Оси симметрии истинные

Случайные ошибки — ошибки измерения, остающиеся после устранения всех выявленных грубых и систематических ошибок. При таком определении к случайным факторам, порождающим случайную ошибку, не относят факторы с постоянным действием (систематические ошибки) и факторы с однократным, но очень сильным действием (грубые ошибки). Случайные ошибки вызываются большим количеством таких факторов, эффекты действия которых столь незначительны, что их нельзя выделить в отдельности (при данном уровне техники измерения). При этом распределение случайных ошибок симметрично относительно нуля ошибки, противоположные по знаку, но равные по абсолютной величине, встречаются одинаково часто. Из симметрии распределения ошибок следует, что истинный результат наблюдения есть математическое ожидание соответствующей случайной величины. Так как из (П.28) Х = а + Х п при отсутствии грубых и систематических ошибок [c.30]

Я пробормотал, что Морис был занят, а потом, не дожидаясь резкой отповеди, спросил, не хочет ли она взглянуть на статью, которую прислал Питеру отец. Мне было интересно, сколько времени ей понадобится, чтобы заметить ошибку. Но она не собиралась играть со мной в загадки. Тогда я объяснил, где Лайнус ошибся. При этом я не мог удержаться и указал на внешнее сходство между трехцепочечной моделью Полинга и той моделью, которую мы с Фрэнсисом показывали ей год и три месяца назад — получилось, что выводы Полинга о симметрии были не ближе к истине, чем наши неуклюжие прошлогодние попытки. Я думал, что это ее позабавит. Однако результат оказался как раз обратным. Рози только еще больше рассердило мое постоянное возвращение к спиральным структурам. Она холодно заметила, что ни у Полинга, ни у кого другого нет ни малейшего основания предполагать, что ДНК имеет спиральное строение. Я мог бы ничего не объяснять — ей стало ясно, что Полинг ошибся, едва я упомянул о спирали. [c.94]

Два ядра любой спиновой системы, дающие сигналы с разными значениями химических сдвигов, называют химически неэквивалентными при одинаковых химических сдвигах ядра называют химически эквивалентными (или изохронными). Случайное совпадение сигналов ЯМР иногда можно выявить, например, варьированием растворителя или других условий эксперимента. Истинная эквивалентность имеет место при молекулярной симметрии. В этом случае спиновую систему можно отнести к какой-то точечной группе симметрии и рассматривать, используя аппарат теории групп. [c.22]

Однако, как следует из квантовой механики, потенциальные кривые одной молекулы, отвечающие состояниям одинаковой симметрии, не пересекаются принцип непересекаемости ), и истинные потенциальные кривые двух состояний имеют форму, приведенную на рис. 68, б. Кривая [c.166]

Естественный рост кристалла часто скрывает его истинную симметрию. Поэтому при выяснении его пространственной структуры мысленно выделяют простейшую структурную единицу, последовательным перемещением которой в направлениях характеристических осей можно воссоздать кристаллическую решетку в целом. Подобные структурные единицы называют элементарными ячейками. [c.65]

Мы видим, что учет симметрии целевой молекулы позволяет находить наиболее экономные пути сборки сложных систем. Однако непосредственное применение такого подхода возможно, разумеется, только для истинно симметричных молекул. Темпе менее, внимательный анализ нередко позво- [c.330]

Скорость оседания зависит от положения частицы в жидкой среде. Отклонения эквивалентных размеров частиц неправильной формы от размеров таких же шарообразных частиц в общем случае невелики и большого практического значения не имеют, за исключением очень малых а/с, а также случаев оседания в направ лении, перпендикулярном к главной оси симметрии (табл. 67) Определены значения отклонений эквивалентных размеров ча стиц, полученных на основании определения скорости оседания от истинных размеров (табл. 68). Эксперименты проведены с ча стицами заведомо нешарообразной формы. Небольшие отклоне ния от шарообразной формы не оказывают заметного влияния на эквивалентный размер. Наибольшее различие возникает при сильной асимметрий частиц, например в случае палочкообразной или пластинчатой их формы. На скорость оседания частиц влияет их внутренняя структура, наличие на поверхности раздела частица— среда пленок посторонних веществ или прилипших слоев, пузырьков воздуха или других частиц с иной плотностью, шероховатость частиц. [c.169]

Рис. 7.5. граничные орбитали винилфторида (рисунок показывает симметрию и относительную электронную ПЛОТНОСТЬ, НО не отражает ИСТИННОЙ формы Орбитали). [c.63]

Первые дошедшие до нас эскизы снежинок, сделанные в Европе, относятся к XVI в. и не отражают их гексагональной формы. Первым европейцем, отметившим гексагональную симметрию снежинок, стал Иоганн Кеплер. Он посвятил этому вопросу свой трактат на латинском языке под названием О шестиугольных снежинках , опубликованный в 1611 г. [2] К тому времени, когда Кеплер обратил внимание на снежинки, он уже открыл первые два закона движения планет и, следовательно, установил истинное строение солнечной системы. Кеплер исследовал идеальную форму снежинок, их симметрию и впервые поставил вопрос, не отражает ли она их внутреннее строение. Современные представления о существовании связи между внешним видом кристалла и его внутренней структурой излагаются в главе о кристаллах (гл. 9). [c.48]

Для молекулы воды было легко найти симметрию ее нормальных колебаний, поскольку мы уже заранее знали их формы. Интересно, можно ли находить симметрию нормальных колебаний. молекулы без предварительного знания истинных форм этих колебаний. К счастью, ответ положительный типы симметрии нормальных колебаний получаются из группы симметрии молекулы без каких-либо дополнительных сведений. [c.230]

Операции симметрии в молекулах можно рассматривать с двух точек зрения. Их можно определить или как операции, которые переводят молекулу в эквивалентное положение, так что после выполнения операции каждая точка молекулы совпадает с эквивалентной точкой (или сама с собой) молекулы в ее первоначальной ориентации, или как операции, которые оставляют неизменным гамильтониан молекулы. Первое определение легче понять с физической точки зрения, однако второе определение является более общим и подчеркивает тот важный факт, что симметрия зависит от конкретного вида гамильтониана. Так, если приближенный или модельный гамильтониан обладает более высокой симметрией, чем истинный гамильтониан, это может оказаться очень полезным прн расчете приближенных волновых функций молекул, которые сами по себе не обладают высокой симметрией. [c.136]

Если при составлении линейных уравнений законов Кирхгофа для электрической цепи направление тока в какой-либо из ветвей было принято неправильным, то решение все равно будет получено, но в другом квадранте. Существенно, однако, го, что этому множеству возможных решений отвечает система точек пересечения (рис. 6.5,а), которая обладает симметрией не только относительно диагоналей а—а иЬ-Ь, но и относительно осей координат. Поэтому любая ошибка в направлении тока для каждой отдельной ветви приводит к изменению знака решения, но оставляет его истинным по модулю (что также отвечает принципу суперпозиции решений). На этом основано фундаментальное для линейных электрических цепей правило знаков . [c.81]

Рассмотрим теперь процесс ассоциации А с В с образованием олигомеров, для которых истинные константы связывания Ках и Квх имеют те же значения, что и для мономеров. Поскольку наиболее распространенной олигомерной формой ферментов является изологический димер [63], целесообразно более подробно проанализировать поведение именно димеров. Моно и др. подчеркивали, что оба конформера А и В (Т и R) могут ассоциировать, образуя изологические димеры, в которых сохраняемся симметрия [c.298]

Заметим, что если по аналогии с методом Ленгмюра [21], примененным им для учета ионно-электростатического отталкивания, приравнять значения Па избыточному осмотическому давлению в плоскости симметрии прослойки, то получится результат в 8 раз больше истинного [1]. Таким образом, метод Ленгмюра имеет ограниченную область применимости, что было показано в работе [22]. [c.123]

Пространственную решетку можно представлять себе либо как бесконечную систему узлов, либо как бесконечную систему параллелепипедов, целиком заполняющих пространство. Оба представления не вполне эквивалентны друг другу в частности, симметрия системы параллелепипедов неправильно отражает истинную симметрию гексагональных кристаллов, чего нельзя сказать о системе узлов. На этом основании мы будем в дальнейшем рассматривать пространственную решетку предпочтительно как систему узлов и считать линии и плоскости, проводимые внутри решетки, как вспомогательные элементы, не входящие в решетку. [c.52]

Морфологически различают двойники срастания, или контактные, и двойники прорастания. Многократное двойникование (см. рис. 21,6) по одному или двум законам в одном и том же сростке дает полисинтетический двойник. Полисинтетические двойники особенно характерны для кальцита, полевых шпатов, пироксенов, халькопирита. В двойниках внешняя симметрия сростка всегда выше истинной симметрии монокристалла. [c.60]

Пиррол изоэлектронен циклопентадиенил-аниону, но электрически нейтрален вследствие присутствия в нем атома трехвалентного азота. Другое следствие, связанное с присутствием атома азота в цикле, обусловлено отсутствием у пиррола радиальной симметрии для пиррола не существует одинаковых канонических форм, для него могут быть написаны одна каноническая структура без разделения зарядов 33 и две пары эквивалентных структур с разделенными зарядами, которые демонстрируют смещение электронной плотности от атома азота. Вклад резонансных форм в истинное строение пиррола не одинаков и может быть представлен следующей последовательностью 33 > 35, 37 > 34, 36. [c.21]

ВЗМО имеют по одной узловой плоскости симметрии, проходящие или через противоположные вершины, или через середины противоположных ребер шестиугольника молекулы. Две вырожденные НСМО имеют по два узла, а самая верхняя л-орбиталь — три узловых плоскости (см. рис. 12.1). Все орбитали бензола высокосимметричны как в топологическом, так и в истинном смысле, потому что атомный остов С Н сам имеет высокую симметрию. [c.437]

Трехмерная периодичность любого кристалла позволяет рассматривать его структуру в трех аспектах 1) совокупность элементарных ячеек 2) совокупность структурных рядов 3) совокупность структурных слоев. Конечно, в двух последних случаях структурный ряд или структурный слой является периодическим образованием (в случае ряда одномерно периодическими, а в случае слоя — двумерно) и поэтому несет в себе избыточную информацию. Однако, если нас интересует влияние структуры на макроскопические характеристики кристалла, то рассмотреть весьма полезно в том отношении, что оно дает возможность понять некоторые связи, плохо различимые при анализе геометрии лишь одной элементарной ячейки. Здесь уместна аналогия из области структурной микрокристаллографии. Известно, что примитивная ячейка или, вернее, ее независимая часть, хотя в ней и заключена вся информация о структуре кристалла, во многих случаях не позволяет составить представление его истинной симметрии для этого нужно рассмотреть ячейку Бравэ. Точно так же анализ геометрии структурных рядов и слоев способствует наглядному анализу трансляционной симметрии кристалла. [c.84]

Все молекулы классифицированы в рамках точечной группы 5, хотя истинная точечная симметрия для реакции димеризации этилена отвечает группе Огй [c.392]

Тогда на прямой V + а = Z для каждой выбранной точки, за исключением со = У (или X = 1), существует точка, симметричная относительно точки У = со, в которой также, вследствие симметрии задачи, будет выполняться равенство (6.1). Поэтому истинное число точек привязки, в которых равенство (6.1) выполняется точно, будет равно 2k или (2k — 1), в зависимости от наличия привязки в точке X = 1. В дальнейшем мы будем называть аппроксимацию ядра m точечной, если правая и левая часть (6.1) будут совпадать в т точках при изменении X от О до с .. Так, если X = 1 не является точкой привязки, то формулы (6.6)—(6.8) определяют неизвестные коэффициенты соответственно для двух-, четырех- и шеститочечной схем привязки. Если X = 1 является точкой привязки, то эти же формулы будут определять коэффициенты для одно-, трех- и пятиточечной схем привязки. [c.110]

На рис. 5 штриховой линией показано распределение давления в невозмущеином слое вдали от пузыря, сплошной линией — истинное распределение вдоль вертикальной оси симметрии пузыря, вблизи его поверхности. [c.157]

Несимметричность строения молекул органических веществ обычно обусловлена наличием асимметрических углеродных атомов, которые в дальнейшем будут обозначаться звездочкой (С ), и поэтому можно уже по структурной формуле соединения судить, способно ли оно отклонять поляризованный свет. Однако в некоторых случаях, несмотря на отсутствие настоящих асимметрических атомов углерода, пространственное строение молекулы таково, что в ней нет никаких элементов, симметрии (например, соединения типа аллена, метилциклогексилиденуксус-ная кислота, инозит, некоторые производные дифенила). Такие вещества тоже обладают оптической активностью этот факт доказывает, что истинной причиной действия веществ на поляризованный свет является не само по себе наличие углеродного атома, связанного с четырьмя различными группами, а несимметричность всей молекулы, обусловленная некоторыми особенностями пространственного строения. [c.133]

Проблема эквивалентности расположений зарядов, конечно, разрешима при использовании симметрии молекулы. Те атомы с одним и тем же атомным номером, которые занимают положения в молекуле, переходящие друг в друга при операциях симметрии точечной группы симметрии молекулы, являются эквивалентными. Это всегда будет выполняться в случае одноэлектронной зарядовой плотности, полученной из точной волновой функции. Поскольку размеры молекул, представляющих интерес, вынуждают в данном случае использовать очень приближенные волновые функции, полученные обычно с помощью полуэмпирического расчета, нельзя быть уверенным, что всегда получается истинный набор эквивалентных положений заряда. Действительно, при использовании анализа заселенностей в некоторых случаях, таких, как В [23], 1,3,5-тринитробензол [24] и 83N3 [17], известно, что это не выполняется. В отсутствие точной волновой функции или близкой к ней мы должны подходить с осторожностью или же отказаться от методов, основанных на использовании анализа зарядовой плотности при определении идентичных расположений заряда в молекуле или ионе. [c.172]

ТОТ факт, что он существует в трехмерном мире,-все это заставило его мозг думать о структуре и мечтать о ней. Я припоминаю, что еще сам Кекуле однавды сказал Джентльмены, давайте научимся грезить, и затем мы сможем познать истину . Однако при этом мы не должны заходить слищком далеко. Нет сомнений, что симметрия важна, но она не исчерпывает всего. Приведем слова Майкла Фарадея, который пишет о своем детстве Не думайте, что я был очень глубоким мыслителем и носил печать личности, развитой не по годам. Я был ребенком с живым воображением и мог верить в сказки Тысяча и одной ночи так же легко, как и тому, что написано в энциклопедии. Однако факты для меня были важнее, и это спасло меня . Именно тогда, когда симметрия интерпретирует факты, она выполняет свое предназначение и только в этом случае она доставляет нам истинное удовольствие, так как соединяет наше изучение химии с другим миром человеческого духа-миром порядка, закономерности, красоты и удовлетворения. Однако факты идут впереди. Симметрия содержит в себе очень много, но все-таки не все . [c.17]

КВАЗИКРИСТАЛЛ (от лат. quasi - нечто вроде, как будто и кристалл), особый тип упаковки атомов в твердом в-ве, характеризующийся икосаэдрической (т. е. с осями 5-го порядка) симметрией, дальним ориентационным порядком и отсутствием трансляционной симметрии, присущей обычному кристаллическому состоянию. Квазикристаллич. упаковка атомов была открыта в быстро охлажденном металлическом сплаве AI Mn (1984) и затем обнаружена в системах Al-Fe, Ni-Ti и др. Обычные кристаллы обладают трехмерной периодичностью в расположении атомов, исключающей возможность существованил осей симметрии 5-го порядка. В аморфном (стеклообразном) состоянии возможны локальные группировки атомов с икосаэдрич. симметрией, но во всем объеме аморфного тела нет дальнего порядка в расположении атомов-ни трансляционного, ни ориентационного. К. может рассматриваться как промежут. тип упорядоченности атомов между истинно кристаллическим и стеклообразным. [c.361]

Двухмерной моделью К. являются упаковки ( паркеты ) ромбов с углом при вершине 360°/5 = 72° с осями симметрии 5-го порядка при этом промежутки заполняются другими ромбами с углом при вершине 360°/ О = 36° (узор Пенроза, рис. I) совокупности этих ромбов дают равновеликие десятиугольники. Угловая ориентация всех элементов паркета повторяется на всей плоскости - это и есть дальний ориентационный порядок, но истинного трансляционного дальнего порядка нет (хотя есть приблизительная периодичность вдоль нек-рых направлений). [c.361]

Многие ферменты, чехлы вирусов и более сложные молекулярные структуры построены из протомерав двух или большего числа типов. Наиболее детально изучен гемоглобин — тетрамерный белок (02 2), построенный из двух хотя и похожих, но не идентичных субъединиц, аир (обе имеют мол. вес, равный 16100). Аминокислотные последовательности субъединиц весьма сильно различаются, и тем не менее укладка полипептидных цепей в обеих субъединицах гемоглобина почти одинакова (и весьма сходна с укладкой полипептидной цепи в мономерном миоглобине) [56]. Если бы не эти различия, молекула гемоглобина была бы высокосимметричной с указанным на рис. 4-9, В типом взаимодействий и тремя осями симметрии 2-го порядка. Принято говорить, что молекула гемоглобина имеет одну истинную ось симметрии 2-го порядка и две оси псевдо-2-го порядка. В ней имеется два набора чисто изологических взаимодействий (между двумя а-субъеди-ницами и двумя р-субъединицами) и две пары несимметричных взаимодействий (между а- и р-субъединицами). На прекрасных рисунках Дикерсона и Гейса [57] ясно видна почти симметричная ориентация различных участков полипептидной цепи. [c.296]

Сравнение рис. 16.8, й и б показывает, что ниже 7.v на дифрактограммах появляются дополнительные линии (отмечены звездочками). Эти дополнительные линии относятся к аптифер-ромзгнитной сверхструктуре. Хотя, как отмечалось выше, истинная симметрия антиферромагнитной фазы ромбоэдрическая, в первом приближении ее можпо рассматривать как кубическую с удвоенными параметрами элементарной ячейки высокотемпературной парзма1 Нитиой фазы. При 80 К <.Тк) а-=8,85 А, а при 293 К >Ты) а-=4,43 А (рис. 16.7). Объемы элементарных ячеек относятся, следовательно, как 8 (. Дополнительным ли- [c.146]

Аномальная симметрия поглощения света, не соответствующая истинной симметрии кристалла, была достаточно давно обсуждена и описана для одной из окрашенных разновидностей кварца— аметиста. Аналогичное явление резко аномального плеохроизма, не соответствующего оптической индикатрисе, было, в частности, отмечено Г. Г. Леммлейном в 1944 г. у кристаллов из пегматитовой жилы на Волыни. Хотя вопрос о возможной природе этого явления неоднократно обсуждался в минералогической и кристаллографической литературе, почти полное отсутствие данных о структуре соответствующих центров окраски не позволяло надеяться на отыскание какого-либо разумного решения. [c.70]

Наблюдения показывают, что часто внешняя симметрия синтетического алмаза ниже его истинной тЗт. Это определяется неизометричностью питания, сохраняющей элементы внешней симметрии [c.391]

Количество и типы изомеров таких молекул, как Мог г или М гЬ4 и т. д., зависят от пространственного расположения (симметрии) связей вокруг центрального атома. Большое число классических работ по изомерии проводилось специально с целью выяснить, каково истинное расположение связей при двух илн большем числе разных возможностей например, расположены ли в плоскости или тетраэдрически 4 связи, имеют ли 6 связен октаэдрическое или тригонально-призматическое расположение. Хотя определение расположения связей путем установ- чения числа изомеров и расщепления оптически активных соединений заменено сейчас прямыми структурными исследованиями, более старые методы сыграли важную роль в развитии структурной химии несколько примеров будет упомянуто позднее. [c.71]

Тщательное исследование строения низкотемпературной модификации халькозина, которую ранее относили к ромбической сингонии с 96 молекулами U2S в элементарной ячейке, показало, что истинная его симметрия не выше моноклинной. В предложенной структуре, содержащей в элементарной ячейке 48 единиц U2S, все атомы меди имеют КЧ 3 и располагаются в большинстве случаев в плоскости или вблизи плоскости треугольных полостей гексагональной плотнейшей упаковки атомов серы. Некоторые детали этой структуры, а именно два больших расстояния Си—S (2,88 А, ср. со средним 2,33 А) приводят к мысли, что хотя предложенная структура и близка к истинной, но и в ней могли сохраниться некоторые неточности из-за наличия субмикроскопического двойникования. [c.282]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология