Общие представления о стохастических моделях

Для описания явлений четвертого уровня иерархической структуры ФХС могут быть использованы методы статистической теории механики суспензий, гидромеханические модели, основанные на представлениях о взаимопроникающих многоскоростных континиумах, методы механики взвешенных, кипящих дисперсных систем модели, построенные на основе математических методов кинетической теории газов, и др. В частности, для ФХС с малыми параметрами (давлениями, скоростями, температурами, напряжениями и т. д.) при описании процессов в полидисперсных средах эффективен прием распространения метода статистических ансамблей Гиббса на совокупность макровключений (твердых частиц, капель, пузырей) дисперсной среды. Та или иная форма описания стохастических свойств ФХС, дополненная детерминированными моделями переноса массы, энергии импульса в пределах фаз, в итоге приводит к общей математической модели четвертого уровня иерар- [c.44]

Более общий подход, описывающий диссипативные процессы в полидисперсных полимерных и неорганических системах, активизированных с помощью интенсивных механических воздействий, может быть представлен многомерной стохастической моделью [c.144]

Общие представления о стохастических моделях [c.157]

Системы с дискретным пространством состояний всегда носят стохастический характер. Они не имеют детерминистических аналогов. Построение соответствующей детерминистической модели возможно лишь в том случае, когда допустимо приближенное представление системы в непрерывных переменных. Примерами таких непрерывных переменных могут служить концентрации, которые мы рассматривали в гл. 6 и 7. Использование концентраций оправдано при большом числе частиц. Однако в общем случае переход к непрерывным переменным оказывается невозможным. Поэтому некоторые положения, обсуждавшиеся в предыдущем разделе, теряют смысл. Описанные методы классификации вероятностных поверхностей применимы к исследованию дискретной сетки вероятностей лишь в том случае, когда точки дискретного распределения вероятностей можно аппроксимировать поверхностью. [c.259]

Вместе с тем, важно подчеркнуть неправомерность в общем случае одномерных построений, ориентированных на идеально слоистую среду ввиду сильной зависимости влагопроводящих свойств от степени насыщенности, представления о потоке влаги и скорости переноса вещества, полз аемые по совокупности одномерных расчетных колонок в пределах данной площади, могут резко отличаться от действительных в сторону занижения. Так, если глинистые включения представлены прерывистьши линзами, а не слоями большой протяженности, то вблизи окон и пережимов в относительно водоупорных образованиях насьпценность и влагопроводность проводящих пород растут, в результате чего наличие таких образований может и не приводить к существенному снижению расхода инфильтрационного потока, вызывая в то же время заметное ускорение (а не замедление, как это казалось бы логичным) переноса по отдельным наиболее проводящим зонам [10]. С одной стороны, это еще раз напоминает о важности контрольных пространственных численных моделей — в противовес одномерньпл оценкам с другой же стороны, подчеркивается необходимость накопления материала о реальной трехмерной структуре зоны аэрации и ее имитации на стохастических моделях (разд. 4.1.3). Кстати, такого рода моделирование приводит к выводам, скорее, негативного свойства относительно наших прогностических возможностей для оценки распространения локальных загрязнений при их случайных поверхностных разливах необходимо знание конк- [c.601]

В реакциях переноса электрона определяющую роль играет взаимодействие переносимого заряда со средой. Как следствие флуктуации среды изменяют случайным образом энергии реагентов и продуктов. Электронный перенос возможен только в те моменты времени, когда электронные энергии начального и конечного состояний близки друг к другу [1,2]. Эти общие представления приводят к конкретным моделям реакций электронного переноса. В одной из наиболее широко используемых так называемой стохастической модели, динамика системы аппроксимируется случайными блужданиями по начальному и конечному термам и реакции соответствует переход с терма на терм в узкой окрестности точки их пересечения [3-9]. Если реакция необратима, то задача еще более упрощается и может быть сведена к проблеме блуждания по одному терму, на котором область пересечения термов заменяется стоком. [c.106]

Высказанные выше соображения касались механизмов развития начального радиационного поражения. Последнее десятилетие ознаменовалось крупнейшим открытием не только для радиационной биологии, но и для молекулярной биологии в целом. Доказано существование ферментативных систем, способных репарировать начальные радиационные повреждения генетического аппарата клетки. Изучение биохимических механизмов репаративных процессов показало, что облученные клетки способны выщеплять поврежденные азотистые основания, воссоединять разрывы полинуклеотидных цепей ДНК. Постепенно перед исследователями начинает развертываться сложная картина борьбы облученной клетки за выживание и сохранение нативных свойств путем активации репарирующих систем. Эти идеи привели к существенной трансформации представлений о характере действия ионизирующей радиации на клетку. Если на заре развития радиобиологии предпочтение отдавалось статичным моделям, которые рассматривали гибель клетки как результат простого поражения гипотетических субклеточных мишеней, то для современного периода характерен динамический подход, который в целом соответствует представлениям динамической биохимии и биофизики. Становится общепринятым рассмотрение радиобиологического эффекта как результата интерференции двух противоположно направленных процессов — развития начального радиационного поражения и его элиминации за счет функционирования репарирующих систем. Основываясь на этом, Хуг и Келлерер предложили в качестве общей теории действия ионизирующих излучений на клетку стохастическую гипотезу . Она базируется на представлениях о том, что случайные и диффузно расположенные акты ионизации и возбуждения только в редких и маловероятных случаях однозначно приводят клетку к гибели. На эту стохастику первого порядка должна накладываться стохастика более высоких порядков , которая определяется динамической нестабильностью жизненных процессов, способных элиминировать или усиливать начальное радиационное повреждение. Разработанный авторами математический аппарат позволяет формально оценить вероятность перехода повреждения с одного уровня на следующий (развитие повреждения) или обратного перехода, связанного с восстановлением радиационного повреждения. Предложенные математические модели позволили Хугу и Келлереру получить семейство дозных кривых, хорошо согласующихся с наблюдаемыми в реальных экспериментах на клетках. Это послужило важным критерием приложимости динамических моделей для объяснения радиобиологических феноменов. [c.135]

Как уже отмечалось, стохастическое представление среды позволяет отразить в расчетных моделях миграции случайные флуктуации поля скоростей фильтрации, обеспечивающие не только дисперсию концентрационных фронтов, но и конвективное насыщение веществом отдельных элементов (зон) пласта. Тем самьпл эффективно учитывается реальная трехмерность фильтрационного потока. Очевидно, в общем случае относительная значимость конвекции и дисперсии во внутрипластовом обмене контролируется не только скоростью, но и соотношением характерных масштабов — показателей / , /у, / , с одной стороны, и д , ду, с другой. [c.162]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология