Изменения фазовой скорости волн III

Основные закономерности распространения нормальных волн в стержне диаметром d иллюстрирует рис. 3.4, на котором для рассматриваемых типов волн приведены дисперсионные кривые, характеризующие изменения фазовой скорости волн в зависимости от отношения й (X, = с,//- длина поперечной волны). Как видно из рисунка, для продольных (Л о, Л , S2,. ..) и изгибных С1, 2, ) волн всех порядков характерна значительная дисперсия волн. При этом волны нулевых порядков - продольная изгибная йо и крутильная о, могут распространяться при любых частотах и диаметрах стержней. На низких частотах, когда 1/ X, 1, нулевая продольная волна 5о представляет собой простейшую волну расширения-сжатия с синфазными продольными и небольшими поперечными смещениями частиц. Ее фазовая и групповая скорости в этом случае равны так называемой стержневой скорости звука [c.61]

Изменение фазовой скорости упругих волн над дефектами регистрируют по смещению нулей импульса, принятого приемным вибратором. [c.230]

Второй вариант (импульсный фазовый метод) реализуется также при одностороннем доступе к ОК, но отличается от первого использованием импульсного излучения. Изменение фазовой скорости упругих волн над дефектами регистрируется по смещению нулей импульса, принятого приемным вибратором [78, 203]. [c.277]

Зависимости фазовой Ср и групповой g скоростей волны <зо от параметра различны (см. рис. 2.96). При малых значениях уй групповая скорость меняется сильнее фазовой. Однако если фазовая скорость однозначно определяется значением Аг, то для групповой скорости имеется область неоднозначной зависимости. При работе с непрерывным излучением информативным параметром служит изменение фазы сигнала, происходящее вследствие изменения фазовой скорости. При этом упомянутая неоднозначность исключается. [c.278]

Для контроля обычно применяют низшие моды а и 51, аг, Хг. Выбираются участки дисперсионных кривых волн Лэмба, где минимально изменение фазовой скорости. Этим участкам соответствует максимум групповой скорости. Возбужденные при этих условиях волны Лэмба [c.334]

Контроль выполняется на частоте /=10 МГц. В стенке трубы возбуждают нормальные волны мод или <зо, распространяющиеся в продольном и поперечном направлениях относительно оси трубы. Требуемый угол ввода 0 обеспечивается вариацией расстояния /. Наибольшей чувствительности к дефектам соответствуют участки дисперсионных кривых с медленным изменением фазовых скоростей в зависимости от произведения /Я. Чувствительность настраивают по рискам глубиной 50 мкм. [c.445]

Рис. 7.47. Изменение фазовой скорости рэлеевских волн V, м/с в зависимости от температуры отжига Т, °С

Первый член выражения в скобках описывает волну с частотой Зсо (третья гармоника), которая сохраняет монохроматичность и направленность падающего на кристалл лазерного излучения. Второй член выражения в скобках характеризует волну той же частоты, что и падающий пучок, но с несколько иными характеристиками распространения. В этом отношении этот член аналогичен линейному члену %iE, который также характеризуется частотой со. Однако в то время, как последний член просто дает вклад в показатель преломления среды, вызывая тем самым только изменения фазовой скорости пучка [c.56]

Из теоретических расчетов следует, что с уменьшением о (увеличением числа Ше) падают длина волн, фазовая скорость волн и возрастает амплитуда волн. Подобное изменение пара- [c.61]

Данные результаты вновь подтверждают наличие зависимости перемешивания частиц вещества в пленке жидкости от параметров волнового течения. Известно, что при превышении потоком газа, движущимся навстречу пленке, некоторой критической скорости в области, еще сравнительно далекой от начала сильных взаимодействий газа и жидкости, начинают изменяться параметры волнового течения существенно растет амплитуда волн, уменьшается их частота и длина, несколько замедляется фазовая скорость волн Именно это изменение параметров волн, не оказывая еще заметного влияния на среднее время пребывания т (а параметры волнового течения, изменяющиеся, например, по длине пленки, не оказывают влияния на X и вызывает изменение рассеяния вещества в пленке. [c.47]

К числу основных характеристик линейной неустойчивости сдвиговых течений относятся дисперсионные свойства малых возмущений зависимости фазовой скорости распространения колебаний от их частоты и волнового числа. Особенность локальных отрывных течений, обнаруженная в результате экспериментальных и теоретических исследований устойчивости, заключается в относительно слабых изменениях фазовой скорости распространения двумерных волн с частотой колебаний и продольного волнового числа трехмерных гармоник в волновом спектре возмущений фиксированной частоты с углом наклона фазового фронта к направлению потока. [c.238]

Фазовая скорость Ср определяет скорость распространения фазы в направлении распространения волны. Она равна скорости изменения фазы падающей волны вдоль слоя, т. е. определяется из закона синусов (рис. 1.5) [c.26]

Четвертый вариант отличается от второго использованием импульсного излучения. Признаком дефекта служит увеличение времени прохождения импульса от излучающего к приемному вибратору, что регистрируют по запаздыванию фронта (первого вступления) принятого сигнала. В отличие от временного теневого метода (см. п. 2.5.2) запаздывание импульса обусловлено не столько увеличением пути, сколько изменением типа волн в зоне дефекта и связанным с этим уменьшением скорости распространения звука в этой зоне. В четвертом варианте используют изменение групповой, а не фазовой скорости распространения волн. [c.230]

При релаксации фазовая скорость С волны также зависит от V, т.е. наблюдается дисперсия скорости звука. Если Г намного меньще времени релаксации т, звуковые колебания не успевают изменить состояние среды, и при v- oo -> (см. рис. 1). При Т т (низкие частоты) термодинамич. равновесие среды в осн. успевает установиться и скорость звука будет меньше (v- -O, С- Со). Наиб, изменение С наблюдается в т. наз. дисперсионной области при частоте релаксации v = [c.80]

Режим К. существенно влияет на характер распространения акустич. волн в парожидкостной смеси. При этом волновые возмущения сопровождаются испарением и конденсацией на границах раздела фаз. Скорость звука в таких системах определяется соотношением между частотой волны и характерными временами процессов, обусловливающих фазовые переходы. Если частота настолько низка, что наложенное возмущение Ар вызывает изменение плотности Др только за счет фазовых переходов, то скорость волны равиа термодинамически равновесной скорости звука а = [c.386]

Скорость конкретной моды определяют по графикам. На рис. 1.10, а показана система дисперсионных кривых для фазовых скоростей Ср в пластине. Фазовая скорость - это скорость изменения фазы в направлении распространения волны, в данном случае вдоль пластины. Если вся пластина колеблется по толщине (фаза волны на всей поверхности одинакова), фазовая скорость вдоль пластины будет бесконечно большой. [c.26]

В первом варианте преобразователь содержит расположенные в общем корпусе излучающий И и приемный П вибраторы с фиксированным расстоянием I между осями (табл. 2.9 вверху). От излучателя во все стороны распространяется непрерывно излучаемая волна аа. В отсутствие дефектов фазовая скорость Ср[ определяется толщиной Л] изделия. При расположении преобразователя над расслоением скорость Ср2 волны соответствует толщине кг разделенного дефектом слоя, причем, как следует из рис. 2.96, Ср2 < Ср1. С уменьшением скорости меняется фаза бегущей волны в точке приема, что служит основным признаком дефекта. Это изменение фазы составляет [c.277]

Фазовая скорость — скорость перемещения фазы гармонической волны. Для применимости этого понятия достаточно, чтобы гармонические волны распространялись без изменения формы. [c.51]

Однако в неоднородной среде фазовая скорость зависит от частоты (дисперсия волн), а при больших интенсивностях воздействия реальные среды нельзя считать упругими [55]. Поэтому при больших амплитудах, а также при импульсном воздействии скорость распространения энергии колебаний (групповая скорость волны) может существенно отличаться от рассчитанной по формуле (10). В простейшей теории упругой среды процессы сжатия и растяжения ее элементарных объемов считают обратимыми (т. е. протекающими без изменения энтропии) и, следовательно, адиабатическими. В таком адиабатическом приближении переменное давление, возникающее от переменного сжатия и разряжения (звуковое давление), в любой данной точке среды можно считать функцией только координаты и времени. При этом условии колебательную скорость V и плотность среды р связывают со звуковым давлением р тремя уравнениями в частных производных по координате г и времени т уравнение движения [c.21]

Если с уменьшением длины волн и их фазовой скорости уменьшается О фф (увеличивается Во), вследствие соответственного возрастания коэффициента поперечного перемешивания и снижения коэффициента продольного перемешивания Ои, то рост амплитуды и уменьшение частоты волн по аналогии с изменением параметров волнового течения по длине должны оказывать обратное воздействие, т. е, повышать рассеяние вещества н О фф . Увеличение числа Во в области, сравнительно далекой от начала Сильных взаимодействий газа и жидкости, может быть объяснено превалирующим влиянием на перемещивание вещества в пленке уменьшения длины волн и их фазовой скорости. [c.47]

Решение нелинейного уравнений (6.49) с граничными условиями подробно рассмотрено в [1], где, в частности, получена полная информация о течении волновой пленки (распределение скоростей, изолиний функций тока) и ее характеристиках (амплитуды, длине волны, фазовой скорости и т. д.). Результаты расчета удовлетворительно согласуются с известными экспериментальными данными. При изменении физикохимических свойств жидкой пленки, например вязкости, практически на два порядка (7 = 2850. . 1,7) расхождение результатов расчета и эксперимента для амплитуды волны (а) колеблется в пределах нескольких процентов (рис. 6.14). [c.417]

На рис, 3.14 было показано ускоряющее поле вместе с диаграммой в фазовом пространстве, описывающей колебательное движение. Если предположить, что частица с фазой фо устойчива, тогда ее ускорение равно степени изменения скорости волны. Частицы, которые по фазе расположены впереди устойчивого положения, испытывают влияние со стороны меньшего поля и ускоряются менее быстро, чем частицы с устойчивой фазой, и, таким образом, перемещаются к положению устойчивой фазы. Аналогично частицы, которые отстают по фазе относительно устойчивого положения, испытывают влияние со стороны более сильного поля, догоняют устойчивые частицы и, таким образом, их фаза перемещается по направлению к устойчивой фазе. В координатной системе, движущейся с волной, эти частицы колеблются около фиксированного положения устойчивой фазы. Другое фиксированное положение — точка, соответствующая значению фазы, равному я — фо. Значение фазы я — фо определяет одну из границ области фазовой устойчивости. Другую границу области фазовой устойчивости определим из гамильтоновой формулировки проблемы. Движение синхронной частицы или частицы с устойчивой фазой дается уравнением [c.163]

Поскольку частота растет с ростом п, ее минимальное значение равно (ole. В соответствии с (10.3.3) дисперсионные характеристики распространяющейся вдоль канала волны имеют свойства, аналогичные свойствам плоской волны Пуанкаре, т. е. меняется при изменении k так, как показано на рис. 7.2, но с заменой / на с- Таким образом, если A- то волны характеризуются довольно слабой дисперсией и распространяются вдоль канала со скоростью, близкой к gHy> (их фазовая скорость немного больше, а групповая скорость немного меньше). При ( Я) волны имеют относительно малую групповую скорость и близкую к с частоту. При k—Q бегущая волна превращается в стоячую, захватывающую весь канал. [c.81]

Она показана на рисунке. Поскольку знаки gy и о// противоположны, волны с северной составляющей фазовой скорости имеют южную групповую скорость, и наоборот. Примечание изменение знаков к, I и а в соотношении (12.3.1) не изменяет вида волны, так что положительным значениям (о в левой части [c.234]

Другим важным следствием соотношения (5.3.8) является тот факт, что фазовая скорость с = со/о меняется при изменении к (см. рис. 5.5). Поэтому волны с различными длинами, исходящие из одной и той же точки, будут двигаться с различными скоростями и, следовательно, будут диспергировать или разбегаться. Это явление называется дисперсией. Отсюда проистекает название уравнения (5.3.8)— дисперсионное соотношение . Понятие дисперсии имеет достаточно общий характер, так что любые волны, скорость которых изменяется в зависимости от волнового числа, называются дисперсионными. Эффект дисперсии, в частности, ярко выражен у океанских волн, генерируемых удаленным штормом [45]. Поскольку длинные волны (малые к) движутся наиболее быстро, они приходят первыми и могут опережать на один или два дня более короткие волны, [c.130]

Скорость и, вообще говоря, следовало бы вычислять путем интегрирования уравнения (3.1.2), приняв во внимание пространственное изменение напряженности поля вдоль траектории, что при выводе формулы (3.1.7) не делалось. Последнее допустимо только в том случае, когда длина волны %=2ж1 достаточно велика, или фазовая скорость волны Иф=со/й (здесь к — волновое число к=2п1К) много больше тепловой скорости V. Таким образом, в принятом приближении выполняются неравенства [c.210]

Определенные в эксперименте фазовые скорости распространения двумерных волн неустойчивости в зависимости от частоты колебаний приведены на рис. 6.8. Данные получены для отрыва пограничного слоя за элементом неровности поверхности плавной формы [Бойко, Довгаль, 1992] и для течения в локальной зоне отрыва на прямом крыле [Бойко и др., 1988а]. Для сравнения нанесена дисперсионная кривая для свободного слоя сдвига U y) thy, следуя [Monkewitz, Huerre, 1982]. Результаты показывают относительно слабое изменение фазовой скорости распространения двумерных волн с их частотой, что является качественным отличием течений в локальных областях цир- [c.238]

Излучали и принимали импульсы волн Лэмба контактными наклонными преобразователями, расположенными на расстоянии порядка 10 см навстречу друг другу. Диапазон частот - 0,4. .. 1,8 МГц. Частоты и угол наклона преобразователей выбирали так, чтобы в обшивке возбуждалась определенная мода волны Лэмба. Дефект соединения уменьшал переход энергии волны в заполнитель, что увеличивало амплитуду сигнала. Выбор оптимального угла наклона и частоты определяется толщиной и материалом обшивки, а для обшивок из ПКМ - еще и их упругой анизотропией, зависящей от расположения армирующих волокон. Дополнительным признаком дефекта является изменение фазовой и грутшовой скоростей волн Лэмба. [c.491]

В [425, с. 341/562] исследовался процесс старения стали по фазовой скорости рэлеевских волн. Старение происходит при радиации, коррозии, циклическом изменении температуры и напряжений. Поверхностная волна возбуждалась наклонным преобразователем (рис. 7.46). Применялись частоты 2,25 и 10 МГц. Длительность импульсов составляла 15 периодов, чтобы приблшительно реализовывался режим непрерывных колебаний и не проявлялась дисперсия скорости. [c.788]

Переменное электрическое поле световой волны возбуждает в веществе колебания диполей, образованных зарядами, входящими в состав молекул (электрсшы или ионы), которые, в свою очередь, создают электромагнитное поле той же частоты. Сложение этого поля с полем первичной волны приводит к изменению скорости распространения света. Отношение скорости света в вакууме с к фазовой скорости света в среде с называется показателем преломления среды п [c.6]

В первом варианте преобразователь содержит расположенные в общем корпусе излучающий и приемный вибраторы с фиксированным расстоянием / между осями (рис. 82, а). От излучателя во все стороны распространяется непрерывно излучаемая антисимметричная упругая волна нулевого порядка ао- С увеличением толщины изделия фазовая скорость с ее распространения возрастает, стремясь к скорости с рэлеевской волны (f= onst). При отсутствии дефектов скорость С определяется толщиной й] изделия. При расположении преобразователя над расслоением скорость С2 волны соответствует толщине Аг разделенного дефектом слоя, причем Сг<С. С уменьшением скорости меняется фаза бегущей волны в точке приема, что служит основным признаком дефекта. Это изменение фазы составляет Дф =-( /(l/ j-1/с,). Дополнительным признаком дефекта является обычно наблюдаемое увеличение амплитуды принятого сигнала. [c.270]

Пусть с обозначает фазовую скорость распределения плоской продольной звуковой волны, частота которой в герцах V = о)/2я. Пp0Д0v ь-ная звуковая волна представляет собой распространяющиеся в среде, последовательно чередующиеся друг с другом сжатия и разрежения. Опыт показывает, что с повышением частоты звуковых колебаний скорость звука в жидкостях возрастает, приближаясь при очень высоких частотах к некоторой предельной величине Соо- При V О скорость звука стрелштся к значению Сд. Таким образом, с изменением частоты наблюдается дисперсия скорости звука, как это представлено на рис. 16. [c.65]

На рис. 9 показан результат интерференции волн типа НЕх2 с одной из волн типов ЕН 1 или Я з1. Картина 9, а получена при освещении поляризованным светом без анализатора. На рис. 9,6 картина соответствует параллельным поляроидам, а на рис. 9, в — скрещенным. Так как фазовые скорости для этих типов волн различны, небольшое изменение длины волны заставляет картины волн превращаться в изображения, представленные на рис. 9, г—е. [c.206]

Равенство нулю детерминанта этой системы дает условие существования ненулевых значений для 11,5 и . В общем сл учае этот детерминант раскрыт автором в работе [и] ковариантным методом. Получающееся при этом урарнение нормалей, дающее зависимость показателей прело14ления от характеристик среды ( , и 9 ) и направления волновой нормали К, является общим уравнениеи 4-й степени относительно компонент пг и содержит члены, в которые входагг нечетные степени компонент гЙ.. В работе [1 выделены классы магнитной симметрии, которые допускают присутствие таких членов. В этих классах МЭЭ приводит к необратимости распространения воля в том смысле, что изменение знака волновой нормали приводит к новому абсолютному значению фазовой скорости, т. е. распространение волн вдоль некоторого направления "вперед" и "назад" происходит с различными скоростями. Однако в нашем случае (классы симметрии [c.31]

Фазовая скорость для волп V находится в диапазопо 0 <с<1, т. е. это волпы, распространяющиеся вниз по потоку они могут как расти в паправлении своего распространения (неустойчивость), так и затухать или быть нейтральными, т. е. не изменять своей амплитуды при изменении х. Волны класса V являются впутрении-ми волнами в пограничном слое В том смысле, что их колебания происходят исключительно внутри пограничного слоя и их характер связан с ирофилем скорости невозмущепного течения. [c.44]

Аналогия между гамильтоновой механикой и геометрической оптикой заключается в формальном тождестве между гамильтоновой характеристической функцией и эйконалом. Из этой связи следует, что волновая скорость и обратно пропорциональна импульсу р. Хотя эта аналогия первоначально использовалась, чтобы продемонстрировать связь между классической и волновой механикой см. [101), она также может быть использована, чтобы связать проекцию луча с импульсом. Это проиллюстрировано на рис. 1.6. Прямая линия обозначает луч, определенный как нормаль к фронту волны, а пунктирные линии обозначают фронт волны. Расстояние между фронтами равной фазы — длина волны X, пропорциональная скорости волны и. Из рисунка видно, что длина волны в направлении, отличном от направления распространения волны, меняется обратно пропорционально косинусу угла между ними, так что равно Я/созЭ. Если, однако, мы можем связать проекцию луча с импульсом, тогда проекция импульса р os 0 меняется в. зависимости от угла обратно пропорционально изменению скорости. Далее будет проведена параллель между механикой и геометрической оптикой и показано, что такую связь действительно можно осуществить. Тогда можно использовать в оптике все понятия преобразования фазового пространства. Применим также некоторые простые свойства оптических линз, соответствующие преобразованиям фазового пространства в динамических системах. Хотя будет использовано только несколько примеров из оптики, ясно, что вся теория, развитая в этой работе, годится для решения задач оптики. Методы динамики частиц в оптике будут очень тесно связаны с содержанием гл. 3, где динамические системы близки к оптическим. В статической электронной оптике, в которую время явно не входит, очень полезны оптические аналогии. [c.21]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология