Среднеквадратичное расстояние между концами цепи

Между среднеквадратичным расстоянием между концами цепи и длиной сегмента Куна существует связь [c.92]

Видно, что среднеквадратичное расстояние между концами цепи в молекулярном клубке пропорционально корню квадратному из длины цепи, т. е. корню квадратному из молекулярной массы. Это подтверждается и экспериментальными данными по определению размеров клубков. [c.111]

Невозмущенные размеры и оценка гибкости цепи полимера. Размеры полимерных клубков обычно характеризуют среднеквадратичным расстоянием между концами цепи (А )или среднеквадратичным радиусом инерции т. е. средним расстоянием от центра массы макромолекулы до любого из ее звеньев. [c.90]

Среднеквадратичное расстояние между концами цепи при свободном вращении можно найти для данной структуры цепи по следующей формуле [c.58]

Отсюда следует, что среднеквадратичное расстояние между концами цепи (й ) = пропорционально корню квадратному из числа звеньев (степени полимеризации) или из молекулярной массы цепи. Из проведенного приближенного анализа уже ясно, что реальная цепочка в геометрическом плане эквивалентна линейной системе, состоящей из независимых элементов — статистических сегментов [10, с. 23 24, т. 2, с. 100—133]. Эта модель свободносочлененных сегментов (рис. 1У.4), несмотря на ее простоту, привела к полному - описанию основных черт высокоэластичности полимеров в блочном состоянии. [c.128]

Таким образом, видно, что для этой простой модели полимерной молекулы среднеквадратичное расстояние между концами цепи пропорционально квадратному корню из числа сегментов цепи, причем коэффициентом пропорциональности является длина цепи. [c.611]

Количественные оценки вероятных конформаций макромолекул базируются на классических представлениях статистической физики [54]. Трудно определить текущую форму макромолекулы. Однако можно вычислить некоторые статистические показатели, характеризующие конформационные превращения. К ним относятся протяженность цепи (среднеквадратичное расстояние межд концами цепи) I и ее среднеквадратичный радиус г, т. е. расстояние звеньев от центра тяжести молекулы (рис. 1.1). Для элементарной парафиновой цепи Эйринг [191] нашел, что при свободном вращении [c.10]

Объединим каждые g последовательных векторов Ь в одну субъединицу. Это изображено на рис. 1.2 для случая, когда = 3. Если g гораздо больше радиуса корреляции то новые векторы с статистически независимы, и мы сталкиваемся с задачей об Ы/ё независимых переменных приводящей снова к гауссовой статистике, если только велико. Именно такую ситуацию мы называем идеально цепной. Среднеквадратичное расстояние между концами цепи пропорционально [c.31]

По экспериментальным данным, представленным на рис. 1, 2, рассчитывали среднеквадратичное расстояние между концами цепи h) и среднеквадратичный радиус инерции (й), характеризующие гидродинамические и реологические свойства растворов по- [c.95]

Определив а, по уравнению (4) рассчитывают величину Ф, а затем по формулам (2) и (3) — среднеквадратичное расстояние между концами цепи н среднеквадратичный радиус инерции. [c.96]

Известно, что макромолекулы полимеров в разбавленных растворах практически изолированы друг от друга. Конформация линейных макромолекул может быть описана моделью цепочки с прямолинейными звеньями. Такая цепь в разбавленных растворах принимает форму свернутого гауссова клубка, что соответствует конформации реальных гибких макромолекул. Кун [4] показал, что этот клубок по форме ближе к эллипсоиду вращения, средняя длина которого Г(, примерно вдвое больше среднего поперечника О. Величина характеризует среднеквадратичное расстояние между концами цепи макромолекулы. В общем случае для макромолекулы, состоящей из N звеньев длиной I, определяется двойной суммой [c.304]

Го, среднеквадратичное расстояние между концами цепи [c.285]

Дисперсный полимер Средний диаметр частиц, мкм молекулярная масса среднеквадратичное расстояние между концами цепи в свободном растворе, нм Молекулярная поверхность (на 1 растворимую группу). нм2 Среднее расстояние между растворимыми группами, нм [c.69]

Классические методы наблюдения конформаций молекул полимеров в растворе, такие, как светорассеяние и вискозиметрия, дают информацию об общих размерах цепей в растворе, обычно выражаемую как среднеквадратичное расстояние между концами цепи <г2>о. Спектроскопические наблюдения и, в частности, ЯМР, напротив, дают информацию о локальной конформационной предпочтительности. Если эти данные достаточно точны и дополнены измерением молекулярного веса, то в принципе можно также и этим способом определить размеры цепи в растворе. Однако, как мы увидим, в настоящее время это едва ли возмож.но. [c.205]

Фр — объемная доля полимера в растворе, и <г >о — среднеквадратичные расстояния между концами цепи сетки в сухом. [c.95]

Размер линейной цепной макромолекулы обычно выражается как среднеквадратичное расстояние между концами цепи Для какой-либо конкретной-структуры цепи среднеквадратичное расстояние между ее концами (Л ) определяется заторможенностью внутреннего вращения вокруг простых связей и взаимодействием между несвязанными группами, разделенными многими валентными связями, т. е. взаимодействием дальнего порядка. [c.399]

Для монодисперсных клубков с среднеквадратичным расстоянием между концами цепи [c.400]

Обычно за стандартное состояние сшитой системы принимается изотропная сетка с компонентами среднеквадратичных расстояний между концами цепей х1 — В стан- [c.154]

Макроскопическую равновесную длину образца можно связать с числом цепей V и среднеквадратичным расстоянием между концами цепи соотношением [c.176]

Размер линейной цепной макромолекулы обычно выражается среднеквадратичным расстоянием между концами цепи или среднеквадратичным радиусом инер- [c.111]

Наиболее часто экспериментально определяют (/г ) / — среднеквадратичное расстояние между концами цепи и (Л ) — среднеквадратичный радиус инерции. Эти величины определяют гидродинамические, реологические и многие другие свойства растворов и расплавов полимеров. [c.20]

Рис. 11.8. Результаты машинного моделирования зависимости второго момента невозмущенных среднеквадратичных расстояний между концами цепи винилового полимера от тактичности [13]

Макромолекула каждого полимера характеризуется определенной среднестатистической конформацией (которая определяется интенсивностью теплового движения, позволяющего преодолевать потенциальный барьер вра1цения), а также гибкостью (которая, в свою очередь, характеризуется величиной статистического сегмента). Среднеквадратичное расстояние между концами цепи зависит от ее гибкости чем больше гибкость (меньше барьер вра щения, короче статистический сегмент), тем меньше это расстояние. [c.96]

Если помечены все края, то соответствующая корреляционная функция снова связана со спин-спиновой корреляцией для компоненты 5 спина, параллельной полю. Если помечены оба конца лишь одной цепи, то корреляционную функцию этих концов можно сопоставить со спин-спиновой корреляционной функцией для компоненты 5 , которая поперечна полю Я. Конечно, читатель может содрогнуться при мысли о рассмотрении продольных и поперечных корреляций в системе векторов, число компонент которых п = 0. Тем не менее этим понятиям можно придать некоторый смысл фактически первые расчеты среднеквадратичного расстояния между концами цепи (Ф) [см. (3.33)] в режиме полуразбавленного раствора были основаны на этих поперечных корреляциях. Однако прямое доказательство, опирающееся на картину блобов (которое было дано в гл. 3) намного проще. [c.322]

Времена релаксации непосредственно зависят от температуры через фактор 1/Г, через величину пР, определяющую среднеквадратичное расстояние между концами цепи в состоянии равновесия (эта величина может изменяться в зависимости ог разности энергетических уровней разных конфигураций) и через изменение коэффициента трения г1о. Величина т)о в сильной степени изменяется с температурой и наиболее существенно влияет на значения Тр. То обстоятельство, что каждое время релаксации Тр в соответствии с излагаемой теорией характеризуется одинаковой температурной зависимостью, является подтверждением выполнения требований термореологически простого поведения, что дает теоретическое обоснование принципа температурно-временной эквивалентности. [c.151]

Дисперсный полимер Средний диаметр частиц, мкм молеку- лярная масса среднеквадратичное расстояние между концами цепи в свободном растворе, нм лярная площадь (на 1 растворимую группу), нм [c.66]

Это значение находится в прекрасном соответствии со значением относительной концентрации стабилизатора 0,58, полученным в предыдущих опытах (см. табл. III.7). Но даже при такой большой молекулярной площади среднее расстояние между точками закрепления стабилизатора остается меньшим, чем среднеквадратичное расстояние между концами цепи поли(12-гидро-ксистеариновой кислоты). Длительным промыванием латекса слабыми растворителями при комнатной температуре можно удалить большую часть стабилизатора, причем сохраняется некоторая устойчивость к флокуляции [10]. Значение молекулярной площади 27 нм получено в случае поли(12-гидроксистеариновой кислоты) в качестве растворимого компонента стабилизатора. [c.67]

Хотя число экспериментов невелико и измерения менее точны, чем в случае поли(12-гидроксистеариновой кислоты), можно снова отметить, что среднее расстояние между цепями растворимого компонента не зависит от размера частиц. Для этих более высокомолекулярных линейных полимеров, содержащих якорные группы, статистически распределенные вдоль цепи, расстояние между растворимыми цепями на поверхности частиц латекса более близки к среднеквадратичным расстояниям между концами цепей в свободном растворе, чем это было в случае низкомолекулярных растворимых цепей стабилизатора. Следовательно, для этих стабилизаторов стерический барьер можно рассматривать в виде слоя плотно упакованных сфер растворимого полимера, покрывающего поверхность частиц, в отличие от ранее рассмотренного случая цилиндрической упаковки стабилизатора на основе пол и (12-гидроксистеар и новой кислоты). [c.68]

Флори и др. [7], используя модель изомерных вращательных состояний, рассчитали для цепей винильных полимеров, для которых Рт изменяется от О до 1, характеристические отношения т. е. отношение фактического среднеквадратичного расстояния между концами цепи к ожидаемому в соответствии с моделью случайных блужданий для цепи из п связей длиной I. Это отношение мало изменяется при низких значениях Рт, оставаясь равным примерно 10 до тех пор, пока Рт не превысит 0,9, после чего оно быстро возрастает до очень высоких значений, характерных для спирали ОТОТ " (рис. 9.8). Согласно анализу, проведенному Хитли и Бови [44], Рт для полиизопропилакрилата равно 0,95. Марк и сотр. [45, 46] сообщили, что для изотактического полиизопропилакрилата характеристическое отношение составляет 9,7. Хотя исследования методом ЯМР, доступные в то время, не были такими тщательными, как исследование, выполненное Хитли и Бови [44], разумно сделать вывод, что использовавшиеся в этих двух работах полимеры аналогичны, так как методы их приготовления очень схожи. Мы можем, следовательно, сделать заключение, что в этом случае расчеты Флори и др. согласуются с экспериментом, особенно если допустить, что минимумы энергии смещены на 10—20° от значений 120°, характерных для заторможенной конформации (см. подпись к рис. 9.8). [c.211]