Пуассона закон распределения

Получаемый продукт также состоит из смеси олефинов с разной длиной цепи, и его состав соответствует закону распределения Пуассона. Однако средняя степень олигомеризации в данном случае зависит от соотношения скоростей реакций вытеснения и роста цепи. Так, при повышении температуры и снижении давления этилена (т. е. при уменьшении его концентрации в жидкой фазе) средняя степень олигомеризации падает, и наоборот. [c.314]

Здесь а — так называемое математическое ожидание случайной величины I, подчиняющейся закону распределения Пуассона, и этот единственный параметр определяет распределение однозначно. [c.251]

Анализ теории систем массового обслуживания показывает, что закон распределения числа отказов в водопроводной сети достаточно близок закону Пуассона [c.71]

Если ложные срабатывания АСЗ по вине исправного ИП происходят независимо друг от друга, а вероятность появления ложного срабатывания в промежутке времени Д< пропорциональна Д , то число ложных срабатываний в течение определенного промежутка времени распределяется по закону Пуассона. Тот же закон распределения числа ложных срабатываний, вызванных отказами ИП, будет иметь место, если время между отказами ИП, приводящими к ложному срабатыванию АСЗ, подчинено экспоненциальному закону распределения, что очень вероятно. [c.86]

Приведем здесь только один из многочисленных законов распределения случайных величин — закон распределения Пуассона случайная величина X, принимающая значения О, 1,2,..., имеет распределение Пуассона с параметром Х =пр, если [c.133]

Это выражение известно под названием закона распределения Пуассона. На рис. 55 показано относительное распределение [c.141]

Рнс. 55 Закон распределения Пуассона [c.141]

Это может быть в случае вещества с сильным запахом, молекулы которого обладают максимальной пробивной способностью.) Для слабо пахучих веществ критическое число молекул, приходящихся на один участок, может составлять 20 или 30. Если объединить формулу закона распределения с формулой Пуассона и вместо буквенных обозначений вставить числовые значения констант, то обычные математические преобразования приводят к следующему выражению [c.134]

Разобранный пример тривиален. Несколько менее известен пример описания структуры волокнистых материалов для фильтров. Эти материалы состоят обычно из гибких, достаточно длинных и тонких волокон, перепутанных друг с другом. На практике их применяют в виде слоев с очень большой пористостью (до 0,98—0,99). Если эти волокна достаточно гибки и слои получаются путем сжатия материала, то волокна часто образуют много контактов друг с другом. Для некоторых расчетов по фильтрации необходимо оценить число контактов в единице объема слоя, а также распределение свободных отрезков между двумя соседними контактами. Обе задачи легко решаются применением элементарной статистики. Распределение числа контактов находим, решая задачу, аналогичную задаче для точек, случайно лежащих на отрезке (см. [13], стр. 109), и таким путем опять получаем распределение Пуассона. Прибегая к газо-кинетиче-ской модели длины свободного пробега газовых молекул, находим закон распределения свободных отрезков по Клаузиусу [16] [c.280]

При малых степенях заполнения вероятность попадания атома катализатора в область миграции не зависит от наличия в ней атомов и подчиняется закону распределения Пуассона Смолуховского. [c.239]

Поскольку индивидуальный состав высокомолекулярной части нефти в настоящее время не известен, поиск внутренних закономерностей ведется на уровне группового и гомологического составов. Исследование гомологического состава различных классов высокомолекулярных нефтяных соединений показало перспективность данного подхода. Графически гомологический состав конкретного класса нефтяных соединений может быть изображен в виде молекулярно-массового распределения, т. е. распределения относительных концентраций гомологов в зависимости от числа углеродных атомов в молекуле. Как показывает многолетняя практика использования масс-спектрометрии в нефтяном анализе, огибающие этих распределений всегда имеют вид довольно гладких кривых с одним или несколькими максимумами. При исследовании аналитической формы этих огибающих было установлено, что на достаточно высоком уровне доверительной вероятности по критерию Пирсона молекулярно-массовые распределения самых различных классов нефтяных компонентов подчиняются закону распределения Пуассона [c.9]

Будем считать, что число дождей за интервал [ , /о + Л подчиняется закону Пуассона (закону редких событий). Промежутки времени, разделяющие моменты выпадения дождей (последовательно наступающие события пуассоновского потока), - независимые случайные величины, имеющие распределение с параметром X (число дождей в сутки). Вероятность того, что продолжительность периода без дождя - tk= меньше t [c.203]

В специальной литературе [13, 38, 54—56] приводятся и другие законы распределения гамма - распределение, логарифмически нормальное распределение (логарифмы случайных величин распределены по нормальному закону) и т. д. Для дискретных величин, принимающих целые положительные значения, часто применяют биномиальное распределение и распределение Пуассона. [c.43]

Поскольку закон распределения Пуассона описывает вероятность появления данного числа взаимно независимых событий при постоянной вероятности появления отдельного события [4],. установленный факт подтверждает вероятностный, статистический характер внутренних закономерностей в составе нефти. Выполнение этого закона распределения для довольно широкого набора различных классов нефтяных соединений указывает на достаточную общность явления, на внутреннее единство и совершенство нефти как сложной многокомпонентной системы и позволяет надеяться на создание статистической модели этой системы. [c.9]

На основании закона распределения Пуассона теория даег уравнение, показывающее число ячеек 2 , содержащих п-атом-ные ансамбли при данной степени заполнения а, из общего числа ячеек 2о [c.354]

I89, 156, 157, 184]. Пусть в образце имеется несколько типов (/) гетерогенностей с различной активностью (Тт))- Тогда распределение гетерогенностей по образцам описывается полиномиальным законом распределения, который при указанных далее условиях хорошо аппроксимируется многомерным распределением Пуассона. Вероятность, что число капель, содер- [c.74]

Биномиальный закон распределения хорошо аппроксимируется законом Пуассона [см. уравнения (182), (183), [c.76]

В точке, где потенциальная энергия частиц равна Е, если в объеме раствора на большом расстоянии от ионов общее число и концентрация частиц в единице объема соответственно равны п и с. Таким образом, чтобы сделать первый шаг в теории, нужно вычислить электростатический потенциал как функцию расстояния от иона, чтобы получить возможность применения закона распределения статистической механики, упомянутого выше. В ионной сфере, образованной вокруг каждого (рассматриваемого в качестве центрального) иона, присутствующие в избытке противоположно заряженные ионы (заряд которых в первом приближении можно считать размазанным ), создают результирующую плотность заряда р. Плотность заряда — это разность между положительными и отрицательными электрическими зарядами в данной точке единицы объема. Соответствующий кулоновским силам потенциал, действующий между электрическими зарядами, описывается обычно уравнением Пуассона, в прямоугольных координатах имеющим вид [c.469]

Так как испускание ядерных частиц подвержено статистическим колебаниям, измеренные величины активности подчиняются закону распределения Пуассона, по которому [c.35]

Для установления закона изучаемого явления необходимо сравнить полученное экспериментальное распределение с теоретическим законом распределения (нормальным, законом Пуассона, биномиальным, экспоненциальным, распределением Пирсона, Стьюдента и т. д.). [c.62]

Для закона распределения Пуассона 5 = 2 для закона распределения Эрланга 5=3. В данном примере г=% (9—3). [c.55]

Рассмотрим особенности наиболее часто применяемых законов распределения нормального экспоненциального, Вейбулла, Пуассона. [c.38]

Это уравнение представляет собой формулу Пуассона, т. е. распределение числа актов регистраций за время t при указанных выше предположениях подчиняется закону распределения Пуассона со средним значением, равным произведению средней скорости счета импульсов п и времени наблюдения [c.120]

Для оценки метрологических характеристик в качестве исходной модели при регистрации вспышек линии и счете импульсов N принят закон распределения Пуассона [7 ]. В этом случае относительное стандартное отклонение, связанное с определенной градацией золотых частиц, определялось выражением [c.145]

Для оценки интенсивности излучения с достаточной точностью необходима регистрация сравнительно большого количества импульсов. Если считать, что последовательность импульсов следует закону распределения Пуассона, то относительная средняя квадратическая ошибка в подсчете числа импульсов [c.70]

В технологии машиностроения наиболее часто встречаются вероятностно-статистические модели, описьшаемые следующими законами распределения закон Бернулли (биноминальное распределение), закон нормального распределения (закон Гаусса), закон Пуассона, закон равной вероятности, закон Симпсона и многие другие и их комбинации. [c.111]

При любой степени заполнения носителя активным веществом существуют ансамбли всех видов, но каждому заполнению отвечает максимальное число ансамблей некоторого определенного состава. Вероятность образования п-атомного ансамбля в данной миграционной ячейке, как выше было показано, определяется законом распределения Пуассона [c.473]

С целью ведения требуемых обозначений и для облегчения восприятия последующих результатов предварительно опишем закон распределения Пуассона. [c.477]

Когда интервалы времени между отказами подчиняются экспоненциальному распределению с параметром Я,, распределение вероятностей числа отказов на интервале [О, 1] следует закону Пуассона с параметром и. Поэтому в качестве исходной математической модели для определения закона распределения числа отказов участков водопроводных линий противопожарного водоснабжения принят закон Пуассона [см. формулу (3.26)]. [c.99]

Численные данные, получаемые при выполненин нескольких параллельных аналитических определений, обычно незначительно, но все же отличаются друг от друга. Эти отличия вызываются случайными причинами, и они обнаруживаются даже при самой тщательной работе химика-аналитика. Выяснить и устранить причины случайных отклонений невозможно. Нельзя также заранее предсказать, чему будет равно случайное отклонение каждого результата следующих определений. (Эднако при выполнении большого числа определений проявляется зависимость частоты появления отклонения от его величины. Обычно частота появления отклонения при этом подчиняется нормальному закону распределения (распределению Гаусса). Лишь в случае таких методов анализа, когда измерения ведутся подсчетом импульсов (в радиохимии), подсчетом квантов (в рентгеноспектральном анализе) и т. п., она подчиняется другому закону распределения, называемому распределением Пуассона. [c.132]

Все более распространенным становится также рассмотрение процессов деструктивного окисления парафина в жирные кислоты с учетом вероятностных факторов [8]. Многочисленными исследованиями установлено, что состав жирных спиртов, получаемых из этилена через алю-. моорганические соединения, подчиняется закону распределения Пуассона [9]. [c.227]

Решение этой задачи было найдено в использовании адсорбционных катализаторов. В отличие от обычных катализаторов в адсорбционных катализаторах активные частицы, например атомы каталитически действующего металла, наносятся на известную поверхность индифферентного носителя при известной концентрации, лежащей на несколько порядков ниже моноатомарного слоя (несколько тысячных или сотых долей этого слоя). Это позволяет формировать образование активных центров путем заранее рассчитанного сгущения его атомов в отдельных миграционных ячейках или потенциальных ямах носителя и количественно применять к ним закон распределения Пуассона, т. е. статистику независимых событий. Физическим обоснованием подобного статистического рассмотрения при распределении атомов по поверхности является установленный факт блочной, или мозаичной, структуры реальных кристаллических тел и существование более мелких неоднородностей на их поверхностях. Для образования активных центров в виде скопления -атомов безразлично, каково происхождение и природа этих неоднородностей, или мозаики. Важно, что все эти поверхностные нарушения являются препятствием для свободного движения атомов катализатора [c.6]

Простая концепция теоретических тарелок позволяет понять многие важные свойства хроматографических систем, но она не учитывает специфических особенностей систем, связанных с движением растворителя. Для учета этого фактора Глюкауф вырел ряд уравнений и показал, 4TO при небольшом числе теоретических тарелок процесс лучше всего описывается законом распределения Пуассона, а при числе тарелок более 100 распределение аппроксимируется нормальной кривой Гаусса. [c.516]

В первом, наиболее простом случае заранее известен тип закона распределения Например, в результате теоретических и экспериментальных исследований и последущей экспериментальной проверки показано, что для многих неорганических веш еств кинетика гомогенной нуклеации описывается однородным законом Пуассона [22, 124, 150, 191], В этом случае неизвестно лишь значение скорости зарождения центров кристаллизации для различных цереохлаждений расплава. [c.80]

Для решения вопроса о принадлежности случайного процесса к пуассоиовскому закону распределения из опыта определяются статистические характеристики М и D, и если их значения близки, то эго свидетельствует о том, что случайная величина распределена по закону Пуассона. [c.51]

Для проверки этого вывода изучено распределение разности между парными замерами большого числа измерений, выполненных на установке при соблюдении оптимальных значений метрологических параметров. Полученное эмпирическое распределение (рис. 5) можно хорошо аппроксимировать законом распределения Пуассона (критерий согласия А. Н. Колмагорова Р Х) = [c.307]