Процессы стохастические и далее

В соответствии с изложенным можно предложить следующую схему организации вычислительного процесса. Характерное время выбирается в качестве минимального шага по времени. Суть алгоритма состоит в том, что по значению параметров модели в момент где п — число просчитанных шагов, вычисляются значения в момент 1п+ = п + и . Вычисления состоят в последовательной обработке некоторого набора протекающих на данном шаге процессов. Последовательность процессов определяется на основе следующего принципа. Создается диспетчер, который анализирует внешние управления, фазовые переменные и вычисляет внутренние управления. Диспетчер составляет список процессов и участвующих в них объектов, которые должны быть реализованы на текущем шаге. Первыми в момент 1п подлежат реализации сосредоточенные процессы. Далее диспетчер методом стохастического моделирования, согласно выбранной закономерности в очередности протекания процессов, определяет тип сосредоточенного процесса, результаты которого должны быть подсчитаны первыми. Полагается, что вероятность некоторого процесса, сосредоточенного во времени, произойти первым среди т практически одновременно протекающих с точки зрения модельного времени процессов, равна 1/т. Соответствующий процесс вызывается диспетчером и производятся вычисления, после чего вновь работает диспетчер, который на основе анализа вновь полученной ситуации на ТВД формирует заново список типов сосредоточенных процессов, которые должны произойти в момент и определяет первый из них для реализации, и т. д. [c.68]

Наблюдавшийся перенос вещества происходил в основном ПО обособленным траекториям, положение которых зависело от взаимосвязанности зон с более высокой проницаемостью. Важно, что траектории частиц, отражающие тенденцию к соединению этих зон, обусловливают возникновение между ними корреляционных связей, существенно более тесных, чем это следует из корреляционных зависимостей для поля проницаемости модели в целом. Поэтому фиксацию зон преобладающего переноса следует считать главным требованием к изысканиям, обеспечивающим повышенную точность последующего гидрогеохимического прогнозирования, С другой стороны, отмеченные особенности процесса еще раз подчеркивают необходимость детального описания конвективной составляющей массопереноса. Наконец, важно подчеркнуть, что решение на данном шаблоне двумерного уравнения конвективной дисперсии с эффективными параметрами для эквивалентной гомогенной среды не дало распределений вещества, достаточно близких к концентрационным картинам, полученным в стохастической постановке задачи. [c.432]

Пример 7.5.5.1. Стохастическая модель зародышеобразования. Необходимо в рамках стохастических представлений построить модель гомогенного и гетерогенного зародышеобразования (см. подраздел 8.7.1) для описания скорости образования кристаллов из жидкой фазы на основе представления о рождении и гибели кластеров [120]. При решении поставленной задачи считается, что зародышеобразование протекает по известной схеме случайного процесса гибели и рождения с конечным числом состояний [29, 99, 121, 122]. Пусть объем пересыщенного пара, незначительно превосходящий объем критического зародыша, содержит ( + 1) атомов или молекул. Символом Ео обозначим состояние этого объема, когда в нем содержится ( + 1) одиночных атомов пара, символом — состояние системы, заключающееся в образовании одного комплекса из двух атомов, — одного комплекса из трех атомов и, наконец, — одного комплекса из и атомов. Этот комплекс представляет собой критический зародыш жидкой фазы, который после присоединения еще одного атома (переход в состояние ) способен к дальнейшему самопроизвольному росту. Обозначим через ко вероятность перехода из состояния Ео в Ei, через А,] — вероятность перехода из состояния Ei в Ei а так далее, т. е. вероятности присоединения одиночных атомов к соответствующим комплексам. Через Ц] обозначим вероятность перехода из состояния Ei в Ео, через р2 — вероятность перехода из состояния в i и так далее, т. е. вероятности отрыва одиночш.1х атомов от соответствующих комплексов. Тогда граф-схема процесса будет иметь вид, представленный на рис. 7.5.5.1. Вероятность перехода системы из состояния Е в состояние 1 полагаем равной нулю ц( = 0), т. е. состояние Е для этой схемы является поглощающим. [c.689]

Механизм процесса состоит в том, что в точке Ж1 молекула I превращается в ион 1 , который диффундирует до точки Ж2, где 1 отдает электрон. Далее молекула I диффундирует обратно. Таким образом, система работает как своеобразный молекулярный насос по перекачке электронов за счет диффузионной подвижности по конформационным подсостояниям, а в целом за счет общего теплового эффекта реакции —> А . В отличие от макроскопических машин эта молекулярная машина обладает выделенной стохастической степенью свободы, поскольку тепловые флуктуации оказывают сильнейшее влияние на движение фрагментов белка с массой < 10 г при амплитудах > 0,1 нм. Детерминистский машинный характер работы системы определяется не самим характером движения групп I и, а формой потенциальной кривой С/(ж) и наличием двух реакционноспособных конфигураций. Время диффузии или время корреляции конформационных движений экспоненциально зависит от температуры. Поэтому температурная зависимость скорости W даже при постоянных значениях Wo и W , будет иметь характерный двухфазный вид, внешне аналогичный температурной кривой рис. ХПГ1. В области температур. [c.410]

Далее Эйген анализирует стохастический подход к отбору, подчеркивая ограничения детерминистической теории отбора. По его мнению, элементарный процесс, ведущий к возникновению какого-либо конкретного мутанта, существенно недетерми-нирован, и автокаталитическое усиление ведет к макроскопическому отображению случайных микроскопических событий. Кроме того, он отмечает, что процесс роста численности сам по себе подвержен статистическим флуктуациям и указывает, что определенные стационарные состояния в отличие от истинно равновесных метастабильны и не могут стабилизироваться, и поэтому для поддержания их в течение длительного времени необходима регуляция [350, с. 75]. С учетом отмеченных ограничений Эйген проводит стохастическое рассмотрение процессов отбора. [c.40]

Без учета слабой зависимости 1ь от температуры (с ростом Т положение максимума потенциального барьера сдвигается в область малых расстояний и пропорциональная 1ь максимально возможная площадь замкнутой траектории становится меньше) предсказываемую теорией температурную зависимость ожно считать удовлетворительной. Однако, оценка величины скс >ости рекомбинации, выполненная на основе (2.71), также дала завышенное на порядок значение константы. Теорию можно улучшить путем замены квазиклассических статсумм на квантовые, учесть взаимодействие вращательного и колебательного движений реагирующих атомов. Но вопрос применимости стохастической теории к нейтральным атомам напрямую связан с адекватностью определения коэффициента диссипации у. В том виде, как он определен выше, теория применима к расчету скоростей реакций для частиц взаимодействуюших посредством дальнодействующих потенциалов, В этом случае потенциальный барьер расположен вдали от равновесного расстояния частиц в молекуле и процесс перехода через барьер описывается на основе макроскопических коэффициентов диффузии или подвижности частиц. Нейтральные атомы в основном взаимодействуют посредством короткодействующих потенциалов и коэффициент трения в этом случае требует своего уточнения. Поэтому стохастическая теория химических реакций с участием нейтральных атомов может претендовать по крайней мере на качественное объяснение зависимостей констант их скоростей от основных параметров потенциала и среды, в которой протекает реакция. Квантовая теория процесса диссоциации двухатомной молекулы будет развита в следующей главе. [c.110]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология