Законы квантовой механики

Наиболее простым элементарным химическим процессом является диссоциация молекул под действием света. Этот процесс вызывает появление в молекулярных спектрах сплошных областей поглощения. Это объясняется тем, что молекула распадается на составные части, поэтому поглощение света уже не подчиняется законам квантовой механики (кинетическая энергия частиц — продуктов диссоциации—не квантуется). [c.61]

Современная теория строения атомов и молекул основана на законах квантовой механики, описывающих движение электронов и других микрочастиц (микрообъектов). Они резко отличаются от законов классической механики, определяющих движение микрообъектов, к числу которых принадлежат все объекты, видимые в оптический микроскоп или невооруженным глазом. [c.218]

Трудность заключается в ограничениях, накладываемых квантовой механикой на механическое поведение таких систем. В то время как система, следующая законам классической механики, может принимать любую данную механическую конфигурацию и обладать любой данной энергией, законы квантовой механики ограничивают энергию многих систем дискретным числом возможных величин. [c.183]

Однако макроскопические свойства системы могут быть выведены и иным путем — из анализа микроскопических свойств объектов и сил взаимодействия, существующих между ними. Наиболее простой и бесхитростный способ решения такой задачи состоит в том, чтобы, зная исходные данные (начальные условия), решить соответствующее уравнение связи для каждой частицы. Ситуация при этом носит достаточно общий характер — если объекты системы достаточно велики и подчиняются законам классической физики, то необходимо решать уравнения классической механики (Сравнения Ньютона) при знании начальных координат и импульсов каждого объекта если же речь идет о микрообъектах, подчиняющихся законам квантовой механики, то необходимо решать волновое уравнение Шредингера при знании начальных волновых функций и сил взаимодействия. Единственные затруднения такого прямолинейного анализа состоят в том, что, во-первых, число объектов в реальных системах весьма велико (например, при нормальных условиях Т = = 29.3 К, Р = 1 ат, в 1 см содержится N = 2,7-10 молекул — число Лошмидта, что означает необходимость решения 3-2,7-10 8-10 уравнений при 6-3-2,7 х X 10 5-10 значениях начальных условий) и, во-вторых, точные значения начальных условий неизвестны. Поэтому необходим иной подход [11]. [c.24]

Описание микросостояний методом классической механики является приближенным. Движение микрочастиц подчиняется законам квантовой механики и, естественно, это следует учитывать, приняв во внимание два весьма существенных условия (см. гл. I) [c.286]

Истолкование физических и химических свойств, атомов, молекул, радикалов и других частиц базируется на законах квантовой механики и составляет содержание квантовой химии. Химические свойства различных соединений в значительной степени определяются поведением внешних электронов [77]. [c.50]

Электронная микроскопия. Методы электронной микроскопии также относятся к дифракционным методам анализа структуры. Изучаются дифракционные картины, возникающие при рассеянии пучков ускоренных электронов на частицах дисперсной фазы. В настоящее время увеличение достигает 10 раз. Электроны— микрочастицы, подчиняющиеся законам квантовой механики. Длина волны электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов и, определяется следующей формулой [c.102]

То же самое относится и к фазовому пространству, поскольку для газа и кристалла неодинаково число возможных вариантов состоянии, различающихся энергетическими характеристиками частиц (молекул, атомов или ионов). Энергия колебательного движения частиц в кристалле может принимать лишь некоторые дискретные значения, определяемые законами квантовой механики для газа же подобных ограничений нет — энергия поступательного движения возможна любая. [c.73]

Более строгое рассмотрение с использованием фазового пространства приводит к тому же выводу, поскольку энергия (колебательного движения) частиц в кристалле может тоже принимать лишь некоторые значения, диктуемые законами квантовой механики, тогда как на энергию (поступательного движения) газовых молекул не накладывается каких-либо ограничений, Выберите в 3—7 правильный ответ, [c.89]

Энергия электромагнитных колебаний трансформируется в энергию движения электронов. Электроны переходят на более высокие энергетические уровни. Особенности таких переходов определяются законами квантовой механики (см. 50, принцип Франка — Кондона). Эта стадия протекает с большими скоростями. Она завершается приблизительно за 10" с. После поглощения (абсорбции) кванта энергии электромагнитных колебаний возбужденная молекула А может распасться на радикалы, превратиться в изомерную молекулу А или прореагировать с другими молекулами, находящимися в системе. Но возможны и другие, физические процессы, в результате которых возбужденная молекула в той или иной форме теряет избыток энергии и переходит в невозбужденное исходное состояние. Если обозначить скорость активации молекул через скорость дезактивации — через Гз и скорость химической реакции — через г, то скорость изменения концентрации активных молекул в системе —с1с /М будет равна [c.613]

В квантовой химии все виды внутримолекулярных взаимодействий рассматриваются с единых позиций. Природа любых сил взаимодействия считается электростатической. С учетом законов квантовой механики проводится расчет, позволяющий установить строение, устойчивость, энергию и другие параметры молекул. В настоящее время такие расчеты осуществлены лишь для наиболее простых молекул. Однако возможности квантовохимических расчетов с развитием современной вычислительной техники постоянно растут. [c.27]

Задание. Рассчитайте для двухатомной молекулы колебательную сумму по состояниям. Учтите, что по законам квантовой механики энергия гармонического колебания дискретна и выражается формулой [c.107]

Изменение расстояний между атомами, происходящее в ходе химической реакции, сопровождается изменением потенциальной энергии системы реагирующих частиц. Расчет энергии, а затем и построение энергетической диаграммы осуществляется с использованием законов квантовой механики. В теории активного комплекса рассматривается лишь так называемое адиабатическое протекание реакции (не путать с понятием адиабатического процесса ), когда ядра атомов движутся гораздо медленнее электронов и это движение не сопровождается электронными переходами. Несмотря на то что учитывается лишь движение ядер, квантово-механический расчет энергии реагирующих частиц математически очень сложен и даже приближенно может быть осуществлен лишь для относительно простых молекул. Для построения энергетических диаграмм могут быть использованы спектроскопические и другие экспериментальные данные. [c.287]

Это явление получает свое объяснение только на основе законов квантовой механики, которая устанавливает, что при перио дическом движении энергия частиц не может иметь любые значе ния, а изменяется строго определенными порциями — квантами Так, например, электроны в атоме могут иметь лишь определен ные состояния, в которых они обладают различными энергиями отличающимися друг от друга на дискретные величины. [c.69]

Следует отметить, что формулировка Бора и Зоммерфельда не является полной. Позднее мы рассмотрим более строгую формулировку законов квантовой механики. [c.220]

Согласно законам квантовой механики, не все ориентации момента по отношению к какой-нибудь оси разрешаются. Возможны [c.227]

Свойства микрочастиц (молекул, атомов, ионов, ядер, электронов и др.) описываются законами квантовой механики, основы которой разработаны Планком, Бором, де Бройлем, Шредин-гером и др. [c.8]

По законам квантовой механики допускаются лишь такие взаимные ориентации суммарных векторов, при которых значения результирующего должны отличаться на единицу (в единицах [c.451]

Если по законам квантовой механики рассчитать энергию взаимодействия двух атомов V так, как мы сделали это для иона молекулы водорода, то возникнут два члена. Электростатическое взаимодействие двух атомов водорода обозначим С , а обменное (называемое обменным интегралом) — буквой А [c.473]

Параводород термодинамически устойчив только при низких температурах. Согласно законам квантовой механики прямой переход молекул изомеров друг н друга запрещен. Однако при комнатных температурах параводород медленно превращается V. ортоводород до образования равновесной смеси. Переходы ускоряются катализаторами, а также стенками сосуда. Скорость превращения параводорода в ортоводород может быть определена измерением во времени теплоемкости газовой смеси изомеров. Порядок этой реакции выражается дробным числом 2. [c.45]

Указанные особенности сил химических связей обусловлены тем, что в их образовании принимают участие электроны, движение которых подчиняется законам квантовой механики. Значит, объяснить особенности валентных сил можно только на основе законов квантовой механики. [c.69]

Современным представлениям о движении электрона в атоме отвечает понятие об электронном облаке, плотность которого в различных точках пространства определяется квадратом волновой функции ф . В настоящее время вместо выражения орбита пользуются термином орбиталь, который обозначает отвечающее законам квантовой механики распределение вероятности пребывания электрона в пространстве, определяемое 0-функцией. Волновую функцию, характеризующую орбиталь, часто для краткости также называют орбиталью. [c.24]

Наоборот, как видно из (1.50), энергия частицы, для которой справедливы законы квантовой механики, может принимать только ряд строго определенных значений, характеризуемых величиной целочисленного коэффициента п. Целые значения п получаются в результате наложения на функцию (jJ граничных условий, ф = О при л = О и при х = а. Уровни энергии для частицы в потенциальном ящике показаны на рис. П. Обратите внимание на то, что квантование энергии получается как неизбежный результат решения уравнения Шредингера, хотя само это уравнение не содержит набора целочисленных коэффициентов. [c.31]

Согласно законам квантовой механики полная энергия колебательного движения может быть выражена уравнением [c.10]

Колебательная сумма по состояниям. Согласно законам квантовой механики энергия гармонического колебания дискретна и выражается формулой [c.121]

Если энергия поступательного движения молекулы может изменяться непрерывно, то энергии вращения, внутреннего вращения, колебания, электронного возбуждения и внутриядерного движения, согласно законам квантовой механики, не могут изменяться непрерывно. Их изменения дискретны, и эти дискретные энергетические уровни зависят от строения молекулы и свойств химической связи. Внутренняя энергия 1 кмоль вещества тогда может быть представлена суммой [c.103]

На основании законов квантовой механики можно подсчитать энергии всех дозволенных энергетических уровней ег. Согласно же закону распределения, используя известные энергии, можно определить заселенность каждого возможного энергетического уровня [c.104]

Однако некоторые энергетические уровни, согласно законам квантовой механики, вырождены, т. е. несколько дозволенных энергетических уровней обладают одной и той же энергией. Тогда уравнение (У.б) примет вид [c.104]

Дискретность набора состояний и допустимых значений энергии — важная особенность систем, подчиняющихся законам квантовой механики, и принципиальное отличие их от систем, подчиняющихся законам классической механики. В связи с этим и задание состояний с помощью квантовых чисел широко используется при описании состояний атомов и молекул. [c.9]

Длины связей, валентные и торсионные углы в многоатомных частицах не являются жестко фиксированными, т. е. не обязательно соответствуют в каждый данный момент времени минимальному значению потенциальной энергии молекулы (сумме потенциальной энергии взаимодействия ядер и полной энергии электронов). Полная энергия частицы (за вычетом ее кинетической энергии поступательного движения и вращения как целого) может оказаться выше потенциальной энергии в точке минимума кривой потенциальной энергии. Более того, согласно законам квантовой механики она всегда выше этого значения (см. 6.2). Например, два ядра, находящиеся на равновесном расстоянии, обладают некоторой кинетической энергией, т. е. совершают движение в сторону от положения равновесия до тех пор, пока в силу возрастания потенциальной энергии она не сравняется с полной энергией, т. е. вся кинетическая энергия не перейдет в потенциальную. После этого ядра начнут двигаться в сторону положения равновесия, причем в силу падения потенциальной энергии [c.93]

Строго говоря, согласно законам квантовой механики энергетические уровни, соответствующие любым видам движения частиц, дискретны. Однако для поступательного движения расстояния между соседними уровнями ничтожны и в большинстве случаев дискретность возможных значений энергии поступательного движения может не приниматься во внимание. [c.95]

Выражение для энергии вращения двухатомной (или любой линейной молекулы) можно записать, пользуясь тем, что момент импульса, согласно законам квантовой механики, может принимать дискретные значения [c.95]

Согласно законам квантовой механики существует некоторая вероятность перехода системы из одного состояния в другое, отделенное от него энергетическим барьеров, при энергии меньшей, чем энергия на вершине барьера. Такой переход называют туннельным переходом. С ним приходится считаться при некоторых процессах переноса небольших частиц — протона и в особенности электрона. [c.268]

Дискретность набора состояний и допустимых значений энергии— важная особенность систем, подчиняющихся законам квантовой механики, и принципиальное отличие их от систем, подчиняющихся законам классической механики. В связи с этим и задание состояний с помощью квантовых чисел широко используется при описании состояний атомов и молекул. Так как происхождение дискретности квантовых состояний связано с граничными условиями, она не проявляется для свободных частиц, которым потенциальное поле не запрещает находиться в любой точке пространства в этом случае и энергия может принимать любые значения. [c.11]

По законам квантовой механики частицы со спином / могут различно ориентироваться в 2/ + 1 направлениях относительно постоянного магнитного поля. Они характеризуются магнитными квантовыми числами 1,1 — 1, / — 2,. .., —I + 2, —I + 1, —I. Следовательно, магнитные моменты электронов и ядер со спином / в постоянном магнитном поле могут быть ориентированы в двух направлениях, описываемых квантовыми числами т, (или т,) = V. [c.249]

У двухатомных молекул некоторых веш,еств имеются орто-и пара-модификации, отличаюш,иеся параллельным и антипарал-лельным расположением векторов ядерных спинов. Сочетание этих векторов с векторами враш,ения молекулы приводит по законам квантовой механики к выпадению части уровней вращения. Для двухатомных молекул, состоящих из одинаковых атомов. [c.339]

Постулаты Бора, Во-первых, Бор постулировал существование стационарных состояний электрона, в которых его притяжение к ядру точно уравновешивается центробежной силой. В этих состоя-ннях электроны могут неопределенно долго оставаться, не теряя энер1 ии. Для каждого из стационарных состояний Бор рассчитал радиус круговых орбит, скорость движения электрона и величину его энергии. Согласно классической механике движение электрона вокруг ядра определяется моментом импульса, т. е. произведением массы электрона т на скорость его движения и и на радиус круговой орбиты г. Согласно законам квантовой механики энергия движущегося электрона, а следовательно, и момент импульса тюг могут изменяться только определенными порциями, или квантами, причем минимальное значение момента импульса составляет Н 1к, где /г — постоянная Планка, а иные его значения могут быть больше минимального в п раз, где п=1, 2, 3, 4, т. е. любое целое число. На основании равенстпа силы притяжения электрона к ядру центробежной силе и минимальности значения [c.25]

Межмолекулярные силы удобно, хотя это и не совсем строго, разделить на три категории дальнодействующие, короткодействующие и силы, действующие на средних расстояниях. Такая классификация обусловлена различием в математических методах, применяемых при расчете межмолекулярных сил. В целях иллюстрации этого утверждения атом или молекулу удобно рассматривать как стационарную систему точечных ядер, окруженную электронным облаком с отрицательным зарядом, распределяющимся в соответствии с законами квантовой механики. После того как это распределение найдено, силы взаимодействия между атомами и молекулами могут быть просто вычислены на основе классической электростатики (теорема Хеллманна— [c.193]

Следует отметить резкое отличие найденного результата от картины, наблюдаемой для частицы, движение которой описывается законами классической механики. Энергия классической частицы может принимать любые значения. Как видно из уравнения (I, 27), энергия частицы, для которой справедливы законы квантовой механики, может принимать только ряд строго определенных значений, характеризуемых целочисленным коэффициентом п. Таким образом, энергия электрона, движущегося относительно ядра, оказывается квантованной. При этом параметр п может быть отождествлен с главным квантовым числом атома в теории Бора. Введение главного квантового числа и предположение о квантовании энергии является одним из основных постулатов в теории Бора. В квантовой же механике это положение служит необходимым условием решения радиальной части волнового уравнения Шрёдингера. Поскольку в уравнении (1,27) п не может равняться нулю, то =5 0, т. е. минимальная энергия атома водорода отвечает значению п== [c.18]

Часть теплоемкости газа С , связанная с колебательным двилсе-кием атомов в молекуле, подчиняется законам квантовой механики и не подчиняется закону равномерного распределения энергии по степеням свободы. Эта часть теплоемкости газа вычисляется по уравнению, выведенному Эйнштейном [c.102]

Это утверждение, строго говоря, иеверио. Согласно законам квантовой механики, даже система, полная энергия которой меньше потенциальной энергии на вершине барьера, имеет некоторую веро.ятность перейти в конечное состояние. Такой переход системы в конечное состояние, минуя вершину барьера, иолучил название туннельного эффекта. Гуннельный эффект—явление чисто квантовомеханическое, не имеющее аналогии в классической физике.. Вероятность туннельного эффекта тем больше, чем ниже и чем тоньше барьер, а также чем меньше масса частицы. По.этому можно ржидать, что туннельный эффект играет известную роль в процессах, связанных с переходом электрона, т, е. в окислительно-восстановительных реакциях. При дальнейшем изложении возможность туннельного эффекта не будет приниматься во внимание. [c.59]

Общие принципы квантово-химических расчетов во всех случаях остаются сходными. Каждый объект с позиций метода МО считается единой системой, подчиняющейся законам квантовой механики. Обычно применяются адиабатическое и одноэлектронное приближения, вариант ЛКАОМО, вариационный метод с уравнениями Рутана. Кроме метода ССП и теории возмущений используется целый ряд упрощенных так называемых полуэмпирических методов. [c.48]

Конкретное вычисление термодинамической вероятности зависит от дальнейших допущений об областях и частицах. По классической статистике Больцмана размер областей неопределенен, а частицы различимы. В квантовых статистиках частицы считаются неразличимйми, а области фазового пространства предполагаются состоящими из малых ячеек, размер которых определяется законами квантовой механики. В дальнейшем будем рассматривать преимущественно идеальные газы, находящиеся при достаточно высоких температурах. Для этих целей можно в основном пользоваться статистикой Больцмана. [c.103]

Механизм образования химической связи удобнее всего рассмотреть на примере образования молекулы водорода из атомов. Формула электронной конфигурации ато1 водорода — 15, т. е. у него имеется только один неспарен ный электрон. В соответствии с законами квантовой механики атом водорода, содержащий неспаренный электрон, находится в неустойчивом состоянии, поскольку обладает избытком потенциальной энергии. Такой атом будет притягивать к себе другой атом водорода при условии, если спин его электрона имеет противоположное направление. Взаимное притяжение атомов приводит к тому, что их атомные орбитали перекроются, при этом оба электрона станут в равной мере принадлежать обоим атомам, т. е. образуется пара электронов с противоположно направленными спинами, которая осуществляет химическую связь. Электронное облако, образуемое этой парой электронов, охватывает, связывает воедино ядра обоих взаимодействующих атомов. Такая связывающая два одинаковых атома двухэлектронная связь называется ковалентной. [c.69]

Строго говоря, согласно законам квантовой механики энергетические уровни, соответствуюнше любым видам движения частиц в ограниченном пространстве, дискретны, Од[(ако для поступательного движения расстояния ме.жду соседними уровнями ничтожны, и в большинстве случаев дискретность возможных значений энергии поступательного движения может не приниматься во внимание. Энергию вращения двухатомной (или любой линейной) молекулы можно выразить через момент импульса с помощью уравнения (1.3). Поскольку эта энергия целиком кинетическая, момент импульса, согласно (1,16), записывается в виде [c.105]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология