Стесненное движение частиц

Вертикальную составляющую скорости дисперсной фазы щ будем искать как разность скорости движения частиц относительно жидкости (взвешивающая скорость) и противоположно направленной вертикальной составляющей скорости сплошной фазы Взвешивающая скорость определяется с учетом стесненности движения частиц через моменты функции распределения частиц по размерам Мз, объем частицы V и общую концентрацию [c.301]

Рис. 1.10. Графическая иллюстрация разброса экспериментальных данных по изучению стесненного движения частиц в дисперсной системе

Фактически на рис. 1.10 представлен диапазон разброса результатов наиболее достоверных экспериментальных исследований стесненного движения частиц дисперсной фазы. [c.115]

Рис. 8.9. Положение поверхностей разрыва иа плоскости (х, t) при седиментации без учета стесненности движения частиц

До сих пор исследование было ограничено предельно разбавленной суспензией. Перейдем теперь к рассмотрению случая, когда концентрация частиц не мала, так что скорость осаждения частицы уже нельзя определять по формуле (8.135), а нужно учитывать стесненность движения частицы. В этом случае скорость должна зависеть от объемной концентрации частиц. [c.187]

Рис. 8.11. Массовый поток при седиментации с учетом стесненности движения частиц

Поскольку смесь может содержать частицы различного размера, то рассмотрим сначала частицы достаточно большие, чтобы можно было пренебречь их переносом за счет диффузии. Учтем также стесненность движения частиц. Тогда 5 = 5(р) и уравнение (8.165) примет вид [c.194]

Отметим еще один механизм движения частиц в суспензии с учетом влияния окружающих частиц. До сих пор в основном рассматривалось медленное движение пробной частицы с учетом взаимодействия с соседними частицами, но при условии их достаточно малой объемной концентрации ф. Несмотря на это, ограничение формулу (8.150) для скорости стесненного движения частицы используют для относительно больших значений ф, т. е. применительно к концентрированным суспензиям. В таких суспензиях движение частиц (гравитационное осаждение или течение в сдвиговом потоке) носит случайный характер, но не такой, как при броуновском движении, поскольку размер частиц достаточно большой. Такой характер движения вызван гидродинамическим взаимодействием с соседними частицами. [c.239]

При стесненном движении частицы диаметра йс в цилиндрическом канале вдвое большего диаметра необходимая скорость выносящего потока снижается до [131] [c.162]

В предположении, что случайное воздействие (т), вызванное стесненностью движения частиц, представляет собой дельта-коррелированную функцию времени с нулевым средним значением, можно заключить, что для описания случайного движения частицы по радиусу гидроциклона можно использовать математический аппарат простого марковского процесса. Последний может быть характеризован одномерной плотностью вероятности (т, г). Величина Х (т, г), которая по смыслу определяет концентрацию твердых частиц в момент т в сечении г, находится с помощью решения уравнения Колмогорова—Фоккера—Планка [c.168]

Здесь ку — коэффициент, учитывающий стесненность движения частиц в результате их взаимодействия к — коэффициент, учитывающий стесненность за счет влияния стенок к — коэффициент, учитывающий влияние формы частиц. [c.256]

Строгое описание закономерностей стесненного движения частиц в вязком потоке не представляется возможным. Многочисленные исследования в этой области основаны на полуэмпирических методах и простейших математических моделях, использующих данные для обтекания одиночных частиц стоксовым потоком. [c.39]

Из изложенного ясно, что УС является одним из основных критериев, характеризующих режим работы аппарата. Расчет УС по известным скоростям взаимодействующих фаз представляет собой задачу о стесненном движении частиц в вязкой жидкости. Некоторые аспекты этой проблемы рассмотрены в разделе 1.5. Однако известные в настоящее время приближенные модели стесненного обтекания частиц не в состоянии с достаточной полнотой описать сложную картину течения в аппарате. В связи с этим на практике часто используют эмпирические и полуэмпирические методы расчета. Остановимся на наиболее часто применяемых способах расчета УС в режиме дисперсной упаковки до точки захлебывания аппарата. [c.148]

Этот важнейший конструктивный параметр установки тоже является статистической величиной, так как определяется совокупностью нескольких величин концентрацией измельчаемого материала в трубке его гранулометрией показателями прочности дисперсностью исходного материала 1 продукта скоростью истечения плотностью и температурой энергоносителя степенью стесненности движения частиц в трубке, взаимодействия их со стенками и др. Решение задачи усложняется также требованием минимального износа стенок трубки. [c.219]

Таким образом, влияние стесненности движения частиц вследствие высокой концентрации твердой фазы в потоке может быть учтено выражением, аналогичным (V,49), т. е. умножением функций , представленных в табл. V-1, на коэффициент ki [c.125]

Коэффициент к рассчитывается по формуле (У,51), т. е. стесненность движения частиц учитывается аналогично формуле (У,49). [c.128]

Участок разгона дисперсного материала для спиральных прямоточных сушилок представляет собой, как правило, горизонтальный канал с диаметром, приблизительно равным эквивалентному диаметру спирального канала сушилки. Объемная концентрация дисперсной фазы на разгонном участке обычно ниже того предельного значения, при котором необходимо учитывать стесненность движения частиц. [c.145]

Как уже выше указывалось, отстойники призваны задерживать из сточных вод нерастворенные, грубодисперсные вещества, преимущественно органического происхождения. В отличие от минеральных частиц, имеющих зернистую форму, органические частицы состоят из хлопьев разных конфигураций и малого удельного веса . Процесс осаждения таких частиц из сточных вод является весьма сложным. Дело заключается в том, что при осаждении частиц взвеси наблюдается, с одной стороны, их слипание, увеличение размера и веса частиц (агломерация), вследствие чего повышается скорость их падения. С другой стороны, частицы взвеси могут дробиться, чем замедляется их падение вниз, или, приобретая удельный вес меньше единицы, могут всплывать на поверхность воды в отстойнике. На осаждение частиц влияет сила трения частицы о жидкость, зависящая от размеров и формы частицы, скорости ее падения и вязкости среды. Кроме того, в сточных водах происходит выпадение не индивидуальных частиц, а определенной их концентрации, выражающейся в мг л. Иначе говоря, в сточных водах, как правило, происходит стесненное движение частиц под действием силы тяжести. Поэтому эффект выпадения частиц взвеси зависит от исходной концентрации взвешенных веществ в сточных водах. На осаждение частиц влияют и другие факторы, как, например, pH среды, разложение органических ингредиентов с выделением газов и др. [c.322]

Теория моделирования циклонного процесса разработана на основе закономерностей для единичной частицы и не охватывает всех сопутствующих процессов кинематическую коагуляцию, стесненное движение частиц (особенно в пристеночной области), вторичный унос и взаимодействие частиц при определенных физических условиях. Тем не менее теория полезна для выяснения влияния различных параметров процесса на улавливание пыли. [c.128]

Поправки к силе Стокса для некоторых других типов стесненного движения частиц приведены в [165]. [c.157]

Одни частицы в процессе подъема полностью минерализованного пузырька могут вытеснять другие, однако селективность и скорость этого процесса не изучены. Свидетельством стесненности движения частиц при флотации в колонне является смещение точки максимального извлечения в область меньших значений Н при увеличении содержания твердого в питании операции (см. рис. 5.15), а также отсутствие экспоненциального снижения извлечения при возрастании скорости потока пульпы в камере. (Несложно показать, что при свободной флотации е= = 1—ехр(—a/Qi), а при ограничении подачи воздуха e=b/Qi, где а, Ь — коэффициенты, Q — объемный поток пульпы при данном содержании в ней твердой фазы.) Интенсивность перемешивания при Я>5й с практически не зависит от высоты аппарата. При Ж5й с следует учитывать неравномерность барботажного слоя в поперечном направлении. В этом случае применение диффузионной модели некорректно, кроме того при значительном выходе пенного продукта и наличии тонкодисперсных пузырьков в пульпе возможно увеличение минеральной нагрузки на пузырьке и увлечение его потоком вниз. Расчеты показывают, что при скорости потока пульпы 0,7 см/с и плотности твердого рр=4 г/см полностью нагруженные пузырьки диаметром менее 0,3 мм будут вынесены потоками в хвосты. Во-вторых, увеличение траектории движения пузырьков в пульпе способствует их коалесценции. Степень коалесценции зависит от поверхностного натяжения пузырька, плотности и вязкости пульпы. В плотных пульпах изменение среднего размера пузырька по высоте колонны может составлять более 100 %. При коалесценции пузырьков возможен отрыв закрепившихся на их поверхности частиц. Увеличение среднего размера пузырьков снижает интенсивность минерализации и продолжительность их подъема, ускоряет циркуляцию пульпы. Высота зоны минерализации ограничена площадью свободной поверхности пузырьков. [c.117]

Стесненное движение частиц [c.88]

Стесненное движение частиц 89 [c.89]

Стесненное движение частиц 91 [c.91]

Стесненное движение частиц 93 [c.93]

Стесненное движение частиц 95 [c.95]

Эмпирические коррелшиш для расчета относительной скороети движения фаз. Как отмечалось вьпне, из экспериментов по стесненному движению частиц в дисперсных системах определяется относительная скорость скольжения щ=ир -и , которая в соответствии с соотно- [c.81]

Эмпирические корреляции для расчета отноштельной скорости движения фаз. Как отмечалось выше, из экспериментов по стесненному движению частиц в дисперсных системах определяется относительная скорость скольжения М . = Мд— р, которая в соответствии с соотношениями (2.2) рассчитывается по формуле щ=—--Экспери- [c.81]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология