Момент количества движения частиц

Наконец, представим, что частица движется по кругу радиусом г. При вращательном движении возникает момент импульса. Моментом импульса (моментом количества движения) частицы в классической механике называют векторное произведение радиуса-вектора г на вектор импульса Р = ти. Отсюда М = тиг. В квантовой механике момент импульса применяют для характеристики орбитального движения частиц. [c.221]

Более сложным и более эффективным является пылеуловитель, в котором газы при своем движении сталкиваются со стенкой, при этом пыль задерживается, а газы проходят дальше. В одном случае, в инерционном пылеуловителе Вентури (рис. У-8) [848], газ проходит горизонтально через ряд отклоняющих сопел ), образованных ромбовидными газоходами 2, расположенных на небольшом расстоянии от верха основного газохода. Скорость газа увеличивается при его приближении к горловине отклоняющего сопла, при этом момент количества движения частиц способствует их концентрированию вдоль направляющих стенок. Концентрат (т. е. газ с повышенным содержанием пыли) проходит через про- [c.232]

Существуют экспериментальные доказательства того, что частицы обладают собственным механическим моментом (если частица заряжена, то с ненулевым механическим моментом связан и ненулевой собственный магнитный момент). Величина собственного (спинового) момента количества движения равна Ув (в + 1)Й, где спин з — целое (включая нуль) или полуцелое положительное число, определяемое природой частицы. Для большинства элементарных частиц (электроны, протоны, нейтроны и др.) 5 = 1/2 для фотона 5=1 для я - и К-мезонов 8 = 0. Проекция собственного момента количества движения частицы на фиксированную ось г определяется как т Й, где /и, — одно из значений в ряду —5, —5 + 1..... — 1,8. Если з = 1, то возможные значения есть —1 О 1 если 5 = 1/2, то т, может принимать два значения —1/2 и 1/2. Внутреннее состояние частицы данного типа может отличаться по значению переменной Таким образом, полное квантовомеханическое состояние частицы определится заданием волновой функции гр ( с, у, г) и спинового числа т,. Для частицы, движущейся в потенциальном ящике, требуется задать квантовые числа Пх, пу, и спиновую переменную т, — всего четыре переменных. Возможны 28 + 1) состояний с заданной функцией гр (л , у, г), отличающихся по ориентации спина (переменной т ). [c.157]

В основу расчета отвода насоса кладутся следующие соображения. Пусть на выходе из рабочего колеса отвода нет. В этом случае иа частицы жидкости не действуют никакие силы и момент количества движения частиц постоянен [c.246]

Момент количества движения, или момент импульса, в квантовой механике играет не менее существенную роль, чем в классической. Выше мы уже упомянули, что в классической механике момент количества движения частицы в центральном поле сохраняется. Следовательно, он сохраняется и у свободной частицы и у системы частиц, на которую не действуют внешние силы, либо момент внешних сил, действующих на эту систему, равен нулю. Знание таких сохраняющихся при движении величин (их также называют интегралами движения) всегда полезно, хотя бы по той причине, что если Лх,у, г) = с, то из этого соотношения можно выразить, например, х через у и2 х = х(у, г) подставив это соотношение в уравнения движения, можно исключить переменную X из этих уравнений и уменьшить число фигурирующих в них переменных. Посмотрим теперь, что можно сказать о моменте импульса в квантовой механике. [c.92]

Яз проекций ]х, 1у, /г можно составить оператор полного момента количества движения частицы, обладающей спином 72, [c.289]

Т. е. момент количества движения частицы относительно заданной точки постоянен. Применяя этот результат, можно [c.24]

Мы попытаемся определить момент количества движения частицы в квантовой механике как вектор, связанный той же самой формулой с векторными наблюдаемыми положения и количества движения. [c.51]

В общем случае установлено, что момент количества движения частицы или системы частиц имеет значение (или значения), даваемое следующим уравнением [c.77]

Моментом количества движения частицы, вращающейся по кругу с радиусом г, называется величина mvr, где /п и а — масса и скорость частицы. В общем случае момент количества движения материальной точки относительно какого-либо центра О равен произведению ее массы на расстояние т между материальной точкой и центром О и на проекцию ее скорости на линию, лежащую в плоскости движения перпендикулярно отрезку г. Понятие о моменте количества движения широко используется в теории строения атома. В литературе эту величину называют также момент импульса , вращательный момент , угловой момент . Момент количества движения является вектором он направлен перпендикулярно плоскости, в которой происходит вращение. [c.20]

Внешняя электронная оболочка кислородного атома состоит из шести электронов. Четыре из них — спаренные — объединены в две пары, а два — холостые . Спаренные электроны отличаются друг от друга лишь спином. Спин — это внутренний момент количества движения частицы, имеющий квантовую природу. Именно этими моментами определяются все магнитные свойства вещества (диамагнетизм, ферромагнетизм, парамагнетизм [c.130]

Рассмотрим свободный поток в отводе (см. рис. 2.11), ограниченном только боковыми стенками в виде поверхности вращения. Выделим меридианными сечениями аж Ъ элемент струйки сечением А/. Применив к выделенному объему уравнение моментов количества движения относительно оси насоса, можно показать, что в свободном потоке момент внешних сил, приложенных к поверхности струйки, равен нулю. На частиды жидкости не действуют никакие силы, момент количества движения частиц и момент скорости постоянны. [c.29]

В соответствии со старой квантовой теорией полный спиновый момент количества движения частицы в единицах hjln был целым или иолуцелым числом и для электрона составлял S = 42- Компонента спинового момента количества движения вдоль ноля для электрона должна быть + /2 в тех же единицах. Следовательно, направление магнитного момента должно быть параллельно или антипараллельно полю, т. е. под углом О или 180° к нему , а другие углы невозможны. Однако, согласно квантовой механике, суммарный момент количества движения свободного электрона равен не S, а /S (S 1) или ]/ /2. И в этом случае возможны только две ориентации, однако теперь они таковы, что компонента спинового момента количества движения вдоль направления поля равна 1/2. Таким образом, можно представить, что магнитные моменты находятся под углом 0 к полю, где os 0=i/2/V /2 = l/V 5 [c.200]

Волновая функция а ), являющаяся решением эхого уравнения, описывает стационарное состояние с определенным значением энергии Е. При движении в центрально-симметрическом поле сохраняется момент количества движения частицы, поэтому среди стационарных состояний имеются такие, которые характеризуются также определенным значением квадрата момента количества движения и значением одной из компонент момента. Выберем в качестве этой компоненты г-компоненту момента, т. е. будем рассматривать стационарные состояния, характеризуемые определенными значениями величин Е, квадрата момента и 2 -компоненты момента. Волновые функции г ) этих стационарных состояний суть собственные функции операторов и и должны поэтому удовлетворять также уравнениям [c.13]

По законам классической физики угол ( л, Н) может принимать любые значения. Однако поведение электронов и ядер подчиняется законам квантовой механики. Полезную аналогию поведению углового момента электронов и ядер дает рассмотре-ние поведения частицы массы т, движущейся по кругу [4]. При мгновенной скорости V момент количества движения частицы N. р = ту. Квантовомеханической частице соответствует волна де Бройля Я=/г/р. Квадрат амплитуды этой волны в любой точке окружности является мерой вероятности нахождения ча-г стицы в данной точке. Чтобы эта вероятность не зависела от вре-мени, волновая функция должна быть однозначной. Иначе го-( воря, при распространении вдоль окружности волна не должна л сама себя гасить вследствие интерференции. Отсюда следует, что длина окружности должна быть равна целому числу М длин волн де Бройля [c.17]

Распределение плотности на заданном уровне в реакторе с псевдоожиженным слоем можно рассчитать как аналитическим, так и графическим способами. На рис. 128 приведены кривые, построенные в топографической системе координат, за начало котЬрых произвольно принят центр поперечного сечения реактора. Анализ кривых показывает, что плотность распределения катализатора неравномерна по сечению аппарата и определяется местоположением точки входа газового потока в реактор (в данном случае газ поступает в реактор с левой стороны). Энергия газового потока расходуется на изменение момента количества движения частиц катализатора при этом скорость потока газа уменьшается и он отклоняется к правой стенке, где образуется зона малой плотности. [c.238]

Третий механизм, который кюжно было бы привлечь для объяснения всех известных экспериментальных данных, предполагает, что релаксация определяется спин-вращательным взаимодействием. Когда радикал вращается, электроны не следуют в точности за движением тяжелых частиц радикала, а стремятся проскочить быстрее. Такая нескомпенсированность вращающихся зарядов приводит к возникновению магнитного поля, которое действует на неспаренньтй электрон. В газовой фазе при столкновениях дюлекулы изменяется как направление, так и величина момента количества движения частицы в целом и электрон чувствует результирующий магнитный момент. Это и является причиной процесса релаксации. В слабо взаимодействующих растворителях возможно зарождающееся вращательное движение. При этом, как показали Эткинс и Кивельсон (43], можно ожидать, что ширина линий зависит от вязкости раствора. Данная теория была привлечена для объяснения спектра растворов ацетоацетата ванадила в органических растворителях (44, 45], в которых была обнаружена такая же зависимость ширины линий от вязкости растворителя. При этом сразу объясняется отличие между радикалами ЗО и СЮг отрицательный заряд на ЗО настолько сильно подавляет вращение, что оно не может влиять на релаксацию (42]. [c.164]

Детальное изучение закономерностей в спектрах атомов дало возможность установить, что состояние электрона в атоме должно характеризоваться еще четвертым квантовым числом, которое определяет собственный момент количества движения электрона. Оно получило название спина и обозначается через 5." Спиновое квантовое число электрона может иметь только два значения /2 (в единицах й = А/2я). Спин является важной квантовомеханиче-ской характеристикой электрона. Однако природа его пока еще не выяснена. Попытки объяснить ее вращением электрона вокруг собственной оси оказались неоправданными и в настоящее время спи рассматривается как внутренний момент количества движения частицы, имеющий квантовую природу [c.42]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология