Баланс нейтронов

Выясним, каким образом уравнение баланса нейтронов с учетом временной зависимости в диффузионном уравнении (5.12) связано с источником [c.141]

Формулировка условий баланса нейтронов включает плотность соударений всевозможных реакций нейтронов с ядром. Плотность соударений, в СБОЮ очередь, можно описать в зависимости от плотностей нейтронов и соответствуюш,их поперечных сечений [ср. с уравнением (3.2)]. Хотя плотность нейтронов п представляет собой основную величину, описываюш,ую распределение и концентрацию нейтронов, обычно более удобно нри расчетах реактора оперировать с другой функцией, называемой нейтронным потоком. Нейтронный ноток ф связан с нейтронной плотностью равенством [c.44]

Для изучения баланса нейтронов в реакторе равенство (1.7) удобно переписать таким образом, чтобы учитывались нейтроны, испускаемые первичными осколками. В этом случае можно пренебречь различием между мгновенными и запаздывающими нейтронами. Если обозначить V число нейтронов, образующихся при делении, то реакцию (1.7) можно записать в следующей форме [c.14]

Обычно органы управления реактором выполняют в виде стержней или других цилиндрических конструкций из материала, обладающего большим сечением захвата нейтронов. Извлечением из реактора или введением в него поглотителя баланс нейтронов можно быстро изменить и их плотность можно увеличить или уменьшить в зависимости от того, хотим ли мы ускорить цепную реакцию или погасить ее. Другие способы контроля и управления работой реактора связаны с использованием выгорающих поглотителей или подвижных отражателей. [c.20]

С другой "стороны, если Е > аЕд, то вклад от источников с энергией Ец должен учитываться и баланс нейтронов имеет такой вид [c.65]

Подставим это аналитическое выражение утечки в уравнение (5.1) тогда уравнение баланса нейтронов запишется в виде [c.119]

Составим соответствующие уравнепия, описывающие баланс нейтронов, энергии и уравнение статики для газовой смеси, которая содержит нетопливные и топливные (делящиеся материалы) компоненты. Запишем все граничные условия. [c.184]

Покажем, что уравнепия баланса нейтронов и энергий можно записать в форме [c.184]

Перечислим предполол ения, на основании которых будет составлен баланс нейтронов. Все выкладки, проводимые ниже, так же как применение к каким-либо системам общего уравнения, справедливы ири следующих условиях [c.187]

Начальное условие и условие баланса нейтронов [c.214]

Тогда полный баланс нейтронов по аналогии с выран ением (7.4), можно записать в виде [c.251]

По определению (7.207) величина с представляет собой среднее число нейтронов, рождающихся при одном столкновении. Для стационарной системы баланс нейтронов может быть записан в форме [ср. с уравнением (7.14)] [c.267]

Эта величина может быть названа эффективным сечением увода , которое связано с действительным (полным) сечением увода дополнительным членом временного поглощения a/v. Если решение в форме (7.214) существует, то мы свели нестационарную задачу к эквивалентной стационарной, которая описывает баланс нейтронов в системе с полным сечением 2 и с такими же источниками, как и в реальной системе. [c.268]

Более того, из-за относительно небольшой величины теплового нейтронного потока в отражателе и быстрого убывания функции Ga, для больших значений г—г вклад отражателя в интеграл становится пренебрежимо малым. Поэтому положим, что уравнение баланса нейтронов в отра /кателе имеет вид [c.316]

При составлении уравнения баланса нейтронов удобно использовать вместо потока плотпость столкновений А (г, Е), где [c.357]

Тогда баланс нейтронов определится в форме интеграла [c.357]

Уравнение для баланса нейтронов можно выразить через эту функцию. Если, как и прежде, источник S (г, Е) характеризуется определением (8.247), то скорость выведения задается в виде [c.361]

Это значит, что данное соотношение является соответствующим уравнением баланса нейтронов для мультиплицирующей среды в стационарном состоянии в односкоростном приближении (ср. с уравиеиием (5.134)]. Решения кинети- (еского уравнения представляют собой теперь также решения уравненпя диффузии (правильнее, стационарного волнового уравнения, или уравнения Гельмгольца). Наоборот, решения диффузионного уравнепия будут точно также удовлетворять кинетическому уравнению в случае бесконечной среды. Решения диффузионного уравнения для конечной геометрии пе удовлетворяют кинетическому уравнению, однако, если решение относится к областям, далеким от границы, оно будет приближенно удовлетворять кинетическому уравнению. В этих областях угловое распределение потока близко к изотропному, и результаты диффузионной теории могут давать хорошее приближение пространственного распределения нейтронов. [c.270]

Для невозмущенной системы используются результаты 4.6. Можно видеть, что соответствующее выражение для соотношения баланса нейтронов (4.124) в случае нормированного спектра деления (и) имеет вид [c.570]

Трансмутация актинидов — это практически их деление, возможно даже с предварительным захватом одного (например, Ст), двух ( Np, Am) или даже трёх нейтронов ( Ат). Таким образом, при трансмутации всех актинидов или, вернее, замыкании топливного цикла по всем актинидам и превращении в продукты деления рано или поздно всего загруженного в систему ЯЭ урана и/или тория, реализуемость этого процесса будет зависеть от баланса нейтронов при сжигании загруженного сырьевого ядерного топлива [c.168]

Для того чтобы вывести баланс нейтронов в реакторе, необходимо предварительно рассмотреть некоторые основные параметры, характеризующие работу реактора [5]. [c.614]

Коэффициент размножения в бесконечной среде К<х1 может быть рассчитан исходя из баланса нейтронов в активной зоне бесконечно больших размеров. [c.614]

Рассмотрим примерный баланс нейтронов в гетерогенном реакторе, загруженном природным ураном [5]. [c.615]

Мы подошли к основному вопросу всех проблем реакторов каково распределение нейтронов в системе Благодаря ограничениям, которые мы ввели, это распределение зависит только от одной переменпой — времени 1. Таким образом, условия баланса для плотности нейтронов можно записать в виде его временно зависимости. На основании сделанных выше предположений об однородности среды единственным источником нейтронов является реакция деления, а стоком — реакция абсорбции. Баланс нейтронов в этой системе можно выразить в зависимости от времени протекания этих конкурирующих нроцессов следующим соотношенпем [c.40]

Следует обратить особое внимание на два момента в уравнении (3.3). Во-нервых, в нем не учитываются потери нейтронов вследствие миграции их через границы элементарного объема. Однако в рассматриваемой здесь идеализированной модели в среднем такой потерн не происходит, поскольку каждый нейтрон, теряемый нри выходе из элементарного объема, немедленно замещается нейтроном, входящим в этот объем (предположение 1). Во-вто-рых, совершенно не отражается рассеяние в настоящей модели, поскольку реакции рассеяния не оказывают влияния на плотность нейтронов. Оба эти момента следуют из иредположения о бесконечности среды и, следовательно, однородности плотности нейтронов. В случае реакторов конечных размеров поперечные сечения рассеяния влияют на баланс нейтронов. Если первоначально установившаяся плотность нейтронов [п Ф 0) сохраняется на протяжении всего времени, т. е [c.40]

В модели бесконечЕюго гомогенного реактора плотность нейтронов есть пространственно инвариантная функция. Таким образом, условия баланса нейтронов, определенные для некоторого элементарного объема бесконечной системы, выполняются во всех точках пространства. В самом деле, из сказанного выше коэффициент размножения можно представить следующим образом [c.42]

Предположим, что имеется некоторое число нейтронов со скоростью V в объеме г около точки г в момент времени которые имеют вектор скорости, лежащий в телесном угле й около направления й. Тогда баланс нейтронов в фазовом элементе drdil будет выглядеть следующим образом [c.236]

По определению все деления вызываются тепловыми нейтронами 1=2 и все нейтроны деления первоначально попадают в быструю группу. Соотношение баланса нейтронов для этой системы выразим через плотность увода (removal density) —число нейтронов -й группы, покинувших единичный объем около точки г за единицу времени [c.348]

Если условие баланса нейтронов имеет интегральную форму, то определенная здесь функция Рц (г г ) есть ядро этого интегрального уравнения заметим, что в рассматриваемом частном случае сечений, не зависящих от энергии, она тоже не зависит от энергии. Следует также отметить, что это определение отличается от определения, данного для функции К (г г ), используемой в предыдущем параграфе. Тогда как ядро К выражает поток в точке г, обязанный присутствию единичного источника в точке г, под ядром Рв подразумевается функция тпна К, умноженная на 2 - Это соотношение сразу станет очевидным, если рассмотреть, например, величину (г г ), которая имеет следующий физический смысл [c.357]

Использование условий для производных от потоков (8.422) снязапо с выбором представления для первой производной в виде разности величин У, . Как было указано сотрудниками КАПЛ (КАРЬ), целесообразно сделать этот выбор таким способом, чтобы выполнялось условие баланса нейтронов в группе. Например, заменим приближенно все интегралы от непрерывных функций по любому объему системы суммированием дискретных величин, заданных в расчетных точках, в соответствии со следующим равенством [c.389]

В последующих параграфах рассмотрены некоторые усовершенствованные но сравнению с диффузионно-возрастным нрибли кением методики расчетов водородсодержащих систем, используемые в настоящее время. Оценка возраста по каждой из этих методик приведена в последнем разделе этой главы. Главная же цель этой главы состоит в том, чтобы изложить основные идеи, на которых строятся эти усовершенствования, и указать общее направление развития вычислительных методов водородсодержащих систем. В данном случае мы не будем приводить полной и подробной схемы вычислений (многозонность, граничные условия, баланс нейтронов и т. д.), так как если ясна основная идея, нетрудно видоизменить вычислительную схему, которая уже применялась для диффузионно-возрастного приближения. [c.554]

Бериллий благодаря хорошим ядерио-физическим свойствам привлекает все большее внимание исследователей и конструкторов при разработке и создании образцов атомной техники. Малая величина сечения поглощения нейтронов атомов бериллия и легкость отдачи одного из собственных нейтронов, низкий атомный вес и высокий коэффициент замедления в сочетании со значительной прочностью, коррозионной стойкостью и сравнительно высокой температурой плавления делают бериллий перспективным материалом для элементов замедлителя и отражателя атомных реакторов. При этом хотя бериллий и увеличивает капиталозатраты при строительстве реактора, но благодаря получающейся при его использовании в реакторе экономии в балансе нейтронов он позволяет снизить стоимость топливного цикла. [c.3]

Замыкание топливного цикла при использовании реакторов на тепловых нейтронах не решает проблемы принципиального улучшения эффективности использования топлива даже в случае жидкосолевых ториевых бридеров и конверторов с внешним источником нейтронов — но причине неудовлетворительного баланса нейтронов при делении ядерного топлива в тепловом спектре нейтронов. [c.166]

Из приведённой оценки избытка нейтронов следует, что никаких ограничений по балансу нейтронов при замыкании топливного цикла по минорным актинидам не воникнет, кроме случаев, когда в ЯЭ будут использоваться [c.168]

Введение нептуния, америция, кюрия и продуктов деления в твердотопливные реакторы на тепловых и быстрых нейтронах может усложнить конструкции этих реакторов, отрицательно сказаться на доказательстве их безопасности, потребует разработки новых видов топлива для них. Локализация ядерного горючего, продуктов деления и организация теплосъёма в активной зоне твердотопливных реакторов будет связана с необходимостью размещения дополнительных конструкционных материалов, что вызовет ухудшение баланса нейтронов. Ухудшение баланса нейтронов в твердотопливных реакторах связано также с паразитным захватом нейтронов продуктами деления, которые в течение всей кампании накапливаются в твэлах активной зоны реактора. Радиационные повреждения конструкционных материалов твэлов ограничивают глубину выгорания топлива в твердотопливных реакторах. Всё это потребует многократной переработки топлива с непрерывной перегрузкой его и, следовательно, вызовет увеличение потерь радиационно токсичных нуклидов. [c.172]

Реакторы классифицируются таклчс по эиерпш нейтронов, вызывающих деление реакторы на тепловых, промежуточных и быстрых нейтронах. В реакторах на быстрых нейтронах используются нейтроны, которые не теряют или теряют очень незначительную часть той высокой энергии, которой они обладают в момент образования при делении. При столкновении нейтрона с ядром, способным к делению, вероятность деления тем выше, чем ниже энергия нейтрона. Таким образом, в реакторе на тепловых нейтронах, в котором нейтроны до захвата замедляются до тепловых энергий, требуется меньшая загрузка делящегося материала. С уменьшением энергии нейтронов вероятность побочных ядерных реакций как для горючего, так и для других материалов увеличивается в большей степени, чем вероятность деления. Поэтому реакторы на быстрых нейтронах имеют лучший баланс нейтронов по сравнению с реакторами на тепловых нейтронах, но более трудно поддаются управлению. Большинство построенных реакторов ра- ботает на тепловых нейтронах, но реакторы на быстрых нейтронах имеют большие перспективы как энергетиче-Гу ские реакторы-размножители. Реакторы на нейтронах, обладающих промежуточными энергиями (на эпи- термальных нейтронах), не имеют каких-либо преиму- 1Г") ществ. [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология