Косинусоидальный закон распределения

Случайные направления движения молекул определяются преобразованием равномерно распределенных в интервале (0,1) случайных чисел в случайные числа 0 с косинусоидальным законом распределения [c.127]

Уравнения (51а) и (516) представляют собой косинусоидальный закон распределения, который эквивалентен закону Ламберта в оптике. В соответствии с этим законом испарение вещества происходит неравномерно во всех направлениях, а преимущественно в направлениях, близких к нор. Мали к испаряемой поверхности, где os ф имеет максимальную величину. [c.47]

Испарители с относительно малой поверхностью и точечные испарители. Существует несколько испарителей, при использовании которых распределения пленок по толщине подчиняются основным законам. Так например, плоские металлические полоски или полые вогнутые лодочки имеют косинусоидальный закон распределения [125, 126]. Даже в том случае, когда расплавленное вещество не смачивает нить и принимает сфероидальную форму, как например серебро на вольфраме, законы испарения продолжают соответствовать случаю испарителя с малой площадью. Это объясняется тем, что молекулы паров попадают на горячую поверхность нити, абсорбируются и вновь испаряются за время, соответствующее в первом приближении дебаевской частоте решетки вещества нити. Следовательно, горячая поверхность, которая не находится в контакте с конденсированной фазой испаряемого вещества, но экспонирована в его парах, может рассматриваться как дополнительная поверхность испарителя. В случае, [c.82]

Эффузионные ячейки. Направленные распределения пленок по толщине, которые не подчиняются косинусоидальному закону, но имеют выделенное направление в сторону подложки, расположенной над испарителем, были впервые исследованы в связи с эффузией газов из отверстий неидеальной формы. Клаузингом [128] было выведено уравнение распределения для эффузии из коротких труб. При этом он основывался на косинусоидальном законе распределения и учел влияние стенок, с которыми сталкиваются некоторые молекулы при прохождении трубы. Это приводит к распределению с центральным пикообразным максимумом и спадом, причем последний при больших углах испарения происходит быстрее, чем в случае косинусоидального распределения. Приближение Клаузинга, довольно хорошо выполняющееся для эффузии газов, неоднократно модифицировалось, как с целью применения для отверстий различных форм, так и для более адекватного описания наблюдаемых картин распределения. Обзор этих модификаций можно найти в книге Дэшмана [21]. [c.83]

З.5.1.З.4. Угловое распределение. Рассуждениями, подобными используемым для объяснения углового распределения отраженных электронов (рис. 3.15 и 3.16), можно показать, что вторичные электроны распределены по косинусоидальному закону относительно нормали к поверхности, если образец устанавливается перпендикулярно пучку. Для наклонных образцов угловые распределения отраженных и вторичных электронов различаются. Угловое распределение отраженных электронов становится асимметричным в направлении прямого рассеяния. Угловое [c.65]

Справедливость косинусоидального закона для эффузии газов была впервые проверена Кнудсеном [55]. Он показал, что ожидаемое распределение наблюдается в том случае, когда давление паров достаточно мало, так что средняя длина свободного пробега молекул по крайней мере в десять раз превосходит диаметр эффузионного отверстия. Майер [56] подтвердил справедливость косинусоидального закона для эффузии воздуха, водорода и двуокиси углерода. При этом с помощью крутильных весов он из- [c.47]

Наибольшие возможности для согласования представляют диафрагмы с изгибными колебаниями. При толщине диафрагмы, значительно меньшей волны продольных колебаний (а это требование всегда выполняется для согласующих диафрагм), коэффициент /Ст близок к единице. Коэффициент /Сф для настроенных диафрагм с распределением амплитуд смещения вдоль одной стороны по косинусоидальному закону равен )/ 2/2. Для ненастроенных диафрагм коэффициент Кф может сильно уменьшаться. За счет плавного утонения диафрагмы от центра (где производится соединение диафрагмы с двигателем) к периферии у ненастроенных диафрагм могут быть получены значения коэффициента Кф, равные 0,2—0,3. [c.83]

Тогда из выражения (5.124) следует, что < О, и поток не остается более стационарным, а возрастает по закону (5.119), так как по предположению начальное распределение ф,, (х) — простая косинусоидальная функция все коэффициенты = О для п > О и все = О для п > 0. [c.145]

Таким образом, концентрация зарядов в столбе меняется в зависимости от радиуса приблизительно по параболическому закону. Это было подтверждено экспериментально в различных газах путем измерения холодными зондами [197, 198], измерения распределения плотности тока на анод, состоящий из ряда концентрических электродов [199], и путем измерения интенсивности света, излучаемого участками столба при разных г. Так, например, для разряда в Ne при давлении 5 мм Hg, токе / 50 ма и радиусе трубки R=2 см концентрация оказалась порядка 10" электронов и ионов в см . Если положительный столб ограничен двумя параллельными стенками, распределение имеет косинусоидальный характер. Доказательство этого предоставляется читателю. [c.252]

Косинусоидальный закон распределения. На рис. 9 схематически показана идеальная ячейка Кнудсена, состоящая из изотермической оболочки с бесконечно малым отверстием 1Ае и с бесконечно тонкими стенками этого отверстия. Будем считать, что в ячейке содержится N молекул, скорости которых распределены по максвелловскому закону. Большинство из этих молекул сталкиваются со стенками оболочки и отражаются от них, причем характер распределения скоростей не изменяется. Однако молекулы, движущиеся к отверстию, покидают ячейку в том же направлении и с [c.45]

Для распределения по толщине от эффузионных ячеек формула Клаузинга является в лучшем случае первым приближением, так как в ней не учтены различные виды молекулярных взаимодействий в пределах отверстия, в пучке, с молекулами остаточных газов и на окружающих поверхностях. Эти взаимодействия хотя и нельзя исключать, однако их влияние на картину распределения очень трудно определить количественно. В качестве примера можно рассмотреть сложный механизм испарения, предложенный Ратцом и Хирсом [129]. Этот механизм включает в себя адсорбцию, поверхностную диффузию и десорбцию паров испаряемого вещества в окрестности отверстия. В результате такого взаимодействия со стенками поток испаряемого вещества содержит молекулы с различной предысторией. Среди них есть группа молекул, которые двигаются непосредственно изнутри эффузионной ячейки. В другую группу входят молекулы, которые вначале адсорбировались на стенках, диффундировали к отверстию и затем вновь испарялись. Происхождение третьей группы молекул связано с тем, что концентрация адсорбированных молекул на верхней кромке отверстия не уменьшается до нуля. Действительно, молекулы диффундируют к отверстию и покрывают часть внешней поверхности, откуда и происходит десорбция. Предполагая, что диффузное реиспарение адсорбированных молекул происходит по косинусоидальному закону, авторы провели машинный расчет для определения картин испарения 510 из эффузионных отверстий различной формы. На рис. 28 представлены результаты для цилиндрического отверстия, в котором длина цилиндра равна его диаметру. Из рисунка следует, что доля адсорбированных и повторно испаренных молекул оказывается существенной. Оказалось, что рассчитанное распределение очень хорошо совпадает с результатами изме- [c.83]

Рассмотрим теперь экспериментальные материалы Ли и Обертелли [Л. 142], относящиеся к исследованию кризисов теплообмена при косинусоидальном распределении удельных тепловых потоков. Один из использованных в опытах экспериментальных участков был выполнен со ступенчатым изменением толщины стенки и на нем удавалось лишь приближенно имитировать косинусоидальный закон тепловыделения зато второй участок имел гладкий косинусоидальный профиль д. Диаметр канала во всех случаях равнялся 9,7, а длина— 1 830 мм. Отношение <7макс/ мия было 1,431,45. В табл. 6-2 приведены результаты опытов, которые относятся к кризису теплообмена второго рода при р=70 кгс1см и рв )=1 000 кг (м -сек). Так же как и в предыдущем случае, несмотря на различный характер тепловыделения по длине канала и заметно отличающиеся друг от друга значения д, паросодержание Хг близко к Хрр, равному для данных конкретных режимных условий 0,66 [см. рис. 4-10 и формулу (4-15)]. [c.140]

Л. ,—2 Л. , (точнее порядка 0,2 / макс) закон углового распределения -излучения практически переходит в косинусоидальный и далее не меняется [16, 33]. В результате действительная величина поправки на самопоглощение и саморас- [c.337]

В результате такого облучения распределение поглош енной дозы по толш.ине объекта представляет собой следующую картину проникновение пучка электронов (по нормали к облучаемой поверхности) возрастает с увеличением угла входа по определенному в каждом случае закону, а утечка электронов, отраженных от внутренних слоев вещестаа, — уменьшается. По своему характеру эта интегральная кривая напоминает кривые распределения, полученные при облучении объектов пучком с косинусоидальным энергетическим спектром (см. рие. 4.3) т, е. максимум также сдвигается к поверхности. [c.79]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология