Рейнольдса критерий и коэффициент сопротивления при

Рис. 1.14. Зависимости коэффициента сопротивления от критерия Рейнольдса (а) и предельной скорости движения от эквивалентного диаметра (б)

Рис. 1-42. Зависимость коэффициента сопротивления Я, от критерия Рейнольдса при различной порозности слоя

На первый взгляд кажется, что такой области не существует, поскольку для деформированных капель и пузырей коэффициент сопротивления резко возрастает с увеличением критерия Рейнольдса, а не остается постоянным. Однако коэффициент сопротивления может возрастать и в связи с тем, что при увеличении диаметра частиц, а следовательно, и критерия Рейнольдса возрастает деформация капли или 40 [c.40]

Приведенные на рис. 1.14 зависимости показывают, что поведение капель и пузырей в основном подчиняется одним и тем же качественным закономерностям и существенно отличается о г поведения твердых частиц. Коэффициент сопротивления уменьшается с увеличением критерия Рейнольдса, незначительно отличаясь или даже совпадая с коэффициентом сопротивления для твердых частичек. Многочисленные наблюдения показывают, что в этом интервале значений критерия Ке капли и пузыри сохраняют сферическую форму и движутся по прямолинейным траекториям. Скорость возрастает практически пропорционально увеличению размера частиц. [c.37]

Критерий Рейнольдса и коэффициент сопротивления канала в правой части уравнения (7.79) определяются с учетом полного массового расхода потока и физических свойств жидкости на линии насыщения при давлении в канале. Безразмерный параметр В в правой части выражения (7.79) представлен на рис. 7.13 в виде зависимости от высоты пузырька в момент отрыва, взятой в безразмерном виде (1/+),которая в свою очередь определяется с помощью диаграмм на рис. 7.14 для горизонтального (г) и на рис. 7.15 для вертикального (в) подъемного потоков. [c.245]

Так как вязкость газа не зависит от давления, то при изотермическом потоке она постоянна. Следовательно, критерий Рейнольдса и коэффициент сопротивления Я также будут постоянны. Теперь можно определить все интегралы последнего уравнения и с учетом равенства отношений 2/ 1 и Р1/Р2 получить [c.244]

Для соблюдения гидродинамического подобия необходимо ввести добавочное условие, а именно равенство критериев Рейнольдса или коэффициентов сопротивления [c.224]

Далее, в качестве рабочей гипотезы было принято, что функциональная связь, существующая между модифицированным коэффициентом сопротивления и модифицированным критерием Рейнольдса Ке в дисперсном потоке, аналогична функциональной связи между коэффициентом сопротивления С и критерием Рейнольдса Яе, рассчитанным для одиночной частицы, движущейся в безграничной жидкости. Нетрудно убедиться, что для режима ползущего движения это предположение выполняется. Подстановка выражений (2.43) и (2.45) в соотнощение С = = 24/Ке дает возможность получить выражение (2.42). [c.77]

Как отмечалось в гл. 1, можно считать, что режим Ньютона для одиночной твердой сферической частицы наступает уже при Ке>1000. В этом случае коэффициент сопротивления С становится постоянной величиной, не зависящей от критерия Рейнольдса. Авторы [62] выбрали значение С, равное 0,45. При указанном значении С точке перехода (Ке = 1000) в соответствии с уравнением баланса сил тяжести и сопротивления, записанном в критериальном виде /зАг = Ке С, отвечает значение критерия Архимеда, равное Аг = 337 500. Авторы [62] предположили, что в дисперсном потоке переход в режим Ньютона совершается при том же значении критерия Архимеда, что и в случае одиночной частицы, и при этом функция С =С (Ке р) в точке перехода не имеет разрывов. Тогда, подставляя значение Ат = 337 500 в соотношение (2,50), [c.78]

Коэффициент сопротивления (трения) к при турбулентном движении зависит не только от критерия Рейнольдса, но также и от степени шероховатости поверхности трубопровода. Для гладких (например, стеклянных) труб действительно уравнение, выведенное теоретически из рассмотренных выше обобщений турбулентного движения [c.42]

При малых значениях критерия Рейнольдса, когда падение давления не зависит от плотности жидкости, п = . При больших значениях критерия Рейнольдса, когда вязкость не играет роли, п = 2. Отсюда можно получить оценку влияния порозности на коэффициент сопротивления. [c.54]

При движении шарообразных частиц зависимость коэффициента сопротивления ф от критерия Рейнольдса Ре может быть представлена следующими уравнениями [c.172]

Рис. 1-43. Зависимость модифицированного коэффициента сопротивления Я от критерия Рейнольдса -зерна MgO 2-глина 3-фарфор, стекло,

Поток однофазной жидкости, массовый расход которой равен массовому расходу двухфазного потока. В этом случае коэффициент сопротивления рассчитывается как для однофазного потока в функции от критерия Рейнольдса, вычисленного с использованием вязкости жидкости [c.82]

Коэффициент сопротивления, как и в предыдущем случае, определяется в функции от критерия Рейнольдса по зависимостям для однофазного потока [c.83]

При значениях критерия Рейнольдса Ке от 10 до 400 коэффициент сопротивления среды можно выразить по формуле, предложенной Д. Н. Вырубовым (Труды МВТУ им. Баумана. 1954. № 25) [c.176]

Критерий Рейнольдса характеризует режим движения. Для шарообразных твердых частиц в пределах Ке от 10 до 0,4 движение имеет ламинарный характер и частица, перемещаясь между раздвигающимися слоями жидкости, не создает завихрения (при Ке<10 механизм движения осложняется возникающим броуновским движением). Для ламинарного движения коэффициент сопротивления Я может быть выведен теоретически [c.110]

Критерий Эйлера в гидравлике, как правило, является определяемым критерием, а определяющим для него служит критерий Рейнольдса, характеризующий режим движения жидкости. Эту связь применим и для перемешивания, что будет оправдано и по существу и формально, так как известно, что коэффициент сопротивления ф является функцией критерия Рейнольдса [c.402]

Закономерности движения твердых частиц в потоке газа обычно рассматриваются на примере одиночной шарообразной частицы. На практике наблюдаются три-режима обтекания шарообразной частицы. Ламинарный режим (Re = 1- -2-Ю- ) характеризуется линейной зависимостью коэффициента сопротивления Л от критерия Рейнольдса [c.177]

Коэффициент сопротивления X является функцией критерия Рейнольдса, определяемого для этого случая с помощью эквива- [c.130]

Коэффициент сопротивления X является функцией критерия Рейнольдса [c.165]

Предварительно дается анализ использования критериев механического подобия и вводится аналитическая зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса критерия Фруда в уравнении Бернулли. Выводится аналитическая зависимость удельного веса смеси как функция температуры и давления, и рассматривается температурный профиль. Затем делится общее решение указанных трех уравнений. [c.172]

Коэффициент сопротивлений X является функцией критерия Рейнольдса и может быть найден по формуле [c.194]

Коэффициент сопротивления X, как и при движении жидкости в трубах И движении тел в жидкостях, зависит от гидродинамического режима, определяемого значением критерия Рейнольдса. В данном случае после подстановки w из выражения (11,129) и d , согласно зависимости (11,125), выражение критерия Рейнольдса принимает вид [c.103]

Как отмечалось выше, движение капель и пузырей в жидкостях отличается от движения твердых частичек наличием двух основных эффектов подвижностью поверхности раздела фаз и способностью капель и пузырей изменять свою форму. При промежуточных и больших значениях критерия Рейнольдса эти эффекты проявляются в наибольшей степени. В качестве примера на рис. 1.14, а представлены зависимости коэффициента сопротивления С от критерия Рейнольдса Яе для капель хлорбензола и дибромэтана в воде, полученные в работе [58], и аналогичная зависимость для пузырей, всплывающих в воде, построенная по данным Хабермана и Мортона, приведенным в работе [59]. На этом же рисунке для сравнения приведена зависимость коэффициента сопротивления от критерия Ке дпя твердой сферы. На рис. 1.14, б эти же данные представлены в виде зависимости предельной скорости движения от эквивалентного диаметра частиц. [c.37]

Зависимость коэффициента сопротивления слоя от критерия Рейнольдса [c.60]

Исследования подвисания на регулярных насадках крупного размера, проведенные Закгеймом [50], показали, что опытные данные в координатах ы>о—U/w приводят к отдельным кривым для каждой насадки. Лучшая корреляция была достигнута [50] в координатах Кег(//4кв.) — ор./4кв. (рис. 136), где R j,—критерий Рейнольдса для газа, соответствующий подвисанию lop.— коэффициент сопротивления орошаемой насадки в автомодельном режиме (стр. 410) с(экв.—эквивалентный диаметр насадки /—высота элемента насадки. [c.424]

Столь заметный разброс /э связан с тем, что (как указывалось еще в разделе I. 1) выбранные нами параметры порозность е и обтекаемая поверхность а, хотя и являются основными, но не полностью определяющими структуру зернистого слоя. Следует считать исключительной удачей, что остальные многочисленные структурные детали (распределение зерен по размерам и форме, укладка, характер и степень извилистости поровых каналов) сравнительно с е и а слабо сказываются на гидравлическом сопротивлении слоя. Тридцатипроцентный разброс точек около усредненных кривых типа (П. 61) является относительно небольшим, если учесть применимость этих формул на интервале изменения критерия Рейнольдса в 4 порядка (от 10 до 10 ) при изменении при этом значения коэффициента сопротивления /э на 2 порядка (от 0,5 до 50). [c.66]

Коэффициент сопротивления круто возрастает с увеличением Ре, а скорость движения падает с увеличением размера частиц. Практически все исследователи, изучавшие движение как капель, так и пузырей, отмечают, что резкое увеличение коэффициента сопротивления связано с началом заметной деформации капель и пузырей и резко выраженными колебаниями их формы. При дальнейшем увеличении размера частиц, а следовательно, и критерия Рейнольдса деформация частиц становится все более значительной, а колебания приобретают беспорядочный характер. В этой области кривая С=С(Ке) имеет почти постоянный наклон, а предельная скорость движения капель становится практически независящей от диаметра частиц. Такое поведение наблюдается до тех пор, пока капли не достигнут своего предельного размера и не распадутся на более мелкие. Поведение пузырей несколько отличается в этой области от поведения капель, но и у них можно вьаделить некоторый интервал изменения эквивалентного диаметра, в котором скорость изменяется очень слабо. При дальнейшем увеличении размера пузырей скорость подъема несколько возрастает. Они приобретают форму, напоминающую шляпку гриба или сферический колпачок, и начинают двигаться по прямолинейным траекториям. Коэффициент сопротивления при этом принимает постоянное значение. [c.39]

Несмотря на сделанное выше замечание, авторам [41] удалось добиться хорошего совпадения расчетных значений относительной скорости с отобранными ими экспериментальными данными. Для того чтобы обобщить предложенный ими метод расчета на случай промежуточных и больших значений критерия Рейнольдса, Барни и Мизрахи ввели модифицированные критерий Рейнольдса Ке и коэффициент сопротивления С [c.76]

Принимается, что в режиме вязкого течения при промежуточных значениях критерия Рейнольдса коэффициент сопротивления твердых сферических частиц, капель и пузырей в стесненном потоке зависит только от критерия Рейнольдса Ке , который определяется следующим образом Ке =с эРс1 Авторы [62] предполагают, что указанная [c.78]

Так как отношение вязкостей кашш и газа много больше единицы, то можно пренебречь цирку-лшщей жидкости внутри капли и считать ее твердой сферой. Зависимость коэффициента сопротивления от относительного критерия Рейнольдса [c.254]

В рассмотренном случае движения пластины, погруженной в жидкость, числа Рг, Ве и Ше, характеризующие соответственно сопротивление от волнообразования, сжимаемость жидкости и по-верхрюстное натяжепие, обыч1 о незначительны и их ие учитывают. Коэффициент сопротивления практически зависит только от критерия Рейнольдса. Квадратичный закон сопротивления справедлив при скоростях значительно меньше скорости звука в среде. При околозвуковых скоростях сопротивление возрастает пропорционально кубу скорости, а при дальнейшем увеличении скорости вновь уменьшается. [c.276]

Обтекание сферы при малых, но конечных значениях чисел Re исследовалось Уайтхедом [2], который к решению уравнений Навье—Стокса применил метод последовательных приближений, разлагая поле потока в ряд по степеням критерия Рейнольдса. Однако это решение противоречило граничным условиям вдали от сферы. Причину трудности раскрыл Озеен [3] отношение отброшенных инерционных членов к вязким — порядка Re-а (оно мало вблизи тела при малых Re, но становится сколь угодно большим вдали от него). Решение Стокса уже непригодно в тех областях, где Re имеет иорядок единицы. Озеен для решения подобной задачи использовал линеаризованную форму инерционных членов, заменив uVu на vVv. Уравнения Озеена имеют решение, пригодное во всем иоле течения при Re 1 и совпадающее вблизи сферы с решением Стокса. Согласно Озеену, коэффициент сопротивления для твердой сферы может быть вычислен по формуле [c.248]

Для более высоких значений чисел Рейнольдса в работе [13] исследовано течение вокруг твердой сферы с помощью метода Га-леркпна. Однако иредиринятая попытка построить решение для Re>70 с той же аппроксимирующей функцией не имела успеха. Трудность получения удов тетворительных результатов при возрастании Re обусловлена сложной структурой потока. Зависимость коэффициента сопротивления для твердой сферы от критерия Рейнольдса при установившемся движении подробно исследована в ряде экспериментальных работ, наиболее полный обзор которых содержится в [14—18]. Опытные данные хорошо ложатся на одну кривую — кривую Рэлея [19—21]. Для коэффициента сопротивления в области 2<Ре<500 (область, в которой обычно осуществ- [c.250]

Опытные да нные по осаждению частиц при турбулентном режиме обтекания их маслом усп(ешно описываются критериальным уравнением (7.5), выведенным для ламинарных условий обтекания. Это уравнение справедливо и для осаждения частиц в условиях переходного режима обтекания, когда силы трения и лобового сопротивления оказывают совместное влияние на движение частицы при ее осаждении. Установлено также, что для всех режимов обтекания частицы маслом можно выразить силу сопротивления среды в форме (7.6) через коэффициент сопротивления и найти зависимость этого коэффициента от критерия Рейнольдса, составив критериальное уравнение [c.141]

Коэффициент сопротивления на входе в трубку g принимаем равным 0,5. Для определения коэффициента -ррення вычисляем критерий Рейнольдса. Площадь сечения трубок [c.80]

Диаметр сферической частицы мкм с удельным весом у кПм , свободно парящей в воздушном потоке со скоростью ш см1сек, легко может быть найден из условия равновесия этой частицы под действием силы тяжести и силы лобового сопротивления сферы воздушному потоку, характеризуемой коэффициентом сопротивления . Эта последняя величина для сфер зависит от значения критерия Рейнольдса [c.164]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология