Оператор полного спина

В нулевом магнитном поле этот гамильтониан коммутирует с оператором полного спина РП [c.34]

Оператор полного спина I определяется операторами-проекция-МИ /х, -/у, /г на оси координат. Операторы /х, 1у, 1г задаются правилами действия на спиновые функции а и р [c.38]

В разд. 5,4 мы познакомились с достаточно общим способом выражения волновых функций многоэлектронных систем в виде линейных комбинаций слейтеровских детерминантов. В молекулярных проблемах гамильтониан, как правило, не содержит операторов, зависящих от спиновых переменных, поэтому операторы полного спина 9 г и 9 соответствуют постоянным движения, и полную волновую функцию удобно представить в виде линейных комбинаций слейтеровских детерминантов, выбранных так, что они являются собственными функциями не только оператора но и оператора 9 . [c.148]

Удобнее выразить Ш через оператор полного спина , определяемый как [c.240]

Рассмотрим сначала влияние симметрии, в частности так называемой спиновой симметрии, которой обладают даже молекулы, полностью лишенные пространственной симметрии. Если предположить, что в первом приближении гамильтониан Н не зависит от спинов, то очевидно, что Н и операторы полного спина [c.73]

В рассматривавшихся до сих пор примерах атома Не и молекулы Hj не возникало никаких серьезных трудностей при составлении линейных комбинаций детерминантов, дающих собственные функции операторов полного спина и S эти собственные функции можно было выразить в виде функций-произведений, составляемых из пространственных и спиновых функций, каждая из которых оказывалась симметричной или антисимметричной при перестановках пространственных или спиновых электронных координат симметричные спиновые функции соответствовали состоянию 5 = 1, М=0, 1 (триплет) и антисимметричные — состоянию 5=Л1=0 (синглет). Мы говорим, что спины электронов векторно связаны в результирующий спиновый угловой момент 5 = 1 или 5=0 в зависимости от того, параллельны или антипараллельны оба связываемых спина, каждый из которых имеет значение [c.83]

ДЛЯ данной орбитальной конфигурации. Так, предположим, что мы рассматриваем 5 электронов, которые могут занимать 5 различных орбиталей. Приписывая каждой орбитали спиновые множители а и Р и проводя антисимметризацию, мы получим 32 (=2 ) различных детерминантов. Из этих детерминантов можно составить линейные комбинации и получить 32 векторно связанные функции, соответствующие разным собственным значениям операторов полного спина. Одна из возможных собственных функций имеет 5= =М=1/2 однако имеется по крайней мере пять независимых комбинаций, которые приводят к тем же собственным значениям. Они не единственные, обладающие таким свойством из них можно составить произвольную линейную комбинацию, дающую самую общую спиновую собственную функцию 5=М=1/2- Различные возможности выбора комбинаций линейно независимых функций связаны с различными схемами связи , которые мы сейчас рассмотрим. [c.84]

Оператор полного спина многоэлектронной системы определяется формулой [c.88]

Как и отедует из теоремы о сложении моментов, оператор полного спина двухэлектронной системы представляет собой прямую сумму двух неприводимых моментов с весами О и 1. Строки матрицы и дают разложе1ше ортонормированных собственных функций 8 и 83 по базису. Таким образом, [c.29]

Для оператора полного спина 8 нужно использовать формулу (3.6.13) и учесть, что первые два слагаемых в ней дают просто аддитивные вклады в собственное значение 8 . Для последнего слагаемого в выражении (3.6.13), представляющего собой скалярное произведение, следует взять формулу (3.6.146), при применении которой к функции 0=010 2, как легко видеть, операторы 3 и З2 каждый обращает в нуль один из сомножителей функции =0 0 2 и действие оператора 81, 82 сводится к умножению функции 0 на М1М2(=8 82). Таким образом, окончательно получаем [c.89]

Ограничения изменения спина. Мы видели (гл. 9 и 10), что, если можно пренебречь спин-орбитальным взаимодействием, можно написать атомные и молекулярные волновые функции, которые будут собственными функциями операторов полного спина и S,. Далее, оператор дипольного мол1ента т совершенно не зависит от спина и поэтому коммутирует с операторами спина (это относится также к операторам квадрупольного и магнитного дипольного моментов). Используя теорему V из гл. 3 (стр. 108), мы видим, что,еслиФ и Ф(, являются собственными функциями и с собственными значениями соответственно 5 (S -f 1), 5, (5 -fl), и то [c.502]

Это — волновая функция метода НХФ. В таком виде записывают,, в частности, обычную волновую функцию состояния с замкнутыми электронными оболочками, в котором каждую пространственнук> орбиталь занимают два электрона в 5.6 мы видели, что величина (14.5.38) в случае незамкнутых электронных оболочек не является, вообще говоря, собственной функцией оператора полного спина. Тем не менее, будучи полностью антисимметричной волновая функция (14.5.38) удовлетворяет принципу Паули с ее помощью определяется верхняя граница точного значения полной энергии. Если для простоты принять, что — канонические орбитали, то [c.435]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология