Пузыри критерий Рейнольдса для пузыря

При некотором критическом значении критерия Рейнольдса происходит резкое изменение поведения движущихся капель и пузырей. 38 [c.38]

При больших значениях критериев Рейнольдса (порядка от нескольких десятков до нескольких сотен) исследование процесса обтекания сферического пузыря проводилось в приближении гидродинамического пограничного слоя в работах Левича и Мура [14, 15]. Это допустимо, поскольку в данном диапазоне чисел Рейнольдса пузырь мало деформирован и его обтекание практически безотрывно. [c.15]

На первый взгляд кажется, что такой области не существует, поскольку для деформированных капель и пузырей коэффициент сопротивления резко возрастает с увеличением критерия Рейнольдса, а не остается постоянным. Однако коэффициент сопротивления может возрастать и в связи с тем, что при увеличении диаметра частиц, а следовательно, и критерия Рейнольдса возрастает деформация капли или 40 [c.40]

Приведенные на рис. 1.14 зависимости показывают, что поведение капель и пузырей в основном подчиняется одним и тем же качественным закономерностям и существенно отличается о г поведения твердых частиц. Коэффициент сопротивления уменьшается с увеличением критерия Рейнольдса, незначительно отличаясь или даже совпадая с коэффициентом сопротивления для твердых частичек. Многочисленные наблюдения показывают, что в этом интервале значений критерия Ке капли и пузыри сохраняют сферическую форму и движутся по прямолинейным траекториям. Скорость возрастает практически пропорционально увеличению размера частиц. [c.37]

В связи с большим количеством экспериментальных данных по осаждению и всплытию единичных капель и пузырей наибольший прогресс в математическом описании их поведения при промежуточных и больших значениях критерия Рейнольдса достигнут с использованием методов теории подобия и размерностей. [c.39]

Для систем газ — жидкость средний диаметр пузырей зависит также от критерия Рейнольдса [c.450]

Эта формула была выведена Д. А. Франк-Каменецким. Зависимость коэффициента сопротивления сферы, обтекаемой жидкостью, от Ке приведена на рис. П.17. При Ке > 100 величина меняется сравнительно мало. Поскольку значение критерия Рейнольдса возрастает с увеличением размера пузыря, то скорость всплывания больших пузырей должна мало зависеть от размера. Это подтверждается приведенным на рис. II.24 графиком, построенным по данным о скорости всплывания воздушных пузырей в воде. По оси абсцисс обложен эквивалентный диаметр пузыря, определяемый как диаметр сферы, объем которой равен объему пузыря. [c.164]

Движению капель и пузырей, в отличие от движения твердых сфер, присущ ряд характерных особенностей. На жидкой границе раздела фаз касательная составляющая скорости отлична от нуля, вследствие чего внутри движущейся капли возникает циркуляция жидкости, способствующая лучшему обтеканию капли по сравнению с обтеканием твердой сферы. Это означает, что для капли отрыв потока наблюдается при более высоких значениях Ке, чем для твердой сферы, и скорость капли выше скорости твердой сферы того же диаметра. Вместе с тем, ввиду подвижности границы раздела фаз, капли могут деформироваться и колебаться. Деформация и колебание капель во многом зависят от значений критериев Рейнольдса и Вебера. [c.12]

Поскольку критерий Вебера зависит от скорости движения пузыря в силовом поле, представляется возможным установить зависимость формы пузыря от критерия Рейнольдса. При [c.18]

ВЛИЯЮЩИХ на стесненное осаждение капель и пузырей. Для движения сферических капель в жидкостях при промежуточных значениях критерия Рейнольдса удовлетворительно совпадающей с наибольшим числом имеющихся экспериментальных данных является корре-лящ я, предложенная в работе [130]. Для того чтобы иметь возможность использовать для расчета равновесных гидродинамических характеристик графический метод, изложенный выше, необходимо представить уравнение корреляции (2.59) в виде [c.110]

Режим движения пузырей определяется значением критерия Рейнольдса для пузыря [c.113]

Однако критерий Рейнольдса в этом случае трудно использовать непосредственно из-за неопределенности величины скорости. Учитывая, что инерционные силы в движущемся металле возникают в результате действия подъемной силы газовых пузырей, автор предложил [230] для ванн характерный критерий [c.375]

Дальнейшее увеличение критерия Рейнольдса (кривая ЕР) приводит к устранению пузырей отрыва и расширению турбулентной части пограничного слоя коэффициент лобового сопротивления вновь медленно возрастает. Отрывающиеся турбулентные пограничные слои обусловливают появление слоев со сдвигом, которые сами неустойчивы, что приводит к дальнейшему порождению турбулентности в следе. [c.117]

Было высказано [14] предположение, что это падение относительно ожидаемого критерия Шервуда, равного 2, должно объясняться обратным перемешиванием газа. Расчет соответствуюш его значения коэффициента диффузии В а показал, что он должен был бы уменьшаться от 200 до 1 см /с но мере увеличения критерия Рейнольдса от 0,1 до 10. Эта тенденция не согласуется с прямыми измерениями о которых говорилось В главе VI, поэтому необходимо выдвинуть другое объяснение этого факта. Такое объяснение будет дано в следующ,ем разделе, оно будет базироваться на пузырьковой модели слоя, которая объясняет перемеш ение частиц прохождением большого количества газа в пузырях. [c.182]

При всплывании пузыря в качестве его определяющего размера следует рассматривать эквивалентный радиус который зависит от физических свойств жидкости и пара. Эти свойства определяют условия однозначности. Следовательно, критерии подобия, составленные из этих величин, являются определяющими. Таковы критерии А и Аг. Если рассматривать скорость установившегося движения, то определяющим является критерий Рейнольдса Ке = = ay э/v. На основании обработки опытных данных получены следующие зависимости [c.201]

На поверхности раздела фаз в рассматриваемой системе жидкость может двигаться с практически любой скоростью. Движение жидкости в направлении, нормальном к поверхности раздела фаз, затухает по мере приближения к этой поверхности вследствие действия сил поверхностного натяжения. Подвижность жидкости на поверхности пузыря приводит к тому, что сопротивление, испытываемое пузырем при его всплывании, в 1,5 раза меньше, чем при движении твердых шариков с той же скоростью. Скорость падения твердых шариков при значениях критерия Рейнольдса порядка единицы подчиняется закону Стокса [c.368]

Как отмечалось выше, движение капель и пузырей в жидкостях отличается от движения твердых частичек наличием двух основных эффектов подвижностью поверхности раздела фаз и способностью капель и пузырей изменять свою форму. При промежуточных и больших значениях критерия Рейнольдса эти эффекты проявляются в наибольшей степени. В качестве примера на рис. 1.14, а представлены зависимости коэффициента сопротивления С от критерия Рейнольдса Яе для капель хлорбензола и дибромэтана в воде, полученные в работе [58], и аналогичная зависимость для пузырей, всплывающих в воде, построенная по данным Хабермана и Мортона, приведенным в работе [59]. На этом же рисунке для сравнения приведена зависимость коэффициента сопротивления от критерия Ке дпя твердой сферы. На рис. 1.14, б эти же данные представлены в виде зависимости предельной скорости движения от эквивалентного диаметра частиц. [c.37]

Коэффициент сопротивления движению небольших пузырей обратно пропорционален критерию Рейнольдса (ир8/ц). Подставляя в уравнение (У-4) выражение для К и учитывая, что о б , получаем для скорости всплывания недеформированных пузырей [c.370]

Система из этих шести размерных параметров позволяет образовать три безразмерных комплекса, характеризующих процесс обтекания капли или пузыря жидкостью. Это критерий Рейнольдса Ке = м с эРс/Мс. критерий Вебера, характеризующий отношение сил инерции и поверхностного натяжения, Уе=Р(.ы с э/< и симплекс 1 = 1 1 характеризующий интенсивность циркуляционного движения жидкости внутри капли или пузыря. Таким образом, функциональную зависимость, связьшающую безразмерную силу сопротивления с указанными выше [c.39]

Для более высоких значений критерия Рейнольдса Кег <70 Кавагути [9] получил решение уравнения Навье-Стокса в форме (1.12) для случая обтекания твердой сферы с помощью приближенного вариационного метода Галеркина. Хамилек с соавторами [10, И] развил далее этот подход, получив приближенное решение при обтекании твердой сферы для значений Кв2<5000 и при обтекании жидкой капли или газового пузыря для Яб2 <80. [c.12]

Коэффициент сопротивления круто возрастает с увеличением Ре, а скорость движения падает с увеличением размера частиц. Практически все исследователи, изучавшие движение как капель, так и пузырей, отмечают, что резкое увеличение коэффициента сопротивления связано с началом заметной деформации капель и пузырей и резко выраженными колебаниями их формы. При дальнейшем увеличении размера частиц, а следовательно, и критерия Рейнольдса деформация частиц становится все более значительной, а колебания приобретают беспорядочный характер. В этой области кривая С=С(Ке) имеет почти постоянный наклон, а предельная скорость движения капель становится практически независящей от диаметра частиц. Такое поведение наблюдается до тех пор, пока капли не достигнут своего предельного размера и не распадутся на более мелкие. Поведение пузырей несколько отличается в этой области от поведения капель, но и у них можно вьаделить некоторый интервал изменения эквивалентного диаметра, в котором скорость изменяется очень слабо. При дальнейшем увеличении размера пузырей скорость подъема несколько возрастает. Они приобретают форму, напоминающую шляпку гриба или сферический колпачок, и начинают двигаться по прямолинейным траекториям. Коэффициент сопротивления при этом принимает постоянное значение. [c.39]

Рис. 1.16. Обобщенная зависимость критерия Рейнольдса от критерия Этвеща для капель и пузырей, свободно движушлхся в несмешивающихся ньютоновских жидкостях, при различных значениях критерия Мортона [66]

Принимается, что в режиме вязкого течения при промежуточных значениях критерия Рейнольдса коэффициент сопротивления твердых сферических частиц, капель и пузырей в стесненном потоке зависит только от критерия Рейнольдса Ке , который определяется следующим образом Ке =с эРс1 Авторы [62] предполагают, что указанная [c.78]

Критерий Шервуда Sh = 2RK lL для твердых частиц, капель и пузырей является в соответствии с формулой (4.125) функцией критериев Рейнольдса и Шмидта. Поэтому отношение K /z i = (Sh/Shi )г = = (Sh/Sh, является функцией Кд. Используя полученные соотно- [c.246]

Значение критерия Рейнольдса, разграничивающее ламинарное и турбулентное движение пузырей Б жидкости, Ren p = 9. [c.17]