Корнера

Потенциал Букингема—Корнера. Этот потенциал иногда [79а] называется потенциалом ехр(—6,8). Он во многом сходен с потенциалом ехр(—6), но более сложен и при малых значениях г явно содержит ложный максимум. По существу рассматриваемый потенциал представляет собой обычную сумму экспоненциального члена короткодействующего отталкивания и первых двух членов, соответствующих дисперсионной энергии притяжения [c.221]

Четырехцентровый потенциал Корнера. Эта модель, предложенная Корнером [152], использовалась для описания вторых вириальных коэффициентов цилиндрических молекул. Модель молекулы представляет собой несколько силовых центров, расположенных равномерно по длине цилиндра с образующей 21. Силовые центры двух разных молекул взаимодействуют по потенциалу (12—6). Корнер выполнил расчеты для двух, трех и четырех центров (рассматривал соответственно 4, 9 и 16 составляющих взаимодействий между двумя молекулами). Он установил, что три и четыре центра дают очень близкие результаты, и поэтому ограничил подробные расчеты моделью с четырьмя центрами. [c.236]

Корнер [152] табулировал В у), О (у) и две вторые производные по у. Аналогичные результаты могут быть также получены из таблиц В (Т ) и его первых производных по Т для потенциала (12—6). Последние таблицы численно более точны, но не так удобны по форме, как таблицы Корнера. То обстоятельство, что [c.237]

Корнер дает также простые приближения для оценки первой квантовой поправки В (Т) и яс°р по известным критическим значениям температуры и объема. Эти приближения основываются на результатах расчетов, выполненных применительно к потенциалу Букингема—Корнера [122]. [c.238]

Дальнейшие молекулярно-статистические расчеты константы Генри по уравнениям (9.25) — (9.27) или по уравнениям (9.29) — (9.31) требуют знания формы и параметров атом-атомных потенциалов межмолекулярного взаимодействия. Эти расчеты для адсорбции на ГТС показали, что различие в форме потенциалов мало влияет на результаты. Часто используют следующие три потенциала Бакингема — Корнера (6, 8, ехр) [c.168]

В форме Бакингема — Корнера найденные этим эмпирическим методом атом-атомные потенциалы таковы [c.172]

Для определения параметров атом-атомного потенциала Рс (лр=)... с (ГТС) был использован такой же путь, как й при определении параметров атом-атомного потенциала <Рс ( р=)... с (гтс) При этом потенциал фн... с(гтс) был принят независящим от электронной конфигурации атома углерода, с которым связан атом водорода в молекуле углеводорода. Атом-атомный потенциал с( р>)... с (гтс) был определен с помощью экспериментальных значений К[ для адсорбции на ГТС в качестве опорной молекулы простейшего алке-на — этилена. На основании опытных значений К для этилена было получено следующее выражение для атом-атомного потенциала в форме Бакингема — Корнера (ф, кДж/моль, г, нм) [c.175]

Уравнения Корнера для н-алкановых углеводородов имеют вид [c.132]

И в случае потенциала Бакингема — Корнера (6,8, ехр) [c.258]

Из рассмотренных выше потенциалов теоретически наиболее обоснован потенциал ( 111,16) Бакингема — Корнера (6,8, ехр), в котором для сил отталкивания принято экспоненциальное выражение, а для сил дисперсионного притяжения учтены первые два члена мульти-польного разложения энергии этих сил. В потенциале Бакингема (6, ехр) учтен только один первый член этого разложения, а в нотен-циале Леннард-Джонса (6,12) и аналогичных ему потенциалах (6,и) (где п — показатель степени в члене Бг ), кроме того, для сил отталкивания вместо экспоненциального члена эмпирически принят степенной. [c.259]

Если для энергии межмолекулярного взаимодействия силового центра молекулы с атомом С графита принять потенциал Бакингема — Корнера (6,8 ехр), то при аналогичных приближениях (т. е. учитывая вклад в энергию отталкивания только от наружной базисной грани) для Ф получаем [8, 53, 88, 315] [c.269]

Основными параметрами потенциала Бакингема — Корнера ( 111,16) являются Су и В. Параметр В выражался через остальные параметры потенциала ф и равновесное расстояние межмолекулярного взаимодействия рассматриваемой пары атомов. В этом случае основными параметрами потенциальной функции ф являются Сх и Го. Их значения изменяются в широких пределах при переходе от одной пары атомов к другой (см. табл. IX,5 и данные на стр. 292). При их оценке возможны значительные погрешности, которые сильно сказываются на рассчитанных значениях константы Генри Кх (см. табл. IX,6). [c.294]

По данным Вильштеттера и Брюса [161] раскрытие циклонронапового кольца при помощи каталитической гидрогенизации требует температуры 80°, в то время как пропилен гидрогенизируется нри 25°. Применяемый ими никель на пемзе оказался сравнительно малоактивным. Позднее Корнер и Пиис [29] гидрогенизовали циклопропан при 0° в присутствии катализатора никель на кизельгуре они же предложили метод, включающий избирательную гидрогенизацию для анализа нрониленциклопропа-новых смесей в этом методе пропилен гидрируется над катализатором, отравленным ртутью, а затем циклопропан над неотравленным катализатором. [c.252]

Как было показано выше, четырехцентровая модель в действительности является ориентационно зависимой. Ниже рассматривается приближение, преобразующее ее в квазицентральную модель. Предполагается, что общий потенциал, состоящий из 16 отдельных (12—6) взаимодействий, сохраняет форму потенциала (12—6), но параметры его зависят от относительной ориентации двух молекул. Корнер выполнил расчеты для некоторых ориентаций и IIГт = 0,25, 0,50 и 0,75, где Гт —параметр взаимодействия 12—6 между центрами, описываемый простыми эмпирическими формулами, дающими необходимые результаты. Тогда интегрирование выражения для В (Т) осуществляется с помощью разложения подынтегрального выражения по степеням параметра, определяющего несферичность общего потенциала. Результирующее выражение для В (Т) представляет ряды эквивалентного сферического вклада плюс температурные производные, причем сферический вклад вычисляется с помощью соответствующим образом определенных средних значений о (или Гт) [c.236]

Квазисферический потенциал. Эта модель, по своей идее подобная четырехцентровому потенциалу Корнера, состоит из ряда силовых (12—6) центров, распределенных по сферической поверхности. Такая модель неоднократно обсуждалась [153], однако ее систематическое исследование применительно к вириальным коэффициентам впервые было проведено Хаманном и Ламбертом [113]. Они рассмотрели квазисферические молекулы формы АВ4 с атомом А в центре и четырьмя атомами В, равномерно распределенными по поверхности. Тогда средний межмолекулярный потенциал получается просто путем добавления 25 межатомных потенциалов и усреднения суммы по всем молекулярным направлениям. Приближенное исследование целого ряда реальных молекул показало, что длина связи А—В должна быть взята равной Гт/2, где Гт — параметр межатомных потенциалов (12—6), которые принимаются одинаковыми для любых двух атомов (т. е. а.4 = ав = Ивв). Таким образом, общий межмолекулярный потенциал получается в виде достаточно сложной алгебраической функции расстояния R между центрами молекул, но может достаточно хорошо аппроксимироваться одним потенциалом типа потенциала Леннарда-Джонса по R. Хаманн и Ламберт нашли, что для интервала 0,85[c.238]

Ян, Слейтер, Корнер и Даниельс [251] измерили скорость термического разложения N0 в динамических условиях в реакторе, заполненном таблетками алюмогеля, в диапазоне температур 973—2173 °К при концентрации N0, равной 4,628-103 моль1л. Опыты авторов работы [251] выполнены при значительном избытке неона (10% N0-1-90% Не). Согласно их данным, в области температур 7<1400°К разложение N0 протекало полностью в гетерогенной реакции. В области температур Г>1700°К доминировала гомогенная бимолекулярная реакция, а в интервале температур 1400—1700 °К реакция протекала частично на стенках, частично в газовой фазе. [c.91]

Адамс з — расчет по Бойсу — КорнсрУаС применением итерационной процедуры 4 — степенное приближение 5 — Уайлд в — второе приближение по Карману, 7 — первое приближение по Карману IJ— нулевое приближение по Карману 9 — первое приближение по Бойсу — Корнеру. [c.162]

Корнер теоретически исследовал образование аэрозолей при охлаждении смеси пара и газа и дал приближенное решение, из которого видна зависимость среднего размера частиц от скорости охлаждения Он предположил, что посторонние ядра отсутствуют и что аэрозоль на всех стадиях образования разбавлен настолько, что коагуляцией можно пренебречь При этом модель настолько идеатизировалась, что становилась далекой от практических успо-вий получения аэрозолей Однако использованный Корнером метод анатиза может быть распространен и на физически более сложные системы [c.21]

Этот процесс схематически показан на рис. 3. Зольная пыль вместе с продуктами сгорания из бойлеров, обогреваемых углем, собирается в бункере. В частности, для переработки использовалась зольная пыль тепловых станций, работающих на Сан-Хуанском угле, добываемом в районе Фор-Корнер, США. Содержание металла в зольной пыли существенно меняется в зэвисимости от места добычи угля. [c.23]

Расчеты константы Генри для адсорбции одноатомных молекул на базисной грани полубесконечной решетки графита производились при использовании разных форм для атом-атомного потенциала ф Сюзерленда (6, оо) [1], Леннард-Джонса (6, 12) [1—5], Бакингема (6, ехр) [5] и Бакингема — Корнера (6, 8, ехр) [5]. Эти атом-атомные потенциалы различаются как формой члена, аппроксимируюш его потенциал сил отталкивания, так и числом членов,описывающих потенциал сил дисперсионного притяжения. Были сопоставлены рассчитанные значения константы Ki при фиксированных значениях параметров г кТ и Гд потенциалов ф взаимодействия атома благородного газа с атомом углерода графита в форме (VIII,17) [5] с рассчитанными значениями Ki при фиксированных значениях параметров Фд кТ и Zg для соответствующих потенциальных функций Ф взаимодействия одноатомной молекулы с базисной гранью полубесконечной решетки графита в форме [1, 5] [c.284]

Джонса (6, 12), зависят лишь от значения efkT. Значения K lrg, полученные при использовании потенциала Бакингема (6, ехр), зависят уже от трех параметров г кТ, Гд и д, а значения KJrg, полученные при использовании потенциала Бакингема — Корнера (6, 8, ехр), зависят от четырех параметров ElkT, Гд, q vi l x. [c.284]

Таблица IX,1. Значения 2оАо) Фо/ Т и Кх/гд для адсорбции одноатомных молекул на базисной грани графита, рассчитанные при использовании атом-атомных потенциалов Леннард-Джонса (6,12), Бакингема (6, ехр) и Бакингема — Корнера (6,8,ехр) при фиксированных значениях параметров е/кТ и го = й

Таблица IX,1. <a href="/info/679869">Значения</a> 2оАо) Фо/ Т и Кх/гд для <a href="/info/300911">адсорбции одноатомных молекул</a> на базисной грани графита, рассчитанные при использовании атом-атомных потенциалов <a href="/info/73819">Леннард-Джонса</a> (6,12), Бакингема (6, ехр) и Бакингема — Корнера (6,8,ехр) при фиксированных значениях параметров е/кТ и го = й

Для потенциальной функции ф взаимодействия атома благородного газа с атомом углерода графита в этих работах был принят потенциал Бакингема — Корнера (VIII,16). Параметры i и С2 сил притяжения этого потенциала были оценены с помош ью формулы Кирквуда — Мюллера (VIII,25) для i и аналогичной ей формулы (VIII,33) для С2- Использованные при этом значения поляризуемости а и диамагнитной восприимчивости % атомов благородных газов и углерода приведены ниже [25, 26] [c.290]

Таблица IX,5. Значения параметров С , и С2/С1 потенцнала Бакингема — Корнера (VIII,16) для взаимодействия атомов благородных газов с атомом С графита

Таблица IX,5. <a href="/info/679869">Значения</a> параметров С , и С2/С1 потенцнала Бакингема — Корнера (VIII,16) для взаимодействия атомов <a href="/info/1595">благородных газов</a> с атомом С графита

Таблица IX,6. Значения Ф /кТ, ZQ и 1п Кх для адсорбции одноатомных молекул на базисной грани графита, рассчитанные при разных значениях параметров Сх, С21Сх, д я го атом-атомного потенциала Бакингема — Корнера ( 111,16)

Таблица IX,6. <a href="/info/679869">Значения</a> Ф /кТ, ZQ и 1п Кх для <a href="/info/300911">адсорбции одноатомных молекул</a> на базисной грани графита, рассчитанные при разных значениях параметров Сх, С21Сх, д я го <a href="/info/196277">атом-атомного потенциала</a> Бакингема — Корнера ( 111,16)

VIII,42) и при использовании атом-атомного потенциала Бакингема — Корнера ( 111,16) для взаимодействия атома I благородного газа и атома С графита [c.296]

Для энергии межмолекулярного взаимодействия с атомами С графита атомов С и Н молекул углеводородов был принят теоретически наиболее обоснованный потенциал Бакингема — Корнера ( 111,16) [9—11, 14, 17]. В этом случае потенциальная функция Ф, взаимодействия -го атома молекулы с базисной гранью графита, полученная при использовании приближения Крауэлла (VIII,46), дается выражением ( 111,49). Параметры Су, С Су, Вид этого потенциала для взаимодействия с атомами С графита атома С и Н молекулы сначала были оценены на основании только физико-химических свойств молекул и адсорбента, взятых в отдельности [9, 10]. Параметры сил притяжения Су и С были оценены по приближенной квантовомеханической формуле Кирквуда — Мюллера ( 111,25) для Су и по аналогичной ей формуле ( 111,33) для С - Принятые в расчетах значения поляризуемости а и диамагнитной восприимчивости X для атомов Н и С молекул алканов и атомов С гра- нта и полученные значения Су, С и С /Су приведены в табл. Х,1. [c.309]

Расчеты термодинамических характеристик адсорбции н-алканов при выборе в качестве силовых центров звеньев СНд и СНа. Расчет термодинамических характеристик адсорбции метана, этана, пропана, н-бутана и н-пентана на базисной грани графита производился также при рассмотрении в качестве силовых центров молекулы СН4 в целом [9, 10, 64, 65] и звеньев СН3 и Hj для остальных молекул [9, 10, 13]. Расчеты Ф и на ее основании расчеты термодинамических характеристик адсорбции в работах [9, 10, 13] производились путем, аналогичным использованному при выборе атомов в качестве силовых центров молекулы. В этих работах для энергии межмолекулярного взаимодействия звеньев СН3 и Hg молекулы адсорбата с атомом С графита был принят потенциал Бакингема — Корнера (Vin,16). Параметры сил притяжения Су и этого потенциала оценивались с помощью формулы Кирквуда — Мюллера (VIII,25) и аналогичной ей формулы (VIII,33). Параметр сил отталкивания в экспоненте q принимался одинаковым для взаимодействий GH4. . . С, СНз . С и Hj. .. С и равным 36 нм" . Предэкспоненциальный параметр сил отталкивания В для взаимодействия этих пар силовых центров оценивался при условии равенства сил притяжения и сил отталкивания между силовым центром молекулы и всей решеткой графита при соответствующем равновесном расстоянии Zq, т. е. при использовании уравнения (VIII,38). При этом равновесное расстояние Zq принималось равным сумме эффективного ван-дер-ваальсового радиуса г силового центра молекулы и половины межплоскостного [c.324]

При 270° полиметилизопропенилкетон также отщепляет воду, причем это отщепление не сопровождается какими-либо осложняющими реакциями [8]. Однако полимер при этом теряет только 63% кислорода эта величин а мало изменяется с температурой, оставаясь практически такой же дал<е при 360°. Сходство этой реакции с реакциями полиметилвинилкетона, несомненно, свидетельствует о том, что и в этом случае имеет место внутренняя альдольная конденсация. Интенсивно окрашенный остаток растворим в ацетоне, следовательно, сшивание не происходит. Отщепление более 50% кислорода указывает на отсутствие структуры голова к голове, хвост к хвосту . Количество остаточного кислорода (37%) значительно ближе к теоретическому значению—31,18% для беспорядочного расположения структур, чем к 18,4%—количеству, относящемуся к полимеру, имеющему строение исключительно голова к хвосту . Марвел, Ридл и Корнер [8], исходя из этих данных и допуская существование беспорядочного распределения структур по цепи, указывали также на то, что низкое количество удаляемого кислорода может обусловливаться затруднениями, связанными с присутствием а-метильной группы в этом гомологе [c.209]

В настоящее время известен ряд различных типов межмолекулярных потенциалов (Букингема (6—ехр), Букингема—Корнера, Стокмейера, Леннарда-Джонса и т. п.). [c.993]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология