Статистические флуктуации

Зародыши с размером меньше критического нестабильны и снова переходят в расплав. Зародыши с размером больше критического могут самопроизвольно расти, так как АР с увеличением радиуса зародыша уменьшается. Таким образом, АР есть тот барьер свободной энергии, который должен быть преодолен для того, чтобы образовалась стабильная новая фаза. При малых переохлаждениях размер критического зародыша весьма большой. По мере увеличения переохлаждения размер критического зародыша уменьшается и вероятность его возникновения в результате статистических флуктуаций в переохлажденном расплаве возрастет. [c.53]

Пороговая чувствительность детектора по сечениям ионизации ограничена главным образом тем, что число ионизирующих частиц П], излучаемых в 1 сек радиоактивным источником, а следовательно, ионизационный ток 1д, создаваемый ими, имеют статистические флуктуации. Если постоянная времени регистратора ионизационного тока составляет t сек, то регистрируемые статистические флуктуации ионизационного тока лежат в пределах [c.138]

Для полного использования чувствительности детектора по сечениям ионизации нужно регистрировать изменения ионизационного тока того же порядка, что и статистические флуктуации А/,, [см. выражение (47)] фонового тока (10 —10 а). Это возможно только при предварительной компенсации существенно большего фонового тока (10 —10 а). Компенсация может осуществляться с помощью ионизационного тока такого же ионизационного детектора, продуваемого чистым газом-носптелем (рис. 31). При [c.141]

Радиоактивный распад относится к случайным процессам. Следовательно, любая скорость счета, полученная при измерении излучения, испускаемого при радиоактивном распаде, проявляет некоторую степень статистической флуктуации. При всех измерениях радиоактивности эту флуктуацию следует рассматривать как неизбежный источник неопределенности. Лучшей оценкой стандартного отклонения а для х отсчетов является [c.113]

Применение к химическим системам терминологии теории колебаний может повести к недоразумениям, если не договориться о точном смысле терминов. В физической химии, говоря о состоянии равновесия, имеют ввиду полное термодинамическое равновесие, устанавливающееся в замкнутой системе но завершении всех необратимых процессов. Вблизи такого состояния возможны только статистические флуктуации регулярные колебания вокруг него запрещены вторым принципом термодинамики. Настоящая глава посвящена колебательному протеканию необратимых химических реакций, для которых термодинамическое равновесие означало бы полное израсходование (выгорание) исходных веществ. Это тривиальное состояние равновесия исключается из рассмотрения. [c.436]

Электронный зонд характеризуется ускоряющим напряжением (энергией), силой тока и ее стабильностью, диаметром пучка. Сила тока связана с диаметром зонда и с яркостью. Диаметр зонда может быть неограниченно мал, если мала сила тока, однако сила тока менее 10 А находится на уровне статистических флуктуаций счета сигналов. Таким образом, уменьшение диаметра зонда и улучшение разрешающей способности электронно-зондового прибора связаны с повышением яркости источника электронов. Наиболее значительное увеличение яркости (на несколько порядков по сравнению с достигаемой термоэмиссионными пушками) получают в электронных пушках с полевой эмиссией. [c.225]

Среднестатистические (эквивалентные) размеры газовых струй и пузырей или их конфигурация с учетом статистических флуктуаций размеров и времени первого и пол - [c.29]

И = 3,6 (2,8) эВ для 81 (Се), то статистическая флуктуация этого числа ст = - /ЙЕ, где фактор Фано [c.88]

Под чувствительностью количественного микроанализа, как и в других методах анализа, основанных на измерениях интенсивности спектральных линий детектором в импульсном режиме, понимается такое количество элемента в анализируемом микрообъеме образца, которое создает интенсивность линии, в три раза превосходящую статистические флуктуации интенсивности фона за определенный интервал времени. [c.66]

Интенсивность света, рассеянного жидкостью, не является простой суммой вкладов независимо рассеивающих элементов. Эйнштейн показал, что рассеяние света жидкостями связано со статистическими флуктуациями плотности элементов объема, малых по сравнению с длиной волны падающего света. Кроме того, в растворе наблюдаются также и статистические флуктуации концентрации растворенного вещества. При изучении полимеров только они и представляют интерес. Избыточная мутность связана со средней тепловой энергией, необходимой для того, чтобы вызвать изменение концентрации, и дается выражением [c.32]

В реальных методах спектрального анализа чистых веществ и определения следов элементов доминирующими являются часто флуктуации аналитического сигнала, возникающие вследствие нестабильности поступления и возбуждения пробы, неоднородности и неполной идентичности одинаковых анализируемых проб данного материала, а также из-за случайных загрязнений. Для достижения наименьших пределов обнаружения элементов основные усилия должны быть направлены на повышение чувствительности и снижение случайных флуктуаций именно в этих звеньях метода анализа с тем, чтобы общая случайная ошибка лимитировалась уже только статистическими свойствами приемника излучения. Если такое положение достигнуто, то величина предела обнаружения будет (при некоторых дополнительных условиях — СМ. гл. 2) наименьшей возможной для данного метода анализа. Связь предела обнаружения спектральной линии с параметрами источника света, спектрального прибора и приемника излучения для случая анализа, когда общая случайная ошибка метода определяется только статистическими флуктуациями светочувствительного слоя приемника излучения, исследовалась в работах [245, 606, 748] и в некоторых других. Рассмотрим этот важный случай анализа, следуя схеме, предложенной в работах [245, 74 ]. [c.39]

На другие важные преимущества стереоскопического метода недавно обратил внимание Андерсон [11, 12]. Стереоскопические снимки позволяют выяснить, являются ли наблюдаемые на микрофотографиях изменения контрастности изображения результатом различия в способности аморфного материала рассеивать электроны, или же результатом их отражения от кристаллографических плоскостей препарата. Одновременное рассматривание двух изображений одного и того же участка, снятых при различных углах наклона объекта, позволяет безошибочно отделить детали изображения, обусловленные структурой и свойствами самого объекта, от деталей, появление которых обусловлено дефектами фотоматериала и статистическими флуктуациями количества электронов. Наличие двух снимков дает возможность получить двойной выигрыш в числе электронов или зерен фотоэмульсии, участвующих в формировании изображения. Менее очевидно, но не менее важно, по словам Андерсона, еще одно преимущество стереоскопии. Сколько бы ни производилось снимков с одной точки зрения, изображения трехмерного объекта неизбежно будут портиться за счет, например, пленки-подложки. Но каждый из стереоснимков отличается от другого, и те дефекты, которые ухудшают качество изображения одного снимка, отсутствуют на другом. Поэто- [c.24]

Таким образом, нуклеацию можно определить как зарождение новой фазы внутри исходной, а зародыши — как малые структурные элементы растущей фазы. Зародыши могут возникать однородно (гомогенно из-за статистических флуктуаций [c.237]

До сих пор мы ограничивались рассмотрением однородной нуклеации, при которой единственной причиной возникновения зародышей являются статистические флуктуации в расплаве. Однако хорошо известно, что инородные тела, границы включений и пустоты могут катализировать процесс нуклеации [43—45]. [c.241]

Во-вторых, учтем особенности строения так называемых гибких молекул. Гибкие молекулы можно определить как структуры, имеющие более одной конфигурации, свободная энергия которых различается не больше чем на 3 к2 Хорошим примером гибких молекул являются молекулы нормальных парафинов [19]. Может показаться удивительным, что в явлениях внутреннего трения [20, 21] и диффузии [22, 231 такие молекулы часто проявляют себя почти как сферические, свернутые в клубок структуры. Причина такого свертывания была приписана различным энергетическим факторам [24]. Об одной особенности этих молекул, связанной с гибкостью, упоминалось уже выше при обсуждении возможного влияния искажающих столкновений на активность молекулы как катализатора передачи энергии. Другой особенностью, проявляющейся в диффузии гибких молекул, является водородный эффект, или увеличенный диаметр столкновения с водородом. Оказалось, что этот эффект [22, 23, 25, 26] обусловлен богатым, почти непрерывным спектром внутренней энергии, получающимся из многочисленных колебательных уровней, искаженных и уширенных при скручивании молекулы. Обе эти особенности гибких молекул имеют место при относительно низком среднем значении поступательной энергии. Иначе, по-видимому, ведет себя горячая гибкая молекула, появившаяся в газе вследствие статистических флуктуаций или как результат химической реакции. В частности, при быстром вращении она может выпрямиться под действием центробежных сил. Полностью распрямленная молекула будет вести себя в дальнейших столкновениях как гибкий стержень. Такой эффект должен сильно увеличить диаметр столкновения для богатых энергией гибких молекул, образующихся в результате реакции. [c.125]

Медленные превращения веществ зависят от статистических флуктуаций в состояниях индивидуальных молекул. Не существует причин, по которым величина начальных флуктуаций была бы точно соразмерена с энергетическими требованиями, необходимыми для осуществления процесса отсюда возникает возможность осуществления длинных цепей. Если молекулы А В и Х могут со значительной вероятностью достичь состояния, в котором возможно осуществление реакции А В-[-ХУ=АХ-В , никаких цепей в системе, конечно, нет. В действительности часто случается, что первой стадией реакции является превра- [c.517]

Основная причина шума на кривой, вычерчиваемой самописцем, заключается в статистической флуктуации уровня радиоактивности измеряемой пробы. Этот шум можно понизить выбором соответствующей постоянной времени регистрирующей системы. [c.165]

Чувствительность, достигаемая на усилителях обоих типов, далека от той, которая может быть реализована с использованием электронных умножителей, где минимально обнаруживаемый ток ограничивается статистическими флуктуациями количества электронов, достигающих коллектора. Значения шумов нагрузочного сопротивления и усилителя, следующего за умножителем, снижаются пропорционально коэффициенту умножения, и поэтому их можно не рассматривать при рассмотрении отношения эффективного отношения сигнала к шуму. [c.214]

Измерение очень малых токов затруднительно вследствие дискретной природы тока. Если, например, постоянная времени измерительной системы составляет t сек и на детектор поступает п электронов в секунду, то статистические флуктуации (%) измеряемой величины тока будут определяться выражением [c.222]

Пусть общее число используемых фотонов не ограничено, а используемая площадь эмульсии мала. При этом ошибка также может определяться статистическими флуктуациями числа зерен на фотометрируемой площади. В этих условиях выгодно работать-в области почернений, при которых величина N максимальна. График функции т]Л также дан на рис. 12.4. [c.296]

Шумы системы спинов. Установлено [21, что статистические флуктуации намагниченности системы спинов дадут известный вклад в шумы, особенно вблизи резонанса. [c.492]

Точность результатов зависит не только от прибора и метода определения, но и от правильного отбора средней пробы, величины навески. Малые навески, применяемые, например, в масс-спектральном и спектральном анализах, вызывают статистические флуктуации результатов вследствие неравномерности распределения примесей в пробе. Как правило, применение навесок 1 —10 г и методов концентрирования в принципе обеспечивает большую надежность и точность в определении среднего состава образца, при условии контроля обогащения при помощи меченых атомов и предупреждения загрязнения пробы. Но, несмотря на это, с уменьшением концентрации следов ошибки увеличиваются, конечно, для каждого метода и элемента в разной пропорции. [c.14]

Скорость развертки настолько велика, что часто точность измерений определяется статистическими флуктуациями. Время измерения приближается ко времени прохол.депия молекулы через область ионизации. [c.270]

Статистические флуктуации интенсивности вследствие флуктуаций числа отражающих кристаллитов в поликристаллическом образце. Интенсивность отражения от поликристаллического образца пропорциональна числу отражающих кристаллитов. [c.258]

Статистические флуктуации будут пропорциональны V [уравнение (1)], так что отношение сигнала к шуму, пропорциональное lY N [уравнение (2)], будет возрастать с ростом N. [c.165]

При экспериментальном исследовании основных особенностей и механизма распространения турбулентного пламени могут быть применены почти все методы, которые используются при изучении ламинарного пламени. К этим классическим методам при изучении турбулентного горения необходимо присовокупить методы, позволяюш ие вскрыть роль статистических флуктуаций в турбулентном потоке. В следующ,ем параграфе содержится обзор классических методов измерения скоростей и других ос-редненных характеристик турбулентных пламен. В 3 обсуждаются новые экспериментальные методы и результаты, причем основное внимание уделяется вопросу о флуктуациях. [c.227]

Рассмотрение будет ограничено случаем разбавленных распыленных топлив, поэтому статистические флуктуации, связанные со случайными движениями отдельных частиц, не будут приниматься во внимание. Следовательно, цель анализа будет заключаться в получении гидродинамических уравнений для локальных средних характеристик газа. Уравнения будут выведены нри помощи феноменологических рассуждений и, как будет показано, сводятся к обычным уравнениям гидродинамики, соответствующим образом дополненным членами типа источников, которые учитывают среднее влияние распыленных частиц. Для общности преднолагается, что имеется М различных сортов капель, а газ состоит из N различных химических компонентов. [c.347]

Рассмотрим простейший возможный образец (рис. 4.25), представляющий собой аморфное твердое тело из чистого элемента, который обладает бесконечной толщиной по отношению к длине пробега электрона при данной энергии пучка. Область сканирования на образце много меньше поперечного размера образца, так что пучок (и область взаимодействия) никогда не достигает края образца. При таких условиях сигналы, эмитти-руемые при всех положениях пучка, без учета статистических флуктуаций идентичны (последние будут обсуждаться далее в разделе Качество изображения ). Из уравнения (4.13) видно, что в этом случае контраст наблюдаться не будет. Теперь рассмотрим чуть более усложненный образец (рис. 4.25,6), который состоит из двух четко разделенных областей, содержащих различные чистые элементы / и 2 и Область сканирова- [c.135]

Характерным для всех реальных процессов самовоспламенения является то, что между моментом создания определенных температуры и давления газовой смеси и моментом самовоспламенения проходит некоторое время, называемое временем задержки самовоспламенения (восиламенения). Время задержки самовосиламенения зависит от давления и температуры. С уменьшением температуры время задержки самовоспламенения быстро возрастает, а ниже некоторой температуры самовоспламенение практически отсутствует, поскольку в этих условиях химические реакции в газовой смеси не. могут ускоряться. Минимальная температура, при которой еще возникает самовоспламенение, называется температурой воспламенения. Время задержки самовоспламенения обладает еще одной особенностью — для его значений характерны статистические флуктуации. Описанная выше температурная зависимость определена для среднего значения времени задержки, а конкретное значение его ири заданной температуре является неопределенным. [c.18]

Результаты, лрсдставленные ка рис. 5.23, были получены следующим образом. Воздух и водород нагревали по отдельности в коаксиальных цилиндрических трубках, затем смешивали при некоторой заданной температуре и определяли связь между задержкой воспламенения и температурой. В этом случае задержка воспламенения, по-видимому, зависит скорее от процесса смешения, чем от химической реакции. Результаты, полученные другими методами, например методом введения газовой смеси в сосуд, нагретый до заданной температуры, не говорят отчетливо о температуре воспламенения. Этого, в общем, следовало ожидать, так как, согласно изложенному выше, при низких температурах вблизи температуры воспламенения амплитуда статистических флуктуаций задержки воспламенения становится очень высокой. [c.109]

Наличие тока утечки, обусловлетшого тепловой генерацией электронно-дырочных пар в объеме детектора, а также токов утечки по поверхности детектора несколько ухудшает предельные параметры, т. к. статистические флуктуации з яда, создаваемые этими токами в интегрирующей цепи, складываются со статистическими флуктуациями заряда, созданного частицей. [c.103]

Первый из перечисленных вопросов связан с одной из главных проблем химической кинетики — со скоростью рассеяния локального избытка различных форм энергии. Локальные избытки над средней равновесной энергией при любой температуре можно рассматривать как следствие статистических флуктуаций. Но если в системе происходит химическое превращение, флуктуации появляются везде, где молекулы реагируют. Когда две молекулы сталкиваются с достаточной относительной поступательной скоростью и достаточной внутренней энергией, они образуют переходный комплекс, который затем может распасться после химической перегруппировки атомов. При детальном исследовании химического превращения очень важно определить, какая доля энергии химической реакции переходит в поступательную и какая часть вначале сохраняется в виде внутренней — колебательной и вращательной — энергии. В исключительных случаях следует учитывать и электронное возбуждение. Для очень простых молекул эта проблема в принципе может быть решена прхг помощи построения поверхностей потенциальной энергии молекул исходных веществ и продуктов реакции. В переходном состоянии эти поверхности становятся общими для исходных н конечных молекул. К сожалению, для более сложных молекул, где особенно важно знать распределение энергии химической реакции между поступательными и внутренними степенями свободы, теоретический анализ, как правило, невыполним. Однако, данные о начальном распределении химической энергии после столкновения, приводящего к реакции, могут быть получены эмпирически. [c.116]

В каждом из расчетов прослеживалась история 5- Ю молекул, поэтому статистическая ошибка полученных результатов не превышала 1 %. Во всех вариантах результаты расчетов выводились из памяти машины через определенный временной шаг (обш,ее число шагов равнялось сорока). Величина шага была выбрана таким образом, что система приходила в состояние равновесия примерно за 20 шагов, В дальнейшем величины, характернзуюш ие систему, испытывали слабые статистические флуктуации. Таким образом, были получены результаты, характеризуюш ие как кинетику перехода системы из начального состояния в равновесное, так и само равновесное состояние. Контроль равновесности системы производился независимо но значениям функций распределения молекул по скоростям, средней энергии молекул, вкладу поступательных степеней свободы молекул в Я-функцию Больцмана и константе скорости химической реакции. Все эти величины принимали свои равновесные значения практически одновременно. л На рис. 69 и 70 показан ход изменения со временем средних энергий молекул метана для случаев т = 0,5-10 и т = 0,2- 10 сек соответственно. На рис. 71 и 72 представлены соответствующие зависимости величин ДЛ /ТУ от времени здесь ДЖ — число продиссоциировавших молекул за временной шаг Д = =1,25 10 сек, а. N — среднее число молекул в промежутке времени ( , I + Д<). Видно, что равновесные значения этих величин [c.216]

Фоновый ионный ток не превышает 2-10 11 а, что соответствует скорости образования зарядов 1,2-10 ион сек. Статистические флуктуации этой величины состав-ляютнримерно1 10 ионов в 1 сек., т. е. флуктуации фонового ионного тока составляют около 2 10 а. [c.416]

Если фотоумножитель не освещен, но к эмиттерам приложено напряжение, то в цепи ФЭУ будет наблюдаться темновой ток, являющийся результатом термоэмиссии электронов с фотокатода, а также утечек вследствие несовершенства изоляции между электродами ФЭУ. При освещении слабым светом в цепи ФЭУ появляется полезный сигнал, величина которого также подвержена статистическим флуктуациям. Последние связаны с дискретым характером фотоэффекта. Если катод эмиттирует Ng фотоэлектронов, то средняя квадратичная флуктуация этого числа будет [c.320]

Если под сигналом понимать среднее число фотонов N (или среднюю энергию Е), достигших приемника за время регистрации, а под шумом — флуктуации числа фотонов вк (или флуктуации энергии Ое), то для идеального приемника, не обладающего собственным шумом, точность регистрации будет лимитироваться только шумом, возникающим вследствие статистических флуктуаций падающего излучения. Этот шум характеризуется величиной дисперсии а1 = М или = Е (распределение Пуассона). Следовательно, квадрат отношения сигнал/шум дм идеального приемника выражается величиной = N или Е Е = Е. Для реального приемника, обладающего еще и собственным шумом, квадрат отношения сигнал/шум будет всегда меньше, чем для идеального приемника. Поэтому эквивалентный квантовый выход е любого реального приемника всегда меньше единицы, а обнаруживаемый им минимальный сигнал всегда больше, чем минимальный сигнал, который можно обнаружить идеальным приемником. В последую- [c.42]

Ток пучка в РЭМ изменяется в широких пределах. Пусть он равен 10 А, что соответствует 10 эл/с. Пусть на образце зонд прочерчивает 1000 линий по площади сканирования, тогда принимая квадратную форму области изображения, число точек изображения 1000X1000=10 . В регистрируемом потоке электронов всегда есть статистические флуктуации шума (фона). Если принять 10- электронов для формирования изображения одной точки с удовлетворительным соотношением сигнал/шум, то при точке пучка 10 эл/с и в предположении предельного уровня сигнала, равного току первичного пучка, изображение заданного участка поверхности потребует 1000 с или около 17 мин (Ю -10<5= 10 эл/кадр, 10 10 = = 10 с/кадр). Для записи изображения время сканирования может быть большим, однако для визуального наблюдения объекта необходимо время сканирования 1—5 с/кадр, при этом послесвечение экрана обеспечивает непрерывную видимость всех точек сканируемой площади. Это обстоятельство заставляет увеличивать диаметр зонда, что приводит к возрастанию тока пучка и одновременно к ухудшению разрешающей способности. [c.565]

Из (5.2) следует, что чем больше число допустимых состояний в данной системе, тем больше ее энтропия. Наибольшее число допустимых состояний можно наблюдать только в системах, находяш,ихся в равновесии значит, в равновесии энтропия максимальна. Формула (5.2) имеет фундаментальное значение, поскольку позволяет определить энтропию из данных о микроскопических состояниях системы. Если система изолирована и находится в равновесии, то основные статистические постулаты позволяют вычислить вероятность состояния системы с помош,ью соотношения (5.1) и решить задачу реализации различных ситуаций. В частности, можно вычислить статистические флуктуации, возннкаюш,ие в любом равновесном состоянии. Поскольку Г есть функция состояния, то и энтропия есть функция состояния. [c.68]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология