Математическая модель процесса каландрования

Исчерпывающая математическая модель процесса каландрования должна была бы состоять из описания гидродинамики движения расплава между валками при одновременном рассмотрении деформации валков под действием распорных усилий, описания теплопередачи в каландруемом полимере и металлических валках и описания изменений в структуре материала под действием продольной вытяжки. С учетом реологических характеристик полимера, условий питания и технологических параметров (таких, как температура и частота вращения валков, величина зазора между валками, степень перекрещивания и контризгиба валков) такая модель позволила бы рассчитать истинную картину течения в зазоре, определить изменение ширины каландруемого изделия при его прохождении через зазор, установить поперечную разнотолщинность изделия, рассчитать распределение температур в изделии и оценить влияние зтих факторов как на переход каландруемой пленки к тому или иному валку, так и на возникновение нестабильных режимов работы. [c.589]

Ниже приведена математическая модель процесса каландрования (листования) полимерного материала со степенной зависимостью между напряжением и скоростью сдвига [c.151]

ЛИЯ между валками и расход электроэнергии, необходимо составить математическую модель процесса в неизотермическом приближении и решить ее для конкретных условий. Для нахождения оптимальных значений энергосиловых характеристик процесса необходимо сформулировать и решить задачу оптимизации. Для процесса каландрования она может быть сформулирована и решена, например для случая получения максимальной производительности, при желаемом качестве и ограничениях на величину температуры смеси. [c.151]

Существующие математические модели процесса изотермического каландрования подобны моделям, описывающим процесс вальцевания, изложенным в гл. VI. Следовало бы даже отметить, что основные теоретические результаты были получены при анализе именно процесса каландрования 12-18 Поэтому для описания кинематики потока, напряжений сдвига, возникающих в зазоре, распорных усилий и мощности, необходимой для привода валка, можно пользоваться зависимостями, выведенными в гл. VI. Нужно только иметь в виду, что в отличие от вальцевания, ширина листа при переходе полотна с одного валка на другой в связи с уменьшением зазора возрастает таким образом, чтобы величина объемного расхода оставалась неизменной (рис. VII. 11). При расчете всех интегральных характеристик процесса (распорные усилия, крутящий момент, действующий на валок, мощность, необходимая для привода каждого валка) необходимо учитывать это увеличение ширины. [c.384]

В книге изложены современные теоретические представления об основных процессах переработки полимеров (смешение, экструзия, вальцевание, каландрование, литье под давлением, прокатка, раздув). Математические модели процессов построены с учетом специфики физических свойств полимеров, влияющих на основные технологические характеристики процесса. Особое внимание уделено связи между физическими параметрами процесса переработки, механизмом формирования надмолекулярных структур и эксплуатационными характеристиками готовых изделий. [c.2]

Таким образом, первые четыре главы являются своеобразным теоретическим фундаментом, на базе которого в последующих главах строятся математические модели основных процессов переработки полимеров (экструзии, вальцевания, каландрования и литья под давлением), описанные в главах V—Vni. Несмотря на то что читатель, без сомнения, знаком с основными процессами переработки полимеров, мы считаем полезным перед построением математической 10 [c.10]

Таким образом, первые главы являются своеобразным теоретическим фундаментом, на базе которого в последующих главах строятся математические модели основных процессов переработки полимеров (экструзии, вальцевания, каландрования и литья под давлением). Хотя читатель, без сомнения, знаком е основными процессами переработки полимеров, мы считаем полезным перед построением математической модели каждого технологического процесса кратко изложить его физическую сущность, дав по возможности исчерпывающую качественную картину явления. Такой подход необходим, потому что при построении математических моделей крайне важно правильно выбирать степень адекватности модели реальному явлению, избегая как чрезмерного упрощения, так и чрезмерного усложнения. [c.11]

Решение системы уравнений (Х.7—X. 10) с учетом начальных условий (X.11) позволяет рассчитывать как температурные поля, так и все кинетостатические и энергетические параметры процесса. Система уравнений (Х.7—X. 11), представляющая полную математическую модель неизотермического каландрования, состоит из нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Аналитическое решение такой системы, по-видимому, невозможно. [c.409]

Не меньший интерес представляет, по нашему мнению, определение возможностей отвода или подвода тепловой энергии от внешних систем теплоснабжения СЗнагр (1), ибо одно дело определить величину Q aгp, а другое—обеспечить реализацию этой величины теплового потока. В этом случае необходимо рассматривать закономерности теплопередачи, а следовательно, и теплоотдачи. Задача может решаться аналитически — на основе математической модели (2)—(5) — или экспериментально-теоретически — на основе теории подобия и также с использованием этой же математической модели. Если рассматривать такие задачи, как например, течение полимера между двумя цилиндрами (каландрование), то предпочтение необходимо отдать аналитическому решению из-за трудности моделирования процесса. На основе решения математической модели (2)—(5) и с учетом уравне- [c.102]

Математическая модель неизотермического процесса каландрования полимеров строится в предположении, что реологические свойства материала могут быть с удовлетворительной точностью аппроксимированы степенным уравнением (П.22). Кинематическая картина движения и все упрощающие предположения сохранйются такими же, как в случае симметричного вальцевания псевдопластичной жидкости. С учетом этих допущений математическая модель, в которую входят уравнения движения, уравнение неразрывности, уравнение теплопроводности, реологическое уравнение состояния, а также начальные и граничные условия, имеет вид [c.388]

Основной реологический процесс, протекающий при каландровании вязких или аномально вязких (термопластичных) материалов,— ламинарцое вязкое течение При введении некоторых упрощений в систему уравнений, описывающих модель, оказывается возможным провести математический (гидродинамический) анализ процесса. Такой анализ, если бы он был полным, позволил бы, исходя из реологических свойств каландруемого материала, геометрии зоны контакта (радиуса валков и величины зазора) и скорости каландрования, рассчитать производительность, толщину получаемого листа, распределение,температур, распорные усилия, вращающий момент и мощность привода. [c.224]