Эйнштейна Смолуховского

Рис. IV. 7. К выводу закона Эйнштейна — Смолуховского.

Первым экспериментальным доказательством справедливости закона Эйнштейна — Смолуховского для аэрозолей явилось измерение де Бройлем (1909) скорости движения частиц табачного дыма в горизонтальном электрическом поле и среднего сдвига при броуновском движении. При расчетах он исходил из соотношения Ед = Вй (где Е—напряженность электрического ноля, 7 — заряд частицы). Объединив это соотношение с уравнением (IV. 39), де [c.207]

Справедливость закона Эйнштейна — Смолуховского для коллоидных систем подтверждает приложимость к ним всех законов, связанных с энтропией. В настоящее время они широко используются для определения размеров частнц золей. Например, используя уравнение Эйнштейна (IV. 38), можно определить размер частиц золей и молекулярную массу полимеров, поскольку эти величины связаны с коэффициентом диффузии. При соблюдении закона Стокса уравнение (IV. 38) принимает вид [c.208]

В данном случае, в отличие от молекулярной диффузии, не является физической константой и зависит от гидродинамических условий, определяемых в основном скоростью и масштабами турбулентности потока. Непосредственно у поверхности стенки трубы конвективный перенос из-за турбулентности потока сильно замедляется и в диффузионном подслое перемещение частиц возможно лишь за счет броуновского движения, являющегося следствием теплового движения. Направленное движение частиц за счет диффузии будет наблюдаться при разности их концентраций в различных точках системы. При этом среднее значение перемещения частицы в направлении движения за определенное время выражается уравнением Эйнштейна-Смолуховского /34/ [c.59]

Физик. Вы совершенно правы. Броуновское движение в жидкостях организма частиц, размеры которых более 10 мкм, будет практически незаметно - от ударов молекул среды они будут только чуть-чуть дрожать. Но, говоря о процессе броуновского движения, я имел в виду другое. В 1905-1906 гг. физики А. Эйнштейн и М. Смолуховский независимо друг от друга создали очень важную для нас теорию случайных процессов [Эйнштейн, Смолуховский, 1936 Физический энциклопедический [c.20]

Эго важное соотношение было получено в 1905 г. А. Эйнштейном (см [Эйнштейн, Смолуховский, 1936 ). [c.22]

Помимо этого для проверки правильности уравнения Эйнштейна — Смолуховского Сведберг определял зависимость Д от. вязкости дисперсионной среды коллоидной системы. В этом случае для вычисления теоретического значения Д он пользовался [c.64]

Пользуясь уравнением Эйнштейна — Смолуховского и зная значение Д и всех остальных величин, можно вычислить число Аво- [c.64]

Время Тд, необходимое для того, чтобы частица, находящаяся в центре сосуда и максимально удаленная от стенки, продиффундировала к ней, очевидно, можно найти, исходя из формулы Эйнштейна — Смолуховского (см. гл. III, разд. 2). путем замены Д на Л [c.344]

Точный расчет ослабления поля за счет релаксационного эффекта очень сложен. Поэтому рассчитаем ДХ/Х с точностью до числового коэффициента, ограничиваясь рассмотрением 1,1-валентного электролита. Поскольку разрушение ионной атмосферы происходит благодаря процессам диффузии, то для оценки времени релаксации можно воспользоваться формулой Эйнштейна—Смолуховского х =2011, заменив в ней среднее расстояние х на радиус ионной атмосферы 1/х, а время I на время релаксации т. Таким образом, учитывая формулу (IV. 13), получаем [c.70]

Из уравнения Эйнштейна — Смолуховского следует, что величина [c.371]

Рис. 59. К выводу уравнения Эйнштейна — Смолуховского

Формулу (УП.23) можно вывести, используя идею, предложенную Ланжевеном при выводе уравнения Эйнштейна — Смолуховского. [c.147]

Экспериментальные исследования подтверждают применимость теории броуновского движения Эйнштейна и Смолуховского. Однако и в этом случае необходимо учитывать отношение длины свободного пробега молекул к размерам частиц дисперсной фазы. При А,/г<1 формула Эйнштейна — Смолуховского принимает вид [c.189]

При этом изучалось влияние различных факторов температуры, вязкости дисперсионной среды, размера частиц на величину броуновского смешения с. Было показано, что экспериментальные данные хорошо описываются теорией Эйнштейна—Смолуховского. [c.146]

Особая роль теории Эйнштейна—Смолуховского в истории развития науки связана с тем, что она позволяет, изучая движение индивидуальных коллоидных частиц, определить постоянную Больцмана к [c.146]

Рассмотрим, следуя Мандельштаму и Дебаю, рассеяние света на флуктуациях концентрации. В соответствии с общей теорией флуктуаций Эйнштейна — Смолуховского (см. 2, гл. V), средний квадрат флуктуаций концентрации Ас в объеме V определяется производной осмотического давления П по концентрации [c.169]

Уравнение Эйнштейна — Смолуховского неодно кратно проверялось и экспериментально была дока зана его правильность. Поскольку в основе теории броуновского движения, принятой Эйнштейном и Смолуховским при выводе уравнения, положены молекулярно-кинетические представления, следовательно, установление правильности предложенного ими уравнения является одним из доказательств правильности молекулярно-кинетических представлений в целом, т. е. подтверждением реального существования молекул. [c.191]

Это уравнение обычно называют уравнением Эйнштейна — Смолуховского. [c.64]

С другой стороны, стерический коэффициент при рекомбинации радикалов в жидкости, по-видимому, почти всегда может быть принят равным единице. Обусловлено это следующим. Время столкновения в газовой фазе —продолжительность соударения двух частиц — имеет порядок 3-10 с. Чтобы радикал продиф-фундировал из клетки на расстояние порядка молекулярного диаметра л = 5-10 см при коэффициенте диффузии его О ж 5- 10 см -с , требуется время т, которое можно определить из уравнения Эйнштейна — Смолуховского = 20х) [c.114]

Уравнения (IV. 37) и (IV. 39) выражают закон Эйнштейна— Смолуховского, в соответствии с которым квадрат среднего сдвига пропорционален коэффициенту диф узии и времени. Непосредственная связь среднего сдв11га с тепловым движением вскрывается уравнением (IV. 39), из которого следует, что для данной системы средний сдвиг частицы зависит только от температуры и времени. Интересна зависимость среднего сдвига от т. Анализ уравнения (IV.39) показывает, что скорость среднего сдвига зависит от времени, прошедшего между измерениями, расстояния, на которое передвигается частица. Она уменьшается с ростом этих промежутков времени. Если предположить правомерность применения закона Стокса к движению частиц, ю В = бттг и [c.206]

Бройль исключил величину В и иолучеиное уравнение использовал для расчета зарядов частиц, кратных заряду электрона, чем п подтвердил справедливость закона Эйнштейна — Смолуховского. [c.208]

Чтобы определить число столкновений между частицами, рас сматривают диффузионный поток частиц через сферу, окружающую одну частицу, фиксированную в начале координат. Так как последняя тоже находится в движении, то в соответствии с теорией случайных столкновений необходимо ир[шять, что коэффициеггг диффузии движущейся частицы равен сумме коэффициентов диффузии сталкивающихся п- и т-мерной частиц фпт = От). Это следует нз теории броуновского движения, в соответствии с которой относительное смещение двух частиц Ап — Ат с коэффициентом относительной диффузии Опт связано законом Эйнштейна — Смолуховского [c.279]

К таким законам относится закон Эйнштейна — Смолуховского, который устанавл вает связь между средним сдвигом частиц А и соэф-фициентом дпффузии D [c.76]

Наконец, Зеддиг проверил правильность уравнения Эйнштейна — Смолуховского, определяя зависимость Д от температуры. При этом теоретические значения Д он вычислял по уравнению Д = л/ з7 /л. где кй = кх Ъпг). В правой части этого равенства фигурирует величина т), поскольку вязкость дисперсионной среды меняется с температурой. И в этом случае опыт подтвердил теорию. [c.64]

А. Эйнштейн в 1905 г. и независимо от него М. Смо.луховский в 1906 г. развили молекулярно-статистическую теорию броуновского движения, доказав, что оно является видимым под микроскопом отражением невидимого теплового, хаотичного движения молекул дисперсионной среды. Интенсивность броуновского движения тем больше, чем менее скомпенсированы удары, которые получает одновременно частица со стороны молекул среды она возрастает с повышением температуры, уменьшением размеров частиц и вязкости среды. Для частиц крупнее 10 нм броуновское движение прекращаете . В конце первого десятилетия XX века Ж. Перрен, исследуя броуновское движение сферических частиц, вычислил по уравнению Эйнштейна — Смолуховского значение постоянной Авогадро, оказавшееся в хорошем согласии с его значениями, найденными другими методами. Тем самым была доказана справедливость молекулярно-статистической теории броуновского движения и подтверждена реальность существования молекул дисперсионной среды, находящихся в непрерывном тепловом хаотическом движении. В настоящее время наблюдения за броуновским движением используют для определения размеров дисперсных частиц. [c.298]

Чтобы оценить толщину реакционного слоя, учтем, что среднее время жизни вещества О в реакционном слое равно 4р = 1/ 2- Согласно формуле Эйнштейна — Смолуховского за это время частица может пройти расстояние, равное 1/20/ср- Реакционный слой можно определить как такой слой раствора, из которого все частицы за среднее время своей жизни успевают подойти к поверхности и разрядиться. Толщина этого слоя должна быть меньше У2Dt , так как часть частиц движется параллельно поверхности или в сторону от нее и, следовательно, не все частицы из слоя У2Dt .p достигают поверхности. Математический анализ показывает, что эффективная толщина реакцион- [c.321]

Рис. V-3. Схема рассмопрения диф( зии при выводе уравнения Эйнштейна—Смолуховского

Проверка теории броуновского движения была осуществлена многими учеными (Т. Сведберг, А. Вестгрен, Ж. Перрен, Л. Де-Бройль и др.) как при наблюдении за отдельными частицами, так и при изучении диффузии в дисперсной системе. При этом изучалось влияние различных факторов температуры, вязкости дисперсной среды, размера частиц на величину броуновского смещения С- Было показано, что теория Эйнштейна — Смолуховского с высокой точностью описывает экспериментальные данные. [c.177]

Курс коллоидной химии 1984 (1984) -- [ c.29 ]

Курс коллоидной химии 1995 (1995) -- [ c.31 ]

Физическая и коллоидная химия (1988) -- [ c.0 , c.190 ]

Основы полярографии (1965) -- [ c.142 , c.322 ]

Курс коллоидной химии (1984) -- [ c.29 ]

Электрохимическая кинетика (1967) -- [ c.233 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология