Скорости, распределение член

Сопротивление массопереносу Си. Член Су в уравнении Ван-Деемтера учитывает размывание пика за счет сопротивления массопереносу при непрерывном переходе вещества из подвижной фазы в неподвижную и обратно. Таким образом, величина Си характеризует скорость распределения вещества между двумя фазами, что описывается уравнением [c.279]

Таким образом, на неоднородной поверхности с симбатным изменением Е п Q должна наблюдаться кинетика, характерная для гомогенных реакций, с энергией активации, не зависящей от заполнения. Вид функции распределения сказывается цри этом лишь на величине предэкспоненциального множителя константы скорости, включающего член р( тт)- [c.225]

Из уравнения (7.46) следует, что целесообразно повышать скорость перемешивания и улучшать распределение газа, т. е. увеличивать значение до тех пор, пока член kjk не очень мал. Если процесс проходит в кинетическом режиме, дальнейшее увеличение произведения kla бесполезно. [c.88]

Еще в 1904 г. Ленард [27] высказал мысль о возникновении внутри движущейся капли циркуляционных токов, образующих циркуляционный тороид. Решение уравнения Навье — Стокса для жидкой капли, движущейся в инородной среде, было получено Ада-маром и Рыбчинским, которые пренебрегли членами, содержащими высшие производные, и предположили, что распределение скоростей внутри капли к начальному моменту времени уже установилось. Для стоксовой функции тока ими было получено выражение [c.199]

Первый член правой части этого уравнения характеризует изменение первоначального профиля скорости однородной решеткой (плоской с постоянным по сечению коэффициентом сопротивления), установленной нормально к потоку (tg 0 = 0), второй — влияние изменения коэффициента сопротивления решетки вдоль ее поверхности, а третий — влияние наклона решетки (величины tg 0). Это уравнение дает линейную связь между распределением скоростей соответственно перед решеткой и за ней w o и ее тремя характеристиками коэффициентом сопротивления р, коэффициентом преломления В и углом наклона 0. [c.127]

Другие частные случаи можно посмотреть в литературных источниках [171, 177]. На рис. 5.12 приведены результаты опытов [190, 191], показывающие, как при переменном 0 наличие в уравнении (5.42) второго члена правой части, т. е. величины 8 , влияет на распределение скоростей за решеткой. Опыты проводились с решеткой (сеткой), форма которой (рис. 5.13) была взята по уравнению [c.134]

Данные, представленные в табл. 7.1, позволяют проследить связь между моделью с застойными зонами и обычной диффузионной моделью, для которой подобная таблица была получена в работе [16] (см. табл. 7.2). Из табл. 7.1 видно, что выражения для первых двух моментов распределения отличаются от соответствующих выражений табл. 7.2 членами, содержащими скорость обмена и относительный объем застойных зон. Интересно отметить, что для принятого механизма обмена среднее время пребывания потока в системе с застойными зонами не зависит от скорости обмена и формулы для его определения совпадают с выражениями, полученными для обычной диффузионной модели. Так, переходя к размерному времени I, имеем [c.372]

Первые слагаемые в правой части уравнений (1.467), (1.472) характеризуют воздействие на i-ю фазу вдоль поверхностной границы выделенного объема смеси dS, первый член в которых определяется средним тензором напряжений, а последний определяет пульса-ционный перенос импульса или пульсационные напряжения [5] вторые характеризуют силовое взаимодействие между несущей фазой и целой частицей размера (объема) г третьи — перенос импульса за счет фазового перехода, —скорость i-и фазы на межфазной поверхности четвертые — воздействие массовых сил последнее слагаемое в (1.467) —изменение импульса за счет пульсаций распределения частиц по размерам и скорости фазового перехода. [c.124]

Предположим, что и средняя скорость жидкости < г > постоянны по всей длине реактора и в расчетах можно пользоваться молярными концентрациями. Распределение концентрации, например, реагента А получаем из материального баланса для элементарного объема 8(1г. По сравнению с балансом для установившегося режима в идеальном трубчатом реакторе [уравнение (11,7)] в данном случае вводят член, определяющий перенос продольной диффузией [c.94]

Заметим, что в выбранное дополнительное уравнение входит полное сечение 2(. Опыт показывает, что это соотношение дает удовлетворительные результаты для систем, которые будут рассматриваться. Уравнение (6.54,в) описывает пространственное распределение нейтронов в тепловой области в одногрупповой модели. Ясно, что в качестве источника [см. 5.4,ж, равенство (5.182)] в этом уравнении нужно взять скорость замедления нейтронов в тепловую область (прямая генерация нейтронов деления тепловой группы пренебрежимо мала). Для случая моноэнергетического спектра нейтронов деления член, описывающий источник в уравнении замедления, можно записать в следующем виде [c.200]

Проведенный анализ [34 ] не позволяет количественно установить искомый закон расширения кипящего слоя (1.26), поскольку не известен закон распределения пульсаций, а при наличии больших значений бг (пузыри и пакеты) нельзя ограничиться в разложении Фдг (е) только квадратичными членами. Само же положение, что при одинаковых скоростях кипящий слой оказывает меньшее сопротивление потоку, чем раздвинутый, и при взвешивании обоих слоев до одинаковых г необходимо иметь и ип > [c.36]

Введем в уравнения (1Х.18) и (IX.19) члены, учитывающие спин-решеточную релаксацию. Рассмотрим образец, находящийся в постоянном магнитном поле в отсутствие переменного поля. Равновесное распределение спинов по уровням осуществляется благодаря взаимодействию спинов с решеткой. Непрерывно происходят как переходы спинов с нижнего уровня на верхний (при этом тепловая энергия решетки расходуется), так и обратные переходы, сопровождающиеся передачей энергии решетке. Обозначим константы скорости (вероятности за 1 с) переходов ( + )->(—) и (—) ( + ) через а1 и аг соответственно. Тогда, в отсутствие переменного поля [c.233]

Влияние геометрических размеров зерен. Размеры зерна входят в константу А уравнения Ван-Деемтера и в состав третьего члена уравнения (IV.61) в первой степени и в степени %. Поэтому практически ВЭТТ прямо пропорциональна эффективному диаметру частиц, а также величинам к и Ь) уравнения (1У.61), которые зависят от формы частиц и равномерности их распределения по размерам. Таким образом, насадочные колонки с более мелким сорбентом работают более эффективно, чем колонки с более крупным сорбентом. Однако нельзя уменьшать размер частиц до пылевидного состояния, так как при этом динамическое сопротивление колонки станет слишком большим и трудно обеспечить в этих условиях нормальную скорость потока газа-носителя. Оптимальное значение ВЭТТ в аналитической газовой хроматографии получается в минимуме кривой Н (а) и составляет около 0,2 см при среднем диаметре зерен сорбента около 0,2— [c.134]

Поскольку, как будет показано ниже, а близка к единице, то можио считать, что главным фактором, определяюш,им скорость реакции, наряду с г является т) ( ). Величина т) Е) может быть найдена при помощи закона распределения Больцмана. Так как энергия движения точки с приведенной массой равна сумме энергий относительного движения сталкивающихся молекул, то эта энергия содержит два квадратичных члена. [c.329]

В отношении скорости потока следует пойти на компромисс, так как увеличение скорости хотя и уменьшает влияние диффузии (происходящей по длине разделительного слоя сорбента), но затрудняет установление равновесия между фазами. Уменьшение размеров частиц сорбента, обусловленное членом А, должно также иметь границы, так как в противном случае слишком большим станет сопротивление потоку в колонне, т. е. скорость движения потока недопустимо уменьшится. Величина члена С зависит от значения коэффициента распределения. Его определяют как отношение количества вещества в стационарной фазе к количеству вещества, находящегося а подвижной фазе. Он связан с соотношением стационарной и подвижной фазы на участке разделения. Более подробное рассмотрение вопросов теории хроматографии можно найти в специальной литературе [19, 28]. [c.348]

Это и есть уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. От аналогичного уравнения для элементарной струйки идеальной жидкости полученное уравнение отличается членом, представляющим собой потерю удельной энергии (напора), и коэффициентом, учитывающим неравномерность распределения скоростей. Кроме того, скорости, входящие в это уравнение, являются средними по сечениям. [c.51]

Из проведенного выше рассмотрения следует, что в задаче о массообмене частицы с простым сдвиговым потоком конкретный вид стоксова распределения поля скоростей вблизи частицы при построении приближенного решения с точностью до членов Ре / оказывается несущественным. В этом приближении используются лишь [c.229]

В разд. 12.3 будет выведено общее выражение для избыточного локального потенциала, позволяюш ее рассмотреть, в частности, два предельных случая. Первый случай, когда = О, соответствует проблеме Бенара (гл. 11). Второй случай, когда 52а = 0, соответствует переходу от ламинарного к турбулентному течению в потоке постоянной температуры. В разд. 7.3 было показано (в связи с теоремой Гельмгольца), что предположение о постоянстве температуры допустимо при достаточно медленном потоке, так как в этом случае диссипативные члены, входяш.ие в уравнение баланса энергии (1.42), имеют второй порядок малости и ими можно пренебречь. Мы будем считать это допуш.ение справедливым для всей области ламинарных потоков, вплоть до начала турбулентности. Это также означает, что в задачах с 5 а ф О мы считаем, что поперечный градиент температуры остается постоянным, т. е. таким, как и в покоящейся жидкости (вязкость V и теплопроводность X постоянны). Распределение скоростей и температур в основном потоке показано на рис. 12.1. [c.177]

Первое уравнение, уравнение неразрывности, выражает условие сохранения массы это скалярное уравнение связывает мгновенную скорость изменения плотности жидкости в некоторой точке поля, выраженную через полную производную В/Ох, с местной скоростью расширения или сжатия Т-У, обусловленной полем скорости. Второе уравнение, векторное, выражает равенство силы, обусловленной местным ускорением, сумме местной объемной силы, силы, обусловленной градиентом давления, и сил вязкости для ньютоновской жидкости (все силы отнесены к единице объема). Третье уравнение, скалярное, выражает закон сохранения энергии. В нем скорость возрастания температуры приравнивается сумме нескольких членов. Первый из них равен потоку энергии, переносимой теплопроводностью в единицу объема согласно закону Фурье. Второй член выражен через давление исходя из полного тензора напряжений это давление определяется приближенно из обычных термодинамических соотношений для термодинамически равновесного процесса. Поток внутренней энергии, выделенной в единице объема от любого распределенного источника, находящегося внутри жидкой среды, обозначен д ", причем величина его может зависеть от координат, температуры и т. д. Диссипативный член гф, описывающий диссипацию энергии из-за влияния вязкости, представляет собой поток энергии в единице объема, равный той части энергии потока, которая в результате диссипации превращается в тепло. Этот член приближенно равен разности между полной механической энергией, обусловленной компонентами тензора напряжений, и меньшей частью полной энергии, которая описывает термодинамически обратимые эффекты, например, возрастание потенциальной и кинетической энергии. Разность представляет собой ту часть полной энергии, которая в результате вязкой диссипации превращается в тепло. Диссипативная функция имеет следующий вид [c.33]

Но в этом методе имеется один серьезный недостаток в нем нет различия между течениями над наклонной поверхностью и под ней. Эта разница выражается в знаке членов с выталкивающей силой Вп и градиентом давления дрт/ду в уравнении движения в направлении у (5.1.6). Рассмотрим, например, течение над поверхностью и под ней при to > too. Тогда сила в уравнении (5.1.6) направлена от поверхности для течения над нею и в сторону поверхности для течения под нею. Таким образом, сила Вп способствует подъему более теплой жидкости в потоке над поверхностью и прижимает ее к поверхности в потоке под поверхностью. Это наводит на мысль, что на верхней стороне скорости течения больше, чем на нижней. При. iq < too имеют место обратные закономерности. Итак, при больших величинах 0 необходимо сохранить члены с давлением в уравнениях (5.1.5) и (5.1.6). Тогда для вычисления распределений и, V, t и Рт требуется решать полные уравнения (5.1.5) и (5.1.6) совместно. Но эти уравнения не имеют автомодельных решений. Для их решения требуется применять другие, более сложные методы. [c.218]

Поскольку обе вертикальные поверхности предполагаются бесконечными, граничные условия на закрытых концах отсутствуют. Однако, так как мы рассматриваем полностью замкнутую область, вместо них используется условие равенства нулю полного потока массы по вертикали через любое поперечное сечение. Это условие используется для задания трех граничных условий, необходимых для решения уравнения (14.2.1). Распределение скорости должно быть антисимметричным относительно центральной оси, причем на самой оси, как видно из рис. 14.2.1, скорость течения равна нулю. Таким образом, 7 = 0 при У = 0,0,5 и 1,0. Кроме того, = 1,0 при К = О и = О при К = 1,0. С другой стороны, вместо уравнения (14.2.1) можно использовать уравнение количества движения с членом, учитывающим давление оно представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка вида [c.241]

При ЭТОМ член, учитывающий давление, определяется из условия равенства нулю суммарного потока в вертикальном направлении. Окончательные распределения температур и скоростей получаются из уравнений (14.2.1) и (14.2.2) в виде [c.242]

Как показывает анализ выражений (111.78) и (111.79), в предельном случае, когда скорость вращения кристалла так велика, что величиной у можно пренебречь, неравномерность в распределении легирующих примесей на внешней границе диффузионного пограничного слоя, заданная степенным рядом (111.62), сглаживается на поверхности раздела фаз, однако полностью не устраняется. Это следует из того, что при 7 = 0 каждый член разложения (111.78) отличается от аналогичного ему чле- [c.87]

Используем уравиение (6-8) для расчета толщины пограничного слоя на поверхности плоской стенки пря установившемся потоке. Как уже упоминалось выше, у паверхности плиты близ ее переднего края существует ламинарный пограничный слой (рис. 6-5). Пусть скорость движе-ния жидкости за пределами пограничного слоя будет постоянной вдоль всей плиты. Тогда согласно уравнению Бернулли и давление также будет постоянным, поэто- му последний член уравнения (6-8) обращается в нуль. Как показали измерения, кривая распределения скоростей в ламинарном пограничном слое имеет форму кривой, изображенной на рис. 6-10. [c.177]

Для потока с малой скоростью вдоль плоской пластины уравнение количества движения (без члена, содержащего др/дх) уравнение энергии (без члена, выражающего тепло трения) очень похожи друг на друга. Кроме того, когда числовое значение температуропроводности равно величине кинематической вязкости, тогда уравнения идентичны и могут быть с легкостью преобразованы одно в другое. Как следствие этого, если граничные условия в этих случаях также одинаковы, то решение уравнения количества движения (кривая распределения скорости внутри пограничного слоя) и решение уравнения энергии (кривая распределения температуры внутри пограничного слоя) совершенно одинаковы по виду, а толщина пограничного слоя потока равна толщине теплового пограничного слоя. Более детально об этом будет идти речь позднее, когда будут представлены действительные решения уравнения энергии пограничного слоя. [c.219]

При таком усреднении в реологических соотношениях появится член, в котором усреднение должно проводиться уже при двух фиксированных частицах. Уравнения, управляющие полями средних скоростей при двух фиксированных частицах, можно вьшести путем дальнейшего применения к законам сохранения и реологическим соотношениям усреднения по подансамблю с двумя фиксированными частицами, функция распределения которого будет иметь вид P(t, n-Jt Этот [c.70]

Скорость образования углеродной ]депи данной длины можно приравнять к скорости ее исчезновения за счет роста или десорбции. Тогда при дальнейшем росте цепи, состоящей из п атомов углерода, можно гшразить отношение числа молей образоваишенся цепи (Ф 1) к числу молей предшествующего члена ряда (Ф ) черс г Ф /Фn = a (присоединение к конечному атому углерода) и Ф 1/Фп = b-=af (присоединение к смежному с ) онеч-ным) а, Ъ п / — константы, причем / = bja —индекс, характеризующий степень разветвления. В табл. 1 приведен расчет относительного рас-нред( лепия но изомерному составу и углеродному числу некоторых членов уг. геводородного ряда при количестве фракции С3, равном единице. В табл, 2 дано сравнение рассчитанного (/ = 0,115) и эксперимен-талыю найденного распределения изомеров в углеводородной части продукта, полученного при синтезе над железным катализатором в псевдоожиженном слое [6], Согласие данных следует признать удовлетворительным, осли учесть принятые для расчета упрощающие предположения. [c.523]

Скорость испарения при данном L, определяемая уравнением (1.21), выражается через формально взаимно независимые потоки пара Qv и пленочной жидкости Qf. Однако в действительности эти потоки взаимосвязаны вода испаряется с поверхности пленки внутри капилляра, вследствие чего поддерживается заданное уравнением (1.20) распределение давления пара р х). Распределение потоков в фазе пара Qt x) и в жидкой пленке Qf x) по длине канала капилляра схематически изображено на рис. 1.10 (внизу). При приближении к устью капилляра растет вклад потока в фазе пара в связи с ростом градиента dpidx. В связи с тем что при понижении pjps (и росте П) толщина пленок уменьщается, величина второго члена в уравнении (1.20), характеризующего пленочный поток, резко снижается. Следует отметить, что жидкость в узких капиллярах практически не испаряется с поверхности мениска. Испарение происходит с поверхности пленки, отсасывающей жидкость, из-под мениска. [c.29]

На втором этлпе необходим учет динамики движения фаз и их силового взаимодействия (с целью идентификации поля скоростей у . Здесь возможны два пути. Первый (теоретический) состоит в том, чтобы дополнить группу уравнений (3.8) уравнениями движения фаз, в которые входят члены силового взаимодействия между составляющими. Этот путь ведет к резкому (и зачастую неоправданному) усложнению конструкции модели и снижению ее практической ценности. Второй путь (полуэмпи-рический) состоит в косвенном учете важнейших особенностей динамического поведения многофазной системы эффектов стесненного движения включений (с помощью конструкции сферической ячеечной модели со свободной поверхностью экстремальных условий), распределений элементов фаз по времени пребывания в аппарате, эффектов дробления и коалесценции включений, основное влияние которых сводится к формированию распределений частиц по размерам. [c.139]

Третий подход основан на теоретическом анализе псевдоожиженных систем методами кинетической теории газов [55, 56]. Конечной целью, к которой стремятся исследователи, развивая это направление, является получение шестимерной плотности распределения частиц по скоростям и координатам, полностью описывающей поведение каждой частицы в слое (см. 1.5). Знание этой функции дает возможность описать осредненпые пульсационные движения в рассматриваемой ФХС. В работе [55] предложено уравнение Больцмана для твердой фазы, дифференциальная часть которого включает диффузионный член. Это уравнение содержит много экспериментально определяемых величин, что затрудняет его практическое использование. Кроме того, на уровне кинетической задачи не рассматривается взаимодействие между твердой и газовой фазами. В работе [56 ] приводится кинетическое уравнение для твердой фазы п eвдooжижeннoгoJ слоя, полученное из уравнений Лиувилля и Гамильтона. При этом физические эффекты в системе в целом рассматриваются в масштабах изменения функции распределения частиц газовой фазы. Однако не учтено, что масштабы изменения функции распределения частиц газовой фазы значительно меньше масштабов изменения функции распределения частиц твердой фазы. Для устранения этой некорректности модели требуется осреднить функцию распределения частиц газовой фазы по объему, являющемуся элементарным для твердой фазы. При этом необходимо рассматривать уже не одно, а два кинетических уравнения — для газа и твердой фазы. Кроме того, корректное использование уравнения Лиувилля для вывода уравнения, описывающего движение твердой фазы, является затруднительным из-за неконсервативности поля сил, в котором движется отдельная твердая частица. [c.161]

Эти уравнения определяют изменении функции распределения в неравновесных химических процессах. В качестве п ервого члена правой части следует подставить правую часть системы релаксационных уравнений (8.28), а в качестве второго — выражение для скорости элементарной химической реакции, приводящей к изменению заселенности состояния а,-. Перейдем к рассмотренпю этих членов для молекулярных и обменных бимолекулярных реакций. [c.49]

Обычное уравнение Больцмана описывает эволюцию функции распределения в фазовом пространстве одной частицы. Уравнение содержит два члена потоковый, описывающий движение молекул по траекториям в фазовом пространстве и представленный дифференциальным оператором, и столкновительный, описывающий изменения скорости, обусловленные столкновениями последний представлен интегральным оператором. Уравнение Больцмана, следовательно, интегродифференциапьное уравнение, причем столкновительный член является нелинейным. В этой нелинейности главное препятствие при построении методов его решения, тем более что интеграл столкновений тесно связан с законом межмолекулярного взаимодействия, относительно которого имеется весьма неполная и зачастую противоречивая информация. [c.43]

Спектральное распределение интенсивности ядерного резонансного рассеяния имеет два максимума, происхождение которых связано со сдвигом между резонансными частотами рассеивателя и источника. Это может быть как изомерный сдвиг, так и сдвиг линий испускания и рассеяния за счет доп.перовской скорости, сообщаемой источнику или поглотителю. Наконец, интерференционный член имеет довольно сложный вид зависимости. Уинтррф (и), которая при т = ( 1 меняет знак. Таким образом, Лцнтерф дает заметный вклад в интенсивность рассеяния при достаточной бли- [c.227]

Выражение (VIII. 10) называется законом Максвелла — Больцмана. С его помощью можно найти распределение молекул по скоростям, средние значения каких-либо свойств, зависящих от координат и импульсов молекул, и т. д. Ограничимся нахождением распределения молекул по энергиям, когда энергия выражается суммой двух квадратичных членов (например, при движении молекулы на плоскости) [c.220]

Первый член в правой части равенства характеризует функцию распределения импульсов р конденсата. Дельта функция Цр — та) равна единице, когдар = тю = та. Она обращается в нуль при р Ф та. Следовательно, конденсат как целое движется со скоростью а. Второй [c.240]

Увеличение длины колонки приводит лишь к относительному повышению критерия разделения это повышение меньше, чем при изотермической хроматографии. Дело в том, что в случае более длинных колонок ожидаемое увеличение п частично компенсируется вследствие увеличения Т. Однако при удлинении колонки и время анализа лишь незначительно увеличивается вследствие большей скорости движения веществ при более высокой температуре. Если при прочих равных условиях выбирать такую длину колонки, прп которой величина Р превышает оптимальное значение, критерий разделения уменьшается вследствие уменьшения члена i2i 1,2 в уравнении (22). Это попятно, так как при увеличении температуры по мере увеличения длины колонки коэффициенты распределения убывают н, наконец, практически обращаются в пуль, раньше чем вещества выходят из колонки. Такпмобразом, на последнем участке колонки уже не происходит разделения веществ и пх полосы подвергаются лишь диффузионному размыванию. [c.407]

Он применил методы подобия, использованные для решения задачи о турбулентном течении в плоских и осесимметричных струях и Шлихтингом [87] для решения задачи о ламинарном течении. Рассматривались выталкивающая сила и автомодельная форма распределения температуры. Решение Зельдовича не допускало появления составляющей скорости, нормальной плоскости симметрии факела. Но, используя условия, состоящие в том, что все члены уравнения движения в проекции на ось х имеют одинаковый порядок величины и что поток тепла от источника пересекает нормально любую горизонтальную плоскость, он получил выражения для распределений скорости и температуры в плоском и осесимметричном случаях как для ламинарного, так и для турбулентного течения. [c.107]

Минкович и Спэрроу [25] повторили исследование изотермической поверхности цилиндра методом локальной неавтомодельности, чтобы получить распределения скорости и температуры в потоках, где можно ожидать большие отличия от результатов, найденных для плоской поверхности. Определяющие уравнения преобразованы в обыкновенные дифференциальные уравнения путем отбрасывания неавтомодельных членов в уравнениях высших порядков точности. Найдены закономерности, аналогичные обсуждавшимся выше, и при Рг=0,72 получено хорошее согласие с прежними результатами Спэрроу и Грегга [38], упомянутыми ранее. [c.189]

Чтобы вывести эти уравнания, следует преобразовать уравнения Навье— Стокса, уравиеная непрерывности и уравнения энергии в цилиндрических координатах. Затем некоторые члены в этом уравнении могут быть опущены вследствие особых условий, имеющих место в цилиндрической трубе с полностью установившимся потоком. Решение уравнения потока довольно простое и указывает, что в установившемся потоке кривая распределения скорости имеет фор(Му параболы. Этот тип потока обычно относится к типу потока Пуазейля. Уравнение энергии может быть выведено 16 243 [c.243]