Формулировка второго начала

Таким образом, широко используемая математическая формулировка второго начала термодинамики может быть представлена либо в интегральной форме [c.75]

Получим математическую формулировку второго начала термодинамики для необратимых процессов. Пусть из состояния 1 в состояние 2 система может перейти как посредством необратимого процесса (а), так и обратимого (б) (рис. 25). Согласно первому началу термодинамики для необратимого процесса получаем [c.113]

Вечный двигатель второго рода (45, 46) — циклически действующая машина, способная совершать работу за счет теплоты наиболее холодного тела системы. Постулат о невозможности подобного устройства является формулировкой второго начала термодинамики и позволяет определить энтропию как функцию состояния системы. [c.308]

Итак, выражение (1.12) носит фундаментальный характер оно представляет собой математическую формулировку второго начала термодинамики. [c.23]

Следует также отметить, что первая формулировка второго начала термодинамики в несколько иной форме была высказана М. В. Ломоносовым еще в 1747 г. в его знаменитом труде Размышление о причине теплоты и холода . [c.65]

Выражение (IV.35) представляет собой интеграл Клаузиуса для любого обратимого цикла. Мы пришли, следовательно, к заключению, что интеграл приведенных теплот любого обратимого цикла для всех веществ равен нулю. Это положение можно рассматривать как частную математическую формулировку второго начала термодинамики, которая применима к квазистатическим процессам. [c.104]

Для описания необратимых процессов необходимо обратиться к общей формулировке второго начала термодинамики в форме [c.47]

Обе приведенные формулировки второго начала термодинамики fie связаны с какими-либо конкретными представлениями о строении материи. Однако, как впервые показал Л. Больцман (1896), содержание второго закона обусловлено особенностями строения, а именно молекулярной природой вещества. Иными словами, второе начало (в отличие от первого) относится исключительно к системам из большого числа частиц, т. е. таким, поведение которых может быть охарактеризовано статистическими величинами, например температурой и давлением. В связи с этим с точки зрения молекулярно-кинетических представлений второе начало термодинамики можно сформулировать следующим образом все процессы, происходящие в природе, стремятся перейти самопроизвольно от состояния менее вероятного к состоянию более вероятному. Для молекул наиболее вероятным является беспорядочное, хаотичное движение, т. е. тепловое движение. Работа характеризуется более или менее упорядоченным движением частиц, каковое является менее вероятным. Отсюда самопроизвольный переход работы в теплоту можно рассматривать как переход молекулярной системы от упорядоченного движения частиц к более вероятному — хаотическому. [c.65]

Первое начало термодинамики и реально осуществимые процессы. Варианты формулировки второго начала термодинамики [c.87]

Выражение (1У.44) есть полная математическая формулировка второго начала термодинамики в дифференциальном виде. [c.107]

Клаузиус дал следующую формулировку второго начала термодинамики теплота не может переходить сама собой от более холодного тела к более теплому. Позднее слова сама собой Клаузиус заменит другими — без компенсации , что означает без каких-либо изменений термодинамического состояния рабочего тела или других привлекаемых к участию в процессе тел. Такая формулировка второго закона термодинамики именуется постулатом Клаузиуса. Справедливость постулата Клаузиуса в его первой формулировке представляется самоочевидной и обеспечивается огромной совокупностью опытных данных, связанных, в первую очередь, с наблюдениями, и можно непосредственно убедиться, что это заключение имеет силу при всех обстоятельствах. Этот постулат Клаузиуса надо понимать в широком аспекте. Ибо, как Клаузиус неоднократно и подробно разъясняет, — это основное положение ни в коем случае не должно просто означать, что тепло непосредственно не переходит от более холодного тела к более теплому, последнее само собой понятно и следует уже из определения температуры. Настоящий смысл положения Клаузиуса заключается в том, что тепло вообще никаким способом, с помощью какого бы то ни было процесса, не может быть перенесено с более холодного тела на более теплое, без того, чтобы не осталось других изменений ( компенсации ). Только пользуясь этим более широким толкованием положения Клаузиуса, можно, исходя из него, делать заключение относительно каких угодно природных процессов . [c.89]

В формулировке второго начала, данной В. Томсоном, невозможно теплоту какого-либо тела превратить в работу, не произведя никакого другого действия, кроме охлаждения этого тела, как и в формулировке Клаузиуса, указывается на невозможность превращения тепла в работу без компенсации. [c.89]

На основании (1У.43) можно дать общую математическую формулировку второго начала термодинамики криволинейный интеграл вдоль замкнутого контура равен нулю или меньше нуля, но не может быть больше нуля. Обращаясь к дифференциальной форме неравенства (1У.43), будем иметь [c.107]

Обратите внимание на то, что во всех формулировках второго начала термодинамики содержатся указания на невозможность самопроизвольного протекания определенных процессов. Здесь имеется в виду, что эти процессы не являются соверщенно невозможными. Они наблюдаются в действительности и даже могут встречаться очень часто, но не могут протекать самопроизвольно, без компенсации. [c.81]

Второе начало термодинамики, так же как и первое, не может быть найдено из каких-либо общих положений, а устанавливается на основании опыта. Оно дает возможность разделить все допускаемые первым началом процессы на самопроизвольно и несамопроизвольно протекающие в данных условиях. При формулировке второго начала часто исходят из невозможности некоторого процесса. [c.77]

Наглядность имеет только рассмотрение системы с двумя степенями свободы. В этом случае можно показать, что невыполнение постулата Каратеодори приводит к противоречию с другими формулировками второго начала термодинамики. Рассмотрим идеальный газ. [c.63]

Математическая формулировка второго начала термодинами [c.459]

С выражением (2.2) полностью согласуется формулировка второго начала, предложенная Р. Клаузиусом (1850) [c.35]

Ниже приведены формулировки второго начала термодинамики. [c.75]

Существует ряд причин, почему второе начало термодинамики относят к наиболее трудным для изучения законам физики. Первая нз них состоит в том, что второе начало необходимо было сначала открыть и сформулировать в виде некоторого суждения (постулата) о свойствах тепловых машин, следствием которого явился вывод о существовании новой функции состояния — энтропии S. В качестве такого постулата выступает, например, утверждение невозможно построить периодически действующую машину, производящую работу за счет теплоты наименее нагретых тел системы . Однако в этой формулировке нет ни слова об энтропии. В отличие от большинства законов теоретической физики фактическое содержание второго начала термодинамики — введение в обиход науки новой функции состояния S — отделено от исходного постулата достаточно длинной цепью логических построений, а из самого постулата совершенно не очевидно указанное выше утверждение. Кроме того, можно привести ряд внешне совсем несхожих утверждений, которые с равным основанием могут считаться формулировками второго начала. [c.37]

Доказать это положение невозможно. Оно играет роль формулировки второго начала в форме Каратеодори. Отсутствующая у Каратеодори оговорка относительно термической однородности системы введена Т. Афанасьевой-Эренфест, которая указала, что для адиабатически изолированной, но термически неоднородной системы в одной из частей ее можно достичь любое соседнее состояние без нарушения адиабатической изоляции системы в целом. [c.50]

Уравнение (11,90) представляет собой математическую формулировку второго начала термодинамики для обратимых процессов. Для обратимых процессов в адиабатно-изолированной системе 6Робр = 0 и [c.112]

Имеется много различных формулировок второго начала термодинамики, все они логически связаны между собой. В качестве основной формулировки можно принять постулат Клаузиуса (1850 г.), по которому теплота самопроизвольно не может переходить от холодного тела к горячему. Подобное утверждение, но в несколько иной форме, было высказано М. В. Ломоносовым еще в 1747 г. Смысл приведенной формулировки второго начала термодинамики достаточно ясен и не может вызвать каких-либо сомнений. Действительно, все мы хорошо знаем, что самопроизвольный переход тепла возможен только от горячего тела к холодному и этот процесс [c.42]

Для изолированной системы поток энтропии по определению равен нулю, и в этом случае уравнения (2.1) и (2.2) сводятся к классической формулировке второго начала [c.28]

Подставим уравнение (1.46) в неравенство (2.11) и получим, таким образом, формулировку второго начала термодинамики, справедливую для замкнутых систем при постоянных температуре и давлении [c.55]

Из формулировки второго начала термодинамики следует, что в изолированной системе при самопроизвольном процессе энтропия возрастает. Система будет самопроизвольно стремиться к макросостоянию с максимальным Ж. Отсюда энтропию можно рассматривать как меру хаоса системы. [c.20]

Согласно строгой формулировке второго начала термодинамики (аксиоматика Каратеодори), абсолютная Т. вводится как интегрирующий делитель для бесконечно [c.518]

Первая мат. формулировка второго начала термодинамики принадлежит Р. Клаузиусу (1854), к-рый ввел по итие Э. в 1865 связь Э. с вероятностью состояния системы впервые была установлена Л. Больцманом в 1872. [c.483]

Невозможен вечный двигатель второго рода т е невозможна такая периодически действующая машина которая позволяла бы получать работу только за счет охлаждения источника теплоты Может создаться впечатление что эти формулировки отно сятся к различным явлениям и совершенно независимы Однако они тесно связаны друг с другом и вытекают одна из другой Обратите внимание на то что во всех формулировках второго начала термодинамики содержатся указания на невозможность самопроизвольного протекания определенных процессов Здесь имеется в виду, что эти процессы не являются совершенно невоз можными Они наблюдаются в действительности и даже могут встречаться очень часто но не могут протекать самопроизвольно без компенсации [c.81]

В 1852 г. английский физик В. Томсон (получивший за научные заслуги титул лорда Кельвина) дал новую, еще более категоричную формулировку Второго начала невозможно создать тепловую машину при наличии единственного источника тепла. Это означало, что вечный двигатель второго рода невозможен. В том же году Р. Клаузиус заявил, что теплота не может самопроизвольно переходить от более холодного тела к более теплому. Как выяснилось вскоре, обе эти формулировки по-разному выразили общую идею Второго начала. В самом деле, если бы можно было в результате какого-то цикла (вопреки Клаузиусу) передать некоторое количество теплоты от холодильника к нагревателю без затраты работы, а затем отобрать у последнего эту теплоту, подключив [c.313]

Различные формулировки Второго начала (см. разделы 7.2 и 7.4.1) легко сводятся друг к другу. Уравнения энтропии (94) или (95) также могут-служить математической формулировкой Второго начала. Они означают, что обратная абсолютная температура 1/Т является [c.361]

Эта формулировка Второго начала наиболее удобна для суждения о направлении процесса и положении равновесия. [c.379]

Формулировки второго начала термодинамики. Второе начало термодинамики, как и первое, имеет несколько формулировок, выражающих одну и ту же суть качественную неэквивалентность работы и теплоты. Здесь рассматриваются лишь некоторые наиболее простые формулировки второго начала термодинамики. [c.83]

Некомпенсированный переход тепла в работу невозможен (первая формулировка второго начала термодинамики). Если бы некомпенсированный переход тепла в работу был возможен, то тепло самопроизвольно могло бы переходить от тел с низшей температурой к телам с высшей температурой и тогда можно было бы построить вечный двигатель второго рода — такую машину которая производила бы работу за счет теплоты окружающих тел, т. е. за счет перехода тепла от тел с низшей температурой к рабочему телу с высшей температурой. Следовательно, второе начало тер- [c.83]

За 80 лет до установления второго начала термодинамики М. В. Ломоносов при разработке им механической теории теплоты сделал высказывание, близкое к формулировке второго начала схолодное тело В, погруженное в (теплое) тело А, не может воспринять большую степень теплоты, чем какую имеет А . [c.109]

Любой из эт1(х постулатов можно рассматривать как качественную формулировку второго начала термодинамики, позволяющую логическим путем прийти к его математической количественной формулировке. Для этого необходимо, опираясь на этот постулат, доказать, что существует некоторая функция состояния, зн к изменения которой естх, ис1сомый критерий само-произиолыюго нпиравления процессов. [c.35]

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ВТОРОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ. ЭНТР0ПИ51 [c.37]

Для таких процессов есть изменение какой-то функции состояния, и поэтому 6(3 = ( (3. В рамках первого начала термодинамики вид и смысл ОТОЙ функции состояния не мог быть определен. Математическая формулировка второго начала термодинамики позволила строго утверждать, что для обратимых процессов отношение йЯ1Т (это отношение называют приведенной теплотой) равно дифференциалу функции состояния, называемой энтропией [c.47]

Обоснование второго начала термодинамики по Карно—Клаузиусу обладает двумя бесспорными достоинствами. Во-первых, вывод о сущестповании энтропии как функции состояния удалось обосновать на примере тепловой машины, имеющей большое практическое значение. Во-вторых, использованная формулировка второго начала соответствует духу экспериментальной физики. Вместе с тем с точки зрения теоретической физики метод Карно—Клаузиуса вызывает определенные возражения. Из основного уравнения [c.47]

В качестве математической формулировки второго начала можно привести следующую элемент теплоты при равновесном процессе, деленный на абсолютную температуру тела, т. е. величина 6QIT, является полным дифференциалом. [c.10]

Однако несмотря на огромное значение Первого начала для аксиоматки термодинамики, оно одно не объясняло принципиального отличия теплоты от работы, не позволяло предсказывать направление и пределы протекания различных процессов и положение равновесия. Все эти задачи были решены после постулирования Второго начала. Основная идея этого закона была высказана в 1824 г. французским инженером С. Карно. Наблюдая за работой водяной мельницы, он сравнил падение воды с переходом тепла от более нагретого тела к менее нагретому. И вода, и тепло в этих процессах могут совершать работу, зависящую от перепада уровней высот или температур. Карно сформулировал принцип, в дальнейшем получивший его имя для производства работы тепловой машиной необходимы два термостата с различными температурами. Это была исторически первая формулировка Второго начала. Однако Карно, исходивший из теории теплорода, нарушил в своих рассуждениях Первое начало, так как по аналогии с водяной мельницей допустил, что количество теплорода в системе остается неизменным, т. в. получил работу практически из ничего. Другими словами, он получил вечный двигатель первого рода, запретив своим принципом создание вечного двигателя второго рода, получающего работу из одного термостата. Позже стало ясно, что теплота, полученная системой из горячего термостата, равна сумме теплоты, отданной системой холодному термостату и совершенной работы. [c.313]