Закон Кирхгофа первый

На рис. 24.6, а дается принципиальная схема питания. Из рис. 24.6, б согласно первому закону Кирхгофа (211=0) следует [c.457]

Покажем это на примере [87]. Рассмотрим пласт с односторонним притоком нефти, эксплуатируемый тремя параллельно расположенными цепочками скважин. Расстояние от прямолинейного контура питания (отождествляемого с рядом нагнетательных скважин) до первой цепочки добывающих скважин равно Меняя расстояние 4, а также плотность размещения скважин (т.е. 2, 3 и ст), посмотрим, как будет меняться суммарный дебит всех скважин. Система уравнений, соответствующая схеме на рис. 4.9 в соответствии с законом Кирхгофа имеет вид [c.116]

Первое слагаемое Нр°,т вычисляют по закону Кирхгофа как функцию температуры [c.22]

В общем случае вид математической операции, выполняемой операционным усилителем, определяется отношением 2 р) 2 р)1. Если обе цепи выполнены в виде активных сопротивлений (соответственно 7 о и 7 1), то по первому закону Кирхгофа для точки g будем иметь [c.86]

При включении на вход усилителя трех сопротивлений в соответствии с первым законом Кирхгофа получим операцию суммирования [c.86]

Если обе цепи выполнены в виде активных сопротивлений (соответственно 7 о и 7 1), то по первому закону Кирхгофа для точки g будем иметь [c.88]

Каждый увязочный расход проводится по всем ветвям своего контура алгебраическим суммированием с расходами, принятыми по начальному приближению. (Как будет видно из дальнейшего, фактически на этом этапе решается система однородных (с нулевой правой частью) линейных уравнений первого закона Кирхгофа.) [c.39]

М.Г. Сухарев дал матричную форму записи системы уравнений законов Кирхгофа (на примере газосборных сетей), а также общее доказательство сходимости для нее (в случае плоских схем) метода простой итерации. Причем в отличие от других авторов [188, 247] сделано это подстановкой общего решения подсистемы уравнений первого закона Кирхгофа непосредственно в уравнения второго закона. Монография [c.44]

Перейдем теперь от замыкающих соотношений к схемным (сетевым) законам Кирхгофа, которые должны вьшолняться дня любого потокораспределения. Во-первых, в каждом узле / должен соблюдаться материальный баланс, отвечающий принципу сплошности потока, т.е. [c.48]

Исходя из этого, декомпозиция систем уравнений первого и второго законов Кирхгофа дает [c.57]

Рассмотрим однородную систему уравнений первого закона Кирхгофа [c.60]

Перейдем теперь к виду общего решения системы уравнений первого закона Кирхгофа и соответственно к связи между векторами дГд и Из предыдущего ясно, что ранг матрицы А равен т — 1 и поэтому фундаментальная система решений приведенной системы уравнений Лх = О состоит из л — (/я — 1) = с специально подобранных наборов чисел. В качестве таковых можно взять, как это следует из (4.29) и (4.30), систему из с строк матрицы В, построенной для главной (хордовой) системы контуров. Любая линейная комбинация этих строк с произвольными постоянными коэффициентами х - ( Сь. . ., х ) также будет решением приведенной системы, так что [c.61]

Проведение линеаризации (5.19) в данном случае (см. (5.7) и (5.13)), но отдельно для подсистем уравнений первого и второго законов Кирхгофа дает [c.67]

Здесь (9.1) — уравнения первого закона, а (9.2) и (9.3) - уравнения второго закона Кирхгофа соответственно в контурной и узловой формах Р - известное давление в линейно-зависимом узле. [c.117]

Из других возможных нелинейных формализаций задач оценивания параметров ТПС следует отметить постановку, основанную на физическом смысле задачи, а именно требуется, не нарушая условий потокораспределения, т. е. первого и второго закона Кирхгофа, так подобрать сопротивления ветвей г. д., которая моделирует данную ТПС, чтобы расхождения между измеренными потерями давления и значениями полу- [c.156]

Значение моделей А, В, к С с методической и вычислительной точек зрения состоит и в том, что в них можно освободиться от связывающих уравнений и перейти к задаче на абсолютный экстремум. Дл этого достаточно разрешить систему уравнений первого закона Кирхгофа относительно выбранной группы зависимых переменных и, подставив их выражения в целевую функцию, получить в результате задачу на поиск точки абсолютного минимума этой преобразованной функции. [c.182]

Следует заметить, что первый и второй законы Кирхгофа, широко используемые для расчета электрических цепей и заключающиеся в том, что равны нулю алгебраические суммы токов в каждом узле цепи и суммы напряжений в любом замкнутом контуре, остаются справедливыми для комплексных амплитуд и комплексных действующих значений [c.27]

Для вычисления с помощью аналоговой схемы, показанной на рис. 1.6, изменения температуры центра пластины во времени применяют первый или второй законы Кирхгофа для токов в узлах или напряжений в контурах. Применяя второй закон Кирхгофа к контуру, содержащему электрические аналоги термического сопротивления емкости, получаем [c.23]

Последнее уравнение связывает между собой температурные разности. Поскольку кондуктивный тепловой поток также зависит от разности температур, то (6.5) можно трактовать как сумму тепловых потоков, входящих в узел, имеющий температуру /о-Отсюда следует, что как (6.4), так и (6.5) можно получить из первого закона Кирхгофа для электрического тока, записав для этого его тепловую аналогию. Формулировка такого закона будет следующей алгебраическая сумма всех тепловых потоков в данной точке должна равняться нулю. [c.226]

Повышенный интерес к экстремальному подходу и виду минимизируемого функционала объясняется еще и тем, что задачу расчета потокораспределения можно тогда трактовать и как нелинейную сетевую транспортную задачу. Такая интерпретация имеет теоретическое и практическое значение. Первое заключается в том, что формальное применение теоремы о потенциалах позволяет установить двойственный характер гидравлических параметров (расходов на ветвях и давлений в узлах) и соответст-ственно систем уравнений первого и второго законов Кирхгофа, а также и вид функционала. Подобное рассмотрение проведено Ю31. Ермольевым и ИЛ1. Мельником [66]. Подробный содержательный и математический анализ применимости теории нелинейных сетевьк транспортных задач к сетям физической природы дан в книге EJii. Васильевой, Б.Ю. Левита и В.Н. Лившица [35]. Прикладная сторона здесь заключается в возможности применения методов и стандартных программ для решения сетевых транспортных задач или даже общих методов нелинейного программирования, например методов возможных направлений [74,211]. [c.44]

Рельсы электрических железных дорог как проводники обратного тока слабо изолированы от земли, и некоторая часть тягового тока, согласно первому закону Кирхгофа, ответвляется в землю. [c.804]

На фиг. 5 показан участок сложной электрической цепи с разветвлениями, которая может быть рассчитана по первому и второму закону Кирхгофа. [c.21]

Тепловые эффекты не очень сильно зависят от температуры. Поэтому, если температурный интервал не очень велик (не более нескольких десятков градусов) и не требуется очень высокая точность, молено в первом приближении считать, что все теплоемкости, стоящие под знаком интеграла, постоянны. Однако если температурный интервал велик и требуется большая точность, то необходимо учитывать зависимость теплоемкостей от температуры. Проведем интегрирование для обоих этих случаев, при этом для сокращения записей символы v, с индексами исх и пр будем писать просто v , но для компонентов реакции, написанных в левой части уравнения реакции, будем считать значения величии v, отрицательными (эти компоненты вступают в реакцию их количество уменьшается, что объясняет, почему для них V( отрицательны). Итак, закон Кирхгофа записывается в слодующей форме [c.83]

Под действием стороннего поля в источнике непрерывно происходит разделение электрических зарядов. Отрицательные заряды перемещаются к плюсу источника, а положительные — к минусу. Таким образом создается как бы еще одно электрическое поле. Полное значение напряженности внутри источника равно + стор- Для постоянного тока в почве справедлив первый закон Кирхгофа в дифференциальной форме <11у6=0. [c.99]

Электрический расчет подобной схемы при числе элементов, соответствующем числу ячеек электродиализного аппарата (от 100 до 600 ячеек), обычными методами с помощью первого и второго законов Кирхгофа и закона Ома трудно выполним. Расчет с использованием матричных методов по контурным токам и узловым напряжениям в данном случае не дает положительных результатов вследствие большого числа узлов независимых контуров. В связи с этим О. В. Евдокимовым для электрических расчетов схем электродиализных аппаратов использовался метод моделирования. На модели постоянного тока с помощью активных сопротивлений непосредственно моделируется эквивалентная схема электродиалнзатора. Изменения режимов имитируются регулированием соответствующих сопротивлений модели. Полученные зависимости могут быть аппроксимированы аналитическими формулами. На модели постоянного тока может быть достигнута высокая точность расчета и получена наглядная картина токораспределений в системе. [c.121]

Это уравнение соответствуег первому закону Кирхгофа для схемы, -й узел которой соединен с соседними узлами через катушки индуктивностей и с земляной шиной через конденсатор. Слагаемые левой части уравнения описывают изменения токов через индуктивности, присоединенные к -му узлу, а правая часть уравнения характеризует ток, протекаюш,ий но емкости, заземляющей эту узловую точку. [c.43]

Методы поконтурной увязки перепадов давлений и поузловой увязки расходов предназначены для нахождения таких взаимосвязанных расходов на ветвях и давлений в узлах, которые с наперед заданной точностью в отношении расходов и (или) давлений удовлетворяли бы первому и второму законам Кирхгофа. [c.38]

По данным о нагрузках у потребителей выбирается какое-либо начальное приближение для расходов на всех ветвях расчетной многоконгур-ной схемы, но такое, чтобы во всех узлах соблюдался первый закон Кирхгофа. [c.38]

Ю. Картером [280], 1956 г., также вводит в рассмотрение функцию, частные производные от которой дают уравнения первого закона Кирхгофа, и затем интерпретирует процедуру поконтурной увязки как процесс минимизации этой функции. Затем строит аналогичную функцию по отношению к уравнениям второго закона Кирхгофа. [c.43]

В отечественной литературе экстремальный подход в области нелинейных сетей представлен не менее широко. Большое значение имела опубликованная в 1962г. уже упоминавшаяся статья Б.Н. Пшеничного [188]. Сформулировав ряд общих положений по применению теории графов к энергетическим сетям , а также задачу их гидравлического решения , автор затем оперирует с общим решением системы уравнений первого закона Кирхгофа [c.43]

Распределение расходов и напоров в г.ц. с сосредоточенными постоянными при установившемся движении несжимаемой жидкости описьтается, во-первых, линейными соотношениями, аналогичными законам Кирхгофа для электрической цепи, и, во-вторых, нелинейными уравнениями связи между расходами и потерями давления на ветвях, которые будем называть замыкающими соотношениями. [c.45]

Процесс Ньютона в методе контурных расходов (М1СР) реализуется не в общем виде, а с некоторыми особенностями, существенно учитывающими сетевую специфику задачи расчета потокораспределения и связь между матрицами А и В. Во-первых, все приближения д берутся строго удовлетворяющими уравнениям первого закона Кирхгофа. Это будет обеспечено, если данное условие соблюдено для начального приближения т.е. [c.67]

Геометрическая интерпретация подобных шнейных задач наиболее проста их решение определяется пересечением в и-мерном пространстве т — гиперплоскостей (4.9) — по числу независимых узлов. Поскольку определитель квадратной (в таких случаях) матрицы А отличен от нуля, система линейных уравнений первого закона Кирхгофа обязательно имеет ненулевое решение, если она является неоднородной (с ненулевой правой частью). Это означает, в частности, что при одном источнике питания должен существовать по меньшей мере один узел с присоединенной к нему известной нагрузкой, чтобы соответствующая гиперплоскость не проходила через начало координат, а отсекала бы отрезки на осях. [c.75]

Отсюда спедует, что независимо от знаках, xtf) (х,) > О, а так как при 2 = 0 любое допустимое решение системы уравнений первого закона Кирхгофа будет нетривиальным (т.е. х = 0), то, следовательно, всегда f(x) > О, что также отвечает физическому смыслу энергетических потерь. Следует добавить, что F(x) будет строго выпуклой, если каждая из ее [c.93]

Функция (13.11) является вогнутой, а область допустимых решений — выпуклым многогранным множеством, определяемым системой уравнений первого закона Кирхгофа, так что задача относится к классу мно-гозкстремапьных сетевых задач вогнутого программирования. [c.177]

Еще раз отметим, что в данной общей задаче содержатся многие подзадачи, имеющие самостоятельное значение. Так, если на избыточной проектной схеме МКС решать задачи, связанные с нахождением лишь наивыгоднейшего потокораспределения (т.е. ограничить систему условий уравнениями (16.6) — (16.8) первого закона Кирхгофа, замыкающими соотношениями (16.10), описывающими законы течения среды, а также условием (16.11) энергетического баланса), то придем к задачам схемноч труктур-ной оптимизации РС и МКС (см. гл 13). [c.227]

В основу метода расчета на ЭВМ положена система уравнений, составленных для всех узлов и контуров вентиляционной схемы по аналогии с первым и вторым законами Кирхгофа 2О,-=0 (во всех узлах сумма расходов равна нулю) и 2 iг-f2ДH =0 (сумма перепадов и потерь давлений всех ветвей для любого замкнутого контура равна нулю). Расчет вентиляционных схем в этом случае осуществляется по известным программам расчета нелинейных электрических цепей [7]. Более подробные сведения [c.268]

Это и есть математическое выражение закона Кирхгофа. Другими словами, отношение излучательной способности е любого тела, к излучателыной способности абсолютно черного тела лри той же температуре равно поглощательной опособ ности первого тела. Отношение излуча-телиной способности любого тела к излучательной способности абсолютного черного тела с той же температурой называется относительной излуч а т е л ь н о й способностью или степенью черноты тела е. [c.440]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология