Гурвиц

Устойчивость стационарных режимов. Вследствие высокой теплопроводности слоя следует ожидать, что высшие гармоники возмущения стационарного решения быстро затухают и устойчивость режима вполне определяется одпой-двумя низшими модами возмущения. Это подтверждается прямым численным решением нестационарных уравнений (25) из состояния, близкого к стационарному. С целью исследования устойчивости в широкой области параметров модели была применена дискретизация линеаризованной вблизи стационара задачи с последующим анализом по Раусу — Гурвицу матрицы полученной системы линейных уравнений [27] [c.59]

Дополнительно проверим систему по критерию устойчивости Рауса—Гурвица [2]. Для этого необходимо знаменатель передаточной функции системы приравнять к нулю и привести к виду [c.54]

Из условий Рауса — Гурвица следует, что исследуемое положение равновесия устойчиво, если выполняются неравенства [c.29]

Условия, при которых все корни уравнения ( 111.35) имеют отрицательные действительные части, определяются с помощью критерия Рауса—Гурвица. Составим ряд определителей [c.335]

Из условий Рауса—Гурвица [15] следует, что положение равновесия устойчиво, если выполняется неравенство [c.333]

В случае, когда все блоки схемы являются блоками первого типа (описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями), для анализа устойчивости стационарного режима можно использовать метод Рауса — Гурвица [35, с. 486]. Правда, он также предполагает, что выражение для det (Е — D) получено в явной форме [c.259]

Второй модельный метод расчета параметров двойного электрического слоя называется методом смешанного электролита с постоянной ионной силой или методом Гурвица — Парсонса, Рассмотрим принцип этого метода на примере системы хМ К1+ с—х)М КР, для которой предполагается, что ионы Р" являются поверхностно-неактивными, тогда как ионы I специфически адсорбируются на поверхности электрода. Если предположить, что активности анионов в этой системе равны их мольным долям, то основное уравнение электрокапиллярности принимает вид [c.127]

При помощи двух данных методов к настоящему времени исследовано значительное число систем, в которых варьировались состав электролита, природа металла (ртуть, висмут, свинец, сурьма и др.), а также растворитель (вода, метанол, диметилформамид, этиленгли-коль и др.). Описанные методы не всегда дают совпадающие результаты, причем расхождения тем больше, чем меньше специфическая адсорбируемость исследуемых ионов. Возможно, что это связано со специфической адсорбцией ионов сравнения, которая в методе Гурвица — Парсонса принимается равной нулю. Вносимая таким образом ошибка, естественно, оказывается тем больше, чем меньше отличаются по поверхностной активности исследуемый ион и ион сравнения. [c.134]

Исследование той или иной цепи регулирования на устойчивость можно выполнить совместным анализом математической модели процесса и уравнения регулятора, пользуясь, например критерием Гурвица и др., если уравнение модели представлено в линейной форме. В тех случаях, когда уравнения модели нелинейны, их линеаризуют в окрестности начальной точки и проводят указанное исследование тем же аналитическим методом. [c.110]

Указанные положения вытекают из исследования рассматриваемой системы уравнений (IV,47) и (IV,52) с помощью критерия Гурвица, для чего нужно проанализировать соответствующую однородную систему [c.124]

Согласно критерию Гурвица, данная система третьего порядка будет устойчива, если коэффициенты ее характеристического уравнения больше нуля и произведение коэффициентов двух средних членов больше произведения коэффициентов двух крайних членов. Коэффициенты больше нуля, поскольку они образованы из положительных по физической сути величин. Вторая часть критерия приводит к неравенству [c.111]

Из критерия Гурвица вытекает, что если характеристическое уравнение — квадратичное, то необходимыми и достаточными условиями положительного самовыравнивания являются условия,. определяемые системой неравенств (У,68) и (У,69). [c.124]

Анализ кривых, представленных на рис. У-8—У-11 указывает на то, что исследование процесса по Гурвицу недостаточно, поскольку при этом не выявляются кривые переходных процессов. Вместе с тем даже, если объект обладает свойством положительного самовыравнивания и технологически допустимым новым потенциальным значением какого-либо параметра, все же за время переходного процесса значение этого параметра может выйти за [c.125]

В технических расчетах и исследованиях большее распространение получил критерий Гурвица в следующей формулировке для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы определители А , А 1,. .., А и коэффициент а были бы положительными. Определители Гурвица составляют из коэффициентов характеристического уравнения (4.10), начиная с определителя п-го [c.109]

Хорошо известно, что условия устойчивости (5.25) можно записать также с помощью критерия Гурвица [83]. Если записать дисперсионное уравнение в виде [c.67]

Таким образом, условие устойчивости системы по критерию Гурвица сводится к выполнению неравенств [c.110]

Система, описываемая уравнением (12.121), в соответствии с критерием Гурвица. устойчива, если [c.349]

Если в передаточной функции (15.35) заменить WpQ (з) выражением (15.32), то нетрудно установить, что характеристическое уравнение [знаменатель Ф , (з) ] данной замкнутой системы будет третьей степени. Устойчивость такой системы достаточно просто проверяется по критерию Гурвица с помощью, неравенства [c.446]

Отойдем от крайних оптимистичных и крайних пессимистичных значений, используя критерий Гурвица [c.141]

Программа вычисляет коэффициенты характеристического уравнения (б) для каждой найденной равновесной точки составляет матрицу Рауса — Гурвица (6) и вычисляет ее главные определители, которые являются критериями устойчивости исходной нелинейной системы (1). Блок-схема программы Stabil показана иа рис. 1. [c.180]

Программа расчета тепловой устойчивости включает в себя нахождение координат равновесных состояний и вычисление критериев устойчивости Рауса— Гурвица для каждого из найденных состояний. Число и местоположение равновесных точек определяется взаимным расположением линий тепловыделения и теплоотвода и находится с помощью численных методов решения приведенной системы уравнений для стационарного режима [2, 3]. [c.177]

Для устойчивости системы требуется, чтобы вещественные части всех корней характеристического уравнения были отрицательными. В соответствии с этим критерий устойчивости Рауса—Гурвица формулируется следующим образом. Для того чтобы все корни уравнения [c.54]

Составив матрицу Гурвица для уравнения (4.74) [299], выведем [c.221]

Эти условия ранее были сформулированы в 7.3,е и 7.3,ж Гурвиц и Цвейфель рассмотрели разложение по сферическим гармоникам не потока, [c.560]

М. В. Алексеева, Б. Е. Андронов, С. С. Гурвиц, А. С. Житкова. Определение вредных веществ в воздухе промышленных предприятий. Госхимиздат, 1954, (410 стр.). В книге приведены методы определения различных вредных веществ в воздухе, причем особое внимание обращено на описание техники работы. Рассмотрены методы определения не только собственно газов галоидов, хлористого водорода, синил1,ной кислоты, мышьяковистого и фосфористого водорода, но и др. ядовитых органических и неорганических соединений. Так, в книге изложен),1 методы определения ртути и ее соединений, тетраэтилсвинца, солей бария, сурьмы, цинка и меди и др., керосина, скипидара, анилина, нитробензола и др. [c.490]

Критерий Гурвица опирается на понятие коэффициента доверия а для оценки вероятностей появления внешних возмуще- [c.244]

Устойчивость следящего гидропривода с механической обратной связью удобно оценить по коэ ициентному критерию Гурвица [4] [c.310]

Практическое руководство по неорганическому анализу (1966) -- [ c.858 ]

Химическая литература Библиографический справочник (1953) -- [ c.173 ]

Химическая литература и пользование ею Издание 2 (1967) -- [ c.234 ]

Химическая литература и пользование ею (1964) -- [ c.242 ]

Практическое руководство по неорганическому анализу (1960) -- [ c.786 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология