Оптимизация математические методы

За последние годы литература по научным основам химической технологии значительно обогатилась, особенно в части теории химических реакторов, математических методов моделирования и оптимизации химико-технологических процессов. При этом широко используется метод теоретических обобщений, так хорошо себя оправдавший в общеинженерном курсе процессов и аппаратов химической технологии. [c.5]

При решении конкретной задачи оптимизации исследователь прежде всего должен выбрать математический метод, который приводил бы к конечным результатам с наименьшими затратами на вычисления или же давал возможность получить наибольший объем информации об искомом решении. Выбор того или иного метода в значительной степени определяется постановкой оптимальной задачи, а также используемой математической моделью объекта оптимизации. [c.29]

Для уяснения сущности вопросов оптимизации, и в частности метода оптимального проектирования, следует прежде всего иметь в виду, что в технике под оптимальным решением понимается, как правило, наиболее выгодное решение, т. е. обеспечивающее наибольший доход цеху, заводу и т. п. Для применения математических методов оптимизации необходимо четко сформулировать критерий оптимизации (функцию дохода), который может быть выражен численно и положен в основу всех аналитических и численных решений в процессе оптимального проектирования. [c.68]

Поэтому особое значение приобретают вопросы подготовки производства, организации технического контроля, научной организации труда и управления, оптимизации плана, обеспечения достоверной систематической, надежной информацией для оперативного планирования и управления производством с использованием экономико-математических методов (ЭММ) и электронно-вычислительных машин (ЭВМ). [c.12]

Впервые предложен метод построения математических моделей основных и вспомогательных стадий циклических адсорбционных процессов на основе уравнений тепломассообмена для целей их оптимизации. Изложены методы оптимизации непрерывных и дискретных параметров процессов при различных формах задания информации. На основе рассмотренных математических моделей осуществлены оптимизационные расчеты циклических адсорбционных процессов. Дана оценка режимов функционирования аппаратов, работающих в циклическом адсорбционном процессе, рассмотрены некоторые вопросы расчета надежности этих аппаратов. [c.2]

Математические методы оптимизации можно эффективно применять лишь при наличии математического описания оптимизируемого объекта. Если же математическое описание, достаточно точное в качественном и количественном отношении, отсутствует, то единственная возможность оптимизации заключается в исследовании реального объекта, для чего его оборудуют необходимыми измерительными средствами и проводят достаточно большое число экспериментов. Однако такой подход к отысканию оптимальных условий осуществления процесса обладает рядом принципиальных недостатков, к числу которых относится прежде всего сложность изменения аппаратурного оформления. Кроме того, не всегда удается оборудовать объект нужными измерительными средствами без значительного изменения нормального режима его работы. Наконец, достигаемые при оптимизации действующего объекта результаты носят обычно частный характер и почти не поддаются обобщению, что затрудняет накопление опыта, получаемого при оптимизации даже аналогичных производств. [c.40]

В третьей главе рассмотрен автоматизированный структурно-параметрический синтез гибких химико-технологических систем. Изложены задачи синтеза систем в условиях полной и неполной определенности информации. Отдельный параграф посвящен математическим методам и вычислительным алгоритмам структурно-параметрического синтеза систем дискретного типа. Изложены методы автоматической классификации технологических процессов, оптимизации технологической структуры и аппаратурного оформления химико-технологических систем периодического действия — алгоритмы эвристического типа, ветвей и границ , случайного поиска, геометрического программирования, комбинированные. [c.6]

Специальное программно-математическое обеспечение АСП, позволяющее решать задачи технологического и конструкционного проектирования химических производств, может быть создано только под руководством и при участии инженеров химиков-техно-логов на основе использования методов математического моделирования ХТП, методов синтеза, анализа и оптимизации ХТС, методов теории эвристических решений, а также в результате глубокого изучения и формализации богатого опыта высококвалифицированных инженеров-проектировщиков. [c.12]

Книга включает разделы, посвященные переносу тепла, устойчивости работы реакторов, оптимизации и регулированию, которые помогут читателю получить ясное представление о факторах, влияющих на протекание химической реакции в промышленных реакторах, еще до изучения математических методов, столь важных для точного инженерного расчета реакторов. [c.2]

Этот метод называется динамической оптимизацией. Математический аппарат для изучения такой системы обычно включает вариационное исчисление, чтобы получить для каждой [c.119]

Выше весьма подробно была рассмотрена проблема оптимизации обратимой экзотермической реакции, поскольку с математической точки зрения она бесспорно представляет собой простейший случай. Причина заключается в том, что в этом случае общая скорость реакции должна быть максимальной в любых точках реактора. К сожалению, этот принцип не приложим к другим реакциям, и для них приходится применять более сложные математические методы. [c.150]

При синтезе ХТС с использованием интегрально-гипотетического принципа независимо от конкретно применяемого математического метода для решения задачи оптимизации гипотетической обобщенной технологической структуры исходят из допущения о том, что все переменные дискретного типа (по своей природе) рассматриваются как непрерывные. [c.172]

Математические модели процессов позволяют эффективно использовать математические методы оптимизации, определять оптимальные решения на той или иной стадии проектирования. По существу задачи оптимального проектирования эквивалентны задачам отыскания тех параметров математических моделей, которые определяют конструктивное оформление и режим процесса при заданных требованиях к количественным и качественным характеристикам получаемой продукции. [c.15]

Приведенные характеристики технического состояния крупно-тоннажных ироизводств свидетельствуют о том, что эффективность сложных ХТС в значительной степени определяется их надежностью. В связи с этим разработка способов обеспечения надежности, а также математических методов анализа и оптимизации характеристик надежности сложных ХТС на стадиях их проектирования, сооружения и эксплуатации имеют особую актуальность для ускорения темпов научно-технического прогресса [1, 2, 8, 75, 93]. [c.16]

В. В. Клименко. Алгоритм адаптивного предсказывающего фильтра для нестационарных процессов. — В сб. Применение математических методов для оптимизации технологических процессов производства строительных материалов . Братск, Стройиздат , 1973, с. 80. [c.133]

Наряду с чисто математическими методами важное значение для решения задач большой размерности будут иметь эвристические приемы. Один из них — метод укрупнения — был использован для получения хорошего начального приближения в задаче оптимизации каскада реакторов (см. с. 52). [c.261]

Помимо определенных таким образом подмножеств в рамках системы целесообразно выделить подмножество модулей, являющихся общими для различных подсистем, которые составляют библиотеку специальных и стандартных алгоритмов. К ним можно отнести статистические методы обработки данных, методы оптимизации, стандартные методы вычислительной математики и т. п. Выделенные подмножества составляют основу функциональной среды диалоговой системы. Состав прикладного математического обеспечения, необходимого при разработке технологической схемы в соответствии с рис. 4.2, приведен на рис. 4.7. [c.111]

Внедрение математических методов и применение электронно-вычислительной техники для оптимизации технологических процессов и управления ими, использование достижений кинетики и катали- [c.4]

Интерактивный режим позволяет пользователю выбрать вариант постановки задачи термоэкономической оптимизации (из заданной пользователем совокупности критериев оптимальности и соответствующих наборов оптимизирующих переменных) выбрать варианты расчета технологических подсистем (по уровню детализации моделей) выбрать вариант расчета каждой из энергетических подсистем (эксергетическая производительность подсистемы, обобщенная термоэкономическая модель подсистемы данного типа, традиционная математическая модель) выбрать метод безусловной оптимизации из имеющихся в библиотеке и задать его параметры выбрать и задать параметры метода условной оптимизации применить метод декомпозиционной релаксации, сократив число оптимизирующих переменных провести выборочное сканирование области поиска по одной или группе переменных выбрать варианты печати результатов моделирования в начальной и конечной точке поиска, промежуточных результатов оптимизации. [c.418]

Математическая модель любого процесса реализуется на вычислительной машине. Поэтому моделирование резко сокращает объем часто весьма сложных и дорогих натурных экспериментов и дополняет их исследованиями на вычислительной машине. Метод математического моделирования открывает возможности прогнозирования поведения объектов в неизвестных ситуациях, позволяет изучать многие характеристики проектируемых процессов, оценивать различные варианты аппаратурного оформления, а также использовать математические методы оптимизации для отыскания оптимальных режимов эксплуатации и способов управления ими. [c.13]

Основная цель применения математических методов оптимизации как раз и состоит в том, чтобы осуществить этот вычислительный процесс наиболее эффективным способом. [c.14]

В предлагаемом учебном пособии описаны математические методы оптимизации, получившие за последние годы распространение в химической технологии. Систематизация и прикладная направленность этих методов позволили сформировать курс лекций, читаемый в течение нескольких лет на кафедре кибернетики химико-техполо-гических процессов Московского химико-технологического института им. Д. И. Менделеева. Со1[ержание книги в основном соответствует принятому изложению лекционного материала, за исключением глав I и II, где приведены краткие сведения, рассматриваемые в других курсах кафедры и нужные для иллюстрации методов решения оптимальных задач. Кроме того, некоторые специальные математические вопросы, не относящиеся непосредственно к методам оптимизации, но необходимые при их изложении, вынесены в Приложение к книге. Такое построение учебного пособия исключает необходимость предварительного знакомства с дисциплинами, выхо-дяилимп за рамки обычных курсов химико-технологических вузов, и делает его доступным для инженеров-химиков и технологов, занимающихся оптимизацией химических производств и владеющих математической подготовкой в объеме технического вуза. Книга может оказаться также полезной аспирантам химико-технологических специальностей и химических факультетов университетов. [c.10]

В настоящем разделе дается краткий обзор существующих математических методов, которые можно использовать для решения задачи оптимизации непрерывно изменяющихся параметров адсорбционных установок, а также оценка их перспективности с вычислительной точки зрения. Оценка методов делается на основании практического опыта расчетов. В тех случаях, когда опыт применения отдельных методов слишком мал или полностью отсутствует, оценка производится на базе укрупненных проработок применительно к ряду практических задач. В качестве основного критерия сравнения различных методов принят объем вычислений на ЭВМ, требуемый для отыскания решений с заданной точностью. Кроме того, учитываются область сходимости метода, его универсальность по отношению к возможным изменениям описания физико-технических процессов оптимизируемых установок, гибкость и простота многократного применения, трудности и время программирования, наглядность получаемых на ЭВМ результатов. [c.122]

При разработке технологической схемы завода требуется детально изучить все возможные варианты производства необходимого количества товарных нефтепродуктов при наименьших капитальных и эксплуатационных затратах. Многовариантность и трудоемкость расчетов, связанных с выбором оптимальной технологической схемы, стали основной причиной привлечения к решению этой задачи математических методов оптимизации. В качестве основного метода решения задачи по выбору оптимальной технологической схемы НПЗ используется линейное программирование. Работы по применению ЭВМ при разработке технологи-ческих схем НПЗ были начаты в 1960 годах и продолжаются в настоящее время. [c.61]

Создание установок большой единичной мощности по производству нефтяного углерода требует широкого внедрения математических методов оптимизации процессов с помощью ЭВМ. [c.262]

Особенностью современного развития химической технологии является широкое применение методов математического моделирования, используемых для проведения расчетов, при проектировании и усовершенствовании химикотехнологических процессов. Являясь одним из разделов химической кибернетики, математические методы моделирования и оптимизации позволяют подойти к решению проблем создания промышленных реакторов и химических комплексов с экстремальными технико-экономическими показателями. [c.137]

Использование современных математических методов и ЭВМ для нахождения оптимального варианта трудового процесса открывает широкие перспективы совершенствования организации и нормирования труда, заложенные в оптимизации трудовых процессов. [c.165]

Основные математические методы оптимизации (классический математический анализ, вариационное исчисление, линейное и динамическое программирование, принцип максимума и др.) описываются в специальной литературе . [c.20]

Полученные в данном н. 6 задачи минимизации функционалов, с ограничениями в виде равенств и неравенств относятся к задачам нелинейной оптимизации (математического программирования), и для их решения существуют специальные методы [15]. [c.177]

Автоматизированными сиситемами управления(АСУ) называют системы управления звеньями народного хозяйства на различных уровнях, в которых передача, хранение и переработка информации о состоянии управляемого объекта выполняется автоматически с помощью экономико-математических методов с использованием компьютеров. В АСУ объединены в своей деятельности люди и технические средства. Поэтому АСУ следует рассматривать как сложную человеко-машинную систему, в которой роль человека состоит в выборе методов и средств обработки данных, функции контроля исправности системы и принятии решения для оптимизации управления. [c.147]

Пожалуй, нанлучшим путем при выборе метода оптимизации, наиболее пригодного для решения соответствующей задачи, следует признать исследование возможностей и опыта применения различи111Х методов оптимизации. В последующих главах будут рассмотрены перечисленные выше математические методы решения оптимальных задач и примеры их использования. Здесь же дана лишь краткая характеристика указанных методов и областей их применения, что до некоторой степени может облегчить выбор того или иного метода для рс-шеиия конкретной оптимальной задачи. [c.29]

Динамическое программирование, как и все методы, рассмотренные в предыдущих главах, применяется для оптимизации математически описанных процессов. Поэтому в дальнейшем для многостадийного процесса (рис, VI- ) предполагается изгзестиым математическое описание его каждо стадии, которое представляется в об1цем виде системой уравнений [c.246]

Для достижения таких эффектов необходимо умело сочетать эмпирические исследования с современными математическими методами, позволяющими определить оптимальный вариант технологического процесса в наикратчайшеё время и при разумном риске. В течение последних лет для этой цели разработаны прогрессивные методы, использующие достижения математики и технической кибернетики, — так называемая стратегия разработки систем, или системотехника. Как и при использовании метода масштабирования, в этом случае также составляется математическая модель, но она описывает весь технологический процесс (или наиболее важную его часть) как систему взаимосвязанных элементов. Модель, в которой ряд величин и зависимостей экстраполируется с объекта меньшего масштаба, вносит в проектные расчеты фактор ненадежности. Системотехника включает также способы оценки надежности и принятия оптимальных решений при проектировании в определенных условиях. Важным преимуществом комплексного математического описания процесса является, возможность определения оптимальных рабочих параметров не для отдельных аппаратов, а для всей технологической цепочки как единого целого. Подробное описание математических методов оптимизации, оценки надежности и теории решений выходит за рамки данной книги, поэтому мы вынуждены рекомендовать читателю специальную литературу (см. список в конце книги). Ниже будут рассмотрены основные понятия, применяемые в системотехнике, и принципы разработки систем, а также их моделей. [c.473]

Глава VI посвящена оптимизации химических реакторов — области, которая в настоящее время быстро расширяется. Мы ограничили анализ эконолгпческими и техническими принципами и описанием нескольких практических результатов. Некоторые математические методы получения оптимума упоминаются в конце главы. [c.12]

Ниже мы рассмотрим различные математические методы оптимизации — метод динамического программирования, способ множите-.леп Лагран,ка и метод крутого во> хожд9ния. В пастоящеп книге эти м- тоды ирименепы для оптимизации реакторов, гл они являются чрезвычайно общими и люгут быть и пользованы при исследовании самых различных проблем. [c.219]

Классификация методов. Для решений сформулированной в гл. 1 задачи комплексной оптимизации параметров и профиля адсорбционных установок или отдельных ее частей и элементов при однозначно (детерминированно) заданных значениях влияющих факторов могут быть применены многие из известных математических методов поиска экстремума функции многих переменных [49, 50]. Однако при практической их реализации на ЭВМ возникают серьезные вычислительные трудности. Некоторые простейшие, широко известные методы минимизации обычно совершенно непригодны для решения реальных задач. Поэтому проблема выбора наиболее целесообразного метода решения задачи поиска минимума сложной функции из числа существующих имеет большое значение. [c.121]

Структура алгоритмического обеспечения ГЭС сформирована исходя из структуры, алгоритма функционирования и МПЗ, принятых в системе, с учетом специфических особешосгей исходной 1шформащш (возможной неполноты и нечеткости). Алгоритмическое обеспечение ГЭС для управления процессами коксования включает следующие группы алгоритмов функционирования ма-шины логического вьшода математической модели (материального, теплового и гидравлического балансов) оптимизации комбинированным методом система управления базой система управления базами знаний и правил сбора и оценки достоверности экспертных знаний блока объяснений интеллектуального интерфейса прогнозирования возникновения нештатной ситуации консультации в режимах ограниченно-естественного языка и советчика оператора внесения управляющих воздействий. [c.61]

Как показывает практика, инвестиционный проект, который, несомненно, оптима теп по одному критерию экономической эффективности, часто не явмегся наилучшим с точки зрения других. Кроме того, инвестиции - сложный процесс, подверженный влиянию ршличных факторов, которые не могут быть выражены только четкими количественными величинами, Для преодоления данных трудностей необходимо применение математических методов, которые позволят ранжировать инвестиционные проекты по обобщающему показателю экономической эффективности. Успешно решить поставленную задачу возможно с помощью использования аппарата векторной оптимизации и теории нечетких множеств. [c.70]

Книга посвящена актуальному в настоящее время вопросу применения математических методов для расчета оптимальных (наилучших) режимов технологических процессов. Дана характеристика основных этапов работ по статической, квазистатической и динамической оптимиаации как действующих химических реакторов, так и при их проектировании. Сопоставлены два важнейших метода оптимизации — метод поиска на объекте и метод оптимизации с помощью математической модели. Большое внимание уделено математическим способам оптимизации — нелинейному программированию и Принципу максимума. [c.4]

Термины оптимизация и оптимальным ассоциируются с экономико-математическими методами (ЭММ) п ЭВМ, т. е. с метоламн и средствами, способствующими наиболее )ффективмому решению задач иланирования и упраплеиия. Вместе с тем и в действующей практике, основанной на традиционных методах, руководитель любого уровня управления на предприятии также заинтересован в оптимальном решении вопроса по увеличению выпуска продукции, снижению затрат на производство, использованию капиталовложений и т. д. Но он пытается этого достичь, пользуясь в основном установившимися принципами общих закономерностей и далеко не совершенными вычислительными средствами. При этом во многих случаях также рассматривается ряд вариантов, хотя и ограниченный, что обусловливается реальными организационными н техническими возможностями. Тем не менее в отдельных случаях не исключено совпадение результатов решения, полученных с использованием ЭММ и ЭВМ и на основе традиционного подхода. [c.377]

Рациональное размещение новых предприятий и производств существенно влияет на повышение эффективности производства. Выбор оптимального варианта осуществляют с учетом экономических, социальных и экологических факторов с применением экономико-математических методов, основанных на нахождении минимума приведенных затрат на выпуск продукции вновь строящихся предприятий. Для выбора оптимального варианта размещения предприятий широко используют модели транспортной задачи, решаемой методами линейного программирования, Совершенствование организационной структуры управления не4)теперерабатывающими предприятиями возможно путем укрупнения цехов и участков, централизации и специализации работ, концентрации функций управления вспомогательными службами, оптимизации численности инженерно-технических работников и служащих, широкого применения экономико-математических методов, электронно-вычислительной техники, организационной техники и средств связи. Необходим системный подход к проектированию структур управления. [c.328]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология