Применение уравнения Клапейрона — Клаузиуса

Главно применение уравнения Клапейрона—Клаузиуса заключается в вычислении скрытых теплот испарения, сублимации, плавления и изменения модификации. Во всех этих случаях давление является функцией [c.115]

Рассмотрим сначала применение уравнения Клапейрона — Клаузиуса к переходу между конденсированными фазами. Для этого (V, 18) перепишем в таком виде [c.175]

Применение уравнения Клапейрона — Клаузиуса [c.114]

Применение третьего уравнения Максвелла (4.45) к фазовым переходам (фазовым равновесиям) позволяет получить известное уравнение Клапейрона — Клаузиуса. При равновесном изотермическом фазовом переходе, например жидкость пар, изменение энтропии, отнесенное к единице происходящего при испарении изменения объема, не будет зависеть от количества испарившейся жидкости — ведь мольные энтропии пара и жидкости сохраняют постоянное значение. Поэтому производная д8/ди будет равна отношению конечных изменений [c.112]

ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЯ КЛАПЕЙРОНА — КЛАУЗИУСА К ПРОЦЕССАМ ИСПАРЕНИЯ И ВОЗГОНКИ [c.134]

Это и есть знаменитое уравнение Клапейрона — Клаузиуса в применении к переходу жидкость пар. Впервые оно было получено в 1834 г. Клапейроном и явилось первым физико-химическим применением того, что мы теперь называем вторым законом термодинамики. В той же практически форме уравнение (4.65) можно применить и к любому другому фазовому переходу. Этот вопрос будет более подробно рассмотрен в гл. V, 1, где также выводится уравнение Клапейрона — Клаузиуса, но несколько другим путем. [c.113]

Существует также метод определения температурной депрессии [96], основанный на применении уравнения Клапейрона-Клаузиуса. Если известна температурная депрессия при нормальном давлении О , то температурная депрессия при произвольном давлении [c.194]

Применение третьего уравнения Максвелла (IV,43) к фазовым переходам (фазовым равновесиям) позволяет получить известное уравнение Клапейрона — Клаузиуса. Ори равновесном изотермическом фазовом переходе, например [c.96]

Остановимся на методе Киреева, основанном на применении уравнения Клапейрона—Клаузиуса к двум жидкостям, для одной из которых известна зависимость давления насыщенного пара от температуры. [c.140]

Непосредственное применение двух первых начал термодинамики дает возможность решать разнообразные конкретные задачи. В некоторых случаях для этого пользуются методом воображаемых обратимых циклов. Можно было бы привести много примеров применения этого метода. Так, в данной книге этот метод был применен для вывода абсолютной шкалы температур (с. 98—103), где мы искусственно ввели ряд последовательно связанных циклов Карно. Таким же путем было получено уравнение Клапейрона—Клаузиуса (IV. 129). Хотя метод циклов во всех случаях приводит к правильному решению задачи, его нельзя считать совершенным, поскольку он требует чисто искусственных построений и обходных путей при решении конкретных задач. Поэтому широкое распространение получил другой, более простой метод — метод термодинамических (характеристических) функций, который по праву можно назвать методом Гиббса. [c.131]

В применении к равновесию фаз, например жидкости и ее насыщенного пара, уравнение Гиббса — Гельмгольца в любой из приведенных форм, хотя бы в форме (7.76), приводит к уравнению Клапейрона — Клаузиуса. В эгом случае Zi = 2 и Я — Я ар = — 1исп- Что касается второго члена в уравнении (7.76), то, хотя Z — Z ap = О, но производная от (2ж — Znap) по температуре не равна нулю. При равновесном парообразовании фактическая работа, производимая системой вследствие расширения, равна максимально возможной работе этого процесса Лфакт = р (Упар — Ож) = Лтах. Но когда при неизменном, фиксированном давлении на систему р тот же процесс парообразования повторяется при температуре Т + dT, то фактическая работа в связи с неизменностью давления остается прежней, тогда как максимально возможная работа возрастает на величину Лщах = ( пар — Vx)dp, поскольку вследствие повышения температуры система оказывается способной развить давление насыщенного пара, увеличенное на dp. Следовательно, [c.243]

Это И есть знаменитое уравнение Клапейрона — Клаузиуса в применении к переходу жидкость пар. Впервые оно было получено в 1834 г. Клапейроном и явилось первым применением того, что мы теперь называем вторым законом термодинамики. В той же практически форме уравнение (1У.63) можно применить и к любому другому фазовому переходу . Мы этим займемся более подробно в гл. [c.97]

Сюда можно отнести равновесие между серой ромбической и серой моноклинной, между графитом и алмазом и т. д. В применении к равновесию ( . 30) уравнение Клапейрона — Клаузиуса примет вид [c.107]

Преобразование уравнения Клапейрона — Клаузиуса (V-1) при допущении применении уравнения состояния идеального [c.172]

На рис. 1-1 представлены условия равновесного существования трех фаз в случае химически индивидуального вещества. Кривая сублимации ОА соответствует зависимости давления насыщенного пара над твердой фазой от температуры. Уравнение Клапейрона — Клаузиуса находит себе применение также и в случае сублимации [c.188]

Теплоту плавления вещества в принципе можно определить с помощью уравнения Клапейрона — Клаузиуса (V- ). При этом надо помнить, что в данном случае нельзя пользоваться упрощенными формулами, например (У-З), так как в расчете надо учитывать мольный объем жидкой и твердой фаз. Однако отсутствие необходимых экспериментальных данных делает невозможным использование уравнения Клапейрона — Клаузиуса. Это уравнение находит применение для определения зависимости температуры плавления пл от давления (определение йр1<1Т). С этой целью проще пользоваться эмпирической формулой Джонсона [29] [c.191]

Вот почему существенное значение приобретает третья возможность — получение новых данных по свойствам веществ путем применения различных закономерностей. Не случайно, например, зависимость Р — /(Т) для подавляющего большинства жидкостей найдена не по уравнению Клапейрона — Клаузиуса, а с помощью многочисленных (их более 200) приближенных закономерностей (см., например, [3]). Кроме того, наличие эмпирических и полуэмпирических зависимостей во многих случаях позволяет решать задачи, связанные с большими экспериментальными трудностями, обусловленными невысокой точностью измерения данного свойства, трудностью очистки объектов исследования, их нестойкостью, токсичностью, агрессивностью и т. д. вплоть до невозможности осуществить эксперимент. Не приходится говорить о свойствах веществ при таких температурах и давлениях, когда экспериментирование особенно затруднено или, например, о свойствах неустойчивых частиц (в частности, радикалов). [c.7]

Неточность коэффициентов В и С уравнения (1.68) вносит в расчет АН ошибку около 5 кал/моль. Ошибку, обусловленную применением приближенного уравнения Клапейрона — Клаузиуса, трудно оценить. Литературные данные о теплотах парообразования обычных спиртов весьма ограничены и расходятся между собой. [c.56]

Применение к криоскопии и эбуллиоскопии. Зависимости (46) — (49) в 172 и 174 первого тома, которые тогда были нами приняты на веру, могут быть легко выведены с помощью уравнения Клапейрона-Клаузиуса. Ввиду малых депрессий в разбавленных раствору мы можем ар п йТ заменить через конечные разности [c.198]

Изохорная теплота адсорбции. В большинстве работ для расчета теплоты адсорбции (при постоянной массе адсорбата - изостерической теплоты адсорбции 651) используется уравнение Клапейрона-Клаузиуса, в основу вывода которого положено равенство давлений в сосуществующей фазах. Применение его к микропористым системам некорректно, так как давление на адсорбат и давление в газовой фазе не одинаково, об этом, как отмечалось выше, свидетельствует деформация адсорбентов. В работе [2] получено выражение для изохорной теплоты адсорбции учитывающей разность давлений на фазы [c.150]

Рассмотрим применение уравнения Клаузиуса-Клапейрона к испарению 1 моля вещества. [c.46]

Применение уравнения Клаузиуса-Клапейрона для равновесий ,крис-тал ш] жидкость жидкость - пар кристаллы пар. [c.53]

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса находит многочисленные применения. Оно позволяет прежде всего весьма точно рассчитать скрытую теплоту парообразования какой-либо жидкости при заданной температуре, если известны удельные объемы жидкости и пара при этой температуре, а также ход изменения давления насыщенного пара с температурой вблизи заданных условий. Помимо этого, уравнение Клапейрона — Клаузиуса дает возможность оценить изменение V с температурой, причем это изменение не прямо пропорционально абсолютной температуре, как это можно было бы заключить по виду уравнения (1У.128). Здесь следует учесть, что оба остальных множителя также зависят от температуры, причем с1р1(1Т возрастает, а величина Уу—Ух ) резко убывает с ростом температуры. Сильное уменьшение разности удельных объемов с повышением температуры приводит к тому, что, как показывает опыт, у заметно уменьшается при росте температуры. [c.121]

Уравнение для расчета температурной зависимости давления пара вывел Клапейрон [2661. В этом уравнении, которое явилось Первым применением второго начала термодинамики к решению физико-химической задачи, не все величины были выражены в явном виде. Лишь спустя 16 лет Клаузиус [267, 268] и одновременно с ним и независимо от него Томсон показали, что уравнение Клапейрона имеет форму [c.35]

Применение уравнения Клаузиуса — Клапейрона в данном случае основано на допущении, что парциальный молярный объем газообразного адсорбата значительно превосходит парциальный молярный объем адсорбата в адсорбированном состоянии и что исследуемый газ ведет себя как идеальный. Теплота необратимого процесса адсорбции определяемая калориметрически, связана с изостерической теплотой следующим уравнением [c.99]

Наклон кривой lgP = /(1/Т) при низких температ /рах почти постоянен и быстро возрастает до бесконечности вблизи точки плавления АВ, когда состав расплава совпадает с составом соединения. Таким образом, кривая зависимости давления диссоциации от температуры определяется характером линии трехфазного равновесия н ее ход зависит не только от свойств самого соединения, но и от находящейся с ним в равновесии жидкой фазы. Отсюда следует, что уравнение Клапейрона—Клаузиуса, описывающее моновариантное равновесие, может быть применимо для описания процессов термической диссоциации лишь в области, где можно пренебречь изменением состава конденсированных фаз. Тогда давление является функцией лишь температуры. Применение уравнения Клапейрона—Клаузиуса к бинарным системам возможно и для конденсированных фаз переменного состава, если ограничить количество переходящего в пар вещества и тем самым свести к минимуму изменение состава конденсированной фазы в процессе диссоциации. При этом равновесие конденсированная фаза переменного состава —пар может считаться условно моновариан-тным. [c.27]

Если газ находится при температуре выше критической, то применение уравнения Рауля—Генри, строго говоря, невозможно. Однако, используя уравнение Клапейрона—Клаузиуса, при Х=сопз1 условно экстраполируют / до температур выше критической. [c.223]

Хроматографически измеренные теплоты адсорбции хорошо согласуются с величинами, определенными калориметрически или полученными путем применения уравнения Клаузиуса — Клапейрона к данным изотермам адсорбции при двух или нескольких температурах. Вследствие энергетической неоднородности поверхности теплота адсорбции, вообще говоря, при измерении зависит от поверхностной концентрации адсорбата. Величины, полученные с помощью газовой хроматографии, соответствуют весьма малым поверхностным концентрациям, в то время как калориметрически измеренные величины или изостерические теплоты адсорбции могут быть получены с достаточной точностью лишь при заметных поверхностных концентрациях. Поэтому для сравнения хроматографически определенных теплот адсорбции следует привлекать только такие калориметрически определенные величины, [c.464]

Поскольку калориметрическое измерение энтальпии парообразования представляет значительные методические трудности, особенно для слаболетучих соединений, используют косвенные методы определения этой характеристики. Применение обобщенного выражения первого и второго законов термодинамики к гетерогенному равновесию между конденсированной фазой и ее паром в изобарно-изотермических условиях приводит к уравнению Клапейрона, связывающему энтальпию парообразования с давлением пара Р и температурой Т. В случае однокомпонентной системы соотнощение Клапейрона-Клаузиуса имеет вид [c.60]

Нанесенные на график данные получены в пяти различных опытах, в каждом из которых использовались малые приращения количества газа. На рис. 19 дано сопоставление этих же величин, изображенных сплошной кривой, с величинами, полученными Робертсом [4] для отдельной вольфрахмо-вой проволочки, и с величинами, полученными Франкенбургом [17], изображенными пунктирной кривой. В этих трех из-1,0 мерениях замечательно то, что Бик с сотрудниками имел деле с поверхностью, приблизительно в 1000 раз большей, чем поверхность отдельной проволочки, использованной Робертсом, и что поверхность порошка вольфрама, взятого Франкенбургом, также была приблизительно в 1000 раз большей, чем поверхность употреблявшейся Биком с сотрудниками вольфрамовой пленки, полученной испарением. Рсбертс измерил теплоту адсорбции по повышению температуры самой вольфра.мовой проволоки при адсорбции на ней водорода, вводимого небольшими порциями. Изменение температуры проволоки определялось по изменению ее сопротивления. Величины, найденные Франкенбургом, были получены по изотермам путем применения уравнения Клаузиуса—Клапейрона поэтому они не являются результатами прямых измерений. Поскольку Робертс имел дело с проволокой, его опыты были проведены в наиболее чистых условиях, так как он мог перед адсорбционными измере- [c.226]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология