Конические точки

На чертежах цилиндрических печей приведены диаметр, толщина и высоты кольцевой стены. Если стена коническая, то даются нижний и верхний диаметры, высота и толщина конической стены. [c.314]

На чертежах цилиндрических стен приведены диаметр, толщина и высота кольцевой стены. Если конструктивный элемент конический, то даются нижний и верхний диаметры, высота и толщина конической части. [c.230]

Так как потенциальное течение коническое, то [c.253]

Шлифы обычно смазывают вазелином такой вязкости, чтобы при нормальной температуре его легко можно было нанести в виде тонкого равномерного слоя. Смазанные поверхности прижимают друг к другу. Если шлифы сферические или конические, то их одновременно проворачивают. При этом между притертыми поверхностями возникает тонкая пленка и поверхности шлифов становятся совершенно прозрачными. Правильно смазанное и притертое соединение на шлифах выглядит оптически гомогенным. Неплотное прилегание шлифов проявляется в образовании заметных простым глазом каналов. В особых случаях применяют специальные смазки. Так, работа в высоком вакууме требует применения более вязкой смазки. Хорошие результаты дает смазка, приготовляемая растворением каучука в вазелине (смазка Рамзая для шлифов). Исключительно хорошей смазкой является силиконовый вазелин, который в отличие от обычного вазелина лишь незначительно растворяется в органических растворителях. При работе с углеводородами, растворяющими обычные смазки типа вазелина, хорошо себя зарекомендовали вязкие вещества гидрофильного характера, типа этиленгликоля, глицерина, различных полигликолей или мыла. Хорошо уплотняет шлифы мелкодисперсный политетрафторэтилен. [c.20]

Если поддерживающие пояса-бандажи сделать коническими, то при этом можно значительно усилить сосуд благодаря механи- [c.75]

На рис. 21 не выделены конические точки, но легко заключить, что таковые имеются в интервале частот 0,8 < — < < 0,825. Вблизи конических точек закон дисперсии имеет вид [c.54]

Значение со в конической точке определяется конкретным видом силовой матрицы А (п) рассматриваемого кристалла. [c.55]

Рассмотрим окрестность конической точки. Вблизи нее справедливо (2.5), и гауссова кривизна (2.6) поверхности постоянной часто- [c.56]

Если мы теперь учтем (2.20) и определение функции распределения частот V (ft)), то на основании (2.37) сможем вычислить вклад, тех состояний, которые отвечают окрестности конической точки V [c.63]

Следовательно, вклад в функцию V (со) малой окрестности конической точки можно считать не зависящим от частоты [c.64]

В окрестности критических частот, связанных с коническими точками, функция со (к) всегда представима в виде (2.5), где все коэффициенты 7а. = 1. 2, 3 имеют одинаковые знаки. По принятой терминологии подобные частоты называются аналитическими критическими тючками типа 8. Различают критические точки типа 5 , когда коэффициенты 7 положительны, и точки типа когда 7а отрицательны. Полученный нами стандартный вид сингулярностей функции V (со) или д (е) в точках типа 5, а также отмеченное выше число этих точек внутри интервала (О, со ) регламентируется принципом, носящим название теоремы ван Хова. [c.65]

Если поддерживающие пояса — бандажи сделать коническими, то за счет механической поддержки можно значительно усилить сосуд. На рис. 2.20 показана установка такой конструкции, созданная в Институте физики высоких давлений АН СССР [25] независимо от вышеописанных. [c.74]

Отметим еще любопытную особенность движения электрона в магнитном поле вблизи конической точки на изоэнергетической поверхности с самопересечением. Используя формулу [c.53]

Поверхностная плотность состояний, обусловленная отражением электронов от границы, еще более чувствительна к изменению топологии, чем объемная. Формула (12.18) (или (12.20)) позволяет проанализировать зависимость плотности состояний V r(e) вблизи критических значений энергий вк. При этом оказывается, что особенности V r(e) острее особенностей объемной части. Так, появление новой полости при е = сопровождается скачком поверхностной плотности состояний, а если при е = ек происходит разрыв перемычки (это значит, что на поверхности е(р) = бк имеется коническая точка), то V (e) имеет логарифмическую особенность (6va(e) ln e — е ). Естественно, что обострение особенностей плотности состояний приводит к обострению особенностей термодинамических характеристик в области больших давлений, возникающих при изменении топологии поверхности Ферми, по сравнению с объемными характеристиками (см. выше). Например, коэффициент при температуре в поверхностной части теплоемкости металла IT должен испытывать скачок, если при Р — Р , появляется (либо исчезает) полость ферми-поверхности. Если же приР = Рк происходит разрыв перемычки, то a T обладает логарифмической особенностью [12]. [c.131]

Если поверхность Ферми является самопересекающейся изоэнергетической поверхностью, то внутренний фотоэффект (поглощение фотона) не имеет порога. Коэффициент поглощения при этом пропорционален кубу частоты (Г со ю v), что непосредственно связано с существованием конической точки у самопересекающейся поверхности [111] (см. 2). [c.365]

У графита (у которого, как мы уже говорили, поверхность Ферми — самопересекающаяся) кубическая зависимость сравнительно быстро сменяется квадратичной (Г со ). Это обусловлено тем, что в грубом приближении (при пренебрежении малыми энергиями взаимодействия) четыре конические точки самопересечения сливаются — возникает самопересечение с касанием [112]. [c.365]

Если в этих условиях рабочее соплс выполнить коническим, то в его выходном-сечении установится критическое давление-Рр.>Рн и дальнейшее расширение рабочегс-потока с давления до давления рр, будет происходить за соплом с повышенными потерями. [c.150]

Точки складки поверхности, подвергающейся непрерывному преобразованию,. . . могут становиться вещественными или мнимыми только в момент образования на поверхности одной из четырех точек первого порядка — двойных гомогенных точек ( д = 0), двойных гетерогенных точек (4с1й5 — 1 = 0), точек соприкосновения и конических точек . В двойных гомогенных точках объединяются две точки складки одного вида. Здесь происходит переход от вещественного состояния к мнимому. То же в двойных гетерогенных точках, где объединяются две точки разного вида . [c.79]

Обычно точки типа (О, Ь ) или а), через которые осуществляется переход от замкнутых изочастотных поверхностей к открытым, являются коническими точками в трехмерном к-простран-стве. [c.54]

Фигуры на рис. 20, призванные проиллюстрировать появление конических точек, являются весьма схематическим изображением изочастотных поверхностей некого воображаемого кристалла. Желая дать представление о виде поверхностей постоянной частоты колебаний реального кристалла, мы приведем результаты фактически выполненных расчетов изочастотных поверхностей для ГЦК решетки А1. На рис. 21 показаны два сечения изочастотных поверхностей ветви продольных колебаний Л1 внутри одной зоны Бриллюэна (см. рис. 8, б). Дробные числа около линий сечения обозначают величину со/сот для рассматриваемой ветви колебаний. [c.54]

Рис. 22. Вид изочастотных поверхностей вблизи конической точки.

Легко заметить, что вблизи конической точки со = сок трансформация замкнутых изочастотных поверхностей в открытые происходит непрерывно. Однако важно, что эта непрерывная трансформация сопровождается изменением топологии поверхностей. Но топология поверхности, как и ее симметрия, не может меняться непрерывно. Переход от замкнутых поверхностей к открытым, в принципе, является скачкообразным процессом и потому должен характеризоваться соответствующим изменением некоторого топологического [c.55]

Покажем, что инвариант X (со) для изочастотной поверхности претерпевает конечный скачок, когда частота со проходит через значение сок, при котором на поверхности возникает коническая точка. [c.56]

Проведем пару плоскостей кз= Q, проходящих на таком расстоянии от конической точки, где изочастотные поверхности еще имеют вид гиперболоидов, изображенных на рис. 21. Вычислим бХ (со) по части поверхности со (к) = со, ограниченной этими плоскостями. В целях упрощения расчета будем считать изочастотные поверхности вблизи конической точки гиперболоидами вращения (Т1== 72= V) и положим у > О, 7з> 0. [c.57]

Сравнивая (2.11) и (2.12), мы видим, что при возникновении конической точки на. поверхности постоянной частоты топологический инвариант X (со) изменяется на единицу. Таким образом, процесс слияния двух участков изочастотной поверхности сопровождается уменьшением топологического инварианта X на единицу за счет каждой конической точки (приходящейся на одну элементарную ячейку обратной решетки). [c.57]

Помимо границ непрерывного спектра, довольно общему анализу могут быть подвергнуты окрестности частот, которые разделяют изочастотные поверхности разной топологии. Мы ограничимся рассмотрением того случая, когда граничная изочастотная поверхность со = (Ок обладает конической точкой, закон дисперсии вблизи которой дается соотношением (2.5). Предположим, как мы это делали при анализе скачка топологического инварианта что вне малой окрестности конической точки все изочастотные поверхности тонкого слоя вблизи со = сок являются регулярными и скорость V на них не обращается в нуль. Тогда особые свойства плотности колебаний, которые мы ожидаем найти при со = сок, могут появиться лишь за счет вклада колебаний, соответствующих малой окрестности конической точки. Поэтому снова проведем на указанном ранее расстоянии от конической точки пару плоскостей kg— [c.63]

Вклад в плотность колебаний вблизи со = сок тех колебательных состояний, которые соответствуют точкам в к-пространстве, лежащим вне окрестности конической точки, описывается регулярной функцией частоты. Поэтому, сравнивая (2.38) и (2.39), мы видим, что, во-первых, функция V (со) является непрерывной функцией частоты в точке со = Юк, во-вторых, ее график терпит в этой точке излом, а в-третьих, ее производная имеет бесконечный скачок. Весьма характерно, что при подходе к точке со = сок со стороны, соответствующей замкнутым изочастотным поверхностям, производная й г/ ю [c.64]

Наконец, обследуем окрестность частоты Юк, отвечающей аналогу конической точки в Зй-кристалле, а именно точки, вблизи которой изочастотные кривые мало отличаются от гипербол (рис. 24). Закон дисперсии вблизи частоты сок может быть представлен аналогично (2.5) [c.67]

Если клапан конический, то вместо Лшах в формуле необходимо подставлять Лшах sin (фиг. 28), так как высота сечения струи равна этому выражению при шаровых клапанах вместо Лшах следует подставлять Лшах sin 45° = 0,707 Лшах- [c.74]

К навеске хлорангидрида, около 10 мг-экв, помещенной в коническ>То колбу с пришлифованной пробкой, приливают 20 мл ацетона и 20 мл раствора йодида натрия и оставляют при комнатной температуре на 1 ч для хлорангидридов бензойной и фталевой кислот требуется 24-часовое стояние. [c.150]

При расчете дымовой трубы общей высотой Н и диаметром d- в верхнем сечении, когда предпочтительным является D = d ji труба состоит из верхней цилиндрической части диаметром di и нижнег конической части, причем высота цилиндрической части трубы значительно больше, чем высота конической, то расчетной принимается полная высота трубы Н. [c.196]

Метрически-проективные пространства определяются, таким образом, формулами (XVI) и (XXV). Абсолютная поверхность 0=0 представляет собой во всех случаях поверхность второго порядка она определяет неевклидово пространство, метрическая форма которого задается формулами (XXV), если только абсолютная поверхность не представляет собой конической поверхности в широком смысле этого слова. Если же абсолютная поверхность коническая, то формулы (XXV) определяют выроноденные пространства, связь которых с общей теорией должна быть специально исследована, так как такие пространства были исключены из нашего исследования условием (Via). Если, наконец, абсолютная поверхность вырождается в двойную [c.56]

Значения энергии, которым соответствуют самопересекающиеся изоэнергетические поверхности, не являются особыми как правило, самопересекающиеся поверхпости занимают целый слой. Правда, не следует забывать, что каждая самопересекающаяся поверхность содержит особую (коническую) точку. Однако, как будет ясно I из дальнейшего, для классификации особых точек [ существенно, обращается ли в этой точке ско- I рость в нуль. Критические поверхности (поверхности, соответствующие е = ек) всегда содержат точку, в которой = О, В точке самопересечения уфО. Поэтому рассмотренные ранее типы особых случаев (зарождение или исчезновение новой полости в точке разрыв или смыкание в точке перемычки исчезновение или появление самопе-ресекающихся поверхностей) исчерпывают, по-видимому, все виды особых изоэнергетических поверхностей, а также все виды особых точек в р-пространстве. [c.37]

Мы рассмотрели те случаи, когда вся поверхность Ферми — эллипсоид. Возможно, что эллипсоид — только небольшая часть сложной поверхности Ферми. Как ясно из предыдущего, это бывает тогда, когда энергия Ферми ер близка к одному из тех критических значений энергии ек, при которых появляется новая отщепленная полость поверхности. Участок поверхности Ферми, который расположен вблизи точки р = рк — точки, в которой возникает новая полость, хорошо описывается уравнением эллипсоида, Заметим, что число электронов внутри эллипсоида (если ер > бк) или число свободных состояний внутри эллипсоида (если < бк) связаны с величиной ер—е формулой (11.5) в первом случае и формулой (11.6)—во втором. Когда вблизи поверхности Ферми расположена коническая точка бк, т. е. энергия Ферми близка к одному из критических значений бк, при котором происходит изменение топологии изоэнергетических поверхностей, то, конечно, нельзя выяснить из общих соображений форму всей поверхности Ферми. Но участок поверхности, расположенный вблизи рк, хорошо аппроксимируется уравнением двуполостного гиперболоида. Как будет видно из дальнейшего, этот участок поверхности Ферми играет существенную роль, так как в точке р — рк скорость обращается в нуль ( 2, 13). [c.117]

В газоструйных аппаратах с большой степенью расширения рабочего потока, когда отношение давлений рр/р >1/П, рабочее сопло аппарата должно быть, как правило, расширяющимся (рис. 2.9). Если в этих условиях рабочее сопло аппарата выполнить коническим, то в выходном сечении сопла установится критическое давление, / р >Рн и дальнейшее расширение рабочего потока от давления рр до давления р будет происходить за соплом с повышенными лоте-рями. [c.64]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология