Обработка сигналов преобразование Фурье

В настоящее премя широко используют импульсные методы с последующей математической обработкой (главным образом преобразование Фурье), что позволяет получить ту же спектральную информацию, как и в обычном эксперименте с медленным прохождением. Импульсные методы более эффективны, их применение сокращает время измерений и существенно улучшает отношение сигнала к шуму. Идея применения Фурье-преобразования для ЯМР-спектроскопии заключается в том, что этот математический метод позволяет разложить колебания на его спектральные компоненты. Таким образом, фурье-преобразование используется [c.88]

Другой способ первичной обработки данных — преобразование Фурье (рис. 12.3-3). При обычной регистрации данных сигнал представляет собой функцию времени или длины волны. В результате преобразования Фурье та же информация оказьшается представленной в виде набора частот. В ряде практически важных случаев, в частности, при регистрации спектров с помощью интерферометров (ИК- и ЯМР-фурье-спектрометрия), первичная информация, как раз, представлена в виде набора частот для получения ее в традиционном виде функции от длины волны необходимо обратное преобргизование Фурье. Важным достоинством преобразования Фурье является наглядность представления информации и возможность выделения именно тех частот, которые составляют полезный сигнал либо, наоборот, шум. В частности, хорошо известно, что частота 50 Гц может наблюдаться в качестве помехи, если прибор плохо экранирован от сети переменного тока. [c.480]

Главное различие между импульсным и стационарным методом заключается в применении в первом случае специального оборудования для приема и обработки данных. Сигнал свободной индукции в экспериментах с преобразованием Фурье содержит частотные компоненты в диапазоне всего спектра, что для ядер С составляет около 5000 Гц в поле 23,5 кГс. Теория информации утверждает, что для измерения, частоты синусоиды необходимо проводить по крайней мере две выборки за каждый период. При ширине спектра около 5000 Гц частота выборок (или считываний) должна составлять тогда более 10 000 точек в секунду. Выборки в каждой точке проводятся с помощью быстродействующего аналого-цифрового преобразователя (АЦП), который переводит аналоговые данные в цифровую форму и помещает эти цифры в память вычислительного устройства для хранения и дальнейшей обработки. [c.35]

В этой книге мы описываем основные явления, происходящие при использовании различных импульсных методов, экспериментальные способы их изучения и некоторые наиболее важные химические приложения этих методов. Импульсные методы были введены в практику почти так же давно, как стационарные, и существенно усовершенствованы как в тонкости, так и в разнообразии применений, тем не менее до недавних пор они почти не привлекали внимания химиков. Однако в течение нескольких последних лет появились новые технические средства, которые дают возможность изучать импульсными методами сложные молекулы, представляющие интерес для многих химиков. В гл. 5 мы покажем, что импульсные эксперименты и последующая математическая обработка (главным образом преобразование Фурье) позволяют получить ту же спектральную информацию, что и обычные эксперименты с медленным прохождением. Однако импульсные методы часто обладают значительно более высокой эффективностью, позволяющей весьма существенно сокращать время измерений или повышать отношение сигнала к шуму. [c.18]

Чтобы для накопления сигнала, фурье-преобразования и других видов обработки данных можно было воспользоваться цифровой ЭВМ, значения СИС должны регистрироваться в цифровой форме и в дискретных точках. Выясним теперь, как часто необходимо регистрировать точки сигнала, чтобы результат преобразования Фурье давал верное воспроизведение спектра. Из теории информации известно 148], что для правильной регистрации синусоидального сигнала в цифровой форме выборки его значений (стробирование) необходимо проводить по крайней мере дважды за каждый период синусоиды. В условиях, показанных на рис. 5.1, частоты в интересующем нас спектре достигают А Гц. При максимальной частоте в спектре, равной А, стробирование СИС следует выполнять частотой не меньше 2 А точек в секунду. [c.108]

Теперь мы можем изучить некоторые из основных требований, предъявляемых к вычислительным системам, которые предполагается использовать для фурье-спектроскопии ЯМР. ЭВМ в общем применяется для трех различных видов математической обработки данных 1) регистрация данных и когерентное суммирование повторяющихся сигналов для повышения отношения сигнал/шум 2) непосредственно преобразование Фурье 3) различные виды обработки данных между регистрацией и преобразованием или после преобразования Фурье. [c.111]

Вот прекрасный пример. Алгоритм быстрого фурье-преобразования позволяет накапливать спектральные данные в течение длительного времени, для того чтобы добиться высокого соотношения сигнал/шум. Это позволяет регистрировать очень слабые сигналы, и поэтому данный алгоритм применяется в рутинных экспериментах при регистрации спектров ЯМР С и для обработки ИК-интерферограмм. Фурье-сиектрометры ядерного резонанса и ИК-спектро- [c.212]

Существующий на практике метод спектрального фурье-преобразования успещно справляется с обработкой этих сигналов. Проблема заключается в том, что спектральный анализ не всегда позволяет определять динамику изменения реального сигнала диагностируемого оборудования. [c.65]

Из выражений (4.1.20) видно, что фурье-преобразования из одного представления в другое и обратно почти полностью симметричны (исключая смену знака мнимой единицы) и соотношения, которые справедливы при прямом преобразовании, также справедливы и при обратном. Это имеет важное значение для обработки сигналов, поскольку при этом фильтрацию можно осуществлять с помощью одних и тех же операций независимо от того, в каком представлении (временном или частотном) был записан сигнал. [c.129]

Однако в настоящее время широкому внедрению техники фурье-спектроскопии в обычные аналитические лаборатории препятствует высокая стоимость приборов и необходимость использования ЭВМ для преобразования интерферограмм в привычные спектры. С другой стороны, обязательное использование ЭВМ обеспечивает дополнительные преимущества метода — спектральные данные хранятся в цифровом виде в памяти ЭВМ. Благодаря этому может быть значительно снижен уровень шума путем повторного сканирования и усреднения сигнала, может быть проведена дополнительная обработка спектра умножение на коэффициент, вычитание из него другого спектра, например фона, приведение спектра к стандартному виду для последующего запоминания в качестве эталона или для передачи в центральный накопитель — банк спектров. Конечно, на дифракционных спектрометрах возможно выполнение тех же операций по обработке экспериментальных данных, но для этого они должны специально оснащаться ЭВМ. [c.153]

При использовании цифровой ЭВМ для выполнения фурье-преобразования интерферограммы результаты получают в цифровом виде. Это позволяет проводить численные сравнения образцов различной морфологии при разных температурах такими методами, как, например, цифровое вычитание. Интегрирование и другие формы обработки данных также гораздо легче осуществляются при наличии встроенной ЭВМ. Такие преимущества, как высокое отношение сигнала к шуму, получаемое благодаря пропусканию большой энергии, мультиплексирование и накопление спектров рассмотрены в литературе [58—61]. [c.116]

Появление малых ЭВМ с большой емкостью оперативного запоминающего устройства и внешней памятью на магнитных дисках, а также усовершенствование алгоритма быстрого Фурье-преобразования (БФП) позволяет с помощью системы обработки информации, представляющей накопитель основной и референтной интерферограмм, выполнять операцию Фурье-преобразования со скоростью, при которой спектры можно получать уже через. 10 с после завершения усреднения сигнала. [c.110]

МЕМ действительно имеет большие преимущества при обработке либо очень неполных данных, либо спектров, накопленных с коротким временем регистрации. Используя в этом случае преобразование Фурье, мы должны применять аподизацию. При этом какую бы взвешивающую функцию мы ни выбирали, она неизбежно будет уширять линии. Применяя МЕМ, мы подбираем модельный сигнал во временнбй области независимо от уровня шума, и проблема обрезания просто не возникает (рис. 2,23), Весьма возможио, что МЕМ окажется особенно полезным при обработке двумерных спектров, для которых часто используются довольно короткие времена регистрации [3]. Большинство современных спектрометров еще не оснащено программами для применения МЕМ нри обработке данных. Объем вычислений здесь больше, чем при использовании преобразования Фурье. Однако нет сомнений в том, что в скором времени такие программы станут доступными. [c.52]

Для индуцирования ЯМР-переходов необходимо дополнительно подавать на образец еще и РЧ поле Вь которое поляризовано перпендикулярно полю Во - статическому магаитному полю. РЧ поле создается передатчиком и через катушку-резонатор подается на образец. При этом в импульсном ЯМР передатчик создает мощные импульсы малой длительности (несколько мкс), а в с -спектроскопии на образец непрерывно подается сигаал малой мощности. СигаалЯМР детектируется либо той же (передающей) катушкой, либо приемной. Этот слабый сигнал, как правило, от 10 до 10" В, перед обработкой должен быть усилен, прежде чем будет проведена его регистрация с помощью фазочувствительного детектора. В с у-спектроскопии сигнал непосредственно подается на самописец, а в фурье-спектроскопии - на аналого-цифровой преобразователь (АЦП) в ЭВМ. Этот изменяющийся во времени сигнал подвергается фурье-преобразованию и вновь подается на устройство вывода информации - самописец или экран графического дисплея. [c.51]

Сужение сигналов . В принципе сигналы в преобразованном спрктре можно сузить, если предварительно до преобразования Фурье провести обработку сигнала ССИ. Обычно сигнал ССИ представляет собой экспоненциально спадающие колебания f(t) = = а-ехр(—I/T2). Если умножить функцию f t) на множитель ехр (ai), где а — коэффициент, равный I/T2, то скорость спада ССИ уменьшится. В этом случае преобразованный спектр будет характеризоваться более узкими линиями. Указанное улучшение [c.215]

В широком смысле хроматограмма ничем не отличается от сигналов, полученных от спектральных приборов, поэтому для ее обработки можно использовать весь математический аппарат, который применяют при обработке спектров. Типичными операциями со спектрами являются сглаживание, интегрирование и дифференцирование, увеличение разделительной способности. Мощным средством для проведения этих операций является использование преобразования Фурье. Для обработки сигналов это не новый метод, но лишь развитие вычислительной техники и математического обеспечения дало новый толчок для его использования. Здесь мы не будем рассматривать такие области применения преобразования Фурье, где оно инструментально связано с данными измерения (например, Фурье-спектроскопия в оптике и ядерно-магнитном резонансе [44, 45]). Там полученный сигнал является преобразованием Фурье от спектра. Но проблемы сглаживания, диффереи- [c.106]

Первым и чрезвычайно важным этапом работы является исследование проекционной структуры молекул. Именно особенности проекционной структуры позволяют выбрать дальнейшую стратегию изучения пространственной структуры объекта. Задача исследования проекционной структуры состоит в выборе типичных для данного объекта проекций, установлении их характерных размеров, формы и т.п. и, наконец, в получении проекционных карт, характеризующихся определенным разрешением. Для решения этой задачи необходимо прежде всего получить высококачественные изображения объекта. В настоящее время электронная микроскопия одиночных молекул и их ансамблей практически полностью основывается на методе негативного контрастирования. Разрешение изображений негативно-контрастиро-ванных препаратов не превышает 15-20 А. Поэтому целесообразно на одном из первых этапов цифровой обработки изображений провести их фильтрацию от шумов, обусловленных контрастированием. Отсутствие периодичности в изображении делает невозможным Фурье-фильтрацию, применяемую в случае двухмерных кристаллов. При фильтрации непериодического изображения его Фурье-трансформанту умножают на так называемую фильтрующую функцию. Чаще всего используется двухмерная функция распределения Гаусса. Такая математическая операция позволяет плавно удалить из трансформанты коэффициенты Фурье, генерированные деталями изображения, размер которых меньше предельного разрешения. Поэтому профильтрованное изображение, полученное преобразованием Фурье его трансформанты, обычно характеризуется более высоким соотношением полезный сигнал/шум, что облегчает последующие стадии цифровой обработки. [c.204]

В методах исследования широко используются разнообразные математические приемы, главным образом на базе ЭВМ. Разложение спектров на составляющие, линеаризация кривых титрования, способы повышения отношения сигнал/шум, статистическая обработка данных, информационно-поисковые системы, - все они в некоторой мере теряют свое в недавнем прошлом ведущее положение. Сейчас огромную роль играет преобразование Фурье для ЯМР- и ИК -спектроскопии, рабочих станций для хроматографии, компьютерной идентификации органических соединений с использованием систем искусственного И1ггеллекта, экспертные системы для многих методов анализа [4]. Разные направления математизации химического анализа слились в новую область, получившую название хемометрии [5]. [c.11]

Современный импульсный эксперимент ЯМР выполняется исключительно в режиме с фурье-преобразованием. Вопрос о том, почему это так, детально рассматривается в этой книге, но сам факт столь широкого использования метода Фурье заставляет лишний раз задуматься о природе экспериментов ЯМР. Несомненна польза от реализации этого метода. Особенно эффективные результаты могут быть получены при использованин преобразования в пространстве более чем одной переменной. Важно при этом понимать и те ограничения, которые характерны для цифровой обработки сигналов. Оцифровка сигналов и их преобразование с помощью компьютера часто ограничивают точность измерений частоты и интенсивности, а в отдельных случаях могут даже делать невозможной одновременную регистрацию сигналов. В целом это нетрудно понять, но вопрос носит несколько абстрактный характер для тех, кто только начинает знакомство с методом фурье-спектро-скопии ЯМР. Даже если вы не собираетесь сами садиться за спектрометр, то вам целесообразно хотя бы бегло ознакомиться с тем, как связаны между собой следующие параметры время регистрации и разрешение или интервал между импульсами, время релаксации и интенсивность сигнала. При использовании современного метода ЯМР много ошибок происходит из-за непонимания возникающих при этом ограничений. [c.8]

Введшие. Описанная в предыдущем разделе аподизация-это только один пример из целого ряда эф ктов, которые можно получить при обработке ССИ перед преобразованием. По существу, подбирая форму огибающей затухания ССИ, мы можем управлять отношением сигнал/ шум и разрешением в преобразованном спектре. Используемые для этого средства применяются не только в фурье-спектроскопни ЯМР, но доступность данных в форме временного представления в этом случае делает требуемые вычисления довольно простыми. (Отметим также, что спектрометры с непрерывной разверткой обычно не имеют встроенных компьютеров.) Использование взвешивающих функций-существенная часть процесса анализа спектров. Их применение имеет целью либо оптимизацию чувствительности или разрешения, либо просто аподиза-цию данных. Предел возможностей спектрометра реализуется тогда, когда найдена и испробована оптимальная для данной задачи взвешивающая функция. Из большого набора функций, которые были предложены для этих целей, мы рассмотрим две одну, предназначенную для увеличения чувствительности, и другую-для улучшения разрешения. [c.46]

Для практического использования преимуществ фурье-преобразования необходимы очень прецизионные механизмы передвижения, точный позиционер движущегося зеркала на основе He-Ne-лaзepa (в нанометровом диапазоне, почему ) и быстродействующая система обработки цифровых данных. Улучшения отношения сигнал /шум можно также достичь, объединяя несколько тысяч интерферограмм перед проведением фурье-преобразования. Современные ИК-спектрометры с фурье-преобразованием (ИКФП-спектрометры), оборудованные КРТ-детекторами (детекторами на основе теллуридов кадмия-ртути) для среднего ИК-диапазона могут обработать до 80 интерферограмм в секунду, провести фурье-преобразование для 4000 точек данных менее чем за секунду и представить обычный ИК-спектр с обычным разрешением до 1см . Однако при больших временах измерения можно получить гораздо лучшее разрешение. [c.176]

Сигнал детектора (интерферограмма) поступает в ЭВМ (10) для фурье-преобразования и дальнейшей обработки (сравнения с банком справочных данных, т.е. банком ИК-спектров, и выдачи результатов и дентификации). Для повышения надежности идентификации одновременно с первой снимается и вторая хроматограмма с пламенно-ионизационным детектором (4) [5]. [c.410]

Очевидным выводом из выщеизложенного является то, что в будущем для контроля и управления отдельными контрольно-измерительными приборами будут использоваться малые специализированные ЭВМ, а также специально разработанная аппаратура в свою очередь связанная с более мощными ЭВМ. Последние предназначены для выполнения основных вычислительных операций, учета и выдачи документации. В таких системах существует определенная иерархия ЭВМ. Маргошес [12] проанализировал как технические, так и экономические преимущества встраивания ЭВМ в измерительную аппаратуру, в частности в ИК- и ЯМР-спектрометры. Использование встроенной ЭВМ является единственным практическим методом регистрации в фурье-спектроскопии. При этом по сравнению с обычными спектрометрами имеется еще два преимущества во-первых, детектор одновременно регистрирует излучение всех длин волн и, во-вторых, конструкция спектрометра упрощается, а скорость отдельных измерений увеличивается. Эти преимущества позволяют фурье-спектрометру регистрировать спектр значительно быстрее, чем обычному спектрометру. Используя усредненный сигнал, можно улучщить отношение сигна ч шум и, следовательно, получить более точный спектр. Обсуждается также применение фурье-преобразования в импульсной ЯМР-спектрометрии. Этот метод в сочетании с усреднением сигнала значительно расширяет возможности ЯМР. Так, например,спектр .С можно получить на образцах, не обогащенных этим изотопом. Применение обычного, не импульсного метода измерения спектра изотопа потребовало бы почти года машинной обработки. Маргошес показал также, что несмотря на более высокую стоимость аппаратуры со специализированными ЭВМ, возросшая стоимость единичного анализа окупается более высокой производительностью используемой аппаратуры. [c.364]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология