Дебаевская частота

Другое предположение состоит в том, что энергия, выделяемая при сорбции субстрата, трансформируется в энергию упругих колебаний глобулы, ведушей себя подобно капле жидкости. Частоты таких колебаний попадают в гиперзвуковую область (максимальная дебаевская частота порядка 10 сек ). Стоячие волны в капле могут образовать пучность в области активного центра, и энергия упругих колебаний может активировать молекулу субстрата [109]. Количественные оценки, основанные на этой идее, показали, что энергия упругих колебаний глобулы действительно может достигать 5—10 ккал/моль и обеспечивать значительное понижение эффективного активационного барьера [110]. Однако такая гипотеза ничем не доказана и, в частности, она не объясняет, почему энергия колебаний не диссипирует в окружающую среду. [c.401]

Функции А = 1(ё , АЕ) и В — 1(АЕ) вычисляются приближенными методами с учетом квантово-механических особенностей поведения электрона в твердом диэлектрике. Поскольку разные авторы используют различные приближения, то получают при этом и несколько различные результаты. Однако обычно характер зависимостей Л = /(< , АЕ) и В = ЦАЕ) можно схематически представить в виде кривых, изображенных на рис. 5. Минимальное количество энергии, которое электрон может передать решетке, равно энергии фонона /lVд — кванта колебаний решетки, где /г —постоянная Планка, Vд — дебаевская частота колебаний решетки. Поэтому при АЕ < /гvд В = О, т. е. потери энергии электрона на столкновения с колебаниями решетки отсутствуют. При АЕ > /lVд потери энергии электрона В резко возрастают, достигают максимума при энергии электрона по рядка нескольких kvц, а затем медленно убывают с ростом АЕ, поскольку с увеличением скорости электрона уменьшается вероятность столкновений его с фононами. Величина А, наоборот, монотонно растет как с увеличением АЕ, так и с возрастанием напряженности поля Точка, в которой при данном значении пересекаются кривые Л = f(< ,Д ) и В = ( АЕ), соответствует энергии АЕ = А р при > АЕр электрон в зоне проводимости диэлектрика ускоряется с течением времени, а при АЕ < АЕр замедляется. Величина АЕр, как видно из рис. 5, уменьшается с ростом [c.26]

Следует особенно подчеркнуть значение доклада И. М. Лифшица. Существовала теория гомогенных равновесий, которую Юри и другие авторы приспособили к расчету гетерогенных равновесий, оперируя весьма упрощенными представлениями. Работы И. М. Лифшица показывают ограниченную применимость таких методов. Для кристаллической решетки надо суммировать все дебаевские частоты, а не пользоваться одной частотой. Авторы дали очень изящный прямой метод расчета гетерогенных изотопных равновесий, основанный на глубоком квантово-механическом и статистическом анализе явлений. Легко показать, что из новой теории гетерогенных равновесий изотопов вытекают новые выводы и для кинетики гетерогенных реакций. Для расчета водородных равновесий это может иметь прямое практическое значение. [c.369]

Присутствующая здесь частота соо дебаевской частоты. [c.37]

Наиболее интересен анализ выражения (12.77) в том случае, когда частоты квазилокальных колебаний оказываются у длинноволнового края акустического спектра (как мы сейчас увидим, такие колебания порождаются тяжелыми изотопами с Ат т). Если е С Ю >, где сод — дебаевская частота, то главная часть разложения функции Я (е) по степеням е получается из (12.38) [c.222]

Для карбоцепных полимеров оптическая ветвь колебаний, преимущественно отвечающая валентным колебаниям связей, соответствует частотам 1000 см (10 Гц). Смешанная ветвь, отвечающая в основном колебаниям валентных углов и связей, является акустической и простирается до нулевых частот. Однако ее наибольшие характерные (дебаевские) частоты отвечают 600 см" [c.27]

Испарители с относительно малой поверхностью и точечные испарители. Существует несколько испарителей, при использовании которых распределения пленок по толщине подчиняются основным законам. Так например, плоские металлические полоски или полые вогнутые лодочки имеют косинусоидальный закон распределения [125, 126]. Даже в том случае, когда расплавленное вещество не смачивает нить и принимает сфероидальную форму, как например серебро на вольфраме, законы испарения продолжают соответствовать случаю испарителя с малой площадью. Это объясняется тем, что молекулы паров попадают на горячую поверхность нити, абсорбируются и вновь испаряются за время, соответствующее в первом приближении дебаевской частоте решетки вещества нити. Следовательно, горячая поверхность, которая не находится в контакте с конденсированной фазой испаряемого вещества, но экспонирована в его парах, может рассматриваться как дополнительная поверхность испарителя. В случае, [c.82]

Таким образом, функцией распределения частот в модели Дебая является парабола, ограниченная сверху максимальной дебаевской частотой Уд. Подстановка уравнения (П.З) в уравнение (П.1) дает выражение для [c.46]

Здесь 6== — характеристическая температура, шд — дебаевская частота, функция Дебая О (г) определяется соотношением [c.356]

Найденному значению 0i отвечает дебаевская частота (От= = 1,31-10 С . Средняя (эйнштейновская) частота oi = 0,98X Х10 с (см. раздел I) и силовая постояниная [c.52]

В случае теоретического анализа изменения частот колебаний хемосорбироваиных молекул можно учитывать структурные данные для аналогичных соединений в объемной фазе. К настоящему времени работы в этом направлении проведены только для случая хемосорбции атомов или двухатомных молекул поверхностью металлов. Влияние колебаний решетки на спектр двухатомной молекулы, хемосорбированной на поверхностном атоме металла с кубической решеткой, рассмотрено в работе [57]. Было показано, что к колебаниям решетки чувствительны только те колебания адсорбированной молекулы, значения частот которых близки к верхней границе полосы дебаевских частот решетки. Эти выводы получены для случая адсорбции достаточно тяжелых двухатомных молекул в предположении, что силовая постоянная адсорбированной молекулы больше силовой постоянной связи атома молекулы с атомом металла. [c.51]

ЗЛ заторможенных трансляций и ЗМ либраций). Если далее принять, что частоты обоих типов мод распределены в спектре, имеющем характеристические дебаевские частоты Тт и Гл, температурная зависимость с может быть легко вычислена из таблиц, нанример [282]). Допусти.м, что Ут = 200 . г- и Гл = 800с.м , т. е. возьмем частоты вблизи максимумов Ут и -л полос ггогло-щоцця во льду (см. п. 3.5.1 и рис. 4.10). Ясно, что хотя эта. модель является слишком упрощеипой, чтобы. характеризовать колебания решетки льда достаточно точно, вычисленная по ней теплоемкость согласуется довольно хорошо с экспериментом, указывая на то, что наибольшая часть гепло-емкости льда имеет колебательную природу. [c.178]

Функции у1 = / Е, АЕ) и 5 = / (,АЕ) вычисляются приближенными методами с учетом квантовомеханических особенностей поведения электрона в твердом диэлектрике. Поскольку разные авторы используют различные приближения, то получают при этом л несколько различные результаты. Однако обычно характер зависимостей А = f Е, АЕ) м В = f (АЕ) можно схематически представить в виде кривых, изображенных на рис. 26. Мипимальйое количество энергии, которое электрон может передать решетке, равно энергии фонона йvд — кванта колебаний решетки, где А — постоянная Планка, Vд — дебаевская частота колебаний решетки. Поэтому при АЕ величина 5 = 0, т. е. потери энергии электрона на столкновения с колебаниями решетки отсутствуют. При АЕ > ЛVд потери энергии электрона В резко возрастают, достигают максимума при энергии электрона порядка нескольких hv , а затем медленно убывают с ростом АЕ, поскольку с увеличением скорости электрона уменьшается вероятность столкновений его с фононами. Величина А г [c.61]

Хотя частота попыток перескоков v точно не определена, ее можно оценить как дебаевскую частоту колебаний ионов vd, умноженную на число узлов /с-подрешетки в плоскости II, находящихся на ближайшем расстоянии от узла I (например, в структуре Na l это число равно 4 при расстоянии между соседними катионными узлами а=У2го). [c.175]

О — энергия адсорбции (глубина потенциальной ямы) Йсоо — энергия внутримолекулярного колебательного кванта й (Г) — бозевская функция распределения фононов с дебаевской частотой со [c.245]

Длительное время было принято считать, что процесс ухода этой избыточной колебательной энергии в твердое тело занимает очень малое время, которое порядка обратной дебаевской частоты. В действительности, однако, нри адсорбции атомов могут возникать локальные колебания, частоты которых лежат над зоной разрешенных частот, а амплитуды экспоненциально убывают по мере удаления от поверхности. Согласно Вишеру [1], время жизни локального колебания в твердом теле составляет 10 сек., при условии, что сОо/шь 1Д2, где (о,, — частота локального колебания, со , — дебаевская частота кристалла. В большинстве случаев (Оц значительно больше и при этом время жизни локального колебания будет заметно превосходить время, вычисленное Више-ром [2]. В результате на поверхности катализатора возникают сравнительно долгоживущие колебательно-возбужденные частицы, причем их концентрация выше равновесной. За время жизни локального колебания, вообще говоря, могут произойти смещения ядер, приводящие к химическим превращениям. Рассмотрим вопрос о релаксации твердого тела при атомной адсорбции и возникновении на поверхности неравновесных состояний. [c.73]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология