Математическое описание процессов теплопередачи

Структуру математической модели составляет математическое описание процесса, которое представляет собой систему уравнений, причем каждое из них может быть любого вида (алгебраическое, трансцендентное, дифференциальное, интегральное ит. п.)[811. Приведенные ранее математические описания процесса теплопередачи являются частными, пригодными только для отдельных конкретных случаев, что очень затрудняет составление алгоритмов теплового расчета для всех промышленных аппаратов. Универсальная математическая модель процесса теплопередачи в элементе охватывает все известные в технике элементарные схемы тока. Модель статическая и получена из уравнений теплового баланса, теплопередачи и уравнения Н. И. Белоконя (1411 для среднего температурного напора. [c.113]

Исчерпывающая математическая модель процесса каландрования должна была бы состоять из описания гидродинамики движения расплава между валками при одновременном рассмотрении деформации валков под действием распорных усилий, описания теплопередачи в каландруемом полимере и металлических валках и описания изменений в структуре материала под действием продольной вытяжки. С учетом реологических характеристик полимера, условий питания и технологических параметров (таких, как температура и частота вращения валков, величина зазора между валками, степень перекрещивания и контризгиба валков) такая модель позволила бы рассчитать истинную картину течения в зазоре, определить изменение ширины каландруемого изделия при его прохождении через зазор, установить поперечную разнотолщинность изделия, рассчитать распределение температур в изделии и оценить влияние зтих факторов как на переход каландруемой пленки к тому или иному валку, так и на возникновение нестабильных режимов работы. [c.589]

Следовательно, при проведении процесса в адиабатических условиях продольную и радикальную диффузию и теплопередачу можно не учитывать и пользоваться моделью слоя идеального вытеснения (уравнения (6) и (7)) для математического описания распределения температур и концентраций по реактору. В данном случае [c.190]

Математическое описание процесса в теплообменных аппаратах удобно записать в виде выражения, которое характеризует изменение температуры в потоке теплоносителя во времени, обусловленное, во-первых, движением потока и, во-вторых, теплопередачей. [c.175]

Показано, что при математическом описании процесса получения нафталина из высокоароматизированного нефтяного сырья как в реакторе с отводом тепла реакции, так и в адиабатическом реакторе в стационарных условиях радиальную и продольную диффузию и теплопередачу можно не учитывать и пользоваться моделью слоя идеального вытеснения. [c.192]

Задача математического описания процесса заполнения формы осложняется тем, что приходится одновременно рассматривать задачу нестационарного течения аномально-вязкой жидкости и задачу нестационарной теплопередачи, осложненную необходимостью учета явлений фазового перехода. [c.423]

Математическое описание процесса заполнения осложняется тем, что приходится одновременно рассматривать нестационарное течение аномально-вязкой жидкости и нестационарную теплопередачу, осложненную необходимостью учета явлений фазового перехода. [c.442]

Математическое описание процесса. Многообразие физич. и химич. процессов, протекающих при Л. п. д., определяет сложность математич. описания данного метода переработки. Существующие способы описания базируются, в основном, на использовании упрощенных ур-пий гидродинамики и теплопередачи с учетом реологич. свойств материала. [c.35]

Понятие коэффициента теплопередачи обычно используют при описании процессов теплообмена между двумя средами через промежуточную среду, тепловой инерцией которой можно пренебречь. В том случае, когда математическое описание составляют для двух непосредственно контактирующих сред, применяют коэффициент теплоотдачи от одной среды к другой. Размерность этого коэффициента совпадает с размерностью коэ([]([)ициента теплопередачи. [c.62]

Следует отметить, что проведению расчета реактора на аналоговых и цифровых вычислительных машинах должно предшествовать всестороннее изучение рассматриваемого процесса в лабораторных условиях. При этом лабораторные исследования должны быть направлены не на воспроизводство промышленных условий, а на познание первичных закономерностей отдельных стадий процесса. Необходимо изучение кинетики собственно химического превращения индивидуальны веществ (без искажающего влияния физических факторов) с раздельным изучением основных и побочных процессов в широком интервале температур и концентраций. Необходимо также отдельное изучение гидродинамики потока в реакторе, теплопередачи и т. п. Результаты этих исследований дают основу для математического описания процесса и программирования. [c.145]

Математическое описание процесса осуществляется па основе глу -бокого исследования кинетики химических реакций, процессов массообмена и теплопередачи, а также гидродинамики потоков. [c.8]

Для подсистемы Теплопередача в диффузионных процессах разработан математический аппарат, включающий описание на макроуровне тепловых характеристик потоков с учетом эффектов смешения компонентов, а также общее описание процессов теплопередачи от нагревательных устройств. Что касается микроуровня этой подсистемы, то нахождение характеристик теплоотдачи сводится к оценкам состояния поверхностей раздела фаз на базе эмпирических соотношений для коэффициентов теплоотдачи. [c.251]

Заканчивая краткое рассмотрение общих сведений по прикладной макрокинетике сложных гидрогенизационных процессов в нефтепереработке, нужно еще раз подчеркнуть особые трудности макрокинетического анализа сложных модификаций жидкофазного гидрокрекинга с плавающими порошкообразными катализаторами. Вследствие исключительной трудности четкого математического описания и расчета жидкофазных гидрогенизационных процессов на основе результатов лабораторных (или пилотных) исследований ранее использовали эмпирические переходные коэффициенты от лабораторных (пилотных) масштабов работ к заводским [4, 90]. В последнее время [22, 24, 91—93] кинетику химических процессов, осложненных в заводских реакторах наличием диффузии и теплопередачи, начали изучать с применением математических методов [33, 91—93], Такое математическое моделирование пока, к сожалению, практически применимо лишь для простейших процессов типа сернокислотного катализа. Исследования кинетики необходимо проводить в строго определенных условиях, полностью исключающих влияние гидродинамических факторов и гарантирующих изотермичность процесса. Такие условия обеспечиваются, наприме >, при применении проточно-циркуляционного метода [94]. Довольно точные данные о кинетике в некоторых случаях можно получить и по более простой методике при частичном разбавлении исходного сырья продуктами реакции [61, 71] однако полная изотермичность зоны катализа при этом не гарантируется. [c.163]

Вначале исследуют гидродинамическую модель процесса как основу структуры математического описания. Далее изучают кинетику химических реакций, процессов массо- и теплопередачи с учетом гидродинамических условий найденной модели и составляют математическое описание каждого из этих процессов. Заключительным этапом в данном случае является объединение описаний всех исследованных элементарных процессов (блоков) в единую систему уравнений математического описания объекта моделирования. Достоинство блочного принципа построения математического описания заключается в том, что его можно использовать на стадии проектирования объекта, когда окончательный вариант аппаратурного оформления еще неизвестен. [c.46]

Знаковые модели печи — это математические описания реальных печных процессов в конкретном типе печи, отражающие сущность явлений и характеризующие ее свойства. Они представляют собой сочетание различных элементарных процессов, подчиненных закономерностям, которые описываются отдельными математическими соотношениями (процессы массо- и теплопередачи, физические и химические превращения исходных материалов, движение печной среды и т. д.). [c.130]

В уравнениях математического описания статики тепловых процессов использованы следующие условные обозначения информационных переменных С—удельная теплоемкость G — весовой расход /С — коэффициент теплопередачи L — периметр поперечного сечения среды или стенки Q — количество тепла [c.74]

Величина Q — количество тепла, поступающего в к-ю ступень или отводимого от нее с помощью, нагревательных или охлаждающих устройств (змеевиков, рубашек и т. п.). Если тепло подводится, то > О, если отводится, то < 0 наконец, при автотермичес-ком протекании процесса == 0. Роль величин в математическом описании процесса различна она зависит от постановки задачи. Если температура процесса задана, то уравнения теплового баланса, как уже отмечалось ранее (см. стр. 138), образуют автономную систему, которую используют лишь на последнем этапе вычислений для определения Если же речь идет о расчете показателей непрерывного процесса в каскаде реакторов с заданной конструкцией нагревательных или охлаждающих устройств, то определению подлежит величина величины войдут в математическую модель в. виде известных функций температуры. Обычно — КРАТ, где Р -г- поверхность теплосъема К — коэффициент теплопередачи кТ— средняя разность температур. Зависимость К и АТ от Т устанавливается известными методами теплофизических расчетов, на которых здесь нет смысла останавливаться. [c.148]

Коксование нефтяных остатков - сложный тепловой процесс с нестационарным температурным полем, математическое описание которого довольно затруднено. Согласно теории теплообмена [163], температурное поле представляет собой совокупность мгновенных значений температуры во всех точках рассматриваемого пространства. Графически температурное поле изображается изотермическими поверхностями с одной и той же температурой. Температурное поле коксовых камер непрерывно изменяется во времени. В целом процесс складывается не только из теплопроводности внутри кокса, но и из теплопередачи в окружающую среду. Теоретически удается получить лишь приближенные решения, основанные на введении ряда допущений, которые существенно упрощают описание процесса теплообмена. Сложность математического описания температурного поля камер коксования заключается в том, что в камере формируется многофазная система (газ - жидкость - [c.97]

Проведение работ по составлению математического описания статики котла-утилизатора объясняется следующими обстоятельствами наличием значительного числа подобных агрегатов в химической промышленности влиянием режима работы котла на экономичность производства слабой азотной кислоты (котел-утилизатор является для агрегата узким местом ) наличием апробированных методик расче процессов теплопередачи в котельных агрегатах [1]. [c.45]

Этапами математического моделирования являются 1) создание математического описания процесса на основе экспериментального изучения кинетики, массо- и теплопередачи, процессов перемешивания 2) разработка алгоритмов расчета процесса и программ для электронновычислительных машин (ЭВМ) 3) расчетное определение неизвестных коэффициентов (параметров) математического описания исследование устойчивости решения, параметрической чувствительности 4) расчетное исследование на ЭВМ изменения концентраций компонентов, температуры и давления процесса 5) расчетное определение оптимальных условий осуществления процесса. [c.266]

Вначале исследуют гидродинамическую модель процесса как основу структуры математического описания. Далее изучают ки-, нетику химических реакций, процессов массо- и теплопередачи с учетом гидродинамических условий найденной модели и состав- [c.47]

Сначала исследуют гидродинамическую модель процесса как основу структуры математического описания. Далее изучают кинетику химических реакций, процессов массо- и теплопередачи с учетом гидродинамических условий найденной модели и составляют математическое описание каждого из этих процессов. Заключительным этапом в данном случае является [c.12]

Для составления математического описания химического процесса используют данные б" физико-химии процесса, уравнения констант скорости реакций, констант равновесия, массо- и теплопередачи и т. п. [c.131]

Ввиду того, что процесс вакуум-сушки характеризуется чрезвычайно большим количеством факторов и представляет собой совокупность ряда одновременно протекающих сложных процессов — кипения, испарения и конденсации,— происходящих в мельчайших порах и капиллярах влажного тела, а также неустановившегося процесса теплопередачи, то математическое описание этого процесса чрезвычайно затруднительно. [c.164]

Для сравнения необходимых площадей теплообмена при переработке газовых смесей различного состава использовалось математическое описание процесса теплопередачи через металлическую стенку и уравнение изменения энтрошш в процессе теплопередачи. При анализе предполагалось, что интенсивность теплообмена, температурный напор и гидравлические режимы не изменяются с изменением состава реа1щионной смеси. [c.143]

Описанный нами [36] метод расчета конечных температур свободен от указанных недостатков. Он пригоден для любых известных схем тока в элементе, алгоритмически прост и может быть использован как при ручном, так и при машинном счете. Метод основан на применении математической модели процесса теплопередачи в элементе. Он обеспечивает решение задач режимного расчета ТР46 — ТР51 согласно классификации задач теплового расчета (см. рис. 15). [c.119]

Математическое описание процесса конвективной теплопередачи в этих условиях весьма сложны и может быть приблизительно описано целой системой дифференциальных уравнений Фурье-Киргофа (уравнение теплопроводности в движущейся среде), а также установлением зависимости между критериями Нусельта. Пекле, Брандтля, Гросгофа, Рейнольдса и др. [c.95]

Подобным же образом записаны основные уравнения, являющиеся математическим описанием процессов в остальных звеньях объекта. При этом учтено, что для остальных звеньев теплопередача в основном определяется процессом переноса тепла от нитрозного газа к стенке и термическим сопротивлением стенки (коэффициент теплоотдачи от стенки к воде или паро-жидкостной эмульсии на порядок выше) кроме того, переносом тепла лучеиспусканием для экономай-зерной части можно пренебречь ввиду сравнительно низкой температуры нитроз-ного газа. С учетом этих условий и получены уравнения (11.31), (11.34), 01-43) для определения коэффициентов теплопередачи в этих звеньях. Граница между испарительным и экономайзерным звеньями изменяется в зависимости от режима работы котла. При этом могут быть следующие состояния [c.52]

Процессы нефтепереработки и нефтехимии, намечаемые к крупнотоннажному осуществлению, должны изучаться предварительно на пилотных установках при искусственном наложении на основные реакции отдельных осложнений или их комплекса. Углубленное изучение характера протекания химико-технологических процессов нефтепереработки при наложении на них гидродинамических, массообменных и теплотехнических осложнений в нефтепереработке носит название исследований прикладной макрокинетики, в отличие от истинной неосложненной микрокинетики, исследуемой в лабораториях. Существуют и другие названия прикладной. макрокинетики химико-технологическая кинетика [20], кинетика промышленная [21, 22], динамика промышленных процессов [7], кинетика каталитических реакций с массопередачей и теплопередачей [23, 24], просто макрокинетика [25, 26] и, наконец, математическое описание [12, 27]. Основам теоретической [c.33]

В последнее десятилетие особенно широкое развитие получило математическое моделирование саиых разнообразных явлений. С помощью электромоделирования в настоящее время решены задачи описания процессов теплопередачи, диффузии, электролиза. [c.11]

По типу математического описания математические модели реакторов могут быть классифицированы по двум группам ква-зигомогенные и гетерогенные модели, что зависит от того, учтено или не учтено в моделях влияние процессов массо- и теплопередачи между фазами. Внутри каждой группы уравнения материальных и тепловых балансов записываются в соответствии с принятой моделью гидродинамики потоков. [c.234]

Однако не всегда можно четко разделить стационарный и нестационарный процессы. Если, например, неконтролируемым образом меняются качество сырья, активность катализатора или теплопередача из-за загрязнения теплопередающей поверхности,-то даже при постоянных регулируемых переменных выходные характеристики процесса могут изменяться. Если изменение выходных характеристик происходит медленно, то процесс п его математическое описание называют квазистатпчёскими (квя стя Т1НПНЯ рнымп). [c.76]

При физическом моделировании исследователь, как правило, находится в рамках первого и второго уровня исходной информации. Это объясняется большой сложностью математического описания реальных физических процессов и вытекающей отсюда невозможностью сделать какие-либо существенные шаги в решении исходной системы уравнений, описывающей такие процессы. Что же касается математического моделирования, то здесь исследователь находится часто в более благоприятных условиях и в ряде случаев, подобных описанному выше, имеет возможность получить дополнительные сведения о структуре. искомг й зависимости и использовать их для дополнительного сокращения числа -обобщенных переменных. Практическим примером мох гт служить способ, которым была рассчитана поправка, учитывающая переменность коэффициента теплопередачи для случая кипения — конденсация (см. стр. 59). [c.271]

Вопросы, связанные с теоретическим анализом и математическим описанием закономерностей процессов теплоотдачи, освещены в работе [15]. В практических задачах по расчету теплооб-меиных аппаратов в большинстве случаев приходится иметь дело с межфазным переносом тепла, либо переносом тепла через стенку [1]. При этом общий коэффициент теплопередачи выра- [c.126]

Рассмотрены теоретические основы построения, математического описания и инженерного расчета основных химико-технологических процессов, а также принципы устройства и функционирования технологической аппаратуры. Приводятся материалы, раскрывающие основные понятия и соотношения, основы тепло- и мас-сопереноса, где даны основные закономерности переноса импульса, теплоты, вещества. Особое внимание уделяется вопросам гидравлики, перемещения жидкостей, сжатия газов, гидромеханическим процессам, теплопередаче и теплообмену, структуре потоков, а также выпариванию. [c.2]

Если насыщенный пар охлаждается таким образом, что только часть его конденсируется и между паром и жидкостью, движущимися прямотоком, достигается равновесие, то будет происходить непрерывный процесс разделения, который называется равновесной частичной конденсацией. Математические описания этого процесса и процесса - простой непрерывной дистилляции аналогичны. Частичная конденсация обычно не применяется для разделения, так как при этом вследствие высоких скоростей теплопередачи не достигается равновесие и получается сравнительно низкая степень разделения Тем не менее парциальные конденсаторы применяются на днстилляционных колоннах в тех случаях, когДа трудноконденсируемые компоненты, присутствующие в дистилляте, не конденсируются, но при этом происходит некоторое ожижение, необходимое для создания потока жидкой флегмы. [c.340]

Первый метод основан на изучении процессов тепло- и массопереноса при возникновении пожара. Математическое описание в этом случае состоит из уравнений материального баланса, теплового баланса и др. Например, процесс тушения пожара описывают уравнением теплового баланса, а повышение огнестойкости конструкций водонаполнением — уравнением теплопередачи от среды пожара к наружной поверхности водонаполненной конструкции. [c.153]