Лаплас закон

ЛАВУАЗЬЕ—ЛАПЛАСА ЗАКОН. При [c.143]

Вначале гипсометрический закон Лапласа был выведен для молекулярно-дисперсных газообразных систем. Позднее Перрен распространил этот закон на коллоидно-дисперсные и даже на грубодисперсные системы. Работая с эмульсиями гуммигута и мастики в воде, Перрен обнаружил, что на каждые 30 мкм изменения высоты столба суспензии число частиц гуммигута изменилось в два раза, т. е. точно по формуле Лапласа. Подсчитывая число частиц на разных глубинах, можно вычислить число Авогадро N0. [c.308]

Если в системе силы тяжести полностью уравновешены силами диффузии, наступает так называемое седиментационное равновесие, которое характеризуется равенством скоростей седиментации и диффузии. При этом через единицу поверхности сечения в единицу времени проходит вниз столько же оседающих частиц, сколько их проходит вверх с диффузионным потоком. Седиментационное равновесие наблюдается не только в коллоидных растворах, но и в молекулярно-дисперсных системах. Это равновесие характеризуется постепенным уменьшением концентрации частиц в направлении от нижних слоев к верхним. Распределение частиц в зависимости от высоты столба жидкости подчиняется гипсометрическому (или барометрическому) закону Лапласа в применении к золям при [c.307]

Основные законы термохимии. Важнейшими законами термохимии являются закон Лавуазье — Лапласа и закон Гесса. [c.13]

ЛАВУАЗЬе- ЛАПЛАСА ЗАКОН. П1Д [c.153]

Лавуазье —Лапласа закон —окт из основных законов термохимии, гласящий, что тепловые эффекты прямой и обратной реакций равны по абсолютной величине и противоположны по знаку (стр. 15). [c.110]

С явлением диффузии макромолекул в растворе связано самопроизвольное распределение частиц по вертикали. Это распределение описывается гипсометрическим законом Лапласа [c.45]

Вначале был сформулирован закон Лавуазье — Лапласа, который гласит, что теплота прямой химической реакции равна теплоте обратного химического процесса, но с обратным знаком. В 1840 г. Г. И. Гессом был сформулирован до установления [c.66]

Это — формулировка закона Лапласа, согласно которому давление внутри диспергированной фазы всегда выше, чем внутри непрерывной (сплошной) фазы. [c.177]

Лавуазье — Лапласа закон — при разложении сложного вещества на простые поглощается (или выделяется) столько же теплоты, сколько ее выделяется (или поглощается) при образовании того же количества вещества нз простых веществ, [c.74]

Во многих случаях без большой погрешности описание свойств можно ограничить законом нормального распределения Гаусса—Лапласа [c.25]

При использовании модели надежности ХТС в виде системы дифференциальных уравнений делается допущение о показательном законе распределения времени между отказами и времени восстановления системы. Система дифференциальных уравнений Колмогорова решается, как правило, с использованием преобразования Лапласа, методов линейной алгебры, а также сигнальных графов [1,4]. [c.161]

Как известно, кинетическая неустойчивость эмульсии возрастает с увеличением глобул дисперсной фазы и их концентрации, т. е. с увеличением вероятности эффективных столкновений глобул при увеличении скорости теплового и броуновского движения, и может быть определена по закону распределения Лапласа [c.17]

Согласно теореме Ляпунова [14], выборочная средняя [в нашем случае Уi x)] при достаточно больших Л/ распределена по нормальному закону, и, следовательно, для оценки вероятности неравенства (8.14) можно применять формулу Лапласа [c.273]

Принимая во внимание первый закон Лапласа для избыточного капиллярного давления (для капли сферической формы) и гидростатическое давление, находим [c.120]

Первое следствие. Тепловой эффект разложения какого-либо химического соединения точно равен и противоположен по знаку тепловому эффекту его образования (закон Лавуазье — Лапласа). Это утверждение непосредственно следует из того, что тепловой эффект кругового процесса должен равняться нулю. [c.53]

Уравнение (1У-201) является математической формулировкой закона Лапласа, согласно которому внутри раздробленной фазы неоднородной системы в состоянии равновесия давление должно быть выше, чем в непрерывной фазе. [c.328]

В операторе Лапласа А переменные х, у, г — это координаты точки, Б которой концентрация равна с, в системе координат с началом, расположенным в центре сферы радиусом Так как рассматриваемая система обладает сферической симметрией и частицы до момента ( = О были распределены равномерно (см. ниже), то концентрация в данном месте зависит только от его расстояния р до начала системы координат. Поэтому в выражении для А в полярных координатах члены, зависящие от полярных углов, исчезают, и закон Фика приобретает вид [c.199]

Напряженность магнитного поля И в данной точке определяется действием всех отдельных участков проводника. Согласно основанному на опыте закону Лапласа и Био — Савара элемент контура А1, по которому течет ток силой I, создает в точке А пространства (рис. 13.4), находящейся на рас- [c.186]

Уравнение Лапласа (IV. 60) носит название гипсометрического закона (курзоз — высота). Этот закон был экспериментально подтвержден Перреном (1910). Изучая распределение частиц монодисперсной суспензии гуммигута, он использовал уравнение Лап< ласа для определения числа Авогадро, которое оказалось равным [c.214]

Из закона Гесса вытекает ряд следствий. Так из него прямо следует первый закон термохимии (Лавуазье — Лапласа), хотя и открытый ранее закона Гесса. Далее из зак(зна Гесса следует, что если в результате ряда последовательных химических реакций система приходит в состояние, полностью совпадающее с исходным, то сумма энергетических эффектов этих реакций равна пулю. Если происходят два химических процесса, приводящие из различных начальных состояний к одинаковым конечнвш, то раз-Н1)сть между энергетическими эффектами равна энергетическому эффекту перехода из одного начального состояния в другое. Наоборот, если происходят два химических процесса, приводящих из одинпков1>1х начальных состояний к )азлнчным конечным, то ]заз-ность между энергетическими эффектами равна энергетическому эффекту перехода из одного конечного состояния в другое. [c.79]

Если бы мы это сделали при температуре Ти то для этого пришлось бы затратить, согласна закону Лавуазье — Лапласа, то же количество теплоты, которое было выделено при образовании Л1, Лг,. .., Л. Но поскольку мы проводим процесс при другой температуре, теплота реакции будет другая, т. е. —С 2 кДж. [c.59]

В математической статистике эту задачу решают методом максимального правдоподобия [4]. Из него следует вид критерия, если измерения взаимонезависимы и известен закон распределения погрешности измерений. Если закон распределения нормальный, то задача разыскания параметров решается путем минимизации суммы квадратов уклонений. Если ошибка распределена по Лапласу, минимизируется сумма модулей уклонений. При равномернол законе распределения приходим к минимизации модуля максимального уклонения. [c.85]

Если ошибки в Хдксп.г распределены по закону Лапласа, то согласно принципу максимального правдоподобия задача сводится к минимизации суммы модулей [3] [c.115]

Очевидно, что и наоборот, — если на образование хнмичесчшго соединения требуется затрата определенного количества теплоты, то такое же количество теплоты выделится при разложе 1ии этого соединения на элементарные вешества. Эти положения являются содержанием первого закона термохимии, открытого Антуаном Лораном Лавуазье и Пьером Симоном Лапласом в 1784 г. [c.78]

Для разностной аннроксимацпи конвективных членов системы (8) — (10) используется несимметричная разностная схема первого порядка точности, ориентпрованная против потока [2]. Согласно этому подходу, информация в ячейку передается только от ячеек, расположенных выше по потоку от данной, и, наоборот, информация от ячейки передается только ячейкам, расположенным ниже но потоку. При изменении знака скорости, например вблизи узла, схема модифицируется в соответствии с законами сохранения в каждой ячейке. Разностные соотношения для диффузионных членов строятся следуюш им образом оператор Лапласа интегрируется по площади ячейки, соответствующей выбранной разностной сетке, и полученные в итоге однократные интегралы вычисляются по формуле трапецией, а нормальные к контуру производные заменяются центральными разностями. Источниковые члены аппроксимируются аналогичным образом. В результате получается система нелинейных алгебраических уравнений для искомых функций в узлах сетки. Она замыкается граничными условиями в конечно-разностном виде. Полученная алгебраическая система уравнений решается методом последовательных смещений Гаусса — Зейделя. Анироксима-ция строится на неравномерной сетке, которая сгущается в области больших градиентов. Использовались разностные сетки 21 X 21 и 31 X 31. Изменение числа линий сетки практически не сказывалось на результатах решения. Выход из итерационного процесса осуществлялся при выполнении условия [c.59]

Выше была приведена табл. 8.2, в которой показан вид выбираемого сечения и соответствующее этому сечению выражение к (Т ). Формула (8.87) и табл. 8.2 позволяют получить к для требуемых сечений, если задан закон изменений Т (t) в некоторой двухтемпературной системе. Преобразование Лапласа имеет простейший вид для сечения аррениусовской модели Карплюса—Портера—Шармы [c.221]

Согласно закону Лапласа, давление в газовом пузыре правильной шарообразной формы радиуса превышает давление в окружающей его жидкости на величину Apg = 2а// . При продувании газа через дырчатый лист максимальное значение Ард получается в момент образования около отверстия полусферы с единственно возможным минимальным радиусом R , равным радиусу отверстия Rg. На всех других стадиях образования пузыря R > Rд. Поэтому составляющую 2а/Rq следует учитывать в уравнении (IV.31) только в том случае, если от отверстия отрываются отдельные пузыри. Но в этом случае величина настолько мала, что слагаемым СосРгО о/2 можно пренебречь. [c.100]

При струйном истечении газа из отверстия закон Лапласа утрачивает свою силу и из уравнения (IV.31) следует исключить второе слагаемое. Однако при этом нельзя отождествлять коэффициенты сопротивлений сухого и затопленного отверстий. Последний, очевидно, будет зависеть от поверхностного натяжения жидкости, но это обстоятельство рассмотрим позже. Сейчас же, возвращаясь к уравнению (IV.31), отметим, что вследствие струйного истечения газа из отверстий в выступающих концах барботажных труб газлифтного реактора сопротивение газораспределителя следует рассчитывать по уравнению [c.100]

Если в уравнениях (IV. 59) и (IV. 60) вместо частичной концентрации V дисперсной фазы записать давление газа, то получается известная в молекулярно-кинетической теории барометрическая формула Лапласа, характеризуюш,ая распределение давления газа по высоте. Вывод формулы (IV. 60) дан, исходя из чисто методических соображен1И1, хотя теиерь, когда уже известно, что коллоидные системы (золи) подчиняются законам молекулярно-кинетической теории, можно было написать ее сразу ио аналогии с формулой для давления газа. Вывод уравнения Лапласа можно сделать и исходя из распределения Больцмана прн равновесном состоянии системы число частиц, обладающих энергией Е, пропорционально фактору Больцмана [c.214]

Располагая данными о давлении пара над плоской поверхностью или соответствующей кривой 1 (рис. 1У-27), по закону Кельвина для пузырька с данным радиусом можно определить понижение давления и построить кривую 2. Зная температуру пара над плоской поверхностью кипящей жидкости, соответствующую внещнему давлению р (по кривой 1), после расчета пр закону Лапласа найдем (по кривой 2) температуру 2. которую должна иметь жидкость, окружающая пузырек. Отсюда можно определить перегрев жидкости, необходимый для существования пузырька радиусом г. [c.329]

Фурье или Лапласа. Используют также метод моментов. Общие недостатки этих методов, несмотря на их относительную сложность и большое машинное время, требуемое для расчетов 1) чувствительность к шумам, вызываемым статистическим характером получаемых данных 2) необходимость задавать а priori закон затухания (а он необязательно моноэкспоненциален). Кроме того, существен и выбор функции возбуждения. Чтобы избежать данных недостатков, используют иные методы расчета. Так, например, аппроксимируют кинетику флуоресценции суммой эксиоиент f (t) = = 2 а,- ехр [kii) (А,- --заданные константы) и варьируют коэффици- [c.111]

Закон Лавуазье — Лапласа является частным случаем закона сохранения энергии. Он выполняется при образовании химических соединений из более сложных веществ. Например, теплота образования Ь12СОз из ЫгО и СО2 равна 226,77 кДж. Для разложения же 1 моль Ь12СОз на исходные оксиды ЫзО и СО2 необходимо затратить также 226,77 кДж энергии. [c.62]

Естественно, что и до этого времени был получен целый ряд выдающихся результатов, на базе которых развивались те или иные разделы физической химии. Можно перечислить некоторые из них открытие адсорбции газов (К. Шееле — в Швеции, 1773 г., Ф. Фонтана — во Франции, 1777 г.), адсорбции из растворов (Т. Е. Ловиц — в России, 1785 г.) открытие каталитических реакций и установление представлений о катализе (Г. Дэви и Л. Тенар — в Англии, И. Берцелиус — в Швеции, начало XIX в.) открытие гальванических элементов и исследование переноса тока в электролитах, открытие электролиза (Л. Гальвани, А. Вольта — в Италии, В. В. Петров, К. Грот-гус — в России, Г. Дэви, М. Фарадей — в Англии, конец XVIII в. — начало XIX в.) исследование теплоты химических реакций (А. Лавуазье, П. Лаплас — во Франции, 1779—1784 гг., Г. Гесс — в России, 1836—1840 гг.) открытие первого и второго законов термодинамики (С. Карно — во Франции, Р. Майер, Г. Гельмгольц, Р. Клаузиус — в Германии, Дж. Джоуль, В. Томсон— в Англии, середина XIX в.) и последующее развитие тер-модинамического учения о химическом равновесии (К. Гуль-берг и П. Вааге —в Норвегии, Гиббс —в США). [c.7]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология