Транспортная задача

При определении оптимального варианта развития и размещения производства применяют экономико-математические методы и электронно-вычислительные машины, причем могут быть использованы различные модели транспортная задача задача определе- [c.103]

Линейное программирование — это метод для решения задач оптимизации с линейными выражениями для критерия оптимальности и линейными ограничениями на область изменения переменных. Такие задачи часто встречаются при оптимальном планировании производства с ограниченным количеством ресурсов, для обеспечения оптимального использования оборудования или экономичных перевозок (транспортная задача) и др. [c.249]

Одной из наиболее наглядных иллюстраций коммуникационной системе в экономике является классическая транспортная задача, в которой [c.102]

На примере транспортной задачи можно так проиллюстрировать два типа изменений, имеющих место в уравнении (4.6) изменения типа M(ofr) соответствуют изменениям с,/ в сети, а изменения типа bM(Jr) соответствуют изменению общего дохода. [c.105]

Нетрудно заметить, что построение оптимального замыкания для энтропийной модели не предусматривает предварительного увеличения размерности задачи, как это имеет место при решении классических транспортных задач [95—97]. Тенденция к выравниванию оптимальных значений - общая характеристика энтропийного критерия [58]. [c.140]

Значительное число планово-производственных задач имеет выражение критерия оптимальности в виде линейной функции от входящих в. него переменных. При этом на указанные переменные могут быть также наложены некоторые ограничивающие условия в форме линейных равенств и неравенств. Примером подобных задач является задача отыскания такого распределения ограниченного количества сырья между различными производствами, -когда общая стоимость получаемой продукции заданного ассортимента максимальна. Другим примером служит транспортная задача, когда необходимо так организовать доставку товаров из различных складов к нескольким пунктам назначения, чтобы затраты на перевозку были минимальны. [c.406]

В настоящей главе не ставилась задача описать все возможные примеры использования методов линейного программирования. Не была рассмотрена также одна из важных областей их применения— решение транспортных задач, для которых разработаны методы, отличные от симплексного алгоритма. В последнее время [c.473]

Характерные задачи задача изготовления различной продукции с максимальным доходом при различных видах сырья задача оптимального использования оборудования транспортная задача Многостадийные процессы процессы ректификации, экстракции, абсорбции. Каскад реакторов, многосекционные адиабатические слои, взаимодействие цепочки аппаратов и т. д. Марковские процессы. [c.142]

При сравнении вариантов решения транспортной задачи предпочтение отдают варианту с наименьшими приведенными затратами, а разница в значении приведенных затрат по сравниваемым [c.270]

Транспортная задача. Необходимо наиболее экономично перевозить продукт из пунктов Л1 и Л 2 в пункты потребления В , В. и В . Стоимость перевозок должна быть минимальной и план долн ен быть выполнен. Решение проводится шаговым методом, пли симплекс-методом. [c.148]

Решение типовой транспортной задачи [c.137]

Решение транспортных задач включает разработку отправного варианта распределения имеющихся у поставщиков запасов (мощностей) между потребителями с учетом их потребностей (спроса) и выполнение нескольких итераций исходного плана. Каждая из итераций состоит из проверки полученного плана на оптимальность и улучшения плана, если последний оказался не оптимальным. [c.139]

В модели решается транспортная задача на сети с усилением в дугах. Определяется вектор потоков ЗВ = ш Е 5 , минимизирующий функцию затрат (9.5.4) на множестве С, выделяемом ограничениями (9.5.1)-(9.5.3). Координаты т вектора соответствуют выбранным технологиям очистки и массам загрязняющих веществ, сбрасываемых в р. Волгу и ее притоки. [c.357]

В целом же задачи схемно-структурной оптимизации при относительной простоте их постановки являются весьма трудным объектом для приложений математических методов оптимизации из-за их многоэкстремального характера, большой размерности и важности учета конкретных ограничений. Здесь могут оказаться полезными в зависимости от объекта опитимизации и целей расчета различные подходы, в том числе и упрощенные. Наиболее развитыми и весьма эффективными инструментами для постановки и решения задач перспективного планирования и развития сетевых объектов являются математические модёли и методы линейного, кусочно-линейного программирования, а также нелинейные транспортные задачи, особенно в их сетевой интерпретации. [c.166]

В транспортной задаче закрытой модели соблюдается равенство [c.137]

Дополнительные сведения. Транспортные задачи открытой модели. Ранее было рассмотрено решение транспортной задачи закрытой модели, т. е. задачи, в которой суммарные запасы равны суммарным потребностям. К задачам открытой модели относятся задачи, в которых [c.147]

Транспортные задачи открытой модели с помощью введения дополнительных (фиктивных) поставщиков или потребителей преобразуются в закрытые модели и далее решаются обычным способом. В фиктивных (дополнительных) столбцах и строках матрицы, соответствующих фиктивным (дополнительным) потребителям или поставщикам, значения элементов (расстояние, тариф, прибыль и т. п.) принимаются нулевыми. [c.148]

Венгерский метод в классическом варианте применим только для замкнутой модели трапспортной задачи. Поэтому при разработке алгоритмов решения транспортной задачи с открытой или полуоткрытой системой ограничений исследовались и были определены эффективные методы предварительного построения замыкания исходной модели с последующим применением венгерского метода. В общем случае схема решения такой задачи представляет собой двухэтапную процедуру, где на первом этапе определяется замыкание модели, а на втором по замыканию модели отыскивается оптимум задачи. [c.135]

Линейное программирование (см. главу VIII) представляет собой математический аппарат, разработанный для решения оптимальных задач с линейными выражениями для критерия оптимальности и линейными ограничениями на область изменения переменных. Такие задачи обычно встречаются при решении вопросов оптимального планирования производства с ограниченным количеством ресурсов, при определении оптимального плана перевозок (транспортные задачи) и т. д. [c.33]

Шахматная ведомость может быть использована для решения транспортной задачи по рационализации грузопотоко . [c.322]

Методы линейного программирования широко применяют для решения задач оптимизации. Основы этих методов были разработаны Канторовичем еще в 1939 г. С большим уснехом линейное программирование было использовано при нахождении оптимальных решений в проблемах планирования производства и транспортных задач. В последние годы этот метод начали применять для оптимизации ХТС. [c.181]

Повышенный интерес к экстремальному подходу и виду минимизируемого функционала объясняется еще и тем, что задачу расчета потокораспределения можно тогда трактовать и как нелинейную сетевую транспортную задачу. Такая интерпретация имеет теоретическое и практическое значение. Первое заключается в том, что формальное применение теоремы о потенциалах позволяет установить двойственный характер гидравлических параметров (расходов на ветвях и давлений в узлах) и соответст-ственно систем уравнений первого и второго законов Кирхгофа, а также и вид функционала. Подобное рассмотрение проведено Ю31. Ермольевым и ИЛ1. Мельником [66]. Подробный содержательный и математический анализ применимости теории нелинейных сетевьк транспортных задач к сетям физической природы дан в книге EJii. Васильевой, Б.Ю. Левита и В.Н. Лившица [35]. Прикладная сторона здесь заключается в возможности применения методов и стандартных программ для решения сетевых транспортных задач или даже общих методов нелинейного программирования, например методов возможных направлений [74,211]. [c.44]

Рациональное размещение новых предприятий и производств существенно влияет на повышение эффективности производства. Выбор оптимального варианта осуществляют с учетом экономических, социальных и экологических факторов с применением экономико-математических методов, основанных на нахождении минимума приведенных затрат на выпуск продукции вновь строящихся предприятий. Для выбора оптимального варианта размещения предприятий широко используют модели транспортной задачи, решаемой методами линейного программирования, Совершенствование организационной структуры управления не4)теперерабатывающими предприятиями возможно путем укрупнения цехов и участков, централизации и специализации работ, концентрации функций управления вспомогательными службами, оптимизации численности инженерно-технических работников и служащих, широкого применения экономико-математических методов, электронно-вычислительной техники, организационной техники и средств связи. Необходим системный подход к проектированию структур управления. [c.328]

Замечание. В Задачах 5.3—5.11 рассматривается изотермическое течение ньютоновской несжимаемой жидкости. Они помогут читателю решать транспортные задачи. Предлагаем следующую методологию I) выберите подходящую систему координат, изобразите канал и линии тока (это поможет Baivi составить представление о компонентах скорости) 2) преобразуйте уравнение неразрывности к соответствующей системе координат 3) преобразуйте уравнение движения пли уравнение Навье — Стокса к нужной форме 4) сформулируйте граничные и, если нужно, начальные условия 5) вычислите профили скоростей и объемные скорости течения (там, где нужно) 6) вычислите внутренние силы, действующие со стороны жидкости на стенку канала 7) изобразите профили скоростей и градиентов скоростей. [c.130]

Для осуществления формализации обозначим начало таких траекторий индексом (, а конец - /. Тогда направление перемещения соответствующих объемов по данной траектории естественно обозначить парой (/, / ). При этом ресурсы, потребляемые элементами, а также сами элементы в общем случае могут иметь различную природу в физической систе(№е элементы - это атомы или молекулы, а ресурсы - энергия рас-сматрйваемой системы в информационной системе элементы - это коды различных символов, а ресурс — общая длина передаваемого сообщения в экономической системе, нанример при решении транспортных задач, элементы — это объемы некоторого продукта, а ресурс — стоимость его доставки от пунктов производства до пунктов потребления. [c.102]

В коммуникационной системе при передаче частиц по каналам связи имеют место два отличающихся друг от друга случая. Первый - когда все оказавшиеся в каналах частицы без потерь переходят в конечное состояние. В этом случае говорят о коммуникационных системах с жесткими грании(ами (транспортная задача). Второй — когда возможны различного рода потери в каналах или отсутствие каналов. Такие системы называют коммуникационными системами с размытыми границами. [c.103]

В связи с этим необходимо отметить, что в настоящее время вопросы транспортировки нефти и нефтепродуктов выходят за рамки организационно-производственной деятельности НПК. В моделях, где осуществлена попытка учесть вопросы оптимальной транспортировки, фактически отсутствует информация о внутрипроизводственной вариантности реализации плановых заданий предприятий смежных областей, каждая из которых является специфически сложной кибернетической системой. В лучшем случае такая модель содержит подмодель транспортной задачи, реализуемость которой не обсуждается. Хотя именно здесь по настоящее время, ввиду многопродуктовости сети, многотранс-портности (трубопровод, железная дорога, речной и морской флот, автотранспорт), имеется ряд теоретически нерешенных проблем [73-76]. [c.112]

Известно, что если расширенная матрица условий (5.1) имеет линейно зависимые строки, то задача ЛП, как правило, некорректна. Напомним, что такой задачей ЛП является транспортная задача с замкнутой системой ограничений [93J. Для задач ЛП общего вида в связи с этим заметим, что ввиду приближенного задания исходных данных условие независимости строк матрицы А практически непроверяемо. [c.144]

Транспортная задача. Необходимо наиболее экономично перевозить продукт из пунктов Л1 и Л 2 в пункты потреблешш В , [c.150]

Математическое ошсание потокораспределешя в г.ц. в виде задач на услов-ньш экстремум позволяет сделать следующий шаг и перейти к эквивалентным задачам нелинейного программирования, которые можно отнести или к классу задач выпуклого программирования с линейными ограничениями, или к классу нелинейных сетевых транспортных задач. При этом необходимо ввести неотрицательные переменные, как этого требует каноническая формулировка этих задач, что, кстати, позволяет одновременно решать и проблему определения истинного направления течения на ветвях цепи. Рассмотрим такой переход на примере экстремальной задачи с минимизируемой функцией в виде (7 7). где / - (х.) = х.-1х/1 х,- (в > 1) при Ах = 0. [c.99]

Математическое описание потокораспределения в виде задачи нелинейного программирования дает возможность применять здесь основные положения теории и методов вьшуклого программирования или нелинейных транспортных задач в сетевой постановке (см. упоминавшиеся уже работы [35,66,211]). [c.100]

Публикации по применению метода ветвей и границ [289, 24] относятся и к задачам трассировки электрических сетей. Однако, как свидетельствуют работы А.И. Лазебника и О.Н. Цаллаговой [105], его реализация приводит к весьма продолжительному времени счета даже для сетей среднего размера. Кроме того, для получения нижней оценки здесь необходимо решать транспортную задачу не менее сложную, чем исходная. [c.166]

Имеется ряд работ, в которых описывается сведение задач оптимизации трубопроводных, электроэнергетических я транспортных систем к задачам кусочно-линейного и выпуклого программирования, к сетевым транспортным задачам и другим известным математическим моделям и методам оптимизации. В этом ряду вполне конкурентоспособным остался и метод фиктивных расходов Л.Ф. Мошнина, который упоминался выше в статье [162] описаны его эффективные реализации на ЭВМ. Некоторым развитием данного метода является дифференциальный алгоритм А.Г. Евдокимова [60], который предназначен для оптимизации МКС, но позволяет находить лишь локальный минимум, соответствующий теоретическим (а не стандартным) значениям диаметров. [c.171]

Рациональное размещение предприятий и производств. Выбор оптимального варианта размещения новых предприятий и производств оказывает существенное влияние на повышение эффективности производства. Он должен осуществляться с учетом не только зкономических факторов, но и факторов социального и экологического порядка. Эффективными методами решения многовариант-ных задач размещения предприятий и производств являются экономико-математические методы. Эти методы основаны на нахождении минимума приведенных затрат на тот объем выпуска продукции, который должен быть обеапечен вновь строящимися предприятиями. Для выбора оптимального варианта размещения предприятий широко используются модели транспортной задачи, решаемой методами линейного программирования. [c.346]

Также разработана и внедрена система оптимального прикрепления потребителей к поставщикам по 18 видам химическог и резинотехнической продукции объемом 1 млн. тонн. Результать этих расчетов уже использованы Союзглавхимом при оформление планов поставок продукции в 1966 году, что дало экономию е транспортных расходах около 1 млн. рублей. Проведены также расчеты грузопотоков при перевозках свыше 9 млн. тонн серноГ кислоты. Расчеты показали, что оптимизация перевозок олеума башенной и других видов серной кислоты позволит сократить нерациональные перевозки на 10—15%. В 1967году предусматривается решение транспортных задач по перевозкам 58 видов химиче- [c.68]

Довольно широкий класс экономических задач известен под общим названием задач транспортного типа. К задачам транспортного типа относятся транспортная задача, распределительная, задача выбора (назначения), целераспределения и др. Наиболее типичной задачей этого класса является транспортная задача, имеющая О бшир- ые трактические приложения не только к проблемам транспорта. Математическая формулировка транспортной задачи сводится к минимизации линейной формы [c.137]