Линейное программирование приложение

Г. ПРИЛОЖЕНИЕ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ [c.140]

Цель этого краткого обзора — определить область приложения метода линейного программирования и показать его связь с другими методами. С деталями метода и его приложениями читатель может познакомиться в одной из классических работ [9, 13, 17, 18, 35]. [c.145]

ПРИЛОЖЕНИЕ К ЛИНЕЙНОМУ ПРОГРАММИРОВАНИЮ [c.254]

В современной теории электрических цепей используются, конечно, не только линейная алгебра, но и гармонический анализ, операционное исчисление, интегральные преобразования, теория графов, математическое программирование, вероятностные методы и другие дисциплины. Являясь областью приложений для многих математических результатов, она сама оказывала серьезное влияние на их развитие и даже на возникновение ряда новых математических методов, приобретавших впоследствии более широкое значение. В качестве примера можно указать, что упомянутые работы Кирхгофа стимулировали создание топологии, изучающей наиболее общие геометрические свойства тел и фигур, а также теории графов. То же самое имело место при создании операционного исчисления в связи с возникновением задач по расчету электромагнитных колебаний в контурах. [c.9]

В книгу не включено изложение спектрофотометрических методов, связанных с преобразованием Фурье, булевой алгеброй, методом Монте-Карло, сложными вариантами факторного анализа. Относительно менее подробно изложено использование методов линейного и выпуклого программирования, нелинейного метода наименьших квадратов. В книге не рассмотрены приложения спектрофотометрии, по которым имеются недавние обстоятельные монографии или обзоры (определение констант устойчивости молекулярных комплексов, анализ многоступенчатых [c.3]

Для сведения исходной математической модели схемы к семейству линейных под юделей в работе предлагается кусочно-линейнаяя аппроксимация разделяющих многообразий диаграмм парожидкостного равновесия, бинодальных многообразий и многообразий химического равновесия. Такая агшроксимация позволяет использовать для анализа моделей хорошо разработанные методы линейной алгебры и линейного программирования. Очевидно, что такой подход может рассматриваться как частное приложение известного метода конечных элементов (метода дискретизации), нашедшего широкое применение при чис-ленно.м решении дифференциальных уравнений. [c.182]

В терминах линейного программирования соотношение (VIII, 1) иногда называют также линейной формой, а в приложениях линейного программирования к решению экономических задач — экономической функцией. [c.407]

В целом же задачи схемно-структурной оптимизации при относительной простоте их постановки являются весьма трудным объектом для приложений математических методов оптимизации из-за их многоэкстремального характера, большой размерности и важности учета конкретных ограничений. Здесь могут оказаться полезными в зависимости от объекта опитимизации и целей расчета различные подходы, в том числе и упрощенные. Наиболее развитыми и весьма эффективными инструментами для постановки и решения задач перспективного планирования и развития сетевых объектов являются математические модёли и методы линейного, кусочно-линейного программирования, а также нелинейные транспортные задачи, особенно в их сетевой интерпретации. [c.166]

Относительные индексы удерживания вполне пригодны для качественной идентификации. Однако существенные ограничения связаны с использованием только одного стандарта, так как относительные индексы удерживания можно рассчитывать лишь для изотермических хроматограмм, но не для анализов с программированием температуры. Этот недостаток устраняется при использовании системы индексов удерживания, разработанной Ковачем [27], которая тоже является разновидностью относительного удерживания, но сопоставляется с двумя н-алкаиами, соседними в гомологическом ряду с интересуемым соединением. При использовании ряда н-алканов в качестве стандартов охватывается весь температурный диапазон ГЖХ. По определению индекс удерживания w-алканов — это число углеродных атомов, умноженное на 100, т. е. 600 для гексана, 700 для гептана и т. д. Система индексов удерживания имеет два определенных преимущества. Во-первых, индексы могут быть рассчитаны на основании анализа с линейным программированием температуры, а во-вторых, значения индексов весьма наглядны. Например, если индекс удерживания N-TFA-t-IIe-L-Val-OMe на диметилсиликоновой жидкой фазе равен 1652, то эта величина сразу же указывает, что соединение на такой колонке будет выходить между гексадеканом (I = 1600) и гептадеканом (I = 1700), независимо от того, набивная колонка или капиллярная. Дальнейшую информацию заинтересованный читатель может найти в цитированной литературе, особенно в обзоре Эттре [28], где в приложении приводится простой графический метод практического вычисления индексов. [c.159]

Аппарат линейного программирования для анализа экспериментальных равновесных данных одним из первых применил Т. Гордон [37]. Им было выдвинуто предположение о возможности использования л нейного программ 1ровапия в расчете термодинамических характеристик минералов по данным экснериментальной петрологии и подчеркнуто, что в дополнение к методу [13] линейное программирование обеспечивает проверку внутренней совместимости экспериментальных и термохимических данных и оценку их точности. Но Т. Гордон ограничился част- ым случаев оценки максимальных и минимальных пределов ко-лебани стандартных свободных энергий образования, стандартных энтропий минералов и реакций в отдельных системах и не дал математической постановки задачи согласования. Вслед за Т. Гордоном подобное приложение линейного программирования [c.195]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология