Сюзерленда

Суперпозиция потенциала Сюзерленда и прямоугольной потенциальной ямы [c.187]

Модель состоит из жесткой сферы, окруженной полем сил притяжения, быстро падающим с расстоянием. Эта модель была предложена Сюзерлендом [36], изучавшим зависимость вязкости газов от температуры. Первоначально Сюзерленд не определил однозначно поле сил притяжения, которое обычно представляет собой потенциал с обратной степенью. В настоящее время потенциалом Сюзерленда принято считать следующую модель [c.185]

Параметры потенциала Сюзерленда, безусловно, согласуются лучше, чем параметры прямоугольной потенциальной ямы. Частично это можно объяснить лучшим теоретическим обоснованием, а частично тем, что потенциал Сюзерленда имеет не три, а только два свободно варьируемых параметра. Хотя параметры в табл. 4.8 согласуются гораздо лучше, чем в табл. 4.7, все же [c.263]

Подставляя потенциал Сюзерленда в выражение для В (Т) [c.185]

Потенциал Сюзерленда описывает взаимодействие твердых шаров, между которыми действуют силы притяжения. Потенциал записывается в виде [c.281]

Потенциал Сюзерленда представляется полезным благодаря тому, что эта модель при выборе т = 6 дает теоретически правильную асимптотическую форму потенциальной кривой для больших значений г. Отталкивательная часть потенциала — жесткая сфера— нереальна, однако это часто несерьезный дефект при высоких температурах. [c.186]

Этот потенциал можно получить из модели Сюзерленда, если жесткую отталкивательную часть заменить в этой модели потенциалом с обратной степенью [c.187]

При вычислении o(n, m) может быть использовано равенство Г (а) = ( -b 1). При п- оо коэффициент o(oo, т) равен 1, а другие j o°. т) превращаются в (m) из (4.39) для модели Сюзерленда. Таким образом, потенциал Сюзерленда, как и следовало ожидать, можно рассматривать в качестве предела потенциала типа Леннарда-Джонса при п- оо. При очень высоких температурах достаточно учитывать лишь первый член уравнения (4.48), который тождествен В (Т) для потенциала мягких сфер с обратной степенью, приведенному в уравнении (4.8). Таким образом, рассматриваемый потенциал при высоких Т превращается в потенциал точечных центров отталкивания. Это обстоятельство также можно было предвидеть. [c.188]

Разложение (4.48) хорошо сходится при больших значениях Т. Однако при 7 <1 для получения точного результата необходимо учитывать большое число членов ряда. Для некоторых потенциалов (п—6) была разработана иная схема вычислений, позволяющая получать разложения, значительно быстрее сходящиеся при низких температурах [41—416, 42]. Вычисление квантовых поправок i, 02 и т. д., рассмотренных в разд. 2.7, может быть также выполнено по методу Леннарда-Джонса [43—45], однако предельный переход при п- оо не дает правильного результата, так как потенциал Сюзерленда не является аналитическим. Более подробно эти результаты обсуждаются в разд. 4.5. [c.188]

Два последних потенциала по существу являются потенциалами Сюзерленда. Таблицы С для этих потенциалов Сюзерленда [c.238]

Сравнение параметров потенциалов Сюзерленда и Леннарда-Джонса (оо —6), рассчитанных из различных данных [c.263]

П. Потенциал твердых сфер, между которыми действуют силы притяжения (потенциал Сюзерленда, рис. II. 13,б) [c.120]

Проверили Ф. Уитмор и Л. Сюзерленд. [c.276]

Величины межфазной прочности для бензола, и-гептана и циклогексана практически одинаковы (табл. 8). В случае н-геп-тилового спирта межфазная прочность понижается практически до нуля. Это может быть связано с тем, что к-гептиловый спирт более поверхностно-активное вещество, чем ПВС и ПВФ. Ридил и Сюзерленд [125] при исследовании кинетики адсорбции молекул низших алифатических спиртов из водного раствора на границе раздела с воздухом с помощью измерений поверхностного натяжения по методу струй пришли к выводу, что гептиловый и октиловый спирты обладают аномальными гидродинамическими свойствами у поверхности раздела. Эти особые гидродинамические свойства адсорбционного слоя к-гептилового спирта могут привести к затруднению создания прочной двухмерной структуры ПВФ и ПВС. [c.197]

Если мицеллу рассматривать как сферическую частицу, то величина коэффициента трения определяется по закону Стокса, / = 6лг]г, если только Дрг г < г], где ц — вязкость растворителя, г — радиус частицы, Др — разница плотностей и V — скорость частицы. При этом условии действительно важное соотношение диффузии, известное как уравнение Сюзерленда — Эйнштейна, [c.137]

Модификация Линдсея и Бромли. Используя газо ую модель Сюзерленда, Линдсей и Бромли [95] предложили следующее уравнение [c.440]

Для расчета значений крек в зависимости от природы третьего тела можно использовать модель тримолекулярной рекомбинации нри статистическом способе учета влияния третьего тела М введением равновесной радиальной функции распределения [27, 32, 82] (см. разд. 2.6). Предполагается, что характер взаимодействия рекомбинирующих частиц подчиняется потенциалу Сюзерленда фн-нХ X R) = О для R < и фн н (R) = (2v/v) X [c.265]

Изменение диаметра реагирующих сфер в зависимости от температуры учитыва.чось по [2], а параметры потенциальной функции выбирались с учетом рекомендаций [133]. Значения /Срек, рассчитанные по (4.10), (4.11) в нескольких опорных точках по температуре (Т = 500, 1000, 1500, 2000 К), аппроксимировались аналитической зависимостью обычного вида А ЛвТ" ехр (—Е(,/ВТ) и сравнивались с имеющимися литературными данными. Сравнение носит удовлетворительный характер (см. рис. 28), однако для М = НоСЗ расчет приводит к несколько заниисенному резу. [ьтату, по-видимому, из-за высокой полярности молекулы НдО. Вероятно, при использовании сферически симметричных нотснциалов взаимодействия (типа потенциалов Морзе, Сюзерленда п др.) необходимо введение поправочных коэффициентов либо использование несимметричных функций потенциального взаимодействия. Значения = / (Т, М) приведены в табл. 5. [c.266]

Третья часть, наибольшая по объему, посвящена развитию модельных представлений о потенциале межмолекулярного взаимодействия. Конкретно рассмотрены следующие модели жесткие сферы и кубы, точечные центры отталкивания, потенциалы треугольной и трапецеидальной формы, прямоугольная потенциальная яма, потенциалы Сюзерленда и Леннарда-Джонса, не-сфернческие жесткие тела и суперпозиция некоторых потенциалов. Далее даются рекомендации по использованию конкретных модельных потенциалов для расчета интегралов столкновений применительно к транспортным свойствам. И наконец, излагаются методы построения потенциалов для смесей и последующие расчеты их термодинамических и транспортных свойств. [c.6]

Потенциал, представленный на фиг. 4.3, ж, был предложен в работе Поллара и Функе [39]. Он сочетает ширину прямоугольной потенциальной ямы и желаемое асимптотическое поведение потенциала Сюзерленда [c.187]

Имеющиеся в настоящее время таблицы, как правило, содержат лишь значения и Значения были рассчитаны для а от 12 до 15 Райсом и Гиршфельдером [120] и экстраполированы на значения а=16 и 17 с ошибкой около 1% [120а]. Шервуд и Праузниц [104] провели расчеты в более широком интервале значений а — от 16 до 300. Полученный этими авторами результат для а = оо совпадает с аналогичным результатом для потенциала Сюзерленда или Леннарда-Джонса (оо—6). Значения С и его первых производных по темпера- [c.220]

ВЯЗКОСТЬ ГАЗОВ И ПАРОВ т) (мкпз) ПРИ ДАВЛЕНИИ 1 атм И ЗНАЧЕНИЯ КОНСТАНТЫ СЮЗЕРЛЕНДА С Курсивом выделены величины, полученные экстраполяцией, [c.1002]

Праузницем [112] для значений а от 15 до 300. Они включили также значение для а = оо, соответствующее потенциалу Сюзерленда, которое было рассчитано с ошибкой около 57о- [c.221]

Хасс и Кук [168] впервые получили результаты для потенциала Сюзерленда (оо—4). Аналогичные расчеты для потенциала (оо—6) были проведены Котани [168а]. [c.243]

Рассмотрим далее потенциальную модель, притягивательная составляющая которой имеет некоторое теоретическое обоснование. Вместо того чтобы к жесткой сфере добавить постоянное притяжение, что дало бы модель прямоугольной ямы, добавим к жесткой сфере лондоновскую энергию притяжения и получим модель Сюзерленда или Леннарда-Джонса (оо—6). Можно надеяться, что по сравнению с моделью прямоугольной ямы лучшее теоретическое обоснование приведет и к лучшему согласованию параметров, полученных на основании различных свойств. Результаты для рассматриваемой модели приведены в табл. 4.8 В качестве примера выбраны те же газы (кроме Не), что и в табл. 4.7 для модели потенциальной ямы. Включены также два одноатомных газа (Ме и Аг), газ с квазисферическими молекулами (СН4), простой двухатомный газ (N2) и газ с линейной молекулой (линейная трехатомная молекула СО2). Некоторые из параметров, приведенных в табл. 4.8, были рассчитаны специально для данного сравнения. [c.263]

Таким образом, следующим шагом будет смягчение отталкивания, возможное с помощью модели Леннарда-Джонса (12—6). Можно надеяться, что эта модель исправит недостатки потенциала Сюзерленда, сохранив его преимущества. Результаты для такой модели приведены в табл. 4.9, включая параметры, определенные по энергии возгонки и плавления кристаллической решетки при 0° К- Согласование между параметрами потенциала оказывается поразительным. Для сферических и квазисферических молекул Не, Ме, Аг и СН4 параметры согласуются очень хорошо действительно, все приведенные параметры можно немного подогнать для большей точности без заметного ухудшения согласия с экспериментом. Однако этого нельзя сделать для N2 и СО2, для которых расхождение с экспериментом явно превышает ошибку эксперимента, т. е. параметры, найденные из В, не воспроизводят точно значения вязкости т], и наоборот [120а]. В этом отношении СО2 значительно хуже N2, что, несомненно, можно объяснить отсутствием в модели ориентационно зависимой части. Включение некоторых основных ориентационно зависимых членов значительно улучшает результаты [56, 143, 147, 150], так как из табл. 4.4 видно, что эти члены вносят существенный вклад в В. [c.264]

Расчеты константы Генри для адсорбции одноатомных молекул на базисной грани полубесконечной решетки графита производились при использовании разных форм для атом-атомного потенциала ф Сюзерленда (6, оо) [1], Леннард-Джонса (6, 12) [1—5], Бакингема (6, ехр) [5] и Бакингема — Корнера (6, 8, ехр) [5]. Эти атом-атомные потенциалы различаются как формой члена, аппроксимируюш его потенциал сил отталкивания, так и числом членов,описывающих потенциал сил дисперсионного притяжения. Были сопоставлены рассчитанные значения константы Ki при фиксированных значениях параметров г кТ и Гд потенциалов ф взаимодействия атома благородного газа с атомом углерода графита в форме (VIII,17) [5] с рассчитанными значениями Ki при фиксированных значениях параметров Фд кТ и Zg для соответствующих потенциальных функций Ф взаимодействия одноатомной молекулы с базисной гранью полубесконечной решетки графита в форме [1, 5] [c.284]

Сюзерленд [13], используя метод уравновешивания вертикальной пластинки, наблюдал понижение поверхностного натяжения на поверхности раздела раствор — воздух в растворах гексаде-цилсульфата натрия (5-10 —10" молъ/л) на протяжении [c.204]

Б табл. VIII-5 приведены значения величин г и т]о с указанием г температурных диапазонов, в которых эти значения п справедливы. Более широкая область температур охватывается уравнением Сюзерленда или соответствующей номограммой [12]. [c.181]

Адсорбция газов и паров на однородных поверхностях (1975) -- [ c.284 ]

Справочник химика Издание 2 Том 1 1963 (1963) -- [ c.982 , c.1002 , c.1003 ]

Справочник химика Том 1 Издание 2 1962 (1962) -- [ c.982 , c.1002 , c.1003 ]

Справочник химика Том 1 Издание 2 1966 (1966) -- [ c.982 , c.1002 , c.1003 ]

Справочник химика Изд.2 Том 1 (1962) -- [ c.982 , c.1002 , c.1003 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология