Частицы квантовомеханические

Рис. 13-26. Диаграмма энергетических уровнен шести делокализованных молекулярных орбиталей бензола, изображенных на рис. 13-27. К этим уровням применим общий квантовомеханический принцип, согласно которому чем больше пространство, доступное для движения частицы, тем ниже и ближе друг к другу располагаются ее энергетические уровни. Именно по этой причине наблюдается квантование энергии электрона в атоме водорода, но не удается заметить квантования энергии бейсбольного мяча во время игры на стадионе. Масса бейсбольного мяча и объем, в котором он может перемещаться, столь велики, что его квантовые энергетические уровни располагаются практиче-

В связи с уменьшением числа часов, отводимых на чтение лекции по химии, возникла необходимость пересмотра материала лекций в сторону его сокращения. По программе тема Строение атома должна быть обязательно раскрыта, и на это приходится отводить не более чем полторы лекции. Целесообразно начать лекцию о составе атома, какие частицы входящего образуют, их зарядах, массах, когда они открыты и кем. Затем напомнить студентам о модели атома Резерфорда. Особенную трудность вызывает необходимость очень кратко и в то же время доходчиво изложить основные положения квантовой механики. При изложении вопроса о двойственной природе объектов микромира достаточно привести уравнение Де-Бройля (без вывода) и обсудить его, привести примеры, экспериментально доказывающие волновые свойства потока электронов. Рассказать, что О положении электрона в атоме можно судить только с точки зрения теории вероятности. Дать квантовомеханическую модель электрона как облака отрицательного электричества, имеющего определенную форму и размеры, рассказать, что означает понятие орбиталь . [c.170]

Самыми существенными силами второго порядка являются не силы, обусловленные искажением электронных оболочек за счет взаимодействия между постоянными электрическими моментами, а силы, вызванные более тонким искажением распределения электронов в молекулах за счет их взаимодействия. Характер образующихся связей обусловлен механизмом кулоновского взаимодействия между электронами и ядрами двух молекул. В отличие от индуцированных сил эти силы существуют также и в случае взаимодействия сферически симметричных частиц, причем в этом смысле они являются универсальными. Фундаментальное квантовомеханическое объяснение природы этих сил с точки зрения электронных связей впервые было дано Лондоном [60]. Он отметил также, что электронные связи наиболее существенны для сил второго порядка, вызывающих рассеяние света. Эти силы обычно называются лондоновскими или дисперсионными силами. Ниже будет дано простое полуклассическое объяснение природы этих сил, которое не следует рассматривать как строгое. Такое объяснение оказывается полезным при физической интерпретации некоторых этапов математической обработки. [c.199]

Полная квантовомеханическая теория и теория переходного состояния, таким образом, дают возможность выразить стерический фактор через некоторые вполне определенные величины. Каждая из частиц АиВ имеет три степени свободы поступательного движения, вращательные и колебательные степени свободы, которые зависят от сложности частиц. При образовании комплекса АВ общее число степеней свободы остается неизменным, но они распределяются по-иному, так как комплекс имеет только три степени свободы поступательного движения и максимум три вращательные степени свободы. Таким образом, при образовании комплекса по крайней мере три степени свободы поступательного движения и, возможно, три степени свободы вращательного движения преобразуются в степени свободы колебательного движения. Это дает значительную потерю степеней свободы комплекса (а следовательно, и энтропии), поскольку вращательное движение более ограничено, чем свободное поступательное движение, а колебательное — более ограничено, чем первое и второе. [c.250]

Использование квантовомеханической модели расширило детализированную теорию [см. ур. (XI.8.3) и (XI.8.За)] так,что оказалось возможным рассматривать влияние структурных изменений на внутренние частоты. В уравнении (XI.8.3) V представляет собой средневзвешенную величину внутрен них частот частицы, которая имеет конфигурацию переходного комплекса, а представляет собой константу равновесия между этим переходным состоянием и нормальными молекулами. Величины/ , и 8 являются соответственно стандартным изменением свободной энергии, энтальпии и энтропии при образовании переходного комплекса. В уравнении (XI.8.За) выражение для скорости имеет форму, удобную для статистического расчета. [c.225]

Если сделать вертикальный разрез потенциальной поверхности вдоль пути перехода и развернуть поверхность разреза в одну плоскость, то полученная кривая, называемая профилем пути реакции (рис. 10) характеризует динамику изменения потенциальной энергии системы в ходе элементарного акта. Разность энергий между состоянием системы в седловинной точке и начальным состоянием ( энергетический барьер ) есть наименьшая энергия, которую необходимо сообщить системе А Аа + Ад, чтобы реакция осуществилась. Эта разность называется энергией активации прямой реакции Е =Еа-Е . Величины Е л, Е л называются классическими энергиями соответственно прямой и обратной реакций и представляют действительно тот барьер, который надо преодолеть, если бы частицы полностью подчинялись законам классической физики. Квантовомеханическая картина, однако, [c.70]

В. Гейзенберг) изучает движение и энергетическое состояние микрочастиц. Она позволила по-новому взглянуть на строение атома. Согласно квантовомеханической теории электрон в атоме обладает двойственной природой ему приписываются свойства как частиц, так и волны. Волновое же движение электрона в атоме может быть выражено волновым уравнением, выведенным Э. Шредингером (1926) [c.12]

Для получения из классической функции Гамильтона квантовомеханического оператора полной энергии частицы (гамильтониана) нужно канонические переменные заменить на операторы х х, у у, и рх-> рх и т. д. Таким образом, для построения нужного оператора С надо знать прежде всего операторы координат и проекций импульса. [c.41]

Весьма перспективный метод исследования механизмов элемен<-тарных химических реакций был предложен Вудвордом и Гоффманом (правила Вудворда — Гоффмана) на основе закона сохранения орбитальной симметрии [108. Сходные идеи высказывали также и другие авторы. Суть метода состоит в рассмотрении возможных энергетических состояний исходных и конечных продуктов реакции на основе теоретико-групповых и квантовомеханических представлений. Такое рассмотрение позволяет отделить те особенности механизма реакции, которые имеют геометрическое или кинематическое происхождение, от чисто динамических особенностей, зависящих от природы взаимодействия между частицами, т. е. от потенциальной энергии. Определение последних особенностей требует решения уравнения Шредингера определение первых возможно на основе предварительного сравнительно простого анализа. [c.65]

До сих пор речь шла в основном о квантовомеханическом описании состояний одной частицы (точнее, одного электрона). Если же электронов в системе [c.60]

Велики трудности создания математически разработанной теории растворов электролитов. Было бы очень просто, если бы можно было рассматривать такую систему, как совокупность заряженных шариков-ионов в растворителе, представляющем собой непрерывную среду с диэлектрической проницаемостью е. Такая модель не может дать согласия с опытом. Ведь надо учесть совокупное действие ряда факторов изменение а растворителя в зависимости от природы ионов и их концентрации, влияние собственного объема ионов, влияние концентрации несвязанного растворителя, возможность формирования сложных (тройных и др.) частиц, изменение энергии сольватации ионов с концентрацией раствора, неполноту диссоциации электролита, изменение структуры раствора с его концентрацией. Обилие этих факторов и различный их вклад (в зависимости от природы компонентов раствора, его концентрации и температуры) делает невозможным их строгий количественный учет во всей совокупности. Современный уровень квантовомеханического и электростатического подходов совершенно недостаточен для этого. [c.173]

В начале XX в. выяснилось, что классическая механика и электродинамика при применении их к объяснению атомных явлений приводят к противоречиям с опытом. Оказалось, что движение частиц очень малой массы (например, электронов), происходящее в очень малых областях пространства (например, внутри атомов и молекул), подчиняется особым закономерностям, изучаемым квантовой механикой. Многочисленные и разнообразные эксперименты показали, что свойства квантовомеханических систем фундаментальным образом отличаются от свойств обычных макроскопических тел. В первую очередь необходимо отметить четыре важные особенности квантовомеханических систем. [c.8]

Рассмотренная здесь вторая особенность квантовомеханических систем фундаментальным образом отличает их от систем, изучаемых классической механикой. В силу этой особенности невозможно описать состояния квантовомеханических систем набором координат и импульсов, как это делается в классической механике, и необходимо применять новый способ описания состояния. Вследствие невозможности определить положение частицы в пространстве с полной достоверностью понятие ее траектории в квантовой механике лишается смысла. [c.9]

Подавляющее число объектов, с которыми имеют дело химия и физика (молекулы, атомы, ядра, газы, твердые тела и т. д.), являются квантовомеханическими системами. Пусть дана система, построенная из одинаковых частиц. Если бы последние подчинялись законам классической механики, у каждой из них существовала бы определенная траектория и их можно было бы нумеровать и различать. Иначе ведут себя квантовомеханические частицы. Понятие траектории каждой из них теряет смысл, а движение их столь своеобразно, что принципиально не существует никакой возможности нумеровать их и следить в отдельности за каждой из них. Одинаковые частицы полностью теряют свою индивидуальность, что и составляет содержание принципа неразличимости одинаковых частиц. Из него вытекает ряд важных следствий, с ним связан принцип двоякой реализации перестановочной симметрии, в частности принцип Паули. [c.10]

Для данной квантовомеханической частицы значение момента УИ является величиной постоянной, так что каждой такой частице соответствует определенное постоянное число 5. Когда говорят о спине частицы, вместо указывают просто квантовое число 5. Так, например, о протоне, у которого 5= /2,, говорят, что он имеет спин, равный /2 о дейтоне (ядре тяжелого водорода О) с 5 = 1 говорят, что он имеет спин, равный единице, и т. д. Проекция спинового момента согласно общей формуле (4.7) будет равна [c.18]

Рассмотрим теперь важнейшие следствия, вытекающие из принципа неразличимости одинаковых частиц, применительно к квантовомеханическим системам (см. 1). [c.19]

Как уже упоминалось в гл. 1, вириальные коэффициенты последовательно соответствуют взаимодействиям между двумя, тремя и т. д. молекулами. Таким образом, проблема вириального уравнения состояния газа, состоящего из N частиц, сводится к ряду частных задач взаимодействия одной, двух, трех и т. д. частиц. Такое приведение легко выполняется через большую функцию распределения —действительно, эта функция почти автоматически с самого начала осуществляет такое приведение. Будет ли сходиться вириальный ряд, зависит от каждого конкретного случая. Не все газы имеют сходящийся ряд с вириальными коэффициентами. Так, обычно исключение составляет ионизированный газ, как уже упоминалось в гл. 1. Общность и простота решения с помощью большой функции распределения отмечались Оно [15] полное решение по этому методу было дано Килпатриком [16]. Нижеследующий вывод справедлив для любого однокомпонентного газа, который имеет сходящийся вириальный ряд, включая многоатомные квантовомеханические газы, для которых межмолекулярные силы не являются попарно аддитивными. [c.34]

Таким образом, квантовомеханический расчет показал, что частица, состоящая из двух ядер и одного электрона, может находиться в устойчивом состоянии. Действительно, эту частицу получил в конце XIX в. Дж. Томсон при бомбардировке молекулы На электронами. Энергия молекулярного иона Нг" равна 2,79 эй, т. е. это прочная частица. [c.26]

Эго утверждение, строго говоря, неверно. Согласно законам кванто-чой механики, даже система, полная энергия которой меньше потенциальной энергии на вершине барьера, имеет некоторую вероятность перейти в конечное состояние. Такой переход системы в конечное состояние, минуя вершину барьера, получил название туннельного эффекта. Туннельный эффект — явление чисто квантовомеханическое, не имеющее аналогии в классической физике. Вероятность туннельного эффекта тем больше, чем ниже и чем тоньше барьер, а также чем меньше масса частицы. Поэтому можно ожидать, что туннельный барьер играет известную роль в процессах, связанных с переходом электрона, т.е, в окислительно-восстановительных реакциях. Однако вопрос о роли туннельного эффекта даже в этих реакциях является дискуссионным. При дальнейшем изложении возможность туннельного эффекта не будет приниматься во внимание. [c.63]

Резонансный или обменный интеграл, впервые введенный в квантовой механике, не имеет аналогов в классической физике. Однако он играет важную роль в теории химической связи. Он характеризует взаимодействие электронных орбиталей соседних атомов в молекуле. Расчеты показывают, что резонансный интеграл меньше нуля, т. е. отрицательная величина. В действительности между частицами имеется только электрическое взаимодействие. И только из-за принятого метода квантовомеханического расчета — МО в виде чПКАО — это единое взаимодействие разбивается на части кулоновский и обменный интегралы. [c.27]

Для данной квантовомеханической частицы значение момента является величиной постоянной, так что каждой такой частице соответствует определенное постоянное число я. Когда говорят о спине частицы, вместо Л4 , указывают просто квантовое число з. Так, например, о протоне, у которого 5= / , говорят, что он имеет спин, равный [c.18]

Основным моментом данной теории является рассмотрение квантовомеханического переноса электрона (а также протона) через границу металл—раствор. Для этого используется хотя и приближенный, но достаточно точный метод, получивший название адиабатического приближения Борна — Оппенгеймера. Сущность адиабатического приближения состоит в том, что всю рассматриваемую систему делят на две части быструю подсистему и медленную подсистему, которые отличаются скоростями движения входящих в них частиц. [c.285]

Будем описывать частицы квантовомеханически. Пусть — одноэлектронная волновая функция. Тогда для плотностей заряда и тока имеем [c.241]

I Понятие простой кинетики является центральным в этой главе, и, прежде чем дать ему строгое определение, необходимо понять существо процессов, описываемых простой кинетикой. Первая задача физико-химического подхода (определение скорости элементарного акта как функции квантовомеханических параметров, характеризующих реагирующие частицы, строго ставится только тогда, когда другие частицы никак не влияют на элементарный акт (идеальный случай — реакция в вакууме). В реальной среде, однако, такое влияние постоянно имеет место — ассистирование других компонентов не обязательно связано с непосредственным участием в элементарном процессе, достаточно их простого упристствия в области соударения, влияющего на изменение сечения реакции. И это влияние будет тем сильнее, чем выше давление, температура и химическая активность системы в [c.112]

Из сказанного следует, что движение электрона не может быть описано с помощью понятия о траектории. В самом деле, чтобы начертить траекторию частицы, надо знать в каждый момент времени ее положение в пространстве (г) и скорость (и) или импульо (p = tnv). Но как раз это в квантовой механике невозможно. С квантовомеханических позидий говорить об электронных орбитах в атомах или молекулах, как это делалось в теории Бора, не имеет никакого смысла. Кстати, сам Бор часто вспоминал, как в 1950-х гг. к нему после лекции подошел студент и спросил Неужели действительно были такие идиоты, которые думали, что электрон вращается по орбите [c.27]

Результаты квантовомеханического рассмотрения молекулы водорода по Гейтлеру и Лондону. В молекуле водорода имеется два электрона, движущихся в поле двух ядер. Если обозначить расстояния между частицами, как это сделано на рис. 1.31, то выражение для иотенциальной энергии молекулы водорода следует записать в виде [c.76]

У большинства элементарных частиц, входящих в состав квантовомеханических систем, имеется дополнительная степень свободы, проявляющаяся в существовании особого момента количества движения, так называемого спина (от английского слова to spin — вращать веретено). Этот специфический момент количества движения, с которым связан соответствующий магнитный момент, существует независимо от орбитального движения. Спин нельзя трактовать как момент, обусловленный простым механическим вращением частицы вокруг самой себя. Для описания его необходимы особые спиновые переменные [c.9]

Прежде всего следует отметить, что даже в том случае, если мы располагаем вычислительными машинами и можем рассчитать достаточно точно межмолекулярные силы непосредственно квантовомеханическими методами, создание приближенной теории межмолекулярных сил представляется весьма целесообразным. Причина этого состоит в том, что полный квантовомехани-ческий расчет при всей своей сложности и трудоемкости позволяет получить лишь численную информацию применительно к конкретной системе частиц, и в этом состоит полезный выход такого расчета. Любая другая система рассматривается как совершенно новая задача, и все расчеты нужно проводить с самого начала. Приближенные методы дают очень грубые численные результаты, тем не менее они достаточно просты и позволяют понять физический смысл явления, скрытый при точных расчетах, производимых на основании тщательно разработанной теории. [c.193]

Более сложной является система, в которой сталкивающиеся частицы обладают внутренними степенями свободы, между уровнями которых возможны переходы. Такая модель была введена в работе Ван-Чанга, Уленбека и де Бура [445] для нахождения коэффициентов теплопроводности многоатомных газов. Поступательные степени свободы при этом рассматриваются классически, а внутренние — квантовомеханически. Частицы одного типа в различных состояниях формально рассматриваются как различные. Для каждого квантового состояния / вводится своя функция распределения Кинетическое уравнение в отсутствие внешних полей для однородной смеси принимает вид [41, 445] [c.24]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология