Математический аппарат термодинамики

Математический аппарат термодинамики строится на основе объединенного уравнения первого и второго законов термодинамики для обратимых процессов. Для систем с постоянным составом [c.82]

При построении математического аппарата термодинамики используется сопоставление фундаментального уравнения Гиббса (2.106) или вытекающих из него уравнений для йН, йр, йО [c.103]

Соотношение (7.3) является основой математического аппарата термодинамики неравновесных процессов. На его основе вводятся и выражаются через потерянную работу сг — скорость возрастания энтропии, связанного с неравновесностью [c.306]

Математический аппарат термодинамики основан на использовании свойств основного уравнения [c.33]

При построении математического аппарата термодинамики используется сопоставление фундаментального уравнения Гиббса (3.1) или вытекающих из него уравнений для dH, dF, dG (3.3) — (3.5) и дифференциалов других вспомогательных функций Ф с дифференциалом соответствующей функции [c.86]

Эти постулаты представляются достаточно очевидными утверждениями, но они необходимы для построения строгого математического аппарата термодинамики. Этот аппарат оказался настолько общим и полезным для физики и химии, что в начале XX в. он был подвергнут всестороннему физическому и логическому анализу, устранившему ряд кажущихся противоречий и позволившему в значительной степени придать ясный физический смысл математическому аппарату термодинамического описания свойств вещества, а саму термодинамику превратил в общую теорию макроскопических свойств равновесных систем. [c.12]

Поэтому уравнение (1.39) Гиббс называл фундаментальным. В связи с заслугами Гиббса в разработке общего математического аппарата термодинамики это уравнение и несколько его преобразованных форм называют фундаментальными уравнениями Гиббса. [c.51]

Основой математического аппарата термодинамики служит объединенное уравнение первого и второго начал термодинамики или фундаментальное уравнение Гиббса. Для обратимых процессов оно записывается в виде [c.52]

Внутренняя энергия — функция состояния, определяемая с помощью первого начала термодинамики с точностью до неопределенной постоянной. Имеет физический смысл суммарной энергии частиц системы без учета движения системы как целого. Термодинамическое уравнение баланса внутренней энергии лежит в основе всего математического аппарата термодинамики. Зависимость внутренней энергии от объема (59), способы вычисления (61). статистический расчет (207, 220), внутренняя энергия идеального газа (75, 83), внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса (77). [c.309]

Гиббса фундаментальные уравнения (51, 52, 53)—объединенное уравнение обоих начал термодинамики в форме дифференциальных уравнений для функций и, Н, F или G. Лежит в основе современного математического аппарата термодинамики. [c.309]

Уравнение (2.1.1) является математическим выражением первого закона термодинамики, который отражает наблюдение, что вп>тренняя энергия закрытой системы изменяется на величину, равную количеству работы и теплоты, прошедшей через ее стенки, и что эти переходы объясняют любое изменение внутренней энергии. Весь математический аппарат термодинамики основан на этом уравнении. [c.65]

Уравнение (1,22) лежит в основе математического аппарата термодинамики. Из него вытекают наиболее общие соотношения, разбираемые в гл. П. [c.21]

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ТЕРМОДИНАМИКИ [c.33]

Современная общая и неорганическая химия стала не описательной, а количественной наукой. Измерение физических характеристик веществ и их изменений в ходе химических превращений — основа научного исследования в любой области знаний, но требует владения в определенном объеме математикой. Математический аппарат термодинамики сложен, и это отпугивает от нее как студентов, так и преподавателей, открывающих книгу по химической термодинамике. Тем не менее химическая термодинамика должна намного больше вводиться в курс общей химии, даже в том случае, если затем студенты подробно знакомятся с ней в курсах физической химии и физики. [c.6]

Дифференциальные соотношения (1.110) —(1.121) вместе с соотношениями (1.20), (1.26), (1.101) и др., приведенными ниже, составляют основу математического аппарата термодинамики . Они, в частности, позволяют [c.66]

Энергия — основная физическая величина. Математический аппарат большинства разделов теоретической физики, включая термодинамику, основан на различных формах закона сохранения энергии. Однако важнейшая особенность макроскопических систем, которые рассматриваются в термодинамике, состоит в том, что энергию макроскопической системы невозможно непосредственно измерить. Различные физические методы позволяют только определять изменения энергии отдельных частиц системы — атомов, молекул, ионов. Однако не существует никаких методов непосредственного измерения энергии системы как целого. Изменение энергии макроскопической системы определяют в виде теплоты или работы. Первоначально они рассматривались независимо. Поэтому для макроскопической системы сам факт существования внутренней энергии макроскопической системы как некоторой физической величины удалось установить только в середине XIX в., причем для этого потребовалось открыть ранее неизвестный закон природы — первое начало термодинамики. Впоследствии возникла необходимость использовать и другие неизмеряемые величины — энтропию, химический потенциал и т. п. Широкое применение в математическом аппарате термодинамики непосредственно не измеряемых величин является особенностью термодинамики как науки и сильно затрудняет ее изучение. Однако каждая неизмеряе-мая величина в термодинамике точно определена в виде функций измеряемых величин и все окончательные выводы термодинамики можно проверить на опыте. При этом для описания свойств системы используют специальные термодинамические переменные (или термодинамические параметры). Это физические величины, с помощью которых описывают явления, связанные с взаимными превращениями теплоты и работы. Все это макроскопические величины, выражающие свойства больших групп молекул. Не все эти величины можно непосредственно измерить. [c.6]

Объект изучения термодинамики — макроскопическая система. Поскольку математический аппарат термодинамики строится на основе зак0[10в сохранения энергии и энтропии, определение термодинамической системы производят таким образом, чтобы можно было точно составить и записать необходимые балансовые соотношения. [c.8]

Для большинства химических реакций сиаикатной технологии мы наблюдаем сложный многостадийный процесс протекания, трудно поддающийся изучению известными методами классической термодинамики. Безусловно, эти вопросы можно решать с помощью законов термодинамики необратимых процессов [38, 41, 74, 107], в уравнения которой входит фактор времени, но математический аппарат термодинамики необратимых процессов, как указано выше, из-за отсутствия соответствующих данных еще не позволяет во всех случаях довести результаты вычислений до количественных выводов. В связи с этим проанализируем возможность использования принципов классической термодинамики для изучения метастабильных и необратимых процессов. Для химических процессов, представляющих совокупность химических и фазовых превращений, массо-и теплопередачи, термодинамические потенциалы в качестве меры движущих сил процесса должны иметь решающее значение в определении его относительной скорости [44]. [c.54]

С математическим аппаратом термодинамики, примененным Клаузиусом, можно ознакомиться по книге О, Д. Хвольсона [11] и статье [12]. [c.203]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология