Фазовая и групповая скорости

На примере волны в слое удобно рассмотреть понятия фазовой и групповой скоростей. Групповая скорость характеризует скорость распространения энергии в направлении движения волны. Волновой импульс является характерным носителем энергии. Поскольку импульс в слое распространяется по зигзагообразному пути, скорость распространения энергии такой волной вдоль слоя равна (рис. 1.5) [c.26]

Таким образом, фазовая и групповая скорости нормальных волн зависят от частоты ультразвуковых колебаний и толщины слоя. На рис. 1.6 показаны дисперсионные кривые, т. е. графики зависимости срл/сг от АДа для различных значений.В точках, где ЛД2=1/2 1 3/2 и т. д., фазовые скорости обращаются в бесконечность. Это означает, что вся поверхность колеблется одновремен- [c.27]

Формула связи фазовой и групповой скоростей [c.27]

Найдем фазовую и групповую скорости распространения волны с частотами [c.103]

Из формулы (112) видно, что Vf зависит от q, т. е. от длины волны. Таким образом, здесь имеется дисперсия. Из сравнения формул (112) и (ИЗ) следует, что при q = О, т. е. в предельном случае бесконечно длинных волн, фазовая и групповая скорости- имеют одинаковое предельное значение, равное [c.103]

Б.А. Конюхов и др. предлагают вести контроль накопленных усталостных повреждений по дисперсии скорости УЗ-волн. Разность между фазовой и групповой скоростями волн определяли по временному сдвигу между огибающей импульса и одним из экстремумов синусоидального заполнения импульса. Способ оказался на порядок более чувствительным к числу циклов нагружения по сравнению с измерением абсолютных скоростей. [c.787]

СВЯЗЬ МЕЖДУ АКУСТОУПРУГИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ФАЗОВОЙ И ГРУППОВОЙ СКОРОСТЕЙ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН [c.57]

Вопрос о том, какая именно скорость звз а измеряется в каждом конкретном случае, приобретает особую важность при попытках использования теоретически рассчитанных акустоупругих коэффициентов. Как показано выше (см. п. 2.11), коэффициенты, рассчитанные для фазовой и групповой скоростей, в общем случае могут существенно отличаться, и замена одних другими может привести к ошибкам в определении напряжений. [c.172]

С помощью преобразования Фурье импульсный сигнал может быть представлен в виде некоторого набора гармонических составляющих, для каждой из которых решение задачи о распространении в волноводе несколько упрощается. В свою очередь, каждое гармоническое возмущение можно рассматривать как суперпозицию множества колебательных мод, характеризуемых индивидуальными значениями фазовой и групповой скоростей и распространяющихся по волноводу без искажения амплитудных распределений смещений и напряжений, определяемых порядковыми номерами соответствующих корней дисперсионного уравнения. Труд- [c.172]

Рассмотрение приведенных зависимостей приводит к выводу, что, как правило (за исключением случая 1%. 1), распространяются несколько типов волн, характеризующихся различными значениями фазовых и групповых скоростей. Каждый тип волны, в соответствии с выражениями (3.5) и (3.6), имеет определенное распределение колебаний по сечению. У всех типов волн, кроме низшей, соответствующей минимальному корню уравнения (3.4), существуют так называемые частоты среза, ниже которых волновое число становится мнимым, т.е. волна не распространяется в стержне, и процесс колебаний затухает на малых расстояниях от источника. Это явление можно использовать для устранения нежелательных типов волн. При выборе рабочей частоты ниже наименьшей частоты среза /ср можно из всех продольных волн выделить низшую и использовать ее в качестве рабочей волны. Выражение для определения этой частоты легко получить из уравнения (3.4), положив в нем с —> оо (х —> °°), что после несложных преобразований дает [c.59]

Основные закономерности распространения нормальных волн в стержне диаметром d иллюстрирует рис. 3.4, на котором для рассматриваемых типов волн приведены дисперсионные кривые, характеризующие изменения фазовой скорости волн в зависимости от отношения й (X, = с,//- длина поперечной волны). Как видно из рисунка, для продольных (Л о, Л , S2,. ..) и изгибных С1, 2, ) волн всех порядков характерна значительная дисперсия волн. При этом волны нулевых порядков - продольная изгибная йо и крутильная о, могут распространяться при любых частотах и диаметрах стержней. На низких частотах, когда 1/ X, 1, нулевая продольная волна 5о представляет собой простейшую волну расширения-сжатия с синфазными продольными и небольшими поперечными смещениями частиц. Ее фазовая и групповая скорости в этом случае равны так называемой стержневой скорости звука [c.61]

Фазовая и групповая скорости [c.49]

Понятия фазовой и групповой скорости можно пояснить, рассматривая зависимость между длиной волны X и угловой частотой [c.51]

В сравнительно тонких плоских телах и телах с постоянной толщиной (листах, пластинах, проволоке) можно возбудить нормальные волны или волны Лэмба, связанные с волноводным механизмом распространения УЗК. В тонких листах толщиной < при постоянной частоте f можно возбудить определенное число симметричных и антисимметричных нормальных волн, отличающихся фазовыми и групповыми скоростями, смещениями и напряжениями по толщине листа. При этом характер смещений частиц и напряжений обусловливает деформацию листа. На рис. 22 схематично изображена деформация листа в направлении распространения в нем симметричных 5 и антисимметричных а волн. [c.52]

Дисперсионные кривые — это зависимость фазовой и групповой скоростей нормальных волн от частоты УЗК и толщины контролируемого изделия. Характер дисперсионных кривых зависит также и от упругих свойств материала. На рис. 59 приведены дисперсионные кривые [c.122]

Рис. 11.2. Изолинии отклонения поверхности и стрелки, обозначающие течения, для волны Кельвина (а) и распространяющейся на восток смешанной планетарно-гравитационной волны (б). Фазовая и групповая скорости обеих волн направлены на восток. В волне Кельвина жидкие частицы двигаются параллельно экватору, а в смешанной волне движение происходит по эллиптическим орбитам в антициклоническую сторону. На рисунках показан широтный пояс, соответствующий 4 экваториальным радиусам Россби.

Следовательно, в этом предельном случае фазовая и групповая скорости равны по величине и противоположны по направлению. При [ ->оо обе стремятся к нулю. Рис. 11.5 отражает общие свойства дисперсии планетарных волн. [c.164]

ДЛЯ моделирования бароклинных волн в океане, где радиус Россби мал (около 30 км), и все волны большей длины также описываются с помощью уравнения (12.3.13). Отметим, однако, сильную обратную зависимость фазовой (и групповой) скорости от широты. Она следует из соотношения (12.3.13) и продемонстрирована на рис. 12.3. Этот график также иллюстрирует расстояние, на которое длинные планетарные волны способны уйти за определенное время от прямолинейной меридиональной границы океана на востоке. Волновой фронт, имеющий сходную форму, можно часто наблюдать в океане с прямолинейной восточной границей, когда в некоторый начальный момент на покоящийся океан начинает действовать напряжение ветра. Для движений вблизи экватора уравнение (12.3.13) заменяется на [c.239]

В случае же дисперсии звука фазовая и групповая скорости различаются друг от друга. Эти соображения необходимо иметь в виду при использовании импульсного метода. [c.97]

Волны нулевых мод дд и существуют в тонких пластинах. При стремлении толщины пластины к нулю фазовая и групповая скорости симметричной нулевой модыло стремятся к одинаковой величине (см. табл. 1.2), а фазовая скорость антисимметричной нулевой моды стремится к нулю по закону [c.27]

Велосиметрический метод (рис. 2.4, в) основан на регистрации изменения скорости упругих волн в зоне дефекта. Например, если в тонком изделии распространяется изгибная волна, то появление расслоения вызывает уменьшение ее фазовой и групповой скоростей. Это явление фиксируют по сдвигу фазы прошедшей волны или запаздыванию прихода импульса. Метод имеет несколько вариантов, реализуемых при одно- и двустороннем доступе к ОК, Его применяют для контроля изделий из полимерных композиционных материалов (ПКМ) и качества соединения слоев в многослойных конструкциях. [c.134]

Условия распространения упругих волн в объектах конечных размеров существенно отличаются от предполагаемых классической теорией акустоупругости условий безграничной среды. Необоснованная взаимная замена акустоупрзт их коэффициентов фазовой и групповой скоростей ультразвука может привести к значительным погрешностям в определении напряжений. Предложенная компьютерная модель позволяет учесть волноводные свойства образцов и уменьшить разброс результатов до 3. .. 5 %. [c.178]

Связь между акустоупругими коэффициентами фазовой и групповой скорости / В.А. Анисимов, В.М, Бобренко, А.Н. Куценко, А.С. Рудаков // Акустика и ультразвуковая техника Респ. межвед. науч.-техн. сб. Киев Техника, 1984. Вьш. 19. [c.215]

Нормальные волны порядка выше нулевого характеризуются сложньл распределением колебательных смещений по поперечному сечению стержня (с узлами и пучностями) и сильной зависимостью фазовых и групповых скоростей (ут d [c.62]

Амплитудная коррекция позволяет исследовать динал[нческие характеристики, т. е. свойства, влияющие на амплитуду, а фазовая коррекция — кинематические свойства (фазовые и групповые скорости). Можно найти много случаев использования этих уравнений при регнении различных задач в последующих главах. Сделанный здесь вывод касается распространения сейсмических волн, но совершенно аналогичные соотношения и процедуры коррекции частотных искажений выполняются и в других случаях. Поэтому коррекция частотных искажений является основным [c.260]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология