Уравнение Бернулли вывод

Из пояснений к выводу уравнения Бернулли в виде (3.19) видно, что при установившемся движении идеальной жидкости для любого живого сечения элементарной струйки сумма трех напоров геометрического, пьезометрического и скоростного является величиной постоянной, равной гидродинамическому напо-РУ На. [c.50]

Разность давлений ра — р можно определить по уравнению Бернулли для сечений О к 1, 2 и 3 соответственно (рис. 1-42). Уравнение Бернулли нельзя составить для сечений 1 и 2, так как между ними находится насос (вывод уравнения сделан, исходя из предположения, что механическая работа между сечениями не совершается). [c.63]

Предварительно дается анализ использования критериев механического подобия и вводится аналитическая зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса критерия Фруда в уравнении Бернулли. Выводится аналитическая зависимость удельного веса смеси как функция температуры и давления, и рассматривается температурный профиль. Затем делится общее решение указанных трех уравнений. [c.172]

Вывод уравнения Бернулли. [c.37]

Уравнение Бернулли выводится на основе закона сохранения энергии и применяется для определения геометрии и размеров объема рабочей камеры печи, размеров газоходов, боровов, вытяжной трубы и выбора тягодутьевого оборудования. Применительно к движению несжимаемых газов уравнение Бернулли имеет вид [c.69]

Рис. 1.10. Схема трубопровода (к выводу уравнения Бернулли)

С помощью уравнения Д. Бернулли выводятся расчетные формулы для различных случаев движения жидкости и решается большое количество практических задач, связанных с движением жидкости в трубах и открытых руслах. [c.15]

Наибольшее значение в газовой динамике имеет идеальный адиабатический процесс, который предполагает отсутствие теплового воздействия и работы сил трения. Но этой причине при идеальной адиабате энтропия ) газа остается неизменной, т. е. такой процесс является идеальным термодинамическим — изо-энтропическим — процессом. Напомним, что далеко не всякий адиабатический процесс является идеальным. Например, при выводе уравнения теплосодержания мы показали, что наличие трения не нарушает адиабатичности процесса, но процесс с трением уже не может быть идеальным, так как он протекает с увеличением энтропии. Иначе говоря, адиабатичность процесса требует только отсутствия теплообмена с внешней средой, а не постоянства энтропии. Таким образом, адиабатичность совмещается с постоянством энтропии только в идеальном процессе. Если изменением потенциальной энергии можно пренебречь (21 22) и нет технической работы ( = 0), а процесс является идеально адиабатическим, то уравнение Бернулли на основании 54) и (64) имеет следующий вид [c.30]

Рис. 1.25. К выводу уравнения Бернулли для струйки

Для вывода уравнения расхода ротаметра напишем уравнение Бернулли для сечений /—1 и II—II (фиг. 270) [c.409]

К выводу обобщенною уравнения Бернулли. [c.100]

Сравнение полученного уравнения с ранее записанным уравнением Бернулли показывает полную их аналогию, откуда делаем вывод, что [c.109]

Рис. 6-5. К выводу уравнения Бернулли для горизонтального потока

Рис. 2.6. К выводу уравнения Бернулли ИЛИ

Рассмотрим уравнение Бернулли для нижнего слива с учетом потерь давления на трение (в случае верхнего слива вывод аналогичен) [c.7]

Подъемная сила профиля решетки при обтекании его реальной жидкостью. Уравнения (9. 33) и (9. 38) были получены применением теоремы об изменении количества движения, справедливой как для идеальной, так и для реальной жидкости. Но при выводе формулы (9. 38) мы использовали уравнение Бернулли для идеальной жидкости (9. 36). При обтекании профиля реальной вязкой жидкостью в уравнение (9. 36) должен быть введен член, учитывающий потери энергии (напора), т. е. член кр [c.241]

В главе 7 уравнение (3.32) положено в основу вывода макроскопического баланса механической энергии или используемого в инженерных расчетах уравнения Бернулли. [c.85]

При использовании уравнения Д. Бернулли для решения задач необходимо помнить те условия, которые были положены в основу вывода этого уравнения. [c.54]

Гидравлические параметры первой и второй фаз неустановившегося режима течения в трубопроводе (скорость и напор) рассчитывают с использованием уравнения Бернулли для неустановившегося напорного движения жидкости. На основании этого уравнения выводят формулы для определения продолжительности разгона жидкости в напорном трубопроводе и закона изменения скорости потока по времени. [c.329]

Рис. 6-8. К выводу обобщенного уравнения Бернулли

Учитывая важность уравнения Бернулли для центрифугальной техники, с целью более широкого рассмотрения вопроса воспользуемся векторными уравнениями для вывода его. [c.59]

Какую теорему механики используют при выводе уравнения Бернулли для элементарной струйки [c.83]

Рис. 3-23. К выводу уравнения Бернулли для относительного движения.

Уравнение Бернулли для целого потока реальной жидкости. Медленно изменяющееся движение жидкости. Выше, выводя уравнение Бернулли для элементарной струйки, мы принимали, что в пределах весьма малого живого сечения струйки скорости во всех его точках одинаковы по величине н направлению. Для целого потока жидкости это допущение будет уже неправильным. Для облегчения решения практических задач в гидравлике введено известное уже нам по 3-2 понятие о медленно или плавно изменяющемся движении жидкости. Напоминаем, что это движение характеризуется малой кривизной струек потока и малым углом расхождения между отдельными струйками живые сечения его, нормальные к оси потока, являются плоскими. При этом проекции скорости на поперечные сечения будут бесконечно малыми и практически не будут влиять на распределение давлений в потоке. Поэтому распределение давления по живым сечениям при медленно изменяющемся движении происходит по гидростатическому закону. [c.54]

Рис, 3-26. К выводу уравнения Бернулли для потока. [c.54]

При рассмотрении реального течения жидкости нужно учитывать сопротивление. Уравнения (1-31) и (1-32) в таком случае недействительны. Причиной этого является то, что зависимость (1-30), использованная при выводе уравнения (1-31), справедлива только для обратимых процессов, а учет сопротивления предполагает необратимость процесса. Если за основу взять дифференциальное уравнение (1-31), несправедливое тля реальных жидкостей, то после его интегрирования нужно ввести но-авку Z для компенсации ошибки, которая является следствием неправильного исходного предположения. В результате получим уравнение Бернулли для реальных жидкостей [c.9]

На потери папора при неустановившемся движении оказывают влияние силы инерции, зависящие от ускорения и характера его изменения. Не является также обоснованным то, что при выводе формулы для определения инерционного напора скорость принимается равномерно распределенной по сечению. Это не соответствует действительной структуре потока, особенно в условиях ламинарного движения. Выражение для определения инерционного напора учитывает несжимаемость жидкости при постоянном диаметре трубопровода. В действительности изменение скорости происходит неодновременно в объеме жидкости, заполняющей трубопровод, а по мере распространения прямых и отраженных волн, наложение которых значительно усложняет процесс во времени. С увеличением ускорений инерционный напор значительно больше потерь напора на трение, и ошибка в его определении не оказывает существенного влияния на величину добавочных членов в уравнении Д. Бернулли. [c.175]

Однако на весь интервал (О, ос) гладкое решение продолжено быть не может. Это следует из интеграла Бернулли, предписывающего ограниченность скорости звука, а значит и плотности р ее максимальным значение.м. Именно, из интеграла Бернулли и уравнений (63), (68) выводится уравнение для плотности р(Л) [c.240]

Последнее уравнение (70) есть уравнение Бернулли. Вывод уравнения Бернулли. Уравнение Бернулли может быть лолучено путем решения уравнений движения Эйлера для установившегося потока. [c.62]

ГРасход среды измеряют стандартными сужающими устройствами или объемными счетчиками различных типов. Принцип работы сужающего устройства основан на переходе части потенциальной энергии давления в кинетическую энергию, в результате чего статическое давление в узком сечен оказывается ниже, чем перед сужающим устройством. Разность этих давлений (перепад давления) тем больше, чем больше расход продукта. Вывод расчетных зависимостей основан на совместном решении уравнений Бернулли и неразрывности струи, записываемых для сечений до и после сужающего устройства. [c.57]

Представляет интерес другой вывод уравнения Эйлера, позволяющий несколько глубже понять механнзк( преобразования энергии рабочим ко- есом турбины, а именно вывод, основанный на уравнении Бернулли. Од-1ако п данном случае нужно использовать уравнение Бернулли, записанное тя относительного движения. Представим себе, что имеется диск, вращающийся с частотой п, об/мии (рис. 3-10), на котором укреплена трубка /—2. [c.71]

Теоретические выводы, аналогичные предыдущим, могут быть сделаны также в случае, когда диаметр трубы значительно превышает диаметр пузыря. Такой случай изображен на рнс. 7, причем пузырь OQQ также предполагается неподвижным за счет нисходящего движения жидкости. Ниже сечения QQ расположен (условно — неподвижно) гидродинамический след QQ R R (на рисунке заштрихован). За пределами криволинейной поверхности RQOQ R, ограничивающей пузырь и след, жидкость движется вниз, причем ее движение должно удовлетворять следующим граничным условиям, вытекающим из уравнения Бернулли между О и QQ [c.40]

Как уже указывалось выше, при изложении основных понятий мы будем пользоваться так называемой одноразмерной теорией, в которой предположено, что движение всей массы жидкости в рабочем колесе может быть уподоблено движению одной элементарной струйки, точно так же, как это принимается в общей гидравлике при выводе уравнения Бернулли в применении к потоку конечных поперечных размеров. В окончательные выводы, естественно, будет вноситься при этом неточность тем большая, чем больше скорость к аждой отдельной частицы будет отличаться от той средней, которая принимается в одноразмерном движении. [c.26]

Из симметрии кривой давления (построенной на основе поля скоростей и уравнения Бернулли), характеризующей распределение безразмерного давления на поверхности обтекаемой сферической частицы, можно сделать вывод о том, что главный вектор сил давления равен нулю. Иными словами, при равномерном движении частицы в идеальной жидкости она не испытывает сопротивления. Интересно, что такой вывод справедлив для тел любой конечной формы, обтекаемых потенциальным (безвихревым) потоком — так называемый парадокс Д Аламбера. [c.113]

Легко проверить, что соотношения в квадратных скобках уравнений (15) верны также и для модели Бернулли. Поэтому они не могут быть критерием при отнесении данного процесса роста к марковскому процессу первого порядка или бернуллиевскому механизму. Но если из каких-либо данных можно сделать вывод, что процесс не подчиняется статистике Бернулли, то эти соотношения могут быть очень полезны. Практически проверку удобно [c.304]

Применим уравнение (I—13) для вывода уравнения Д. Бернулли для потока жидкости. Для этой пели рассмотрим движв ние жидкости между сечениями /—/ и 2—2 (рис. 30). Пусть Z , [c.50]

Физические законы могут быть выведены теоретически.м путем как следствие неких общих принципов, о чем уже подробно говорилось во введении. Один из примеров такого рода выводоз непосредственно связан с экспериментальными законами Бойля и Шарля и объединяющим их уравнением РУ — пНТ. Еще в 1738 г. Бернулли теоретическим путем пришел к закону Бойля, рассматривая столкновения молекул газа со стенками сосуда. Совокупность представлений о температуре и давлении газов как проявлениях движения молекул называют кинетической теорией газов. Давление рассматривается как результат бомбардировки молекулами стенок сосуда, а температура считается пропорциональной средней энергии поступательного движения молекул. Исходя из этих представлений, мы и начнем свой вывод, сделав предварительно ряд допущений, которые призваны упростить общую картину [c.36]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология