Функция источника

Смешанная вершина сигнального графа, выполняющая функции источника и стока, может быть разделена на две части (рис. 1У-34, б) вершину-сток (х ), объединяющую все входящие в данную вершину х ветви, и вершину-источник (х ), инцидентную всем выходящим из данной вершины х ветвям. Эти две вершины соединяются ветвью имеющей коэффициент передачи (или передачу ветви), равный единице. [c.157]

Функция источника имеет вид [c.83]

Если выражение (5.225) использовать как функцию источника для уравнения диффузии тепловых нейтронов, то, используя интегральный метод и подставляя выражение (5.225) в формулу (5.73), можно получить [c.165]

Если 3 (и) — спектр нейтронов деления, то функция источника для уравнения (6.54, а) принимает вид [ср. с равенством (6.55)] [c.207]

Основной подход к решению задачи, использованный для бесконечной среды, можно применить и к конечным системам. Однако в данном случае приходится при этом представлять функцию источника дельта-функцией и разлагать решения в бесконечные ряды по собственным функциям преобразованного по Лапласу (т— я) дифференциального уравнения. Решение при этом невозможно получить в компактной форме и приходится записывать его бесконечными рядами. Не имеет смысла идти таким путем, поскольку те же результаты гораздо проще получить, применив другие методы. [c.216]

Аналогичным образом можно получить соответствующее разложение в ряд для нейтронного потока и функции источника 5. Для этих функций, однако, необходимо производить разложение по полной системе сферических гармоник. Определим эту ортонормальную систему следующим образом [c.240]

Рассмотрим далее систему уравнений (7.46) для величин а, равных О и I. Это значит, что в разложении (7.32) остаются только такие члены, которые содержат ф", ф[ , ф и ф а все коэффициенты высшего порядка тождественно равны нулю. Чтобы рассуждения были последовательными, потребуем также, чтобы функция источника 8 была изотропной, так что [c.242]

Функция источников 5 в теории диффузии выражается через [c.357]

Соответствующие выражения для функций источников, задаваемых уравнениями (8.300) и (8.301), имеют вид [c.367]

При г = 0 вводится функция источника S (х, г), изменяющаяся во времени [c.462]

Функция источника 5 х, и, д,) также разлагается в ряд. Подставив эти разложения в уравнение (12.10) и воспользовавшись теоремой сложения (7.20) и свойством ортогональности для полиномов Лежандра, получим для определения коэффициентов ф следующую бесконечную цепочку связанных уравнений [c.557]

В зональном методе, близком методу Монте-Карло, следует подразделить объем на М зон и поверхность на N площадок точно так же, как и в методе Монте-Карло. Однако вместо непосредственного вычисления коэффициента переноса излучения формулируется задача о радиационном переносе. В отсутствие рассеяния эта процедура сравнительно проста, однако она утомительна при наличии более одного газового объема из-за необходимости вычисления угловых коэффициентов с учетом пропускания газа. Действительно, одной из возможностей расчета таких коэффициентов является использование концепции метода Монте-Карло, так как не видно трудностей при прямом вычислении коэффициента переноса излучения посредством этого алгоритма. С учетом рассеяния угловые коэффициенты между объемами и между поверхностью и объемом рассчитывают точно так же, как в алгоритме метода Монте-Карло, однако последующее построение хода рассеянных лучей не проводят, что в некоторой степени упрощает расчет. Рассматривают только прямолинейные пути и запоминают поглощенные и рассеянные лучи. Понятие эффективного излучения расширяется путем введения функции источника 5/ для каждого из М объемов аналогично эффективному излучению д 1 поверхностей. Точно так же, как произведение углового коэффициента и отражательной способ- [c.501]

Уравнение (5) для о),,= 0 или (И) для со, 0 является формальным математическим решением уравнения переноса для неоднородного и(или) неизотермического газа. Очевидно, уравнением можно непосредственно воспользоваться при известной зависимости функции источника от координаты. Например, если известны температура и распределение концентрации сажи в пламени горелки, можно найти интенсивность излучения пламени (пренебрегая рассеянием) по уравнению (5) и провести численное интегрирование. Конечно, если желательно найти плотность полного потока, необходимо проинтегрировать / по os BdQ, как в уравнениях (1) 2.9.6 или (8) и (9) 2.9.1 [c.502]

В. Геометрические факторы. Уравнение переноса и его решение достаточно просты. Трудности проблемы радиационного переноса теплоты определяются сложностью учета геометрических факторов и спектральных зависимостей, Оставляя в стороне спектральные изменения, рассмотрим влияние геометрии. Проблему можно классифицировать как одномерную, когда функция источника зависит только от одной переменной, и многомерную при наличии более одного измерения. В первом случае выделим четыре специальных формы объема плоский слой, параметры которого меняются только в направлении 2 сфера с изменением параметров только вдоль г цилиндр с изменением параметров только вдоль г и конус с коэ([)фициентом поглощения, меняющимся как 1/г, где [c.502]

Тогда получим два взаимосвязанных уравнения для плотности потока результирующего излучения и функции источника 5 [c.507]

Таким образом, в реальных схемах одна ступень конденсации, как правило, состоит из системы регенеративного теплообмена, источника холода и сепаратора. Однако могут быть ступени сепарации, состоящие либо только из источника холода и сепаратора, либо из регенеративного теплообмена и сепаратора (в этом случае система регенеративного теплообмена выполняет функции источника холода). [c.166]

Для однозначного определения решений системы (4) (z, i) и (z, i) необходимо знать явный вид функций источника (2, )и краевые условия. Предположим, что источник и краевые условия известны и система (4) решена аналитически, т. е. найден конкретный вид функций [c.288]

Выражая первое слагаемое через интегральное представление функции источника и удовлетворяя граничному условию о равенстве тока, нормального к поверхности, нулю, находим [c.196]

Данный режим теплообмена, строго говоря, не относится ни к одному из трех разобранных случаев, поскольку функции источника излучения и кладки совпадают, но о точки зрения роли кладки в теплообмене и методики расчета этот режим ближе всего к косвенному направленному теплообмену. Интенсивность этого вида теплообмена, как следует из уравнения (210), определяется величиной результирующего потока Чем меньще степень черноты газов, заполняющих муфель, тем, очевидно, интенсивнее теплоотдача ( <7м ). [c.350]

Используя функцию источника — Р ( — О) [c.136]

Кроме того, имеется граничное условие на бесконечности / - О при оо. Используя функцию источника [c.143]

Выражая функцию источников (рецикл) Ф(г) через удельную подачу частиц Ы, плотность распределения частиц в рецикле ф(г) [c.301]

Для получения выражения, характеризующего функцию источников, введем обозначения (Л//С)=Го и у = (г/го). Тогда распределение по размерам выгружаемого продукта и образующихся частиц можно записать следующим образом [c.302]

Исходя из баланса числа частиц в системе, рассмотрим функцию источников. В интересующий нас интервал частиц объемом V за единицу времени поступят частицы, образующиеся при дроблении всех частиц больших размеров и> V, и из этого интервала уйдут частицы, раздробившиеся до размера со и о — м. [c.303]

Рис. 5.34. Вид функции источников ) при исходном бимодальном распределении (2) частиц по размерам в слое.

Источниками теплоты в термической системе являются исходные материалы, пламя, раскаленная печная среда, полученные продукты, электрическая дуга, электронагреватели, внутренняя поверхность футеровки рабочей камеры и т. д. Приемниками теплоты являются исходные материалы, электроды, их держатели, внутренняя поверхность футеровки рабочей камеры, печная среда, вагонетки, решетки, подины и т. д. Источником или приемником теплоты в печах может быть любой элемент термической системы, а в многозонных печах туннельные, шахтные, вращающиеся и др.) один и тот же элемент при переходе из одной зоны в другую изменяет свои термические функции источник теплоты становится приемником или наоборот, а также меняется вид теплообм1ена (или доля), в котором участвует элемент системы (например, газовая печная среда из теплообмена излучением в зоне нагрева переходит на конвективный теплообмен в зоне подогрева и т. д.). [c.61]

Задача состоит в том, чтобы решить уравнения (6.54) с граничными условиями (6.56) и с функцией источника (6.90). Метод полностью аналогичен изложенному в 6.3, а. Как и ранее, предполагаем, что выражения для потоков быстрых и тепловых нейтронов можно записать в форме (6.59) — (6.61) затем определим, каковы следствия этих нредположений. Подста- [c.207]

Разумно предгголо>кить, что представленная интегралом функция источника имеет пик в активной зоне, аналогичный пику для потока тепловых [c.315]

Теперь, используя выражение (8.210), интегральное соотношение (8.212) и функцию источников (8.209), получим из (8.207) уравнение для онре-делення и Л (2). Второе соотношение между этими величинами получается тем же самым способом из уравнения (8.208) в этом случае, однако, необходимо выполнить еще интегрирование по г с тем, чтобы исключить величину [c.350]

Применение двугрупповой теории к реакторам на быстрых нейтронах. Теперь выведем общее условие критичности для реактора без отражателя на быстрых нейтронах. При этом будем считать, что все групповые константы как для быстрых, так и для медленных нейтронов отличны от нуля. Следовательно, для функций источников в уравнении (8.299) надо использовать общие выражения (8.300) и (8.301). Тогда условия нейтронного баланса примут вид [c.368]

Решение для потока тенло1 ых нейтронов в зависимости от времени может быть получено при наличии условий (1) — (6) с помощью функции источника. Это решение имеет различную аналитическую форму в каждом временном интервале размером 1р в момент времени i после i = 0. Асимптотически экспонента в уравнении (9.26) растет с постоянной времени, равной 1/[х, которая получается из уравнения, очень схожего с (9.31). [c.406]

Величину 1—(0,9 иногда называют степенью черноты частицы . Из сравнения уравнений (8) и (4) видно, что они имеют одинаковую форму записи, если заменить функцию источника (1—(0,)/(,+ с0 5 величиной / ,. Следовательно, уравнение (5) также можно записать для отличного от пуля значения заменив наКд + л- и / , на (1 — м,)/ , + [c.502]

Если в задаче функция источника одномерна, то тем не менее радиационный перенос является трехмерным, поскольку в плотность полного потока излучения вносят вклад распространяющиеся по всем направлениям лучи. Плоский слой и сфера имеют осевую симметрию, и, таким образом, интегрирование по телесному углу сводится к интегрированию только по полярному углу 0, т, е. dQ= =2я51П 6d0. Для цилиндра и конуса необходимо интегрирование как по углу основания у, так и по углу Р относительно оси (см. рис. 3 2.9.1). [c.502]

О. Дифференциальные формулировки. В нерассеивающей среде с заданным распределением температуры, когда известна функция источника, уравнение переноса легко интегрируется вдоль иути и находится /, и далее, иите-грируя / по углам 0 и ф или (при необходимости) по у и Р, на.ходится плотность теплового потока. При необходимости можно провести численное интегрирование или воспользоваться, если это удается, специальными функциями типа интегральной показательной функции. Когда рассеяние становится заметным или радиационный нагрев или охлаждение приводят к изменению температуры, определяемой из общего уравнения энергии, функция источника неизвестна и решение можно получить методом итераций. Этот метод основан на оценке функции источника с использованием решения уравнения переноса для /, затем уточне)шем оценки функции источника путем интегрирования / по углу 4я и последующем повторении этих операций. Такая процедура сходится для альбедо, меньших единицы, и для среды с известным распределением температуры. Альтернативным и более удобным вариантом может служить дифференциальная формулировка. Некоторые аспекты различных дифференциальных методов кратко обсуждались. здесь, когда они использовались в классических инженерных задачах радиационного переноса теплоты через слой пористого или волокнистого изолирующего материала. [c.504]

Если, например, ввести шесть потоков, то точность многопотокового метода станет приемлемой для инженерных целей. При задании 2п потоков необходимо выбрать 2п направлений и связать с каждым из них массовый коэффицнент О/ для плотности потока результирующего излучения и Ь/ для функции источника ( =1, п) 2п 2п [c.505]

Для использования соотношения (5.152) необходимо выполнить ряд условий поскольку пробы должны быть представительными, процесс необходимо осуществить на большой установке (чтобы в результате отбора проб процесс не нарушился) должна быть обоспечена стационарность процесса необходимо знать вид функции источников центров гранулообразования. [c.301]

Для получения функции источников Q(y) необходимо исходную экспериментально полученную зависимость ф( /) (кривая 2, рис. 5.34) иридифференцировать графически (кривая 3), а затем [c.302]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология