Основные уравнения механики сплошных сред

Основные уравнения механики сплошных сред [c.67]

Количественное описание такого течения считается исчерпывающим, если определены компоненты вектора скорости, давление в жидкости и толщина пленки. Эти характеристики могут быть получены с помощью решения основных уравнений механики сплошных сред, включающих уравнения переноса импульса, неразрывности и макроскопического баланса. [c.10]

Проанализирована структура основных соотношений, описывающих движение многофазной многокомпонентной сплошной среды, которые могут служить исходным материалом при решении многих задач синтеза функциональных операторов ФХС. В частности, на основе представлений о взаимопроникающих континуумах сформулированы уравнения механики многокомпонентной двухфазной сжимаемой дисперсной смеси, в которой протекают процессы тепло- и массопереноса совместно с химическими реакциями. Проанализированы энергетические переходы при тепло- и массообмене между фазами. Вскрыты особенности механики двухфазных многокомпонентных смесей, связанные с не-идеальностью фаз. Рассмотрены вопросы учета равновесных характеристик и многокомпонентных смесей в уравнениях движения таких сред. [c.77]

При быстро протекающих процессах (а распространение ультразвука в жидкости является именно таким процессом) передача энергии от внешних степеней свободы к внутренним происходит не мгновенно, а занимает некоторый промежуток времени т. Если период звуковых колебаний мал или сравним с ним, то энергия от внешних степеней свободы не будет успевать передаваться внутренним степеням, за счет чего должна происходить дополнительная потеря энергии звуковой волны. Эта дополнительная потеря энергии не может быть учтена в рамках классической теории поглощения звука, поскольку она исходит из основных уравнений механики сплошных сред, где игнорируется атомистическая структура вещества. [c.455]

Иногда возникает необходимость в моделировании ситуаций, когда в канал с открытым руслом (реку) из некоторого источника поступает дополнительное количество жидкости (рис. 5.5). Будем считать, что поверхность жидкости в канале всегда находится ниже точки сброса. Рассмотрим уравнение неразрывности. Одно из основных уравнений механики сплошных сред заключается в том, что для любого индивидуального объема [84] [c.474]

Общая характеристика инварнантных задач теории нестационарной фнльтрацин. В главе II было показано, что основные задачи гидродинамической теории нестационарной фильтрации приводят к краевым, смешанным или начальным задачам для нелинейных, как правило, дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа. Нелинейность вообще характерна для многих актуальных задач современной гидродинамики газодинамики, теории волн, теории движений вязкой жидкости и т. д. В настоящее время не существует сколько-нибудь общих эффективных аналитических методов решения достаточно широких классов нелинейных задач математической физики это в полной мере относится и к теории фильтрации. Поэтому в теории фильтрации (как и во многих других разделах математической физики вообще и механики сплошных сред, в частности) уже давно привлекли внимание своеобразные частные решения, которые выражаются через функции одной переменной. Вначале эти решения обратили на себя внимание только потому, что их получение сводилось к решению обыкновенных уравнений и представлялось (особенно в домашинную эру) более простым, чем решение уравнений в частных производных в общем случае. При построении различных приближенных методов решения, более общих, эти решения часто использовались как эталоны, позволяющие оценить точность метода. (Приближенные методы аналитического решения сохраняют, особенно в теории фильтрации, свое значение и сейчас, при широком внедрении машин, поскольку эти методы [c.57]

Основные понятия и уравнения механики сплошной среды [c.97]

Напряжения и деформации. В литературе по переработке и реологии эластомеров широко используется векторный и тензорный анализ. Поскольку некоторые важные понятия и эффекты, рассматриваемые в дальнейшем, невозможно ни описать, ни объяснить и предсказать без соответствующего математического аппарата механики сплошных сред, частью которой является реология эластомеров, приведем основные тензорные определения и уравнения. [c.13]

Другой подход к проблеме длительной прочности твердых тел основан на феноменологическом анализе и использовании методов механики сплошной среды . В работе хрупкое разрушение рассматривается независимо от процесса ползучести и связывается с процессом трещинообразования, развивающимся во времени. Принимается , что процесс развития трещин в основном не влияет на деформацию ползучести, а если такое влияние и существует, то кривые ползучести, по которым устанавливаются уравнения ползучести, отражают суммарный эффект. [c.434]

Укажем некоторые основные особенности макросистем, изучаемых в рамках физико-химической механики основных процессов химической технологии. Они касаются природы элементов, составляющих макросистему, вида динамических уравнений, характера взаимодействия макросистемы с внешней средой, а также типичных состояний этих макросистем. Среди элементов, из которых строятся макросистемы, часто встречаются элементы достаточно сложной физической природы — турбулентные образования в потоке сплошной среды, пузыри газа в псевдоожиженном слое, пузырьки газа в барботажном слое, капли в различных дисперсных системах и т. д. [c.46]

Наши результаты не противоречат основным принципам механики сплошных сред. Уравнение (57), в частности, согласуется с законом Коши сохранения количества движения, если макроинерциальные эффекты пренебре-Чсимо малы и может быть интерпретирована как [c.30]

Все количественные соотношения, приведенные и проанализированные выше, относятся к четвертой ступени иерархической структуры эффектов исследуемой ФХС. Необходимая информация об эффектах нижних уровней иерархии входит составной частью в изложенное описание. Переход к описанию верхнего (пятого) уровня, т. е. математической модели аппарата в целом, требует обоснованного структурного упрощения соотношений четвертого уровня, свертки этих соотношений по пространственным координатам, где это возможно, и учета в структуре математической модели макрогидродинамических факторов в масштабе аппарата конкретной конструкции. Одним из основных приемов структурного упрощения математического описания является оценка и сравнение по порядку малости членов уравнений математической модели. Применительно к рассмотренному выше типу ФХС методике сравнительной оценки членов уравнений посвящена, например, работа [37], а методике свертки описаний — работы [38, 39]. Здесь же для иллюстрации особенностей перехода от общих моделей механики сплошной среды к описаниям простой структуры представляется целесообразным привести более наглядный пример, к рассмотрению которого мы и переходим. [c.160]

В главе И излагается вывод основных уравнений газодинамики, исходя из общих положений механики сплошных сред и феноменологических гипотез Ньютона и Стокса с их подробным анализом. Дается также и другое обоснование уравнений газодинамики на основе представлений статистической физики, причем особое внимание уделяется принципиальным вопросам и анализу возможности получения уравнений бэлее общих, чем существующие. [c.8]

В своем трактате Общие принципы движения жидкостей (1755) Л. Эйлер впервые вывел основную систему уравнений движения идеальной (лишенной трения) жидкости, положив этим начало аналитической механике сплошной среды. Гидродинамика обязана Л. Эйлеру расширением понятия давления на случай движущейся жидкости. Но Эйлеру (в отличие от ньютоновского представления об ударной природе взаимодействия твердого тела с набегающей на него жидкостью), жидкость до достижения тела изменяет свое направление и скорость так, что, подходя к телу, протекает мимо него вдоль его поверхности и не прилагает к телу никакой другой силы, кроме давления, соответствующего отдельным точкам соприкосновения . В этих словах выдвигается новое для того времени представление об обтекании тела жидкостью. Эйлеру принадлежит первый вывод уравнения сплошности жидкости ( в частном случае движения жидкости по трубе это уравнение в гидравлической трактовке было дано задолго до Эйлера в 1628 году учеником Галилея - Кастелли), своеобразная и ныне общепринятая формулировка теоремы об изменении импульса применительно к жидким и газообразным средам, создание теории реактивного колеса Сегнера и многое другое. Роль Л. Эйлера как основоположника теоретической гидродинамики, нре-донределившего своими исследованиями развитие гидродинамики более чем на столетие вперед, общепризнанна. [c.1145]