Зависимость для коэффициента сопротивления частицы

Считая, что движение частицы неправильной формы, показанной на фиг. 2.1, является устойчивым, можно интуитивно полагать, что имеется некоторая зависимость между силой F, действующей на частицу, и произведением площади поперечного сечения частицы в направлении, нормальном к потоку, и гидродинамического давления. Отношение этих сил называется коэффициентом сопротивления частицы [c.24]

При движении шарообразных частиц зависимость коэффициента сопротивления ф от критерия Рейнольдса Ре может быть представлена следующими уравнениями [c.172]

При решении уравнения динамического баланса (1.107) необходимо учитывать зависимость коэффициента сопротивления частиц плохообтекаемой сферической формы от критерия Ке = и) (1/у, при этом уравнение (1.107) при неламинарном обтекании частицы обычно не может быть решено в явном виде относительно [c.126]

Зависимость коэффициента сопротивления X от чисел Рейнольдса при разных значениях порозности плотно уложенного слоя (рис. 1-42) построена на основе работ Омана и Ватсона Кармана а также Бахметьева и Федорова . Для насадки, состоящей из частиц нешарообразной формы, в качестве диаметра принимают [c.55]

Это выражение не является единственным и неожиданным. Оно заимствовано из опубликованных работ, но крайней мере, двадцатилетней давности В последней из этих работ скорость подъема газовых пузырей в жидкостях представлена в виде зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса, обычно используемой для твердых частиц. Практически пузыри имеют [c.30]

Закономерности движения твердых частиц в потоке газа обычно рассматриваются на примере одиночной шарообразной частицы. На практике наблюдаются три-режима обтекания шарообразной частицы. Ламинарный режим (Re = 1- -2-Ю- ) характеризуется линейной зависимостью коэффициента сопротивления Л от критерия Рейнольдса [c.177]

Фиг. 2.2. Зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса для сферической частицы, движущейся с постоянной относительной скоростью (см. также табл. 2.1).

Следует отметить общее сходство полученного графика с диаграммами для других гидродинамических процессов, например зависимости коэффициента сопротивления от e для частиц различной формы, движущихся в бесконечной среде (см. рис. 28), зависимости коэффициента трения от Не (см. рис. 14) и т. д. [c.265]

В неподвижном зернистом слое постоянного сечения, составленном из мелких частиц эквивалентного диаметра а, режим движения газа обычно является ламинарным, и тогда, учитывая линейную зависимость коэффициента сопротивления от 1/Ке, получим [c.67]

Получены следующие зависимости коэффициентов сопротивления слоя эталонных частиц от параметра Рейнольдса при ламинарном движении, т. е. при Re 35 [c.14]

Поскольку коэффициент сопротивления частицы является функцией критерия Ке, то левые части соотношений (2.6а) и (2.66) зависят только от Ке, а это в свою очередь означает, что система двух последних соотношений представляет собой параметрическую зависимость между критериями Ьу и Аг Ьу = /(Аг). (Напомним наиболее известную из курсов математики, физики и теоретической механики параметрическую форму записи урав- [c.177]

Рис. I. 2. Зависимость коэффициента сопротивления от критерия Рейнольдса при обтекании шарообразной частицы потоком газа или жидкости.

Зависимость коэффициента сопротивления от параметра Рейнольдса для шарообразных частиц графически представлена на рис. 1.2. [c.15]

Имеются три режима обтекания шарообразной частицы. Первый — в пределах Де от 1 10- до 0,4 (а иногда до Ре = 2) —ламинарный режим, характеризуемый линейной зависимостью коэффициента сопротивления А, от параметра Рейнольдса [c.15]

Зависимость /(Re) устанавливается опытным путем. При малых значениях Re (область малых частиц) зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса выражается прямой под углом 45" к осям ординат и описывается уравнением [122] [c.184]

Другое направление основано на представлении обтекания совокупности отдельных частиц (внешняя задача). При этом используют теоретические или экспериментальные исследования механизма обтекания шаровой частицы при свободном падении. Вид математической зависимости в этом случае зависит от вида функции, принятой для описания коэффициента сопротивления частицы при свободном падении. Особенности стесненных условий витания учитывает поправка, которая, по П. В. Лященко [2], имеет вид [c.52]

В общем виде зависимость коэффициента сопротивления шаровой частицы от числа Рейнольдса при свободном падении можно аппроксимировать рядом [c.53]

Рис. 4.8. Зависимость коэффициента сопротивления среды от режима обтекания шаро> образных частиц.

Оценку характеристического времени, необходимого для достижения частицей стационарной скорости, можно провести приближенно, исходя из рассмотрения нестационарного уравнения движе ния с известной зависимостью коэффициента сопротивления от критерия Рейнольдса [42, 43]. Согласно [44], такое уравнение с учетом присоединенной массы можно записать в виде [c.30]

Как отмечалось выше, движение капель и пузырей в жидкостях отличается от движения твердых частичек наличием двух основных эффектов подвижностью поверхности раздела фаз и способностью капель и пузырей изменять свою форму. При промежуточных и больших значениях критерия Рейнольдса эти эффекты проявляются в наибольшей степени. В качестве примера на рис. 1.14, а представлены зависимости коэффициента сопротивления С от критерия Рейнольдса Яе для капель хлорбензола и дибромэтана в воде, полученные в работе [58], и аналогичная зависимость для пузырей, всплывающих в воде, построенная по данным Хабермана и Мортона, приведенным в работе [59]. На этом же рисунке для сравнения приведена зависимость коэффициента сопротивления от критерия Ке дпя твердой сферы. На рис. 1.14, б эти же данные представлены в виде зависимости предельной скорости движения от эквивалентного диаметра частиц. [c.37]

Данные по свободному падению обычно представляют в виде зависимости коэффициента сопротивления С от числа Рейнольдса, как, например, на рис. 1, а силу, действующую на частицу, определяют из выражения [c.15]

Коэффициент сопротивления частиц неправильной формы больше, чем для сферических частиц, его зависимость от Re так же сложна, как и для сферических частиц. Рекомендации к его определению изложены в литературе [29—31 ]. [c.43]

Обтекание сферической частицы (твердой, жидкой и газообразной) хорошо изучено лишь для значений чисел Рейнольдса Ке<1 [1]. Для течений с произвольными значениями чисел Рейнольдса данная проблема являлась предметом многочисленных экспериментальных исследований, в которых в основном изучались макроскопические характеристики, такие, как коэффициент сопротивления. Для твердой частички экспериментальная, зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса известна и широко используется в практических расчетах. [c.28]

На рис. 3-5 изображена графическая зависимость коэффициента сопротивления среды от режима обтекания шарообразных частиц. [c.104]

Удобно пользоваться графической зависимостью коэффициентов сопротивления л от Re. Для шарообразных частиц такая зависимость представлена ка рис. TI-21. Для тел нешарообразной ([зормы на рис. И-22 приведены кривые зависимости значений Я от Re и Ч . [c.112]

Коэффициент сопротивления частицы, движущейся в неизотерми-ческих условиях при наличии тепло- и массообмена отличается от коэффициента сопротивления в изотермических условиях. Однако мнения исследователей о том, в какую сторону влияет неизотермич-ность на коэффициент сопротивления, увеличивает или уменьшает его, разделились. Как показали опыты И. А. Максимова, при небольших перепадах температур между частицей и потоком до 500° С поправку на неизотермичность условий движения частицы можно не вводить. Такой же вывод можно сделать, если воспользоваться зависимостью для коэффициента сопротивления, предложенной в работе В. И. Бабия и И. П. Ивановой. Вопрос о движении частиц в криволинейном потоке требует особого рассмотрения и трудоемких расчетов. Поэтому он не вошел в объем данного лздания. [c.58]

Следовательно, здесь применяется несколько модифицированная форма закона Стокса. При более же высоких значениях Rep, когда силы инерции большие, величина D может изменяться в значительно более широких пределах. Этот случай показан на фиг. 2.3, где представлены данные для несферических частиц в зависимости от коэффициента формы. Коэффициенты формы частиц, которые используются в технологии порошковых материалов, могут относиться ко многим различным свойствам систем с частицами. Нас, однако, интересуют лишь те коэффициенты, которые определяют зависимости сопротивления жидкости от относительной скорости частиц различной формы. Даже в этом весьма частном случае наиболее подходящее определение [13—21] коэффициента формы остается, однако, предметом дискуссии. В качестве примера укажем, что в сравнительно недавнем исследовании [13] с помощью численных методов было установлено, что коэффициент сопротивления частиц с формой, близкой к сферической, может быть описан с погрешностью в пределах 1 % следующей формулой1) [c.29]

В отечественной литературе отношение коэффициентов сопротивления частицы неправильной формы и сферы при Rep = = idem называется динамическим коэффициентом формы. Согласно опытным данным Петиджона и Христиансена, а также другим экспериментальным результатам, величина этого динамического форм-фактора в отличие от (2.7) зависит не только от геометрического фактора типа б, но и существенно меняется в зависимости от режима обтекания частицы. — Прим. ред. [c.29]

Зависимость коэффициента сопротивления сферических частиц от числа Рейнольдса хорошо изучена и широко представлена в литературе. Расчеты равновесной скорости падения капель проведены для температуры газа 1 400° С, когда плотность газа составляет 0,21 кг1м , а кинематическая вязкость — 2,7 10- м /сек. Равновесные условия движения капель в горячем газе приведены в табл. 3-10. Сопоставляя значения равновесной скорости падения капель диаметром 2 мм и выше со средней направленной вверх скоростью движения газа в топках паровых котлов, равной 10—15 м/сек, нетрудно убедиться, что значения этих противоположно направленных скоростей оказываются весьма близкими. Это значит, что капли диаметром 2—3 мм практически не будут увлекаться газовым потоком в направлении его поступательного движения. Если бы такие капли не выгорали, то время их пребывания в топке могло быть сколь угодно большим. В действительности же по мере выгорания крупные капли будут увлекаться газовым потоком и скорость их. все время будет увеличиваться, пока она, наконец, не приблизится к скорости потока [Л. 3-57]. [c.145]

Рис. 4-11. Зависимость коэффициента сопротивления среды от Явос и фактора формы (сферичности) ф частиц, осаждающихся под действием силы тяжести

Коэффициент сопротивления частиц -й фракции является функцией критерия Rei и коэффициента формы частиц /ф,- [40— 42, 44]. Так называемый коэффициент осаждения равный вероятности столкновения частиц диаметрами di и df, для вязкого и потенциального (Bfi) обтекания частиц сушильным агентом можно определить в зависимости от величины критерия Stk = Pyiiy I 0 -— /(18[id ) по приближенным соотношениям [43] [c.313]

Удобно пользоваться графической зависимостью коэффициентов сопротивления Я от Ке. Для шарообразных частиц такая за-иисимость представлена на рис. П-21. Для тел нешарообразной формы на рис. П-22 приведены кривые зависимости значений Я от Ке и Ф. [c.112]

Д. К. Коллеров [49] в работе, посвященной в основном анализу сопротивления частиц нерегулярной формы, провел один опыт с шарами 8 мм в аппарате с / ап=100 мм. При этом он отметил, обсуждая свои экспериментальные результаты, ненормальный характер зависимости коэффициента сопротивления от скорости газа, объяснив это укладкой шаров в регулярные ряды, в особенности на периферийных рядах зернистого слоя. Действительно, и коэффициент извилистости в этом слое шаров был 7 = 1,13, что намного ниже средней величины 1,4. [c.73]

При обтекании клиньев гетерогенным потоком с частицами, размер которых р < д,рсг, наблюдается сильная зависимость коэффициента сопротивления от размера дисперсной фазы. Для потока с частицами (1р > <1рсг передача импульса от дисперсной фазы к модели (аэродинамическое сопротивление) перестает зависеть от размеров частиц при всех углах раствора клиньев. [c.167]

Pile. 1.15. Зависимость коэффициента сопротивления деформированных капель и пузырей, отнесенного к коэффициенту сопротивления твердых частиц в автомодельном режиме (режим Ньютона), от критерия З веша [63] [c.42]

Ке) — коэффициент сопротивления частицы, зависящий от критерия Рейнольдса Ке — критерий Рейнольдса для частицы, ычисленный по шо п — показатель степеии в зависимости == =/(Ке). [c.144]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология