Пограничный слой теория, определение коэффициентов

Ключевой задачей теории является определение степени затухания коэффициентов турбулентного обмена с приближением к межфазной границе. Недостаточная разработанность теории турбулентности вообще и особенно в применении к системам жидкость—газ не позволяет пока сделать это строго, исходя лишь из гидродинамических соображений. Однако количественная оценка характера затухания возможна на основе надежных экспериментальных данных о зависимости коэффициента массоотдачи от коэффициента молекулярной диффузии. Показатели степени в законе затухания коэффициентов турбулентного обмена и в зависимости к от Оа связаны простым соотношением. Поэтому выявление характера влияния О а на ки по выражению Д. А. Франк-Каменецкого позволяет как бы физико-химически зондировать пограничный слой. В частности, для свободной границы жидкость-газ, как будет показано ниже, многочисленными экспериментальными работами в большинстве практически важных случаев установлена пропорциональная зависимость между к и коэффициентом молекулярной диффузии в степени 0,5. Это соответствует полученным на основании некоторых допущений предсказаниям основанным на квадратичном законе затухания. Доп. пер. [c.101]

Несколько теоретических или полуэмпирических подходов, в которых сочетались описание течения в окрестности критической точки [9] и пристенной струи [8, 10— 12,25] или непосредственно применялась теория пограничного слоя, были выполнены для единичных осесимметричных [26—29] и плоских [6,30—32] падающих на поверхиость струй. Однако они дают неудовлетворительные результаты при определении наблюдаемых в экспериментах немонотонных из.менений коэффициентов теплоотдачи при коротких расстояниях от выхода из сопла до пластины. Только для [c.268]

Существует и иной подход к определению коэффициента теплоотдачи на базе этой теории [625]. Полагая, что в точке соприкосновения частицы с поверхностью последняя освобождается от пограничной пленки газа и что пленка постепенно нарастает за частицей по законам ламинарного движения, авторы устанавливают закономерность изменения толщины пограничного слоя в промежутке между двумя последовательно расположенными частицами около поверхности теплообмена. При этом величина промежутка между частицами определяется порозностью слоя. Задача сводится к определению среднеинтегральной толщины пограничной пленки (6п)ср. в упомянутом промежутке и последующему определению а по формуле [c.291]

Сделанные раннее замечания о механизме массопередачи между фазами получены на основе концепции неподвижной пленки каждой жидкости, примыкающей к границе раздела. Хотя было известно, что устойчивой жидкой пленки в действительности не существует в большинстве систем с массопередачей, эта концепция неподвижной пленки неопределенной толщины, сравнимой с вязким подслоем в движущемся пограничном слое, была основой большинства моделей массопередачи. Предполагалось, что масса переносится в этой пленке путем молекулярной диффузии, согласно уравнениям установившейся массопередачи. Эта теория привела к определению коэффициентов массоотдачи через коэффициенты диффузии и толщину пленки. В этой книге мы почти всегда приводили коэффициенты переноса для отдельных фаз в турбулентном потоке как эмпирические величины без ссылки на пленочную теорию. В большей части случаев, подобных потоку над плоской пластиной, мы видели, что неподвижной пленки не существует. Количество вещества, передаваемого от пластины в пограничный слой, переносится нормально к пластине путем диффузии и параллельно пластине благодаря движению жидкости. Однако пленочная теория была использована в гл. 33, чтобы получить зависимость между к- и для турбулентного потока [см. уравнения (33. 23) и (33. 26)]. [c.508]

Проведенный анализ важен и в качественном отношении. Корректный подход к определению коэффициента массопереноса в этом случае связан с решением задачи конвективной диффузии. Предпринимались попытки такого решения в рамках пенетрационной теории с привлечением профилей скорости волнового течения, полученных на основании теории ламинарного пограничного слоя [208, 209]. С помощью численного решения уравнения конвективной диффузии, используя адекватные профили скорости, можно рассмотреть задачу об определении скорости массообмена при волновом течении жидкой пленки для случаев короткого или продолжительного времени контакта. [c.119]

Для описания массопереноса при ионном обмене можно использовать также модель, построенную на основе теории обновления поверхностей [84]. Эта модель массопереноса, являющаяся по существу дальнейшим развитием модели пограничного слоя, учитывает нестационарный характер строения поверхности и требует знания прежде всего времени обновления поверхности. Согласно этой модели, коэффициент массопереноса при турбулентном режиме может быть определен по следующей формуле [c.89]

В отношении выбора функций, принимаемых для представления распределений скорости, никаких общих правил установить невозможно. В принципе в равной мере допустимо использование функций любого вида. Однако существенные преимущества создает применение функций, построенных на основе результатов точных решений. В работе К. Польгаузена использованы степенные полиномы (полиномы четвертой степени). Согласование полиномов с граничными условиями приводит к уравнениям для определения содержащихся в них коэффициентов. Что касается таких индивидуальных особенностей процесса, как физические свойства жидкости и скорость ее натекания на тело, то влияние их должно быть отражено в решении через критерий Рейнольдса. Но из предыдущего ясно, что посредством соответствующего выбора переменных решению можно придать автомодельную форму, и, таким образом, исключить критерий Ке из числа аргументов. Разумеется, в приближенной теории пограничного слоя автомодельные решения играют столь же важную роль, как и в точной. [c.141]

Влияние массообмена на коэффициент С/. Теперь мы переходим к определению влияния массообмена на коэффициент поверхностного трения для турбулентного пограничного слоя. Было сделано несколько интересных попыток получить теоретические выражения для влияния массообмена на поверхностное трение в турбулентном пограничном слое. Простейший подход, называемый иногда теорией пленок ), был описан подробно в п. 3.5 и признается неудовлетворительным, так как при этом не делается различия между ламинарным и турбулентным пограничным слоем и пренебрегается утолщением пограничного слоя с добавлением массы. [c.284]

Проведенный ниже анализ основан на идеях теории локально однородной турбулентности. Главное внимание уделено анализу тех поправок к этой теории, которые обусловлены перемежаемостью. Рассматриваемое явление понимается в смысле определения, принятого в главе 1, т.е. анализируется внешняя перемежаемость. Введенное предположение основано на результатах исследования главы 3, в которой установлено, что коэффициент перемежаемости у меньше единицы во всех областях турбулентных течений. Численные расчеты, проведенные в главе 3, показали, что в струях и следах сзоцествуют протяженные области, в которых коэффициент перемежаемости настолько мало отличается от единицы, что эти различия невозможно зафиксировать при современном уровне измерительной аппаратуры. Следовательно, такой подход не противоречит известным экспериментальным данным, из которых следует, что в струях, следах, пограничных слоях и тд. существуют области, в которых, казалось бы, 7=1, Поэтому представляется, что рассматриваемое явление необходимо учитывать и при анализе локальной структуры турбулентности. [c.141]

Для объяснения экспериментальных данных по гидродинамиче-скому перемешиванию был выдвинут ряд моделей зернистого слоя. Наиболее удачной оказалась дискретная ячеистая модель, которая согласуется с описанной выше гидродинамической картиной течения в слое. Первоначальным вариантом дискретной модели была модель ячеек идеального смешения [12, 16], хорошо объяснившая данные по продольному перемешиванию в потоках газа. Для описания про- дольного перемешивания в потоках жидкости, где наблюдаются более сложные зависимости эффективного коэффициента продольной диф-, фузи от скорости потока, были выдвинуты различные варианты моделей с застойными зонами. Первой моделью этого типа была модель Тернера—Ариса [17]. Согласно этой модели зернистый слой рассматривали как канал постоянного поперечного сечения, характеризующийся определенными значениями линейной скорости по- тока и коэффициента продольной диффузии, от стенок которого отходят тупиковые каналы-ответвления, где по предположению, конвекция отсутствует и перенос вещества осуществляется только путем молекулярной диффузии. В последующих работах [18] застойные явления рассматривали в рамках ячеистой модели. Метод анализа таких систем, использующий аппарат характеристических -функций, был указан в работе Каца [19]. Расчеты но различным вариантам моделей с застойными зонами позволили объяснить наблюдаемые в потоках жидкости пониженные значения числа Ре ц и наличие хвостов у функций распределения времени пребывания в слое. Недостатком этих работ является, однако, то, что физический смь л застойных зон в них не конкретизируется вследствие этого оказалось невозможным выявить непосредственную связь характеристик продольного перемешивания с параметрами зернистого слоя и провести количественное сравнение теории с экспериментом. Готтшлих [20], пытаясь придать модели Тернера—Ариса физиче- ское содержание, предположил, что роль тупиковых каналов или застойных зон играет диффузионный пограничный слой у поверхности твердых частиц. Оценка толщины диффузионного слоя, необходимой для объяснения экспериментальных данных по продоль-) ному перемешиванию, не совпала, однако, с толщиной диффузионного пограничного слоя, оцениваемой на основе измерения коэффициента массопередачи (см. раздел VI.3). Это несоответствие было отнесено автором на счет влияния распределения толщины диффузионного слоя на неравнодоступной поверхности твердых частиц. Экспериментальное исследование локальных коэффициентов массопередачи в зернистом слое показывает [7 ], что в нем имеются области, массопередача к которым резка затруднена — зоны близ точек соприкосновения твердых частиц. Расчет по модели ячеек с застойными зонами близ точек соприкосновения твердых частиц [21 ] позволил [c.220]

Результат, полученный для пластины, распространен Л. Е. Калихманом на криволинейную поверхность, обтекаемую газом. Несмотря на сложную методику расчета и недостатки этих способов [10], [11], турбулентный режим просчитан по Калихману, причем расчет выполнен в крайнем предположении о турбулентном характере пограничного слоя на всем протяжении течения. Полученные результаты в сопоставлении с данными опыта (режим П1 [4]) представлены на фиг. 6. Совершенно очевидно, что расчетные значения, полученные в предположении о ламинарном характере течения, расходятся с опытными данными даже по порядку величин. Значительно лучше согласуются с опытными данными результаты расчета для случая турбулентного течения. Разумеется, это вовсе не означает, что режим течения является турбулентным на всей длине канала, включая горловину. Только для участка канала, достаточно удаленного от горловины, где условности расчета не так существенны, удовлетворительное совпадение кривых можно рассматривать как подтверждение турбулентного характера течения в пограничном слое. Напомним, что аналогия Рейнольдса, заложенная в использованном расчетном методе, на этом участке справедлива. Заслуживает внимания возможность определения режима течения по интенсивности теплообмена путем применения способа обработки опытных данных, предложенного А. И. Леонтьевым и В. К. Федоровым [12], [13]. В качестве обоснования своего метода авторы ссылаются на теорию локального моделирования, идеи которой изложены в работах В. М. Иевлева. Согласно этой теории коэффициенты трения и теплоотдачи можно определить из интегральных уравнений импульса и энергии, если известны, на основании обобщения опытных данных, законы сопротивления и теплообмена в пограничном слое. Анализ уравнений динамического и теплового пограничного [c.111]

При расчете процессов геплообмена наибольшую трудность предстабляет определение коэффициента теплоотдачи со стороны латекса. Этот коэффициент рассчитывается с использованием теории пограничного слоя. От толщины пограничного слоя зависит местное значение коэффициента теплоотдачи. Среднее значение коэффициента теплоотдачи по всей длине пластины I определяется как среднеинтегральное [c.247]

Влияние массообмена на коэффициент Ср В этом пункте мы будем считать, что довольно сложные теории, описанные выше, дают хорошие результаты только при согласовании с экспериментом, и поэтому будет оправдано искать более прямой подход к задаче определения влияния массообмена на поверхностное трение в турбулентном пограничном слое. Далее, мы обратим внимание на наблюдаемый факт, что во внешней турбулентной части турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости наклон кривой и в зависимости от log у нечувствителен к скорости вдува. Чтобы получить этот вывод, Лидон ), используя данные Микли и Девиса для Ме = 0, построил график зависимости и от log Мы используем этот наблюдаемый факт, чтобы показать, что касательное напряжение в турбулентной части пограничного слоя равно касательному напряжению при отсутствии массообмена, если никакая масса, входящая в пограничный слой на поверхности тела, не достигает той части турбулентного ядра пограничного слоя, которая обладает вышеуказанным свойством. Эти выводы, кроме того, могут быть использованы для получения влияния массообмена на поверхностное трение в турбулентном пограничном слое при малых скоростях массообмена. [c.286]

Для определения абсциссы х = точки отрыва 5, которая, по предыдущему, может быть расположена только в диффузорном участке слоя, служит уравнение (1.116). Если pa чet пограничного слоя произведен и распределение скоростей и х, у) найдено,. то разыскание величины х не составляет труда. Основной трудностью при решении задачи об оеределении положения точки отрыва является отсутствие в этом случае возможности пользоваться распределением давлений, рассчитанным по теории обтекания тела идеальной жидкостью. Дело в том, что при приближении к точке отрыва линии тока настолько значительно оттесняются от поверхности тела, а область пограничного слоя настолько утолщается, что з же нельзя пренебрегать возмущающим влиянием этого пристеночного движения на внешний поток. Теоретическое распределение давлений во всей кормовой области тела резко искажается и становится непригодным для расчета пограничного слоя. На рис. 19 приведены для примера графики теоретического распределения коэффициента давления [c.55]

С точки зрения практических применений возможность сопоставления результатов для двух различных подходов к описанию турбулентной диффузии оказывается весьма полезной. Она позволяет обоснованно выбирать коэффициенты полуэмпирического уравнения для определенных конкретных задач, определять в конкретных случаях область применимости того или иного подхода, поскольку каждый из них имеет и преимущества, и недостатки. В частности, в некоторых случаях рационально применить комбинацию этих двух подходов. Например, в пограничном слое агмосферы для расчета вертикальной диффузии при неоднородности термодинамической стратификации и необходимости учета влияния подстилающей поверхности удобнее пользоваться полуэмпирическим уравнением, а диффузию в горизонтальном направлении лучше рассматривать с точки зрения представлений статистической теории. [c.287]

С. Шарма). При гомогенном режиме течения интенсивность крупномасштабной циркуляции низка и перемешивание вызвано в основном первыми двумя причинами. Аналитическое определение составляющих коэффициента турбулентной диффузии, обусловленных движением жидкости и трением о стенки, а также взаимовлиянием фаз (относительным перемещением пузырьков), приводит к громоздким формулам. К преимуществам расчета, основанного на теории турбулентного пограничного слоя, следует отнести возможность получения данных о распределении коэффициента турбулентной диффузии по сечению колонны, что важно при рассмотрении вопросов микрогидродинамики. [c.173]

В действительности при неравномерном движении гидравлическое сопротивление будет зависеть не от глубины потока /г, а от толщины пограничного слоя б, которая при неравномерном движении может составлять лишь малую долю от /г. Как показал анализ, выполненный в [10], для ускоренного течения изменение местного коэффициента гидравлического сопротивления на участке стабилизации течения качественно не соответствует формуле Маннинга (рис. 1.11), а его значение в 1,5—2 раза может отличаться от значения по Маннингу. Учитывая, что неточности в определении сопротивления сводят на нет попытки наиболее точного интегрирования уравнений неравномерного движения, следует поставить вопрос о разработке методов расчета неравномерного движения, свободных от указанных недостатков. В основу таких методов может быть положена теория погранич- [c.28]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология