Линейное равновесие

Выраженные по-разному эффективности при линейном равновесии и постоянных расходах фаз связаны простым соотношением [c.104]

Уравнения (3.48) — (3.56) являются строгими при постоянстве расходов фаз и линейности равновесия. В пределах одной ступени, как правило, изменение расходов фаз и наклона линии равновесия невелико. [c.106]

Анализ массообменных процессов с линейным равновесием достаточно широко представлен ниже для систем рассматриваемого класса. [c.767]

Подставим в это уравнение условие линейного равновесия на границе [c.362]

Следует заметить, что предлагаемая А. М. Розеном в теории масштабного перехода методика расчета исходит из концепции о независимости степени извлечения от природы продольного перемешивания, рассматриваемого лишь на уровне совокупного эффекта. Такая точка зрения достаточно обоснована лишь для простых систем с линейным равновесием, в которых потери эффективности от рассеяния по времени пребывания не зависят от природы рассеяния. В данном случае равными правами на описание процесса обладают не только диффузионная, но все модели, способные количественно учесть имеющийся в реальном процессе уровень рассеяния. [c.386]

Так, если при определении параметров ячеечной и диффузионной модели соблюдено условие равенства вторых моментов, то результаты расчета эффективности разделения системы с линейным равновесием для обеих моделей окажутся практически близкими. Линейность системы является также обоснованием для аддитивности составляющих осевой диффузии и поперечной неравномерности в теории А. М. Розена. [c.386]

Система, в которой химическая реакция может идти в двух противоположных направлениях, называется линейным равновесием. На рис. 3 показаны типичные кривые равновесия, характеризующие зависимость концентрации обменивающегося иона в ионите от концентрации обменивающегося иона в растворе. Кривые представлены для постоянной общей нормальности, т. е. изонормальные для простых обменных процессов. [c.60]

Для специального случая линейного равновесия графическое решение не является необходимым и выражение [c.78]

Следует отметить, что в то время как необратимые системы образуют полосы линейным равновесием, волна расширяется по мере прохождения ее в нижнюю часть слоя. Это схематически показано на рис. 15. [c.82]

Томасовское [37] решение уравнения (18) для химической реакции второго порядка применимо для случая переноса массы в жидкой фазе при линейном равновесии. Это решение пред- [c.82]

Решения для случаев внутренней диффузии. Используя высокоскоростной счетчик, Розен [32] нашел решение для общего случая объединенного механизма внутренней и жидкостной диффузии для системы с линейным равновесием. Эти ценные данные представлены в виде кривых зависимости С/Со от времени. [c.83]

Образование симметричных волн элюирования зависит от-линейности равновесия. При использовании принципов, описанных на стр. 80, можно видеть те условия, в которых растворенное вещество будет иметь резкий передний фронт и длинный диффузный задний фронт. И, наоборот, возможны волны с диффузным передним фронтом и резким задним фронтом. Эти отклонения от теоретических условий заметны тогда, когда концентрация растворенных веществ выше индикаторной. [c.87]

В частном случае равновесная конфигурация может быть линейной, т. е. центры всех эффективных атомов в положениях равновесия могут лежать на одной прямой. Тогда эта прямая может быть выбрана в качестве одной из осей координат, например в качестве оси О г. В этом случае координаты -и для любого эффективного атома равны нулю и последнее уравнение в системе (П, 13) обращается в тождество. В системе (II, 13) остается только пять первых условий, накладывающих ограничения на координаты г . Следовательно, при линейной равновес- [c.28]

Линейность равновесия (т = onst) и кинетики (независимость кхР, кур от уровня концентраций и движущих сил) создает предпосылки для аналитического расчета процессов массообмена, учитывающего продольные потоки фаз и компонентов. [c.787]

В случае линейных равновесия, кинетики и баланса (для многих процессов класса 3(2-2) 1 это характерно или может бьггь принято с известным прибшгжением) аппарат пропускных способностей — весьма плодотворен. Он позволяет достаточно просто решать некоторые эксплуатационные задачи кроме того, с его помощью вьывляется и обосновывается смысл ряда понятий и соотношений, введенных ранее технологами без обоснования (зачастую — интуитивно) в практику инженерных расчетов. [c.792]

Уравнение и положение рабочей линии не связаны с формой линии равновесия поэтому будем рассматривать общий случай кривой равновесной линии (разумеется, все выводы остаются справедливыми и в случае линейного равновесия т = onst). [c.794]

Область линейного равновесия. Линейное равновесие включает условие постоянства фактора разделения при величине Я близкой к 1. Условия, при которых эго приближение имеет место, обсуждались применительно к уравнениям (УПМО) и (УПМ9), а также уравнению (УПМ2), когда К=1. Как отмечалось ранее, когда г (или / ) = 1,, различные методы определения скорости объединяют, чтобы определить константу скорости жидкой фазы, которая выражается в реакционно-кинетической форме [c.564]

Рис. 3. Различные виды ионообменного равновесия а — желате-тьный 6 — линейное равновесие е — нежелательный г — сигмоидальная характеристика бифункционального ионита

Линейное равновесие. В тех ионных сиртемак, которые пред.-ставляют почти линейные равновесия, данные для неподвижного слоя могут быть выяснены посредством использования математических зависимостей, указанных на стр. 82, например кривых Шуманна. Так как это решение. является точным лишь в том случае, когда нет сопротивления внутренней диффузии, то оно может быть применимо с достаточным приближением в большинстве случаев, в которых кинетика пррцесса отражает как жидкую фазу, так и внутреннюю диффузию. Полученная таким образом константа скорости является обшим коэффициентом. [c.92]

Другие равновесия. Для случаев, когда кинетика контролируемого обмена в жидкой фазе определяется с почти линейным равновесием внещней диффузии, возможно хорошее приближение коэффициента переноса массы к данным таблиц Оплера и Хистера. [c.93]

Фактически уравнение (10.54) является приближенным, поскольку распределение концентраций внутри частицы характеризуется уравнением нестационарной диффузии, приведенным в главе 3. В истинном кинетическом выражении мгновенная скорость зависела бы от предыстории частиц, а не только от мгновенного состояния межфазной границы и мгновенных объемных концентраций, как в случае уравнения (10.54). Верное решение задачи о нахождении общего сопротивления дано Розеном [55], но полученные им результаты относятся лишь к линейным равновесиям с /С = 1. Гельферих [33] установил, что электростатические взаимодействия между частицами ионообменной смолы приводят к различным видам диффузии, причем некоторые из них проявляются как таковые. Флек, Керван и Холл [22] точными расчетами нестационарной диффузии в порах при нелинейной изотерме сорбции показали, что форма выходных кривых несколько отличается от той, которая определяется более просто по уравнению (10.31). Применительно к инженерным расчетам эти различия, однако, не представляются в общем серьезными, так как погрешности при вычислении времен до проскока невелики. [c.595]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология