Эйлера—Бернулли

Интеграл уравнений движения Эйлера — уравнение Бернулли. [c.96]

Практическое приложение законов гидромеханики изучается в гидравлике, которая делится на гидростатику (учение о равновесии жидкостей) и гидродинамику (учение о движении жидкостей). Законы движения жидкостей были открыты основоположниками гидравлики — Д. Бернулли (1700—1782) и Л. Эйлером (1707—1783). [c.121]

Уравнения Эйлера (1.31) или (1.31а) для установившегося движения допускают общий интеграл (интеграл Бернулли) [c.22]

Здесь уь = (1 —+26). Область замкнутой циркуляции газа, связанная с пузырем, возникает при условии > Уб-Эффективное давление твердой фазы нетруДно определить из уравнения (4.2-5). Действительно, поскольку движение твердой фазы безвихревое и установившееся, суммарное давление р + можно найти с помощью интеграла Эйлера—Бернулли (4.2-35). Используя уравнения (4.2-35) и соотношения (4.8-25), (4.8-26) и (4.8-31), получим следующее выражение для эффективного давления твердой фазы р на поверхности пузыря при г = / [c.166]

Выразив величину Ар через соответствующее изменение скоростей по уравнению Бернулли и заменив величину М значением момента из уравнения Эйлера для С1 = О, он получает выражение [c.69]

Как показано ниже (стр. 54 сл.), интегралом уравнений движения Эйлера для установившегося потока является уравнение Бернулли, широко используемое для решения многих технических задач. [c.52]

Решение уравнений движения Эйлера для установившегося потока приводит к одному из наиболее важных и широко используемых уравнений гидродинамики — уравнению Бернулли. [c.54]

Огромный вклад в дело разработки теории рабочих процессов водяных двигателей сделали действительные члены Петербургской Академии наук Д. Бернулли (1700—1783) и Л. Эйлер (1707—1783). [c.9]

Обычно краевое условие у открытого конца записывается либо в виде равенства (30.1), либо, нри менее строгом рассмотрении, в виде р — 0. В последнем случае делается предположение, что в концевом сечении открытого конца трубы колебаний давления не происходит. Это предположение использовалось еще Лагранжем, Эйлером и Бернулли, однако работы акустиков XIX столетия показали, что его можно применять только с известными оговорками. [c.254]

Наряду с гениальными теоретическими работами Л. Эйлера, Д. Бернулли и М. В. Ломоносова известны их исследования в области создания гидравлических приборов и устройств. Так, Л. Эйлер предложил конструкцию турбины, вывел турбинное уравнение , создал основополагающие труды по теории корабля. Д. Бернулли изобрел водоподъемник, установленный в с. Архангельском под Москвой и поднимавший воду на высоту 30 м. М. В. Ломоносов создал универсальный барометр, вискозиметр, прибор для определения скорости течений в море, а также занимался усовершенствованием гидравлических машин и устройств. [c.1146]

В 1725 г. в Петербурге была основана Академия наук. На первых порах ее членами были большей частью молодые ученые, приглашенные по контрактам из-за границы. Некоторые из них (Л. Эйлер, Д. Бернулли и др.) выполнили уже в первые годы своей деятельности выдающиеся исследования, благодаря чему Петербургская академия скоро приобрела широкую известность и авторитет в научных кругах Европы. [c.44]

Из других безразмерных характеристик в первую очередь следует отметить отношение давлений е и к. п. д. Однако, кроме них, иногда удобно использовать еще два безразмерных параметра, определяющих напор ступени или компрессора. Чтобы получить их, запишем уравнения Эйлера (например, применительно к ступени осевого компрессора) и Бернулли [c.307]

В соответствии с теоремой Бернулли - Эйлера для функции Z(x у) значение ее второй смешанной производной не зависит от порядка дифференцирования. Тогда [c.13]

Основоположниками гидравлики как самостоятельной науки являются члены Петербургской академии наук Д. Бернулли и Л. Эйлер. В 1738 г. была опубликована работа Д. Бернулли Гидродинамика или записки о силах движения жидкости , в которой установлена связь между давлением и скоростью в элементарной струйке тяжелой идеальной жидкости. [c.4]

В 1738 г. Бернулли вывел уравнение, которое служит теоретической основой для решения многих вопросов гидромашиностроения. В 1750 г. Л. Эйлер впервые дал математический анализ рабочего процесса центробежного насоса. [c.91]

Полученное уравнение есть интеграл уравнения движения Эйлера.., Вид этой функции определяется уравнением Бернулли. [c.61]

Теоретические основы гидравлики (классической гидромеханики) были заложены членом Российской Академии Наук Л. Эйлером, который в 1755 г. вывел основные уравнения движения жидкости. Независимо от теоретической гидромеханики развивалась практическая гидравлика, основанная всецело на эксперименте. Выдающаяся роль в ее создании принадлежит члену Российской Академии Наук Д. Бернулли. [c.23]

Основы гидравлики, как науки, были заложены работами Л. Эйлера и Д. Бернулли. Значительный вклад в разработку теоретических и практических основ гидравлики внесли своими классическими работами Н. И. Петров, Н. Е. Жуковский и [c.77]

УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА, ГРОМЕКИ И БЕРНУЛЛИ [c.97]

Уравнение Бернулли для элементарной струйки легко может быть получено как интеграл работы сил, приложенных к элементарной частице. Для получения этого интеграла воспользуемся уравнением движения в форме Эйлера в направлении перемещения частицы [c.42]

Бернулли уравнение Одно из практически важн. уравнений гидромеханики. Устанавливает зав-ть между скоростью ж-ти, ее плотн, давл. в ней. Представляется в разных вариантах, в зав-ти от типа сжимаемости ж-ти, и является следствием Эйлера уравнений гидромеханики. Bernoulli equation) [c.31]

В развитии теории компрессорных машин исключительно большое значение имели труды членов Российской академии наук М. В. Ломоносова, Л. Эйлера, Д. Бернулли, Н. Е. Жуковского, С. М. Чаплыгина и других ученых. [c.6]

Открытие основных законов гидравлики связано с именами Архимеда, Паскаля, Ньютона, Эйлера, Бернулли, Шези, Дарси, Буссинеска, Вейсбаха, Прандтля, Н. Е. Жуковского и других ученых. Решение ряда задач нефтяной гидравлики было получено на основании результатов работ В. Г. Шухова, Л. С. Лейбензона, И. Г. Есьмана, И. А. Чарного, Б. Б. Лапука, В. И. Чериикина, В. Н. Щелкачева и др. [c.25]

Суммарное давление фаз р + определяется из уравнения движения твердой фазы (4.2-4). Поскольку движение твердой фазы безвихревое и установивщееся, справедлив интеграл Эйлера—Бернулли [б] [c.144]

Бурное развитие капиталистического производства в XVIII—-XIX вв. и особенно изобретение паровой машины стимулировали необходимость решения ряда задач теоретической и практической (основанной на эксперименте) гидравлики. Крупнейшие" ученые — математики и механики — Эйлер, Бернулли, Лагранж установили основные законы гидромеханики. Однако эти законы не могли широко использоваться в практических решениях. Поэтому право на существование завоевала отвечающая нуждам производства прикладная гидравлика, блестяще развитая Ломоносовым, Дарси, Шези и другими учеными и инженерами. В это же время были созданы первые конструкции поршневых насосов, воздуходувных машин, а также первые холодильные установки. [c.3]

I область, называемая ядром турбулентного потока и составляющая основную часть его (определяемую ориентировочно по характеру изменения профиля скорости осредненного движения (w (г))) имеет переменную толщину бя. т. п, зависящую от интенсивности турбулентного переноса, который здесь господствует настолько, что коэффициенты турбулентной вязкости nt превышают обычные коэффициенты молекулярной вязкости ц на несколько порядков и движение в целях упрощения можно считать энергетически бездиссипативным, как в потоке идеальной жидкости (в модели Эйлера — Бернулли). Границы этой области турбулентного потока можно очертить логарифмиче- [c.30]

Представляет интерес другой вывод уравнения Эйлера, позволяющий несколько глубже понять механнзк( преобразования энергии рабочим ко- есом турбины, а именно вывод, основанный на уравнении Бернулли. Од-1ако п данном случае нужно использовать уравнение Бернулли, записанное тя относительного движения. Представим себе, что имеется диск, вращающийся с частотой п, об/мии (рис. 3-10), на котором укреплена трубка /—2. [c.71]

Создание первой практически пригодной водяной турбины было следствием чрезвычайно длительных совместных усилий ученых и практиков многих стран. Большой вклад в развитие нового двигателя внес русский изобретатель И. Е. Сафонов, работавший плотинным мастером на Нейво-Алапаевском заводе на Урале. Он, восприняв идеи великого корифея русской науки М. В. Ломоносова в академиков Д. Бернулли и Л. Эйлера, первый в России в 1837 г. создал и установил на реке Нейве (близ Салды) водяную турбину [c.9]

Однако перечисленные разработки и открытия, полученные, как правило, экспериментальным путем, касались только отдельных разделов гидравлики. Формирование гидравлики как науки на прочной теоретической основе стало возможным только в XVIII веке после работ таких ученых, как М. В. Ломоносов (1711 - 1765), Д. Бернулли (1700 - 1782) и Л. Эйлер (1707 - 1783). [c.1145]

Быстрое развитие промышленности и торговли в России в начале XVIII в. настоятельно потребовало организации подготовки специалистов и развития научных исследований. В 1725 г. возникло первое научное учреждение страны — Петербургская академия наук . На первых порах членами Академии наук были почти исключительно иностранные ученые, приглашавшиеся по контракту на определенные сроки. Многие из них приехали в Петербург в очень молодом возрасте, без какого бы то ни было ученого стажа. Так, Д. Бернулли (1700—1782) прибыл в Петербург в 25-летнем возрасте, Л. Эйлер (1707—1783)— в 20-летнем, а И. Г. Гмелин (1709—1755)— даже в 18-летнем. Однако, несмотря на молодость, они вскоре после приезда в Петербург провели ряд важных исследований, сразу сделавших Петербургскую академию [c.258]

Последнее уравнение (70) есть уравнение Бернулли. Вывод уравнения Бернулли. Уравнение Бернулли может быть лолучено путем решения уравнений движения Эйлера для установившегося потока. [c.62]

Эта проблема была решена, по крайней мере в принципе, около 200 лет назад Джоном и Даниэлем Бернулли, которые рассчитали колебательные частоты для одномерной решетки точечных масс. В какой-то степени связанная с этим проблема была решена Эйлером, который получил математическое описание колебаний длинного стержня Лагранж показал, что длинный стержень является предельным случаем линейной цепи точечных масс [10]. Борн и фон Карман [3] рассмотрели линейную одноатомную, линейную двухатомную и трехмерную двухатомную решетки (например, Na l) и рассчитали для этих моделей нормальные колебания и удельные теплоемкости. [c.146]

В 18 в. был изобретен паровой двигатель. В 1738 г. Д. Бернулли вывел основополагающее уравнение движения жидкости, которое носит его имя. В 1750 г, Л. Эйлер впервые сделал математический анализ рабочего процесса, происходящего в центробежном насосе и реактивной турбине, и дал основное уравнение рабочего процесса турбомашин. Теоретические положения, касающиеся работы гидрома-шин и лопастных насосов, разработанные Д. Бернулли и Л. Эйлером, оставались неиспользованными около 150 лет, пока в качестве приводящего двигателя для насосов не стали применять электродвигатель и паровую турбину. [c.5]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология