Стандартные переменные

Функция А называется энергией Гельмгольца (иногда ее называют свободной энергией или изохорно-изотермическим потенциалом) функция С называется энергией Гиббса (изобарно-изотермический потенциал). Пары переменных (б", К) для и, 5,Р) для Н, Т, У) для А и (Т,Р) для С будем называть стандартными переменными. Эти четыре функции называются термодинамическими потенциалами. [c.26]

Таким образом, протекание самопроизвольного процесса в закрытых системах при постоянных значениях стандартных переменных сопровождается уменьшением значений соответствуюших термодинамических потенциалов. Однако уменьщение термодинамического потенциала является не причиной самопроизвольного процесса, а его следствием. [c.50]

X — скорректированная экспериментальная дисперсия г — переменная распределения Стьюдента и безразмерная стандартная переменная нормального распределения [c.267]

Преобразуем частную производную при помощи (25.24) от переменных Р, Н к стандартным переменным Т, Р. Тогда получим [c.130]

В то же время стандартными переменными для и являются 5 и К, т е. следует рассматривать переменные 5 VI V как функции от 7" и Я. Дифференциал dU в этом случае будет иметь вид [c.29]

Отметим, что якобианами удобно пользоваться на начальных стадиях каких-либо сложных вычислений, чтобы быстрее перейти к стандартным переменным, например [c.30]

Этот пример показывает, что вычисления резко ускоряются и упрощаются, если сразу перейти к наборам стандартных переменных, среди которых наиболее употребительны 7, / или Т,У При вычислении производных по стандартным переменным метод якобианов особых преимуществ не дает [c.31]

В ситуациях с переменным числом частиц величины и, И, А и С будут зависеть не только от своих стандартных переменных, но и от количеств (чисел молей) отдельных веществ (л,) [c.31]

Проанализировать качественное поведение зависимостей U S, /), H S,P), A(T,V)viG(T,P) при постоянном значении одной из двух стандартных переменных. [c.34]

Полезная работа обратимого процесса, протекающего при постоянных значениях стандартных переменных, равна изменению соответствующего термодинамического потенциала, взятого с обратным знаком [c.48]

Для необратимого процесса, протекающего при постоянных значениях стандартных переменных, сумма полезной работы и некомпенсированной теплоты определяется только изменением термодинамического потенциала, взятым с обратным знаком [c.48]

Из этих уравнений видно, что если система не совершает полезной работы, то изменение термодинамических потенциалов при постоянных значениях стандартных переменных равно некомпенсированной теплоте. [c.49]

При постоянных значениях соответствующих пар стандартных переменных имеем [c.50]

Если система в результате протекания процесса при постоянных значениях той или иной пары стандартных переменных достигает состояния равновесия, изменение соответствующего термодинамического потенциала прекращается [c.50]

В системах с химическими реакциями изменяются количества веществ, участвующих в реакциях. Для простоты изложения ограничимся рассмотрением системы с одной химической реакцией. Эти изменения удобно описывать с помощью одной химической переменной так как изменения количеств веществ связаны между собой. Величины термодинамических потенциалов и, Н, А и С будут теперь зависеть не только от своих стандартных переменных, но 1 от переменной Начальные количества реагентов (п ) будут играть при этом роль параметров. Тогда [c.51]

Из уравнений (3.11) легко видеть, что все производные от термодинамических потенциалов по химической переменной при постоянных значениях стандартных переменных равны между собой [c.51]

Из (3. И) следует, что если процесс проводится при постоянных значениях стандартных переменных, то [c.52]

Из последних соотношений видно, что именно химическая переменная является той координатой, вдоль которой происходит изменение термодинамического потенциала при постоянных значениях соответствующих стандартных переменных. Минимум термодинамического потенциала соответствует равновесному значению Если система находится в равновесии, то, не зная ее предыстории, нельзя сказать, какие конкретные пары стандартных переменных были постоянными при достижении равновесия. Поведение системы вблизи равновесия можно исследовать с помощью любой пары стандартных переменных. Тогда любой термодинамический потенциал будет в равновесии достигать минимума, если химическая переменная будет меняться вблизи равновесного значения при постоянных значениях соответствующих пар стандартных переменных. Например, система, в которой происходит химическая реакция [c.52]

Для расчета величин ц, можно использовать любой из четырех термодинамических потенциалов, но 7 и Я неудобны, так как в качестве одной из стандартных переменных для них является энтропия, которая экспериментально не измеряется. Поэтому, как правило, в расчетах используют энергию Гиббса или, реже, энергию Гельмгольца. Предпочтение отдается энергии Гиббса, поскольку С зависит (наряду с л,) от переменных Т ц Р, которые в отличие от других наборов стандартных переменных являются интенсивными величинами и легко определяются на опыте. В то же время при чисто теоретических, например статистических (см. гл. 7), методах расчета гораздо чаще используют энергию Гельмгольца, поскольку обычные расчеты методами статистической физики выполняют с фиксированием размеров системы, т. е. объема. [c.55]

Константу равновесия используют при изучении реакций в условиях постоянной температуры и объема. Напомним, что температура и объем являются стандартными переменными для энергии Гельмгольца. Поэтому иногда говорят, что константа равновесия определяется стандартным изменением энергии Гельмгольца в реакции [c.66]

Для термодинамических потенциалов и, Н и А их парциальные мольные величины не совпадают с химическим потенциалом. Действительно, при вычислении химического потенциала с помощью функций и, Н и А необходимо считать постоянными стандартные переменные, в то время как при вычислении парциальных мольных величин постоянными являются переменные Тн Р. [c.147]

Аппаратура для измерения свойств растворов при высоких частотах конструируется на основе электронных схем она совсем не похожа на простой мостик, служащий для низких частот. Описано несколько различных типов аппаратуры для высокочастотного титрования - . Обычно образец включается в цепь или внутри катушки самоиндукции, или между обкладками конденсатора таким образом, что резонансная частота лампового генератора изменяется вследствие поглощения энергии образцом. Измерение проводят или сравнением со стандартным переменным конденсатором или посредством амперметра, включенного в анодную цепь лампового генератора. [c.29]

Для энтальпии стандартными переменными являются S и Р. Считая Ср = onst, найти в явном виде выражение H = H S, Р) для идеального газа. [c.34]

Наряду с переменными и, в термодинамических функциях присуп -ствуют также температура и давление, поскольку среди всех наборов стандартных переменных только они являются интенсивными величинами. Например, объем системы при постоянных температуре и давлении является однородной функцией первого порядка относительно количества отдельных компонентов. Следовательно, [c.140]

Другим методом калибрования является замена электролитической ячейки стандартным переменным сопротивлением. Этот метод является простым и наиболее удобным для практической работы. К полярографу вместо электролитической ячейки присоединяют прецизионный магазин сопротивления (О до 100 ООО ом) и на систему накладывают определенное напряжение. Падение потенциала з на потенциометре точно устанавливают компенсационным способом при помощи элемента Вестона. Сопротивление (Я) магазина и сопротивление шунта Айртона подбирают таким образом, чтобы приложенная э. д. с. и отклонение гальванометра были достаточно велики для точного измерения. [c.164]