Экспериментальная дисперсия

Гистограмма для конечного большого числа значений тем больше приближается к функции плотности, чем больше число значений п. Возникает вопрос при каком значении п можно сказать, что среднее значение х практически удовлетворяет истинному или ожидаемому значению а и экспериментальная дисперсия s приближается к истинной дисперсии а За этим вопросом логически следует второй с какой надежностью но немногим значениям можно делать выводы о совокупности и на каком методе в этом случае следует основываться [c.256]

Необходимо ввести некоторую поправку. Через нашу книгу красной нитью проходят вопросы сколько независимых переменных имеется среди рассматриваемых каждый раз переменных, или как велико число степеней свободы Если мы поставим этот вопрос в отношении уравнений (12-28) и (12-30), то уже при рассмотрении уравнения (12-28) легко заметить, что здесь дело идет не о и, а о га — 1 переменных. В уравнение (12-9), которое определяет экспериментальную дисперсию, входит сумма из п квадратов в числителе [c.257]

X — скорректированная экспериментальная дисперсия г — переменная распределения Стьюдента и безразмерная стандартная переменная нормального распределения [c.267]

Здесь — генеральная дисперсия распределения, а 5 — экспериментальная дисперсия проб, определяемая из выражения [c.192]

Она равна отношению экспериментальной дисперсии к генеральной дисперсии совершенно несмешанной системы. Под концентра- [c.197]

Если теперь в формуле экспериментальной дисперсии использовать это значение, то вместо зависимости (12-9) получим скорректированную экспериментальную дисперсию я [c.258]

Последнее, третье, уравнение можно получить, приняв, что второй центральный момент распределения Ж (т), т. е. (т — (т)/ т равен экспериментальной дисперсии [c.68]

Каждый вес го по определению обратно пропорционален а у), и мы можем записать а (у ) =о эксп/и 1> где ст эксп— постоянная величина, не зависящая от I и называемая экспериментальной дисперсией. Уравнение (10.18) можно поэтому представить следующим образом [c.242]

Когда установлено, что экспериментальные данные описаны неверно, перед исследователем возникает задача найти более подходящее уравнение. При этом недостаточно, чтобы новое уравнение давало меньшую сумму квадратов отклонений, так как введение в уравнение большего числа параметров всегда снижает величину 51 . Нужно стремиться по крайней мере к тому, чтобы снизить величину экспериментальной дисперсии (т эксп = = 881(п—р) и добиться отсутствия систематических расхождений между экспериментальными данными и расчетной кривой. Как и ранее, можно использовать для этой цели статистические тесты, но лучше руководствоваться здравым смыслом. [c.260]

Госсет в соответствии с формулой (12-24) относил эту разность к экспериментальной дисперсии среднего значения [c.256]

Экспериментальная дисперсия величины у, найденная повторением приблизительно 20 опытов в одинаковых режимах, = 0,9. Следовательно, величина Р = 2,23/0,9 2,48. Табличная величина критерия Г (Фишера) составляет для нашпх условий при 5% уровне значимости 3,55, и уравнение регрессии можно считать адекватным. [c.49]

Для лучшего усвоения понятия интенсивность разделения проанализируем простую двухкомпонентную композицию, показанную на рис. 7.9. В данном случае интенсивность разделения можно рассчитать теоретически. Предположим, что объемная доля (или доля занимаемой площади) участков композиции с концентрацией равна Ф1, а доля участков композиции с концентрацией равна Фг, (Понятно, что Ф1 -Ь Фз — 1.) Концентрации ДГ1 и представляют собой содержание диспергируемой фазы соответственно в участках 1 и 2. Если предположить, что размер пробы меньше размеров участков, отличающихся по концентрации (й пренебречь небольшим числом проб, лежащих на границе участков), то среднюю концентрацию и экспериментальную дисперсию можцо рассчитать иа уравнений [c.198]

С использованием преобразования Лапласа к системе (7-9) Зыдо получено выражение ддя теоретической кривой вымывания, аз которого после подстановки экспериментальных дисперсий функции распределения пребывания газа 0 можно оцредмить Л/ (так как был использован неадсорбирующийся трассер, твердые частицы в газовой фазе не оказывали влияния на функцию распределения времени пребывания, поэтшу был принята равной I). [c.41]

Дисперсия электропроводности. Есть еще одна возможность ослабить действие ионных атмосфер. Состоит она в том, что электропроводность измеряется в переменных полях очень большой частоты. Тогда ионы будут настолько быстро колебаться от одних положений к другим и обратно, что ионные атмосферы не успеют разрушаться. В этих случаях мы должны ожидать устранения релаксационной силы торможения (катафоретическаясила остается, так как ионные атмосферы не исчезают). В пределе очень больших частот переменного поля слагаемое Х в (263) должно стремиться к нулю, аХ — к пределу Х = Хда — Х , т. е. принимать некоторое промежуточное значение (между X для обычных полей и Х при бесконечном разведении), которое может быть вычислено из теории Дебая и Гюккеля. Этот новый эффект был предсказан Дебаем и Фалькенгагеном. Он был назван дисперсией электропроводности. Заметного эффекта можно ожидать в водных растворах, как показывает расчет, при полях порядка 10 колебаний в секунду (длины волн порядка 1000 м), а полного исчезновения релаксационной силы — при частотах порядка миллионов (длины волн порядка 10 м). Экспериментально дисперсия эдектропроводности была найдена 3 а к о м (1928) в лаборатории Дебая и затем была количественно изучена им и другими исследователями. Разность между X в обычных полях малых частот и предельной величиной для очень быстропеременных полей дает силу релаксации [см. пояснения к формуле (266)] в хорошем согласии с теорией. [c.339]

Всевозможные подмножества полной модели образуют частные модели. Если частные модели являются нересекаюгцимися или ненересекающимися подмножествами полной модели, они представляют собой взаимоисключаюш,ие или альтернативные модели соответственно. Если одна модель является подмножеством другой модели, то вторую следует считать более полной моделью. Такие модели будем называть вложенными. Анализ моделей складывается из двух этапов — статистического и содержательного. Применяемые нами на статистическом этапе принципы анализа моделей сводятся к след> юш ему. Расчет экспериментальных данных проводится по всем возможным моделям. Для дальнейшего рассмотрения в первую очередь отбираются те модели,, о которым обнару жен минимум остаточной суммы квадратов Р+ЖР. При сравнении моделей друг с другом по критерию Фишера пет необходимости сопоставлять дисперсии адекватности каждой модели с экспериментальной дисперсией 5ц, тем более, что в большинстве случаев ее невозможно корректно измерить. Удобнее выбрать модель с наименьшей диснерсией адекватности и проводить сравнение всех остальных моделей с этой моделью. Если при анализе по критерию Фишера обнаружены равновероятные модели и они являются альтернативными, то необходимо переходить к следуюш ему — содержательному — этапу анализа, где для дискриминации равновероятных моделей или синтеза на их основе более полной модели привлекается дополнительная независимая информация. [c.133]

Теория Дебая предсказывает, что уменьшение диэлектрической постоянной при росте частоты должно укладываться в 2 единицы логарифма частоты. На рис- 10 представлена зависимость изменения диэлектрической постоянной раствора белка зеина в 70%-ном спирте от частоты. Из рисунка видно, что дисперсия охватывает больше 2 едиииц логарифма частоты. Эллиот и Виллиаме интерпретировали этот факт, исходя из того, что молекула зеина имеет форму растянутого эллипсоида вращения следовательно, кривая экспериментальной дисперсии может распадаться на две кривые. Первая кривая, кончающаяся при 0 0о, равном 1,018, соответ-ствуегг вращению эллипсоида около его меньшей оси, [c.92]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология