Лоджа сетки

Модель сетки Лоджа. Модель сетки цепей, связанных флуктуационными узлами взаимодействий, является эквивалентным представлением реальной структуры концентрированных растворов полимеров в блоке. В изложенных выше теориях рассмотрение механических свойств сетки проводилось путем введения понятия об эффективном коэффициенте трения в узлах, в которых взаимодействуют концы динамических сегментов цепи. А. Лодж проанализировал непосредственно модель самой сетки, принимая в качестве основной ее характеристики скорость образования узла между цепями а и 6 и время его существования до распада. Тогда число узлов, сохраняющееся в единице объема в момент времени t по отношению к раннему моменту времени f, пропорционально величине N t—t ), равной [c.296]

Лоджа переходит в старую модель сетки, предлагавшуюся М. Грином и А. Тобольским еще в 1946 г. Другими словами, соотношение-между моделями сетки Лоджа и Грина — Тобольского такое же, как между теорией линейной вязкоупругости и простейшей максвелловской моделью вязкоупругой жидкости с одним временем релаксации. [c.297]

В области больших концентраций, зависящих от молекулярной массы полимера, макромолекулы начинают соприкасаться друг с другом. Первоначально Бикки [40] предположил, что при этом они зацепляются друг за друга, образуя петли. Отсюда возникла концепция зацеплений , широко используемая в различных теориях. Эта концепция близка к представлениям о перепутанных цепях в аморфных полимерах, которая признана неправильной. Ферри с сотр. [41] в серии работ экспериментально показали, что температурная зависимость вязкости и других реологических свойств растворов ряда полимеров противоречит модели Бикки. Ими были высказаны соображения об образовании в концентрированных растворах полимеров ассоциатов, простирающихся на сравнительно большие расстояния и возникающих не в результате геометрических переплетений, а в результате межмолекулярных лабильных контактов, легко смещающихся, что позволяет осуществляться течению. Фокс также считает, что молекулярные цепи не могут вести себя подобно веревкам, образующим петли, а при соприкосновении макромолекул должна иметь место обычная межмолекулярная ассоциация в результате контактов между макромолекулами [42]. Это близко к представлениям Лоджа о пространственных флуктуационных сетках, образующихся и разрушающихся под влиянием теплового движения [43]. [c.443]

Последнее обстоятельство имеет существенное значение для возможности использования соотношения (7.148) в теории концентрированных растворов Лоджа. В отличие от Петерлина [64] Лодж [66] рассматривает концентрированный раствор полимера как неупорядоченную сетку случайно перепутанных молекулярных цепей. При этом предполагается, что молекулярные взаимодействия в растворе локализованы в определенных точках и имеют достаточное время существования, чтобы их можно было трактовать как узлы в деформируемой сетке. В ламинарном потоке сетка претерпевает деформацию, которая вызывает ориентацию составляющих ее ветвей и приводит к появлению двойного лучепреломления. Величина Ап принимается пропорциональной разности Ар главных напряжений растяжения и сжатия в потоке и вычисляется по формуле (7.148). [c.572]

Равенство (Х1У-44) было получено также Лоджем [103, 104], рассматривавшим концентрированный раствор полимера как неупорядоченную сетку перепутанных молекулярных цепей, деформируемую в сдвиговом поле потока. Равенства (Х1У-42)—(Х1У-44) характеризуют раствор, в котором отсутствует эффект формы. [c.466]

Напряжения, которые выдерживает сетка в каждый момент времени, пропорциональны N, вследствие чего через N выражается функция памяти р,, входящая в реологическое уравнение состояния среды. Зависимость напряжений от деформации описывается с помощью интегрального выражения, в которое в качестве ядра в содит фуп1Й ия памяти, как обычнб в линейной теории вязкоупругости (см. гл. 1). Таким образом, теория Лоджа указывает, что память к предыстории деформирования связана с существованием в материале флуктуационных узлов. Значения констант Ьа,ь а,ь в теории не конкретизируются. Если принять, что все значения Qa,b равны между собой, либо что могут образовываться узлы только одного типа (т. е. что все La,i,, кроме какого-то одного, равны нулю), то формула для N сводится к одной экспоненте и весь релаксационный спектр вырождается в одно время релаксации. Тогда модель [c.296]

В дальнейшем модель сетки развивалась в двух направлениях. Во-первых, исходное положение теории о том, что распределение расстояний между узлами флуктуацнонной сетки описывается вероятностным законом Гаусса, было обобщено с тем, чтобы включить в рассмотрение негауссовы члены распределения расстояний (М. Ямамото). Это приводит к появлению квадратичных членов в зависимости напряжения сдвига от скорости деформации и предсказанию некоторых нелинейных эффектов. Однако и в этом случае вязкоупругие свойства модели не конкретизируются, так что теория оставляет возможность свободы выбора формы релаксационного-спектра и, следовательно, вида всех вязкоупругих функций. Во-вторых, было высказано предположение (А. Кей) о том, что вероятность образования узлов или время их жизни зависят от действующего напряжения. Это предположение, существенно обобщающее теорию Лоджа, позволяет описать различные нелинейные эффекты, в частности явление аномалии вязкости. Однако этот подход связан с произвольным выбором вида функции, которая призвана учитывать влияние напряжений па параметры, характеризующие свойства узлон флуктуацнонной сетки. Это направление развития модели сетки, отличаясь большой гибкостью, не позволяет конкретизировать предсказания относительно вида вязкоупругих свойств среды. [c.297]

Лодж [ПО] и Яамамото [111] показали, что многие оптические и механические свойства деформируемых линейных полимеров количественно могут быть описаны, исходя из модели зацеплений, играющих в молекулярной сетке роль временных узлов. Беджли и Вест [112] связали существование зацеплений с влиянием на вязкость скорости деформации сдвига. Дальнейшее развитие модель сетки зацеплений получила в работах Виноградова с сотр. [113], которые применили ее для описания динамического поведения и течения расплавов полимеров. Представления о сетке зацеплений, образующихся в дополнение к сетке химических связей, привлекались в работе [114] для описания экспериментальных данных по свободному сокращению образцов линейного полибутадиена, радиационно сшитого в растянутом состоянии. [c.40]

Другой подход к задаче о двойном лучепреломлении в потоке ко1щептрированпых растворов полимеров был применен в теории Лоджа [66, 67], исполь-зовавщего для этой цели основные закономерности теории фотоупругости идеальной сетки гауссовых цепей. [c.571]

Угол ориентации ф, в теории Лоджа связан со средней продолжительностью существования лабильных узлов в молекулярной сетке. В частности, если процесс релаксации напряжения в сетке при внезапном выключении деформирующего потока описывается простым экспоненциальным законом (со временем релаксации т), то теория дает tg2ф = - , т. е. обычное [c.573]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология