Концентрационная волна

В большинстве технологических процессов с участием зернистого слоя концентрация реагентов в потоке газа (жидкости) в промежутках между зернами непостоянна как во времени, так и в пространстве. Так, в процессах адсорбции (десорбции) и при химических реакциях, протекающих на поверхности зерен катализатора, источники изменения концентрации компонент газовой смеси могут распределяться с различной интенсивностью <7 (кг/м -с) в объеме зернистого слоя. Концентрации могут меняться и на входе потока в зернистый слой и в виде концентрационной волны распространяться вдоль аппарата. [c.84]

При нестационарном процессе подачи компоненты с концентрацией Со далеко слева (при х- —оо) решением уравнения (III. 5) является концентрационная волна [c.85]

Рис. III. 2. Дисперсия концентрационной волны при нестационарном режиме диффузии.

Ниже проводится исследование переходных гидродинамических процессов в аппарате после наложения небольших возмущений на расходы фаз лишь для двух предельных случаев. В первом из них рассматривается ситуация, когда постоянная времени системы автоматического регулирования уровня значительно превышает время r , за которое концентрационная волна проходит расстояние от точки ввода дисперсной фазы до поверхности раздела фаз. В пределе может стремиться к бесконечности, что означает полное отсутствие регулирования уровня, как,- например, в непроточном аппарате. Второй случай, наоборот, предполагает настолько быструю реакцию системы автоматического регулирования на изменения расходов фаз, что уровень поверхности раздела фаз в процессе распространения концентрационной волны может рассматриваться практически постоянным. [c.119]

Из соотношен ( .152) следует, что изменением уровня можно пренебречь, если Ауд<ы , т. е. возмущение приведенной скорости дисперсной фазы мало по сравнению со скоростью распространения концентрационной волны. [c.123]

При появлении потока сплошной фазы на стоке величина Д с отрицательна, и уровень поверхности раздела фаз в колонне падает сначала в соответствии с уравнением (2.157), а после прихода концентрационной волны — в соответствии с уравнением (2.159). [c.125]

Ясно, что значение возмущения приведенной скорости дисперсной фазы после прихода концентрационной волны всегда равно ее значению на входе в аппарат Ауд. Наоборот, значение возмущения приведенной скорое и сплошной фазы равно нулю перед приходом концентрационной волны, а после прихода волны становится равным [c.129]

Таким образом, колебательный характер переходного процесса в аппарате имеет место за счет постоянного наличия в каждом цикле возмущенного течения сплошной фазы в той части аппарата, которая находит-, ся ниже фронта концентрационной волны и в которой формируется новое значение концентрации дисперсной фазы. Направление этого возмущенного течения при переходе от одного цикла к другому каждый раз изменяется на противоположное. Затухание возмущения концентрации дисперсной фазы при переходе от одного цикла к другому связано с тем, что вклад возмущенного течения сплошной фазы в величину возмущения концентрации при <0,5 невелик и меньше вклада возмущенного течения дисперсной фазы. Величина отношения вкладов, как следует из уравнения (2.140), дается формулой вида и именно она [c.130]

Как и в предыдущей задаче, переходный процесс в аппарате состоит из бесконечного количества циклов, заключающихся в прохождении концентрационной волной рабочей зоны аппарата. При этом величина скачка концентрации на фронте волны уменьшается скачкообразно при переходе от одного цикла к другому, а процесс установления новой концентрации за фронтом волны носит колебательный характер. Предоставляем читателю возможность самому исследовать физический смысл протекающих при этом процессов. Время переходного процесса в аппарате, как и в предыдущей задаче, зависит от величины концентрации дисперсной фазы которая устанавливается в аппарате до внесения возмущения. [c.132]

С ростом степени неравномерности распределения потока, вызванным только увеличением начального расхода газа, зона реакции отрывается в области больших фильтрационных скоростей при заданной толщине каталитического слоя (см. рис. 5, б). Тепловая и концентрационная волны распространяются влево от источника в направлении уменьшения скорости фильтрации. В зо- [c.91]

Сопоставление экспериментальных выходных кривых для опытов, проведенных при одном и том же значении Vц с образцами пористой среды различной длины, показывает изменение формы и длины концентрационной волны с увеличением пути фильтрации. Мерой длины волны в данном случае служит количество профильтрованной жидкости с момента появления ПАВ на выходе до окончания опыта. Отсчет количества профильтрованной жидкости здесь начат после отбора объема ее, равного одному поровому объему. Очевидно, с увеличением протяженности пористой среды участок в зоне адсорбции с резким повышением относительных концентраций o будет уменьшаться вплоть до полного исчезновения. То же будет наблюдаться с увеличением Vц при заданной длине пористой среды. Для достижения предельной адсорбции при одной и той же длине пористой среды количество прокачанного раствора не прямо пропорционально скорости фильтрации при Уд=12 см/ч потребовалось прокачать 1800 см , п ри Уд = = 2 см/ч — 950 см . [c.24]

Это уравнение получено нами [34] для скорости движения точки концентрационной волны и=с/с=0.5. [c.48]

Методика построения изотермы заключалась в следующем. Через образец многократно прокачивался определенный объем ПАВ концентрации С затем С , С и т. д. В каждом случае подсчитывалась величина адсорбции, которая суммировалась с ранее найденным значением. В принципе, такая методика моделирует в виде дискретных величин динамику адсорбции при прохождении концентрационной волны через образец керна. [c.49]

Анализ распространения волн (или волнового фронта) показал следующее. Концентрационная волна перемещается при условии постоянства во времени всех переменных состояния. Скорость перемещения вдоль У1 равна 1Д1. [c.165]

При температурном возмущении первая температурная волна, перемещающаяся со скоростью 1/А-2 вдоль реактора, вызывает концентрационную волну, имеющую большую скорость 1Д5. Это вновь может привести к возникновению вторичной волны. Поскольку все вторичные волны перемещаются быстрее, чем первичная волна, состояние реактора изменяется до тех пор, пока последняя волна не достигнет конца реактора. [c.165]

Ищем решения системы (15.49) в виде концентрационных волн (ср. (15.46)) [c.502]

Для Dь Da Dy т бх термодинамическая ветвь неустойчива, система переходит в пространственно неоднородное состояние, зависящее от времени. Возникают концентрационные волны, распространяющиеся в реакционном объеме и отражающиеся от границ системы. В каждой точке происходят колебания концентрации. [c.504]

Лз = (1 —/)/ а — сопротивление концентрационных волн в 0-фазе [c.12]

Для зависимости между активностью и потоком диффузии в концентрационной волне а-фазы на повер.хности раздела о-фаза — электролит, пользуясь известными методами [25, 26], на.ходим следующее выражение [c.256]

Однако объяснить отклонение реактивной составляющей от прямолинейной зависимости в области анодной поляризации (см. фиг. 83) также сопротивлением концентрационных волн в о-фазе не удается. Фиг. 84 показывает, что реактивная составляющая и поляризация изменяются во времени одинаково, и, наконец, из фиг. 85 следует, что реактивная составляющая сопротивления электрода для частот ниже 150 гц является четко выраженной функцией поляризации с минимумом между 150 < Т1= < 200 мв (считая от обратимого водородного потенциала). [c.260]

В связи с этими трудностями сомнительна гипотеза, объясняющая протекание переменного тока за счет механизма одной только электрохимической стадии электродного процесса, а комплексное сопротивление электрода — концентрационными волнами в катализаторе. Между прочим, линейный характер частотной зависимости активной и реактивной составляющих (на диаграмме Z—может вызываться геометрией электрода это имеет место, когда переменный ток в основном протекает через емкость двойного слоя. [c.264]

Для этой цели примем, что при уменьшении частоты все возрастающая часть переменного тока проходит за счет механизма собственно электрохимической реакции на границе раздела электролит — электрод и протекает в виде концентрационных волн атомов водорода в катализаторе (о-фазе). Тогда из уравнения (5.97) можем подсчитать, поскольку в нем нельзя больше пренебрегать по сравнению с единицей поправочным членом, линейным относительно Яс, что частотная зависимость активной составляющей 2 отклоняется от прямолинейного хода для больших значений сопротивлений, а реактивной составляющей — для меньших значений. При этом реактивная составляющая тем больше отклоняется от прямолинейного хода по сравнению с активной составляющей, чем больше по сравнению с [c.272]

Изменение концентрации атомов водорода в катализаторе вследствие их диффузии вдоль стенок пор пренебрежимо мало по сравнению с изменением, которое вызывает собственно электрохимическая реакция. Учитываются лишь те концентрационные волны, которые распространяются в а-фазе в радиальном направлении. Поэтому уравнение (5.65) можно применить и для комплексного сопротивления единицы поверхности стенки поры [c.265]

Значение возмущения приведенной скорости дисперсной фазы, которое устанавливается в аппарате в г-м Щ1кле перед пр иходши концентрационной волны, т. е. при (г - 1)Я/ < <[(/- 1)Я+/г]/Мц,, может быть получено из второго соотношения (2.167) и дается формулой вида [c.129]

Такое поведение аппарата объясняется следующим образом. При увеличении расхода дисперсной фазы на входе в аппарат возникает слой частиц с более высоким значением концентрации дисперсной фазы, который по мере движения концентрированной волны начинает заполнять всю колонну. Поскольку по условию задачи уровень поверхности раздела фаз остается постоянным, т. е. общий объем смеси в рабочей зоне аппарата сохраняется, увеличение количества дисперсной фазы должно приводить к вытеснению избытка сплошной фазы. Этот избыток при принятой схеме регулирования отводится через клапан,установленный на стоке. Так как возникающий поток сплошной фазы направлен навстречу вспльгаающим частицам, значение концентрации дисперсной фазы, которое устанавливается за фронтом концентрационной волны, не соответствует новому стационарному значению, а несколько превышает его. Это превышение пропорционально значению объемной концентрации дисперсной фазы в апйарате до начала переходного процесса [c.130]

После того как фронт концентрационной волны достигает уровня поверхности раздела фаз и колонна полностью заполняется дисперсной фазой с новым значением концентрации ( ° -I- Да (1), дополнительный нисходящий поток сплошной фазы прекращается. На входе дисперсной фазы возникает отрицательный скачок концентрации, который также начинает распространяться вверх по колонне. В данный период времени избыточное количество дисперсной фазы должно вьгеодиться из колонны (рис. 2.13, 62), а освободившаяся часть объема должна заполниться сплошной фазой. Это реализуется практически за счет снижения количества сплошной фазы, отводимой через сток, а формально проявляется в виде возникновения восходящего возмущенного течения сплошной фазы. В связи с этим значение концентрации дисперсной фазы, которое устанавливается за фронтом концентрационной волны во время второго цикла, несколько ниже нового стационарного значения (р°+Ла <> ° + + Да (рис. 2.13, а2). [c.130]

Кроме того, полученные выше результаты, касающиеся механизма распространения и взаимодействия волн и переходных процессов в аппаратах с дисперсным потоком, применимы лишь в том случае, когда величина возмущающего сигйаЛа достаточно мала. Только в этом случае скорость распространения волны можно считать независящей от величины возмущающего сигнала. При значительной величине возмущающего сигнала либо при больших высотах аппарата указанное условие не вьшолняется. Первоначальное возмущение заметно деформируется, что приводит в результате к образованию, с одной стороны, скачков уплотнения, а с другой, сильно растянутых волновых фронтов. Так в противоточном аппарате фронт концентрационной волны при значительном уменьшении подачи дисперсной фазы резко очерчен и представляет собой скачок уплотнения. В то же время фронт волны концентрации при значительном увеличении подачи дисперсной фазы размыт. Скачком уплотнения является также граница раздела двух режимов (обычного осаждения и взвешенного слоя) в том случае, когда оба режима существуют в аппарате одновременно. Образование скачка уплотнения происходит в данном случае вследствие взаимодействия малых возмущений, распространяющихся навстречу друг другу. Анализ переходных процессов в таких случаях является задачей будущих исследований. [c.146]

Синусоидальное возмущение. Для расчета параметров необходимо экспериментально определить отношение амплитуд концентрационной волны на в 1ходе и входе потока в аппарат Л(1)/Л(0) и угол сдвига фаз ф. [c.28]

На рис. 5 показаны профили фильтрационной скорости температуры, степени превращения и скорости химической реакции на катализаторе по длине слоя в разные моменты времени. В данном режиме течения зажигание реагирующей смеси на катализаторе происходит в сечении максимальной фильтрационной скоростп X = 0,95, в котором величина скорости химической реакции имеет максимальное значение в точке с радиусом Н = 1,35. От места источника начинают распространяться тепловая и концентрационная волны по обоим направлениям. По толщине слоя фронт реакции устанавливается в момент времени I = 0,75 с, а по длине — на значительном временном интервале (см. рис. 5). [c.90]

Краевая задача (1) - (6) численно проинтегрирована на ЭВМ разностным методом для п=2 (одновременно адсорбируются два компонента смеси). Произведен анализ особых точек фазового пространства системы уравнений кинетики сорбции, что позволяет судить о характере решений задачи в целом. В ходе вычислительного эксперимента получены решения, которые можно разделить на два принципиально различающихся класса [2]. К первому можно отнести все решения классического вида типа бегущей концентрационной волны, реализуемые в тех случаях, когда один из компонентов явно превосходит фугой либо по скорости, либо по степени активности адсорбции на поверхность скелета пористой среды. Ко второму классу, представляющему наибольший интерес с точки зрения поягверждения конкурентного характера адсорбции, относятся решения в виде различных колебательных процессов. При этом, как показал [c.44]

За этой концентрационной волной возникает вторичная температурная волна, которая образуется, когда выделяется достаточно большое количество тепла. Скорость перемещения этой вторичной температурной волны равна 1Д2 и приблизительно в 1(Р- () раз меньше, поскольку Рк рк РгСрт- Поэтому концентрационная волна в изотермических условиях перемещается вдоль слоя катализатора. [c.165]

Изменение концентрации при перемещении концентрационного фронта вдоль характеристики можно сравнить с изменением кон-центращ1и в реакторе периодического действия, если предположить, что вначале он (г =0) работал при изотермических условиях. Это означает, что при изотермических условиях первичная концентрационная волна всегда перемещается вдоль реактора. Уменьшение концентрационной волны зависит от скорости реакции, поэтому такую зависимость можно использовать для изучения кинетики. [c.165]

Для обсуждения этой возможности мы предполагаем, что ДСК-электрод может рассматриваться как гладкая поверхность, покрытая достаточно толстым слоем никеля Ренея. Достаточно толстый означает, что толщина слоя велика по сравнению с глубиной проникновения концентрационных волн, вызывающих в катализаторе переменный ток (эти волны будут рассмотрены ниже). Далее предполагаем, что емкость двойного слоя очень мала и переменный ток, протекающий через нее, пренебрежимо мал. [c.254]

Одномерная двухскоростная модель позволяет для однородного вертикального пневмо- и гидротранспорта, однородного псевдоожижения, седиментации, дисперсного потока жидкость— жидкость и пузырькового течения определить режимы движения фаз, отыскать зависимости между объемной долей дисперсной фазы и входными характеристиками потока, описать явления захлебывания и распространения концентрационных волн. Дисперсные потоки, описываемые такой моделью, можно назвать идеальными. Пределы существования идеальных потоков также могут бьггь определены в рамках указанной модели. [c.179]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология