Теорема сложения

Вероятность появления составного события определяется по теореме сложения вероятностей, а сложного события — по теореме умножения вероятностей. [c.14]

Теорема сложения вероятностей. Вероятность составного события, наступающего при появлении любого из простых событий, входящих в его состав и взаимоисключающих друг друга, равна сумме вероятностей этих простых событий [c.14]

Вероятность того, что наступит хотя бы одно из нескольких несовместных событий А, Лг,. .., Ап равна сумме вероятностей этих событий (теорема сложения вероятностей) [c.10]

Чтобы удобнее было преобразовать эти выражения для потоков, целесообразно использовать разложения в ряд сингулярных функций. По теореме сложения функций Бесселя ыо/кпо написать (см. рис. 11.9) [c.547]

Функция источника 5 х, и, д,) также разлагается в ряд. Подставив эти разложения в уравнение (12.10) и воспользовавшись теоремой сложения (7.20) и свойством ортогональности для полиномов Лежандра, получим для определения коэффициентов ф следующую бесконечную цепочку связанных уравнений [c.557]

Одним из удобных методов построения спиновых функций много-электронных систем является способ последовательного наслоения электронов. Пусть нам известны спиновые функции системы 7У-электро-нов. Тогда спиновые функции системы (Л + 1)-электронов можно получить с помощью теоремы сложения моментов (1.74), которую применительно к данному случаю можно записать в виде [c.30]

В случае эквивалентных электронов сохранить аппарат сложения моментов столь простым путем не удается. С одной стороны, не все уровни, которые предсказываются теоремой сложения моментов, умещаются в конфигурации. Часть их уходит на образование ортогонального дополнения до прямого произведения оболочек. Как и сама конфи- [c.129]

Согласно теореме сложения моментов [c.131]

Теорема сложения вероятностей [c.133]

Так как события Ат (т = 0, I,. .., к) несовместны, что очевидно из смысла задачи, то можно воспользоваться теоремой сложения вероятностей, т. е. [c.138]

Замечание. Вероятность для случая 2 можно вычислить, пользуясь теоремой сложения вероятностей [c.139]

Равенство (1.16) — это запись теоремы сложения вероятностей, которой может быть дана следующая формулировка вероятность нахождения системы в одном из двух взаимно исключающих друг друга состояний равна сумме вероятностей нахождения системы в каждом us состояний. Теорема обобщается на случай любого числа несовместимых событий. [c.14]

Следствием теоремы сложения вероятностей является условие нормировки [c.14]

Вероятность того, что для переменной X будет наблюдаться значение XI, тогда как значение переменной У при этом может быть любым, согласно теореме сложения вероятностей есть [c.18]

В итоге выражение (24.72) после преобразования на основе теоремы сложения принимает вид [c.464]

В соответствии с теоремой сложения вероятностей имеем [c.415]

II. Теорема сложения вероятностей. Вероятность наступления при некотором испытании какого-либо одного (безразлично какого именно) из событий А , А ,. . ., равна сумме вероятностей этих событий, если каждые два из них несовместны между собой. [c.589]

Из понятия о полной системе следует, что два события в этой системе несовместны. Так как в каждом испытании должно наступить одно из событий Al, А2, ., А , то, по теореме сложения [c.589]

По теореме сложения вероятностей, вероятность того, что событие произойдет или та, или Шд,. . или раз, равна [c.598]

При — 1 и т = т — 0 из (43,18) следует теорема сложения сферических функций [c.197]

Функции определяются таким образом, что Ь Ре суть плотности вероятности обнаружить комплекс из мономерных единиц, разделенных взаимными расстояниями (д ,. .., д ) безотносительно к тому, есть ли между единицами комплекса другие мономерные единицы. Функции Ра выражаются через Ущ, щ-г формуле (2.90) согласно теореме сложения вероятностей. Пример образования Р2 будет дан в п. 4° 6 настоящей главы. [c.73]

Свойства простейших операций над вероятностными мерами выражаются теоремой сложения, согласно которой для любых Ai и А,- [c.136]

Функцию th (а -f ] b) можно разделить на реальную и мнимую части с помощью теоремы сложения с учетом того, что th (/, Ь) = = tg 6. [c.358]

Переход от лабораторной системы к системе центра масс производится по известным формулам [1]. В качестве таковых удобно выбрать полиномы Лежандра, поскольку справедливая для них теорема сложения позволяет компактным образом выполнять некоторые усреднения по угловым переменным. Вводя безразмерное дифференциальное сечение I(Q), положим [c.63]

Для каждого из сомножителей правой части (15) усреднение по двугранному углу также выполняется на основании теоремы сложения [c.64]

Из теоремы сложения определителей следует, что плоскость, индексы которой можно представить как сумму чисел, кратных индексам двух плоскостей зоны, [c.22]

Система точек может проявлять симметрию, описываемую единственным элементом симметрии, а может проявлять симметрию, описываемую несколькими элементами симметрии. Положение осложняется тем, что элементы симметрии зависимы друг от друга, и, возникнув в системе точек одновременно, порождают новые, им равнодействующие. Можно доказать следующие теоремы сложения элементов симметрии континуума. [c.44]

Можно показать, что теоремы сложения элементов симметрии с трансляциями могут быть сведены к анализу сумм элементов симметрии с параллельными трансляциями и сумм элементов симметрии с перпендикулярными трансляциями. Трансляция, параллельная элементу симметрии, его природы не меняет (если она целая) и переводит закрытый элемент симметрии в открытый [c.56]

Рассмотрим расщепление класса симметрии на пространственные группы, познакомившись сначала с теоремами сложения плоскости с некомпланарной с ней трансляцией. [c.57]

Теорема сложения вероятностей несовместимых событий. [c.258]

Теорема сложения вероятностей совместимых событий. [c.262]

Если для сохранения работоспособности системы необходимо, чтобы работоспособность сохраняли не менее т элементов из ij (т. е. к> т), то по теореме сложения вероятностей вероятность безотказной работы равна сумме вероятностей работоспособных состояний [c.759]

Разложение (7.112) можно представить в интеграл столкновений (7.111), однако необходимо сначала функции (Цо) выразить в переменных 0, а1з, 0 п il). Для этого может быть использована теорема сложения присоединенных полиномов Леншндра (см. 7.2, в). Здесь удобно ввести сферические гармоники Y (Q), определенные уравнениями (7.27) — (7.29). После некоторых алгебраических преобразований можно показать, что [c.253]

Смешиваться могут только ощютипные уровни. Отсюда следует, что если теорема сложения предсказывает существование только одного уровня с данным /, то его базисные функции автоматически получаются либо разрешенными, либо запрещенными, что имеет место, например, при сложении двух моментов. [c.130]

Из теоремы сложения вероятностей следует, что интегрирование величины dw х, г/) = ф (х, у) dxdy по всем значениям переменной у дает вероятность того, что значение случайной величины X заключено в интервале от л до д + л (значение случайной величины Y при этом может быть любым) [c.15]

Равенство (14) означает, что выражаются через средние значения полиномов Лежандра для всех путей образования и распада комплексов. Эти пути отличаются величинами I и V, двугранными з глами Фш и Фц к- (Ф/ —угол между плоскостями, одна из которых построена на векторах J,l, а другая — на векторах 1,к Фщ к определено аналогично), полным угловым моментом / и двугранным углом Фиь В силу независимости распада комплекса от пути его образования, распределение по углу Фл/й равновероятно. Отсюда на основании теоремы сложения получим [c.63]

Для того чтобы записать правильную систему точек асимморф-ной пространственной группы, необходимо, следовательно, знать вынос генерирующих осевых или плоскостных операторов. Последнее можно сделать по готовому плану пространственной группы или по плану ее, построенному самостоятельно по символу пространственной группы- и теоремам сложения элементов симметрии с трансляцией. В приложении 6 дан перечень пространственных групп, где наряду с генерирующими группу операторами даны суммы нецелых трансляций, определяемых выносом оператора и его собственными трансляциями. Эти суммы трансляций даны в доля единичных век- [c.78]

Из теоремы сложения для нормального расиределения следует, что среднее п стохастически независимых наблюдений над нормально распределенной случайной величиной с параметрами р, и о расиределеио нормально с параметрами [х и о = о 1п. Нормируя эту новую случайную величину, получаем [c.78]

По теореме сложения вероятностей вероятность отказа системы равна сумме вероятностей всех нерабоюсно-собных состояний Q = 4 РЯ" (1 5р(1 -р) = = 10/ + 20р - 15/ + 4/. [c.759]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология