Лапласа пузыря

Рассмотрим поля потоков, исходя из картины, изображенной на последнем фотоснимке. Линии тока стационарны, т. е. неизменны во времени, поскольку наблюдатель неподвижен относительно данного объекта (пузыря). Такая картина потока соответствует уравнению Лапласа. Потоки можно также анализировать с позиции наблюдателя, неподвижного по отношению к невозмущенной жидкости, и тогда картина, разумеется, будет иной. В атом случае движение, описываемое уравнениями Лагранжа, будет функцией времени. [c.148]

Как известно, условие существования и роста парового пузыря, находящегося в объеме перегретой жидкости, исходя из условий равновесия сил, действующих на пузырь, описывается системой уравнений Лапласа и Клапейрона—Клаузиуса [c.19]

Из допущения 3 следует, что распределение давления вокруг пузыря должно соответствовать уравнению Лапласа. [c.109]

Введенный здесь потенциал ф отличается от использовавшегося ранее потенциала ф знаком, т. е. фз = —ф . Потенциал скорости твердой фазы ф определяется из уравнения Лапласа. Поле скоростей ожижающего агента определяется из уравнения (4.4-13), а поле давления — из уравнения (4.4-12). При этом значение скорости пузыря 1 ь находится по методу Дэвиса—Тэйлора таким образом, чтобы вторая производная д р1д обращалась в нуль на поверхности пузыря при 0 = 0. Здесь 0 — полярный угол сферической системы координат (г, 6, ф), центр которой совпадает с центром пузыря, а полярная ось направлена вертикально вверх. [c.135]

Давление газа р, как и в модели Дэвидсона, определяется из уравнения Лапласа. Это следует из уравнений (4.6-1)—(4.6-3). Решение уравнения Лапласа, удовлетворяющее граничным условиям для давления на поверхности пузыря и вдали от пузыря [см. (4.6-5), (4.6-6)], имеет вид [c.150]

Однако, как указывает В. Н. Соколов [96], это уравнение отвечает сущности явления только при истечении пара (газа) из отверстия барботера в виде отдельных пузырей. При струйном истечении закон Лапласа, которым обосновывается член ДРг, теряет свою силу и сопротивление следует рассчитывать по уравнению [c.102]

Существует ряд относительно простых опытов с мыльными пленками, которые могут служить красивой иллюстрацией некоторых применений уравнения Юнга — Лапласа. О двух таких опытах уже говорилось выше. Если пренебречь гравитационными эффектами, пленку, растянутую на рамке (как на рис. 1-1), можно считать плоской, поскольку давление по обеим ее сторонам одинаково. Рис. 1-3 показывает наличие зависимости между давлением внутри сферического мыльного пузыря и радиусом его кривизны ЛР можно измерить непосредственно, присоединив к системе какой-либо манометр. [c.13]

Вследствие действия силы поверхностного натяжения жидкости давление газа или пара внутри пузыря всегда превышает давление окружающей среды на величину Ар, которую можно определить из формулы Лапласа [c.50]

Исходя из модели, предложенной в [31], будем считать пористость слоя постоянной, движение твердой фазы относительно пузыря потенциальным, а движение жидкой фазы вне пузыря подчиняющимся закону Дарси. На поверхности пузыря давление постоянное. Вдали от пузыря движение жидкой фазы при сделанных предположениях будет представлять собой суперпозицию поступательного потока и однородного сдвига. С учетом несжимаемости жидкости и того, что ее движение относительно твердой фазы описывается уравнением Дарси, получим для определения давления жидкости уравнение Лапласа, решение которого, удовлетворяющее условию постоянства на границе пузыря и граничным условиям на бесконечности, дает р. Скорость жидкой фазы находится затем из уравнения Дарси. Полученные результаты имеют вид [27] [c.71]

Изменения давления в пузыре по сравнению с давлением над плоской поверхностью раздела фаз в изотермических условиях определяется формулой Лапласа [c.311]

Величина а, играющая здесь роль поверхностного натяжения, представляет собой натяжение резиновой оболочки шара-зонда, отнесенное к единице длины. Его можно определить, применив к надутому шару формулу Лапласа, которую прилагают обычно к мыльным пузырям [c.808]

Заканчивая рассмотрение метода Дэвидсона, следует отметить, что последний приложим не только к сферическим или круглым пузырям. Скоростные потенциалы твердых частиц и ожижающего агента удовлетворяют также уравнению Лапласа, и в случае двухмерной системы их можно рассматривать как действительные части функции комплексного переменного z х iy, где х Ti у — координаты точки в прямоугольной системе координат, центр которой совпадает с центром пузыря, а ось х направлена вертикально вверх. Это комплексные потенциалы для полей потоков твердых частиц и ожижающего агента, и их мнимые части дают соответствующие функции тока. В соответствии с методом Дэвидсона, комплексные потенциалы можно представить как [c.101]

Согласно закону Лапласа, давление в газовом пузыре правильной шарообразной формы радиуса превышает давление в окружающей его жидкости на величину Apg = 2а// . При продувании газа через дырчатый лист максимальное значение Ард получается в момент образования около отверстия полусферы с единственно возможным минимальным радиусом R , равным радиусу отверстия Rg. На всех других стадиях образования пузыря R > Rд. Поэтому составляющую 2а/Rq следует учитывать в уравнении (IV.31) только в том случае, если от отверстия отрываются отдельные пузыри. Но в этом случае величина настолько мала, что слагаемым СосРгО о/2 можно пренебречь. [c.100]

Вывести уравнение Лапласа [уравнение (7.7.3)] для разности давлений па разных сторонах пскривленпой поверхности л применить его для вывода уравнения Кельвина [уравнение (7.7.о ] для давления пара капель и пузырей. [c.194]

В нулевом приближении по числу Вебера уравнение (1.6) переходит в (1.5). При этом мы не учитываем известную малую добавку, возникающую за счет потенциала скоростей в нулевом приблпженин. Эта малая добавка порождает малые деформации пузыря в нервом приближении, которые в свою очередь приводят к изхменению потенциала скоростей в том же приближении. Добавка первого порядка к потенциалу скоростей порождает малые деформации пузыря второго порядка по числу Вебера н т. д. Прп этом существенно, что дефорлшция в к-и приближенпп определяется с помощью уравнения (1.6) через потенциал скоростей в к — 1)-м приближении. В свою очередь потенциал скоростей в А -м приближении определяется посредством решения уравнень я Лапласа в области, граница которой задается поверхностью нузыря в то.м же приближении. [c.142]

При деформации газовые пузыри приобретают многогранную форму с плоскими 1юверхностями контакта с соседними пузырями и сферическими — в области каналов Плато — Гиббса [17-20]. Давление в таком деформированном пузьфе, в соответствии с законом Лапласа, [c.168]

V и лу, вытекающее из третьего и четвертого уравнений системы (1.91) с учетом условия р=ро==соп51, получаем для определения р уравнение Лапласа. Используя соответствующие граничные условия вдали от пузыря и на его поверхности, решаем полученную краевую задачу и нахо- [c.59]

С точки зрения теории капиллярности везикула совершенно аналогична мыльному пузырю. Ее мехническое равновесие характеризуется формулой Лапласа [c.220]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология