Старая квантовая теория

Все эти эффекты невозможно было предвидеть, оставаясь на позициях старой квантовой теории построение логической схемы, ведущей от структуры волновой функции к структуре молекулы (ведь от типа гибридизации зависит и внутреннее строение молекулы), конечно, представляет важное достижение квантовой механики на пути к решению химических задач. [c.82]

Как и в старой квантовой теории Бора, размещение электронов по квантовым состояниям определяется принципом минимума свободной энергии системы и принципом Паули, согласно которому у атома не может быть двух и более злектронов с одинаковыми значениями всех че- [c.191]

Согласно старой квантовой теории, скорость изменения внешнего ноля соседних молекул, действующего на данную, очень мала вследствие очень большой скорости движения электронов по орбитам. Поэтому в данном случае не рассматривали детально этого движения, а вместо быстро изменяющегося во времени распределения зарядов при расчетах принимали постоянное во времени среднее распределение зарядов. Изменение такого распределения зарядов внешним полем второй молекулы может быть измерено статической поляризуемостью в таком поле, аналогично тому, как это делается для светового поля, так как скорость движения молекул мала по сравнению со скоростью движения электронов по орбитам. Отсюда следовало, что силы сцепления в данном веществе должны быть тем больше, чем больше напряженность электрического поля молекулы и чем больше поляризуемость, и обратно. Согласно Дебаю (1920—1922), постоянную а Ван-дер-Ваальса, которая характеризует силы сцепления, можно с известным приближением найти из поляризуемости а, из диаметра [c.183]

СТАРАЯ КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ К АТОМАМ Фотоэлектрический эффект и квантовая теория [c.11]

Если идти таким путем, то оказывается, что удовлетворительные решения возможны только для некоторых строго определенных дискретных значений полной энергии системы и ее углового момента. Таким образом, идея квантования энергии и углового момента — центральная идея старой квантовой теории — вытекает из необходимых условий удовлетворительного решения волнового уравнения. Найденное таким образом расстояние между уровнями энергии зависит от характера системы. Для всех частиц больших размеров, чем молекулы, это расстояние настолько мало, что практически энергия меняется непрерывно и эксперимент не может обнаружить квантования. Для таких систем справедлива ньютоновская механика, вытекающая из квантовой механики как предельный случай. Однако для электронов уровни энергии настолько удалены друг от друга (по сравнению с полной энергией), что их поведение полностью определяется квантованием энергии. [c.25]

Аналогично энергия частицы, колеблющейся с частотой V, в старой квантовой теории принималась равной nhv (я = О или целому числу), а при решении соответствующего волнового уравнения получается выражение (п + /з) Лу. Эти выражения приводят к одинаковым расстояниям между уровнями энергии, но дают для них разные абсолютные значения. В следующем параграфе будет показано, что и в этом случае более точно последнее выражение. [c.28]

Согласно принципу неопределенности Гейзенберга (который неявно входит в самую идею интерпретации как функции распределения вероятности), нельзя знать строго положение частицы, энергия которой определена точно. При абсолютном нуле температуры тепловая энергия минимальна и колеблющаяся частица должна находиться на низшем энергетическом уровне. В старой квантовой теории значение п = О указывает на то, что энергия равна нулю, так что частица должна находиться в покое. Это противоречит принципу неопределенности Гейзенберга, поскольку в этом случае точно известны и положение и энергия частицы. Но в новой квантовой теории значение п = О соответствует остаточной энергии Н 12, и, поскольку такая частица не находится в покое, необходимая неопределенность в положении сохраняется. [c.29]

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТАРОЙ КВАНТОВОЙ ТЕОРИЕЙ И ВОЛНОВОЙ МЕХАНИКОЙ [c.29]

Старая квантовая теория была заменена квантовой механикой по следующим трем причинам [c.30]

Детальное изучение атомных спектров в течение первой четверти двадцатого века привело к выводу, что поведение электрона в атоме может быть полностью описано совокупностью из четырех квантовых чисел. Полное решение волнового уравнения для атома водорода привело к трем из этих квантовых чисел, совершенно идентичным соответствующим эмпирическим квантовым числам старой квантовой теории (за исключением некоторых деталей). Развитие теории показало необходимость введения четвертого квантового числа спинового квантового числа). Четыре квантовых числа определяют не только энергию электрона, но также и характер волновой функции, описывающей его орбиту — ее размер и форму. [c.32]

В старой квантовой теории выражение для вращательной энергии (см. стр. 28) имело вид BJ (где В имеет тот же смысл, что и выше) при изменении J на единицу это приводит к разности энергий, равной В(2/ + 1). Поэтому линии во вращательном спектре должны отстоять друг от друга на такое же расстояние 2В/Л, как и в квантовой механике, но каждая линия должна находиться посередине между двумя линиями спектра, выведенного на основе современной теории и действительно наблюдавшегося (рис. 103). Это является важным экспериментальным подтверждением правильности квантовой механики, а не старой квантовой теории. [c.328]

Из предыдущего ясно, что электроны играют решающую роль в образовании гомеополярной связи. Для более глубокого понимания необходимо кратко описать построение электронных оболочек. В принципе возможно как корпускулярное, так и волновое описание последних. В основе первого лежит так называемая старая квантовая теория, соответствующая очень наглядной модели атома Бора (1913 г.). [Согласно этой модели, положительно заряженное ядро окружено соответствующим этому заряду числом электронов, находящихся в стационарных состояниях (состояния с определенным значением энергии). Абсолютное значение энергии обратно пропорционально [c.17]

ВВЕДЕНИЕ. СТАРАЯ КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ [c.8]

Введение. Старая квантовая теория [c.9]

СТАРАЯ КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ [c.13]

Работы Планка, Эйнштейна и Бора легли в основу того, что теперь называется старой квантовой теорией. Этот метод подхода к проблемам изучения атома состоял из двух определенных частей сначала задача разрешалась методами классической механики, а затем из всех возможных движений системы отбирались лишь те, которые удовлетворяли некоторым квантовым условиям . Эти квантовые условия для системы с / степенями свободы имели следующий вид [c.13]

Несмотря на успешное разрешение старой квантовой теорией простых задач, стало, наконец, очевидно, что она не дает количественно правильных результатов в более сложных случаях. По этой причине от старой квантовой теории окончательно отказались в пользу того, что теперь называется квантовой механикой, [c.14]

Вместо того, чтобы исходить из классического движения и применять к нему квантовые условия, как это делалось в старой квантовой теории, новая квантовая механика почти совершенно отказывается от классических представлений. В новой квантовой механике все наши сведения относительно электрона содержатся в математическом выражении некоторой функции У. Квадрат модуля этой функции выражает вероятность нахождения электрона в данной точке. Закон, по которому изменяется со временем, известен, так что относительно положения электрона в любой момент времени можно получить статистические сведения, но не более того. [c.16]

В последующих главах мы увидим, как эта новая механика дает все результаты старой квантовой теории и решает вопросы, в которых старая теория потерпела неудачу.. Так как новая механика в значительной мере использует терминологию классической механики, то перед тем как приступить к обсуждению принципов квантовой механики и ее применения к вопросам химии, будет полезно дать обзор. основ классической механики. [c.16]

В 1925 году появились также первые, основополагающие, работы в истории квантовой механики, которая разрешила большинство трудностей, непреодолимых для старой квантовой теории. Квантовая. механика - первоначально развивалась в двух направлениях. [c.161]

Те целые, квантовые числа, которые были введены старой квантовой теорией, появляются при решении уравнения Шредингера без всяких дополнительных допущений, хотя, правда, оно не учитывает квантования спина. Последнее было сделано Дираком, предложившим в 1928 г. релятивистское волновое уравнение для электрона, включавшее также механический момент самого электрона. Однако основным уравнением в квантовой химии продолжает оставаться уравнение Шредингера, а для учета спина электрона были предложены другие пути. [c.163]

В результате этого расчета атома водорода и водородоподобных атомов было получено новое, уточненное (по сравнению со старой квантовой теорией) представление о значении квантовых чисел н накладываемых на них ограничениях. Главное квантовое число п может быть только целым числом п = 1,2,3... Хотя в квантовой механике и не сохраняется понятие об орбитах в точном смысле этого слова, главное квантовое число определяет среднее расстояние электрона от ядра в том смысле, что чем меньше п, тем ближе электрон к ядру. Следовательно, энергия связи электрона с ядром с увеличением квантового числа я должна уменьшаться. Формула зависимости между полной энергией системы и квантовым числом п [c.166]

Таким образом, перед физиками-теоретиками стала важная проблема развития рациональной системы квантовой механики. Совокупность ранних работ обычно называют старой квантовой теорией она состоит из нескольких квантовых постулатов, которыми дополняется классическая кинематика и динамика. Под квантовой механикой мы имеем в виду значительно более совершенную теорию атомной физики, которой мы обязаны де Бройлю, Гейзенбергу, Шредингеру, Дираку и др. Мы дадим только беглый очерк возникновения новой теории. Она получила быстрое развитие, начиная с 1925 г., сначала по двум совершенно различным линиям, между которыми была быстро установлена тесная связь. [c.16]

Из уравнения Шредингера вытекает дискретность значений энергии Е, отвечающая квантовым условиям старой квантовой теории. [c.710]

О, 1, 2,. . . ), как этого требует постулат Бора о квантовании момента количества движения, а пропорциональные / (/ + 1) стало очевидным также, что и многие другие наблюдаемые свойства веществ требуют внесения определенных изменений в старую квантовую теорию. Поиски лучшей теории вскоре увенчались успехом — была разработана теория квантовой механики (называемой также волновой механикой, [c.112]

I в 1912 г. на основе старой квантовой теории. Вывод уравнения и его [c.806]

Как было показано Дираком, из релятивистской теории электрона следует, что электрон обладает собственным механическим моментом, так называемым спином, с которым связан собственный магнитный момент электрона (спин по-английски волчок, так как в старой квантовой теории считалось, что магнитный момент электрона вызывается его вращением вокруг оси). Спиновому моменту электрона отвечает квантовое число , которое принимает значения 5 = в зависимости от того, параллелен [c.44]

Многие задачи квантовой механики можно более просто и наглядно решить с помощью первоначальной теории квантов, хотя не столь точно и полно. Разнообразные примеры такого решения будут даны ниже (строение атома, 62 теплоемкость твердых тел, 207 объяснение фотохимических процессов, т. II и т. д.). На примере строения атома водорода ( 62—63 и 72—74) можно проследить различие в трактовке одного и того же вопроса с помощью старой квантовой теории и квантовой механики. [c.34]

Из уравнения Шредингера вытекает важное следствие. Если ограничиться теми его решениями, которые имеют физический смысл (ф непрерывна, конечна, однозначна и обращается в нуль на бесконечном расстоянии), то такие решения возможны лишь для определенных дискретных значений энергии Е, которые отвечают квантовым условиям старой квантовой теории (с некоторыми отличиями см. например, 70 и 161) и могли быть из нее получены лишь с помощью специальных правил значения Е могут изменяться лишь скачками, равными целому числу квантов Лу. Таким образом квантование энергии не является особым постулатом, как мы имели в квантовой теории, а автоматически вытекает из основных положений квантовой механики. Как дальше будет показано, уравнение Шредингера включает в себя двойственность волновых и корпускулярных свойств. [c.45]

Статистический характер квантовой механики. Фазовые волны, амплитуды которых подчиняются уравнению Шредингера, правильно описывают поведение и движение материальных частиц даже в тех случаях, где классическая физика оказывается несостоятельной (т. е. во всей области внутриатомных и внутримолекулярных движений). В частности становится излишним вводить в теорию специальные гипотезы или правила квантования, как это нужно было делать в старой квантовой теории квантование автоматически вытекает из уравнения Шредингера. Результаты и возможности квантовой механики этим далеко не исчерпываются. Особенно много нового и важного она дает химии при применении ее к системам из нескольких атомов и молекул, объясняя причину валентных связей и давая возможность вычислять величины хи.мического сродства, как будет показано дальше ( 175), Общепринятое сейчас и подтверждаемое опытом истолкование физического смысла амплитуды фазовой волны было дано Борном [c.49]

Из уравнения Шредингера вытекает важное следствие. Если ограничиться теми его решениями, которые имеют физический смысл ( 1 непрерывна, конечна и однозначна во всех точках пространства), то такие решения возможны лишь для определенных дискретных значений энергии Е и притом для таких, которые отвечают квантовым условиям старой квантовой теории значения Е могут изменяться лишь скачками, равными целому числу квантов Ь. Таким образом квантование энергии не является особым постулатом, как мы имели в квантовой теории, а автоматически вытекает из основных положений квантовой механики. [c.67]

Ее предшественница, так называемая старая квантовая теория, была введена датским физиком Нильсом Бором в 1913 г. при объяснении спектров атома водорода далее она была развита рядом исследователей, в частности немецким физиком Арнольдом Зоммерфсльдом. [c.17]

В соответствии со старой квантовой теорией полный спиновый момент количества движения частицы в единицах hjln был целым или иолуцелым числом и для электрона составлял S = 42- Компонента спинового момента количества движения вдоль ноля для электрона должна быть + /2 в тех же единицах. Следовательно, направление магнитного момента должно быть параллельно или антипараллельно полю, т. е. под углом О или 180° к нему , а другие углы невозможны. Однако, согласно квантовой механике, суммарный момент количества движения свободного электрона равен не S, а /S (S 1) или ]/ /2. И в этом случае возможны только две ориентации, однако теперь они таковы, что компонента спинового момента количества движения вдоль направления поля равна 1/2. Таким образом, можно представить, что магнитные моменты находятся под углом 0 к полю, где os 0=i/2/V /2 = l/V 5 [c.200]

Для каждого приемлемого решения волнового уравнения волновая функция записывается через численные параметры с целыми или полуцелыми значениями, называемыми квантовыми числами. Через эти квантовые числа можно выразить, так же как и в старой квантовой теории, угловой момент и энергию. Имеется, однако, некоторое отличие в деталях. Если записать и решить волновое уравнение для свободно вращающегося тела, то для углового момента получается выражение ]//(/ Ч- 1)-/г/2л , где квантовое число I может быть нулем или положительным целым числом в старой квантовой теории угловой момент выражался просто как 1Н12л. Угловой момент и энергия (полностью кинетическая) вращающейся двухатомной молекулы с моментом инерции/и угловой скоростью ш равны соответственно р = /ш а Е = /со /2, т. е. = р /2/. Поскольку р равен Jh 2n в старой квантовой теории и //(7 + 1)-/г/2л в новой квантовой теории (при использовании символа / вместо / для враш ательного квантового числа), уровни энергии вращающейся двухатомной молекулы выражаются либо как (старая теория), либо как J(J + 1)Н 18п 1 [c.28]

Наконец, следует отметить, что вывод формулы (22) по старой квантовой теории без учета влияния на обмен количеством движения энергии абсолютного нуля следует признать правильным, так как передаваемое молекулами и атомами количество движения не должно входить в состав количества движения, соответствующего энергии наинизщего квантового состояния. [c.42]

Квадрат радиальной функции Х г)" позволяет суд1гть о вероятности нахождения электрона в элементе объема г -йг на расстоянии г от ядра. При этом обнаруживается, что конечная вероятность нахождения электрона в этом объеме существует при любых г, но что она очень быстро падает с возрастанием г и что ее максимумы для 1з, 2р, Зс и других электронов приходятся на расстояния от ядра, равные радиусам соответствующих электронных орбит в старой квантовой теории . [c.167]

Старая квантовая теория подверглась в р т<ах Гейзенберга (1925 г.) и Шрёдингера (1926 г.) значительному дальнейшему развитию. Новую теорию часто называют волновой или квантовой механикой. Хотя геометрическая модель Бора все еще играет известную роль и в новой теории, однако целесообразнее рассматривать различные оболочки и орбиты как выражение различных энергетических состояний электронов, а квантовые числа—как параметры, показывающие, какое именно из этих энергетических состояний занимает данный электрон. Всего для полной характеристики состояния электрона требуется четыре квантовых числа, и в каждом данном атоме невозможно существование двух электронов в одном и том же квантовом состоянии (запрет Паули). [c.479]

В образовании гомеополярной связи важнейшую роль играют электроны, как нам ясно уже из предыдущего текста. Для углубления представлений необходимо познакомиться со строением электронных оболочек. В принципе для этого можно воспользоваться либо корпускулярной, либо волномеханической моделью. Первая из них лежит в основе так называемой старой квантовой теории, в рамках которой Н. Бор (1913 г.) создал очень наглядную модель атома. По Бору, положительно заряженное ядро атома окружено электронами, число которых соответствует заряду ядра. Электроны движутся вокруг ядра по круговым или эллиптическим орбитам. Расстояния между ядром и орбитами электронов [c.13]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология