Интерпретация тензоров

С другой стороны, поток импульса содержит как конвективный (ру )у, так и кондуктивный член, соответствуюш,ин тензору давления. Тензор давления равен полному потоку импульса, вычисленному в системе центра масс. Это вполне согласуется с микроскопической интерпретацией тензора давления [79, 119, 141]. [c.24]

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ д- И Л-ТЕНЗОРОВ ДЛЯ СИСТЕМ С S = 1/2 В РАМКАХ ТЕОРИИ ПОЛЯ ЛИГАНДОВ [c.225]

Оптические методы нашли широкое применение в решении задач химического строения и физических свойств молекул различных классов. Важно отметить, что для определения главных значений тензора электронной поляризуемости используются данные нескольких методов, например данные по молекулярной рефракции, степени деполяризации релеевского рассеяния, двулучепреломления (электрического эффекта Керра) и электрических дипольных моментов. Такая интеграция методов требует более строгого подхода в интерпретации определяемых физических величин. Особенно этот вопрос остро стоит в связи с использованием теории взаимодействия излучения с изолированными молекулами. Учет влияния молекул жидкой среды требует дальнейшей разработки теории. [c.262]

Интерпретация данных пО- временам релаксации основывается, как правило, на использовании диполь-дипольного механизма релаксации.-Согласно этому механизму время релаксации Ti падает с увеличением количества непосредственно связанных протонов Таким образом, четвертичные атомы углерода обычно характе ризуются большими временами релаксации Ti>10 с. Для вытя нутых молекул, т. е. молекул, имеющих существенно различаю щиеся компоненты тензора момента инерции, вращение сущест венно анизотропно. Это означает, что вращение вокруг одной из главных осей происходит с большей скоростью. В результате этого ядра, расположенные на оси вращения (или близко от нее), будут характеризоваться уменьшенными временами релаксации. [c.218]

По современным представлениям [66, 107, 126] предельное состояние в некоторой точке среды однозначно характеризуется тензором прочности. В общем случае ок зависит от свойств материала, характера напряженного состояния, температуры и времени. Геометрической интерпретацией этого тензора является поверхность разрушения. Ее форма зависит от критерия прочности, при выборе которого следует различать вязкое и хрупкое разрушение полимеров. Имеющийся экспериментальный материал [26, 70, 168, 174, 179, 224—226] свидетельствует о том, что независимо от характера разрушения существует принципиальная возможность прогнозирования долговечности при сложном напряженном состоянии по результатам простейших опытов. Допускается [224], [c.225]

Геометрическая интерпретация деформации. Тензор больших деформаций. Рассмотрим в некотором объеме тела два бесконечно близко расположенные друг к другу точки А ш В, так как это показано на рис. 1.6. Пусть вследствие каких-либо причин произошло [c.24]

В первой части настоящего обзора последовательно рассмотрены статистические данные о топологии органических кристаллических структур и их интерпретация на основе представлений о симметрии потенциальных функций, аппарат ван-дер-ваальсо-вых атомных радиусов и теория плотной упаковки молекул, описание межмолекулярных взаимодействий в атом-атомном приближении. Это дает возможность осветить три важных аспекта (три варианта) статической модели органического кристалла. Во второй части рассмотрены данные о динамике органических кристаллических структур (фононные спектры и тензоры среднеквадратичных смещений атомов и молекул), а также пути прямого расчета термодинамических функций органического кристаллического вещества. [c.136]

Чтобы наглядно представить анизотропию и симметрию физических свойств кристалла, описываемых тензором второго ранга, удобно воспользоваться геометрической интерпретацией этого тензора. Если какой-либо тензор A j симметричен, т.е. Ai — Aj , то тензор можно представить с помощью поверхности второго порядка. [c.211]

На примере диэлектрической проницаемости мы познакомились с аналитическим описанием и геометрической интерпретацией физических свойств кристалла, описываемых тензором второго ранга. Все эти закономерности справедливы и для всех остальных свойств, описываемых тензором второго ранга. [c.215]

Многие нестабильные радикалы могут быть захвачены в твердых телах в таком состоянии они дают очень интересные спектры ЭПР. Радикалы могут быть получены при облучении ультрафиолетовым светом, бомбардировке электронами или действии ядерного излучения. Иногда радикалы замораживают в стеклах, матрицах редких газов или в поликристаллических порошках, но до сих пор наилучшие результаты получены с монокристаллами. Радикалы почти всегда правильно ориентируются относительно осей кристалла. Это создает возможность измерения анизотропных магнитных взаимодействий исследованием угловой зависимости положения линий спектра. Хотя наличие тензоров анизотропии усложняет анализ и интерпретацию спектров по сравнению со спектрами веществ в растворах, результаты дают более ценную информацию [c.134]

Интерпретация g -тензора зависит от свойства возбужденных состояний. Отклонения главных значений от ge = 2,0023 равны [c.187]

Для количественных измерений компонент тензора поляризуемости требуются монокристаллы хорошего оптического качества. Почти во всех случаях необходимы определенные усилия, чтобы вырастить пригодный кристалл, идентифицировать кристаллические оси, вырезать и отполировать грани, по размеру превышающие те, которые достаточны для простой регистрации спектра. Время, затраченное на приготовление хорошего образца, несомненно, окупится надежностью полученных результатов и точностью их интерпретации. [c.436]

В анизотропном кристалле простая интерпретация результатов измерений поглощения возможна, строго говоря, только для линейно-поляризованных колебаний, направленных вдоль осей, общих для тензоров лих, поскольку только в этом случае они остаются линейно-поляризованными. В одноосных кристаллах достаточно вырезать пластинку параллельно оптической оси, для того чтобы получить два главных спектра поглощения. В орторомбических кристаллах три главных спектра поглощения можно получить на двух пластинках, каждая из которых перпендикулярна двум осям второго порядка. В случае же моноклинных кристаллов дело обстоит сложнее. Для них один из главных спектров получается как спектр поглощения света, поляризованного параллельно оси второго порядка, но в плоскости, нормальной к этой оси, направления максимального и минимального поглощения (взаимно перпендикулярные друг другу) могут [c.285]

Такая интерпретация согласуется с формулировками, содержащимися в известном руководстве [1], где определены также и некоторые другие операции, в частности операции над тензорами четвертого ранга. Стереоскопические рисунки, использованные в книге [1], отличаются большой выразительностью. [c.651]

В области О 5Я остальные параметры спин-гамильтониана обычно имеют заметно меньшие значения, поэтому для систематической интерпретации таких спектров полезно рассчитывать зависимости резонансного поля Я от значения О при постоянных прочих параметрах. Такие зависимости вычисляют, как правило, для случаев, когда внешнее магнитное поле направлено вдоль главных осей тензора тонкой структуры, а также для стационарных значений поля. Нахождение последних облегчается тем, что они располон ены в координатных плоскостях ху, yz, гх) МСК. [c.147]

Для интерпретации этих результатов примем следующую модель. Пусть ось симметрии z g-тензора ROo перпендикулярна оси полимерной цепи. К такому структурному соотношению может привести, в частности, достаточно быстрое вращение относительно RO-связи (в неподвижном радикале ось симметрии g -тензора совпадает с направлением 0—0 связи в радикале) принятая модель подтверждается соответствием рассчитанных спектров ЭПР экспериментальным. [c.163]

При выводе формулы (3.167) потребовалось произвести громоздкие алгебраические преобразования. Эти преобразования позволили получить уравнение состояния, связывающее 5 с тензором деформации С и функцией энергии деформации и. Остается лишь преобразовать полученное уравнение к виду, более удобному для интерпретаций и расчетов. [c.141]

Характеристические поверхности в тензорной интерпретации. Характеристическая поверхность второго порядка — это геометрическая интерпретация симметричного тензора второго ранга. Большинство тензоров второго ранга, описывающих свойства кристаллов, не только симметричны (кроме, например, термо-э. д. с.), но и центросимметричны, что связано с принципом Неймана. Поэтому в общих случаях удобно вместо электропроводности (на примере которой велось до сих пор обсуждение) обозначить симметричный тензор 5. [c.404]

Непосредственно из спектров определяют только величины компонент тензора сверхтонкого расщепления. Поэтому при расшифровке экспериментальных данных возникает проблема установления знака указанных компонент. Во многих случаях такая трудность является лишь незначительным недостатком описываемого метода, как будет видно из ряда примеров, обсуждаемых в последующих главах. Однако при интерпретации спектров указанный [c.29]

В поликристаллических порошках или стеклах (твердых растворах) радикалы расположены беспорядочно. Поэтому наблюдаемый спектр имеет вид кривой, огибающей все возможные спектры радикала в монокристалле. К счастью, в спектрах выявляются все же некоторые важнейшие характеристики и их часто можно легко связать с главными значениями g- и Л-тензоров. При благоприятных обстоятельствах может и пе возникнуть необходимость изучать монокристаллы. Детали интерпретации таких спектров приведены в приложении 5. [c.40]

Интерпретация огибающих спектров радикалов НСО и D O оказалась особенно сложной, поскольку в отличие от обычного положения главные направления тензора сверхтонкого расщепления и -тензора не совпадают. Тем не менее Адриан и др., точно измерив главные значения -тензора радикала D O по положению центра тяжести триплета линий (табл. VH.4) и использовав эти же значения для НСО, тем самым разрешили задачу интерпретации спектра радикала НСО. Для получения удовлетворительного согласия с опытом необходимо было учесть недиагональную компоненту Byz тензора сверхтонкого расщепления в системе главных осей -тензора. Из приведенного анализа следовало, что ось х перпендикулярна плоскости радикала и это направление является общим для обоих тензоров. Работа Адриана и др. хорошо выявляет одну из трудностей, связанных с интерпретацией спектров порошков если бы главные значения -тензора были неизвестны, то обычная процедура анализа спектра в случае радикала НСО привела бы к неправильному результату. [c.154]

Данные об электронном строении и конфигурациях радикалов были получены преимущественно из анализа сверхтонкой структуры спектров. Полагая, что значения компонент тензора сверхтонкого взаимодействия найдены из спектра правильно, лшг будем заниматься только интерпретацией экспериментальных данных, пользуясь представлением о величинах спиновой плотности на магнитных ядрах радикала. [c.230]

В настоящем приложении рассмотрен способ определения g- и Л-тензоров из спектров электронного парамагнитного резонанса. При этом основное внимание уделено практической стороне данного вопроса, а не теоретическим выкладкам. Мы надеемся, что настоящий раздел будет полезен читателю при расшифровке сложных спектров или, по крайней мере, для понимания интерпретации, данной другими авторами. [c.287]

Подразумевается, что каждое из соотношений (14.2.49) и (14.2.50) справедливо для параллельных, перпендикулярных и поперечных компонент по отдельности.] Переход от вектора к напряженности электрического поля и пояснить тем самым интерпретацию формулы (14.2.48) как закона Ома для ионизованного газа. Коэффициенты называются парциальными электропроводностями, а — парциальными электротермическими (обратными термоэлектрическими) коэффициентами. Элементы полных тензоров электропроводности и электротермической проводимости можно найти путем суммирования парциальных коэффициентов (14.2.50) по индексам, т. е. [c.430]

Так как в теории спиновых меток [1—4] для описания вращательной подвижности используется аксиальный тензор вращательной диффузии Д (Д =В, и то и модели, которые в настоящёе время используются при интерпретации экспериментальных результатов в методе спиновых меток, сводят совместное движение спиновой метки и глобулы также к аксиальному тензору диффузии. По соотношению между компонентами тензора диффузии эти модели можно условно разделить на три группы. [c.242]

По-видимому, наиболее общий подход к геометрической интерпретации характеристик прочности дан А. К- Малмейстером [1 ] в теории, развитой им в результате обобщения теорий прочности неполимерных материалов [280—283]. За меру прочности им принято Ср, которое рассматривается как тензор 0р (тензор прочности). Тензор прочности выражается через свои компоненты, определенные в данной системе координат. [c.74]

Антисимметрические напряжения имеют непосредственное отношение к вискозиметрии суспензий. Не учитывая их су цествования, нельзя избежать неправильной интерпретации экспериментальных данных. При отсутствии внешних сил уравнение (57) сводится к равенству д дЖ) = О, где девиаторная часть тензора напряжений задана формулой (53). Предположим, что й задано формулой (98) и что = 0. В дальнейшем [c.45]

Спектр ДЭЯР порошка является наложением поликри-сталлических спектров каждого типа ядер независимо от различий в ориентациях главных осей нескольких тензоров СТВ. Однако это не усложняет интерпретацию, потому что одна из величин сверхтонкого расщепления всегда равна сумме или разности двух других или кратна другой величине расщепления. [c.406]

Геометрически компоненты тензора 5 можно интерпретировать по-разному. Шомейкер и Трублад приводят несколько способов интерпретации, из которых один, с их точки зрения, наиболее нагляден. Считается, что либрационное движение сочетает в себе поворот вокруг одной из трех скрещивающихся осей и поступательное перемещение вдоль этой оси таким образом, либрация приобретает винтовой характер. Тогда компоненты тензора 5 представляют собой 6 сдвигов осей либрации относительно друг друга (рис. 4) и 3 винтовых шага. Тензоры Г и 5 зависят, а тензор о не зависит от выбора начала координат. Однако существует единственный предпочтительный способ выбора начала координат, при котором тензор 5 симметризуется, а след тензора Г становится минимальным. [c.159]

Рассмотрим результаты исследования анизотропного СТВ в ДФПГ. Главные значения тензоров СТВ и g-тензора определяли неоднократно результаты некоторых работ приведены втабл. VII. 4. Существенно, что главные значения g-тензора радикала зависят от способа приготовления монокристалла — условий кристаллизации, чистоты растворителя и т. д. [22]. При исследовании диамагнитно разбавленного дифенилпилгидразином монокристалла ДФПГ было обнаружено, что тензоры СТВ с а- и -атомами азота аксиально симметричны и угол между направлением их главных осей равен 13° [5]. Аналогичные результаты получены в работе [14]. Со--гласно работе [15], направления главных осей тензоров СТВ совпадают. В обоих случаях анализ спектров проводился без учета анизотропии g -тензора, что приводит к ошибкам в определении параметров СТС [16, 22]. Возможна двузначная интерпретация СТВ с -атомом азота, поэтому в работах [5] и [15] было получено два набора значений и Ь . [c.190]

Наличие анизотропных СТВ существенно усложняет интерпретацию спектров ЭПР в. твердых телах. Лишь в некоторых случаях (одно или два магнитных ядра с аксиальными тензорами взаимодействий) удается провести сравнительно простой анализ спектров. Однако, как правило, особенно при интерпретации спектров ЭПР в системах с неупорядоченной ориентацией парамагнитных частиц, определение параметров магнитных взаимодействий представляет собой весьма непростую и трудоемкую задачу. Дополнительное усложнение формы спектра возникает в системах, где изотропное СТВ и ядерное зеемановское взаимодействие одного лорядка. Примером таких частиц могут служить органические радикалы с а-атомами фтора. Другим характерным эффектом, также отнюдь не упрощающим анализ спектров, является своеобразная интерференция анизотропии -тензора и анизотропии СТВ. Это явление будет детально обсуждено ниже. [c.94]

Обычно для анализа рассматриваемых в данном параграфе спектров ЭПР (особенно д.тя поликристаллов и стекол) применяется модельный расчет формы спектра на ЭВМ и сравнение теоретического спектра с экспериментальным. Такие математические эксперименты позволяют расшифровать достаточно сложные спектры ЭПР и по.тучить ценные сведения об анизотропии парамагнитных центров. Существенную помощь в расшифровке и интерпретации оказывает сравнение экспериментальных спектров, полученных при разных частотах СВЧ-поля, так как эффекты, обусловленные анизотропией -тензора, возрастают с увеличением величины лоля, деформация же формы линии, связанная с анизотропией СТС, при достаточно сильных резонансных полях не зависит от лоля. Это позволяет хотя бы частично разделить эффекты анизотропии "-тензора и анизотропной СТС. [c.94]

Первая попытка теоретической интерпретации сплошного спектра линии Релея жидкости принадлежит Леон-товичу [8]. Эффект рассеяния как результат модуляции подающей световой волны на флуктуациях анизотропии жидкости рассмотрен им в предположении, что уравнения имеют первый порядок относительно производной по времени от тензора анизотропии. Теория Леонтовича дает следующее распределение интенсивности в ближней части сплошного спектра [c.224]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология